半導(dǎo)體物理第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布 3

1、半導(dǎo)體物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 侯艷芳Email:3.5 一般情況下（即雜質(zhì)補(bǔ) 償情況）的載流子統(tǒng)計(jì)分布（自學(xué)）6 一般情況下的載流子統(tǒng)計(jì)分布 平衡條件下半導(dǎo)體中載流子統(tǒng)計(jì)分布處理方法： 電子濃度或空穴濃度都是由費(fèi)米能級(jí)EF和溫度T表示出來(lái)的。通常把溫度T作為已知數(shù)，利用電中性條件求得費(fèi)米能級(jí)，然后根據(jù)載流子統(tǒng)計(jì)分布，確定出導(dǎo)帶中的電子濃度n。、價(jià)帶中的空穴濃度p。及雜質(zhì)能級(jí)上的載流子濃度等。 對(duì)于半導(dǎo)體中同時(shí)含有施主和受主雜質(zhì)的一般情況下 半導(dǎo)體中的空間電荷密度是半導(dǎo)體中任一點(diǎn)附近單位體積中的凈電荷數(shù)，可以用其中所含有的導(dǎo)帶電子、價(jià)帶空穴、電離施主、電離受主等四種電荷

2、計(jì)算出來(lái)。 半導(dǎo)體中同時(shí)含有施主和受主雜質(zhì)的一般情況下 ，含有的導(dǎo)帶電子、價(jià)帶空穴、電離施主、電離受主等四種電荷。 若單位體積中有n個(gè)導(dǎo)帶電子，故單位體積中導(dǎo)帶電子貢獻(xiàn)的電荷是負(fù)nq，類(lèi)似地，每單位體積中有p個(gè)空穴貢獻(xiàn)的電荷是正pq；電離施主濃度貢獻(xiàn)為nD+，貢獻(xiàn)的電荷為nD+q，電離受主濃度pA-，它們貢獻(xiàn)的電荷是pA-q。則凈空間電荷密度為：, 熱平衡條件下： 半導(dǎo)體是電中性的，而雜質(zhì)均勻分布，則空間電荷必須處處為零，在熱平衡狀態(tài)下： 半導(dǎo)體中同時(shí)含有種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下的電中性條電中性條件： 電中性的意義是半導(dǎo)體單位體積內(nèi)的正電荷數(shù)(價(jià)帶中的空穴濃度與電離施主雜質(zhì)濃度之和)等于

3、單位體積中的負(fù)電荷數(shù)(導(dǎo)帶中的電子濃度與電離受土雜質(zhì)濃度之和)。 當(dāng)半導(dǎo)體中存在著若干種施主雜質(zhì)和若干種受主雜質(zhì)時(shí)，電中性條件顯然是： 考慮只同時(shí)含有一種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)情況下的半導(dǎo)體： l考慮含少量受主雜質(zhì)的n型半導(dǎo)體 即NDNA的情況，前面各節(jié)討論的情況就可以作為它的特例看待。 在溫度很低時(shí)，施主雜質(zhì)電離很弱，本征激發(fā)作用可忽略不計(jì)。而施主末完全電離、說(shuō)明EF在施主能級(jí)ED附近而遠(yuǎn)在受主能級(jí)之上，故可以認(rèn)為受主能級(jí)EA完全被電子所填充。則：poo，pAo，得到：即施主能級(jí)上的電子，一部分用于填充受主能級(jí)一部分被激發(fā)到導(dǎo)帶，還有一部分留在施主能級(jí)上。 也可以說(shuō)電離施主的正電荷數(shù)等于導(dǎo)帶

4、電子與受主負(fù)電荷之和，ND表達(dá)式帶入上式：解以n0為未知數(shù)方程，得解： 即是施主雜質(zhì)未完全電離情況下載流子濃度的普遍表達(dá)公式，其中：極低溫度下：NC很小，NCNCNA，費(fèi)米能級(jí)為: 上式表明，當(dāng)因NDkoT的條件時(shí)，施主雜質(zhì)全部電離: noNDNA 這時(shí)，受主能級(jí)完全被電子填充。如果受主雜質(zhì)很少，nik0T的條件時(shí)，受主雜質(zhì)全部電離。 poNAND 施主能級(jí)完全被電子填充。 如果施主雜質(zhì)很少，niNAND，po= NA 如施主雜質(zhì)不能忽略，poNAND本征激發(fā)不可忽略時(shí)，piNAND，即溫度升高使兩種雜質(zhì)濃度之差與該溫度的pi相近時(shí)，這時(shí)電中性條件是價(jià)帶空穴和電離施主的正電荷應(yīng)等于導(dǎo)帶電子與電

5、離受主的負(fù)電荷。 進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)7 簡(jiǎn)并半導(dǎo)體概念以n型半導(dǎo)體為例，一般情況下，NDNC，因而半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)在導(dǎo)帶底之下和禁帶上。但是當(dāng)NDNc時(shí)，費(fèi)米能級(jí)和導(dǎo)帶重合或在其之上，費(fèi)米能級(jí)EF進(jìn)入了導(dǎo)帶。 在低溫弱電離區(qū)，費(fèi)米能級(jí)隨溫度升高而增大至一極大值后就不斷減小而趨近禁帶中線(xiàn)，如果這一極大值進(jìn)入了導(dǎo)帶，費(fèi)米能級(jí)EF進(jìn)入了導(dǎo)帶。費(fèi)米能級(jí)意義表明費(fèi)米能級(jí)EF進(jìn)入了導(dǎo)帶說(shuō)明n型雜質(zhì)摻雜水平很高(即ND很大)；另外可說(shuō)明導(dǎo)帶底附近的量子態(tài)基本已被電子所占據(jù)。以及價(jià)帶頂附近的量子態(tài)基本上已被空穴所占據(jù)。導(dǎo)帶中電子數(shù)已經(jīng)很多，f(E)k0T的條件不滿(mǎn)足，這時(shí)導(dǎo)帶電子濃度必須用費(fèi)米分布函數(shù)計(jì)算，于是簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的電子濃度小為 其中費(fèi)米能級(jí)非常接近或進(jìn)入價(jià)帶時(shí)，簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的價(jià)帶空穴濃度為： 簡(jiǎn)并條件 如n型半導(dǎo)體，一般把EF與EC的相對(duì)位置作為區(qū)分簡(jiǎn)并化與非簡(jiǎn)并化的標(biāo)準(zhǔn)：Fermi和Boltzman統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)在附近表現(xiàn)出區(qū)別，所以 非簡(jiǎn)并： 弱簡(jiǎn)并： 簡(jiǎn)并：以只含一種施主雜質(zhì)的n型半導(dǎo)體為例，討論發(fā)生簡(jiǎn)并雜質(zhì)濃度條件。電中性條件是電離施主濃度nD+與導(dǎo)帶電子濃度n0相等，即施主電離能ED=EC-ED，F(xiàn)1/2(0)=0.6， 取簡(jiǎn)并條件為*括號(hào)內(nèi)最小值為3，所以發(fā)生簡(jiǎn)并時(shí)ND必定是接近或大