二次函數(shù)與距離最小值

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)二次函數(shù)與距離最小值.如圖，拋物線yax2c（a0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（2,0），B（1, 3）（1）求拋物線的解析式；（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點P使SPAD4SABM成立，求點P的坐標參考答案： SKIPIF 1 0 BD： SKIPIF 1 0 ；M（0， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 .如圖

2、，在直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB.（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最??？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.BAOyx參考答案：B（1， SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 AB： SKIPIF 1 0 ；C（ SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 ； SKI

3、PIF 1 0 .（05深圳）已知ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合） （1）求點A、E的坐標； （2）若y= SKIPIF 1 0 過點A、E，求拋物線的解析式。 （3）連結(jié)PB、PD，設(shè)L為PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由。ABCODEyx參考答案：A(1,2 SKIPIF 1 0 ),E(0， SKIPIF 1 0 ) SKIPIF 1 0 AC： SKIPIF 1

4、0 ；D(4， SKIPIF 1 0 )；BD： SKIPIF 1 0 ；P（ SKIPIF 1 0 ；周長為2 SKIPIF 1 0 +2.如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系已知OA3，OC2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最??？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理

5、由參考答案：(,),(,)；(,), SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 .如圖1，拋物線y=ax SKIPIF 1 0 +bx+c(a0)的頂點為C（1,4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3,0）。求拋物線的解析式如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E,交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2。若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使點D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小，若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理參考答案： SKIPIF 1 0 E（2,3）； AE： SKIPIF 1 0 ；G(1,1)

6、； SKIPIF 1 0 ； 2+2 SKIPIF 1 0 .6. 如圖，在平面直角坐標系中放置一矩形ABCO,其頂點為A(0,1),B(-3 SKIPIF 1 0 ,1),C(-3 SKIPIF 1 0 ,0),O(0,0).將此矩形沿著過E（- SKIPIF 1 0 ，1）、F(- SKIPIF 1 0 ,0)的直線EF向右下方翻折，B、C的對應點分別為B SKIPIF 1 0 、C SKIPIF 1 0 .求折痕所在直線EF的解析式；一拋物線經(jīng)過B、E、B SKIPIF 1 0 三點，求此二次函數(shù)解析式；能否在直線EF上求一點P，使得PBC周長最小？如能，求出P點坐標；若不能，說明理由。

7、參考答案： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ： SKIPIF 1 0 ；（ SKIPIF 1 0 7.如圖，一元二次方程 SKIPIF 1 0 的二根 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ）是拋物線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸的兩個交點 SKIPIF 1 0 的橫坐標，且此拋物線過點 SKIPIF 1 0 （1）求此二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)此拋物線的頂點為 SKIPIF 1 0 ，對稱軸與線段 SKIPIF 1 0 相交于點 SKIPIF 1 0 ，求點 SKIPIF 1 0 和點 SKIPIF 1 0 的坐標 xyA（3，6）QCOBP（3）在

8、 SKIPIF 1 0 軸上有一動點 SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 取得最小值時，求 SKIPIF 1 0 點的坐標 參考答案： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 8（09濟南）已知：拋物線 SKIPIF 1 0 的對稱軸為 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸交于 SKIPIF 1 0 兩點，與 SKIPIF 1 0 軸交于點 SKIPIF 1 0 其中 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 （1）求這條拋物線的函數(shù)表達式（2）已知在對稱

9、軸上存在一點P，使得 SKIPIF 1 0 的周長最小請求出點P的坐標（3）若點 SKIPIF 1 0 是線段 SKIPIF 1 0 上的一個動點（不與點O、點C重合）過點D作 SKIPIF 1 0 交 SKIPIF 1 0 軸于點 SKIPIF 1 0 連接 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 設(shè) SKIPIF 1 0 的長為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 求 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 之間的函數(shù)關(guān)系式試說明 SKIPIF 1 0 是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由ACxyBO參考答案

10、： SKIPIF 1 0 ： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 9.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過三點（1）求過三點拋物線的解析式并求出頂點的坐標；（2）在拋物線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由；（3）試探究在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由10.如圖，已知二次函數(shù)y SKIPIF 1 0 x 2bxc（c0）的圖象與x軸的正半軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，且OC 2OAOB（1）求c的值；（2）若ABC的面積為3，求該二次函數(shù)

11、的解析式；（3）設(shè)D是（2）中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點，試問在直線AC上是否存在一點P，使PBD的周長最??？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.如圖，在直角坐標系中，以點A（ SKIPIF 1 0 ，0）為圓心，以2 SKIPIF 1 0 為半徑的圓與x軸相交于點B、C，與y軸相交于點D、E.(1)若拋物線y= SKIPIF 1 0 x SKIPIF 1 0 +bx+c經(jīng)過C、D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上。(2)在(1)中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得PBD的周長最小。(3)設(shè)Q為(1)中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得以B、C

12、、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由。如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x的正半軸上，點C在y的正半軸上，OA=5，OC=3.在AB上取一點D，將紙片沿OD翻折，使點A落在BC邊上的點E處，求點D、E的坐標；若過點D、E的拋物線與x軸相交于點F(-5,0),求拋物線的解析式和對稱軸方程；若（2）中的拋物線與y軸交于點H，在拋物線上是否存在點P，使PFH的內(nèi)心在坐標軸上？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；若（2）中的拋物線與y軸交于點H，點Q在線段OD上移動，作直線HQ,當點Q移動到什么位置時，O、D兩點到

13、直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點Q的坐標及直線HQ的解析式。13.（08福建莆田）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點. （1） 求拋物線的解析式. （2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t 秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC的值最?。咳舸嬖?，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。市場價格在有些情況下（如對市場物品）可以近似地衡量物品的價值，但不能準確度量一個物品的價值。三者的關(guān)系為：參考答案：1.環(huán)境影響評價依據(jù)的環(huán)境標準體系 SKIPIF 1 0 （三）安全預評價程序 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 二、安全預評價四、環(huán)境影響的經(jīng)濟損益分析中華人民共和國環(huán)境保護法和其他相關(guān)法律還規(guī)定：“建設(shè)項目防