三年高考物理高頻考點(diǎn)精選分類解析考點(diǎn)30質(zhì)譜儀

1、最新三年高考物理高頻考點(diǎn)精選分類解析考點(diǎn)30質(zhì)譜儀【考點(diǎn)知識(shí)方法解讀】質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具。質(zhì)譜儀主要由加速電場、速度選擇器和偏轉(zhuǎn)分離磁場三部分組成。經(jīng)過速度選擇器后的相同速率的粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場中，不同質(zhì)量的粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，由此來測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素?！咀钚氯旮呖嘉锢砭x解析】（20分）（2012 天津理綜）對鈾235的進(jìn)一步研究在核能開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為 m電荷量為q的鈾235離子，從容器下方的小孔 S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。離子行進(jìn)半個(gè)圓周

2、后離開磁場并被收集，離開磁場時(shí)離子束的等效 電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。（1）求加速電場的電壓 U;M;（2）求出在離子被收集過程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量（3）實(shí)際上加速電壓大小會(huì)在 U 4U范圍內(nèi)微小變化。 若容器A中有電荷量相同的鈾 235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會(huì)發(fā)生分離，為使者兩種離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊，U應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示， 保留兩位有效.數(shù)U字）。L【解析（1）設(shè)離子經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場時(shí)的速度為明由動(dòng)能定理得, qljrn滴 Ti離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力充當(dāng)向心力，即由式解得：u=qB2R

3、2o d2mC2)設(shè)在t時(shí)間內(nèi)收集到的離干個(gè)數(shù)為N,總電荷量為Q.則N=Q/q,由0式解得士 M-mlt/q.(3)由式有：吟再 設(shè)m為鈾238離子的質(zhì)量，由于電壓在 U 4U之間有微小變化，鈾 235離子在磁場小 i1 .2m U - U 鈾238離子在磁場中最小半徑為R min = B ,； q這兩種離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊的條件為：RmaxR min.口u1 ,2m U +-U- 1 ：2mU一U1肌馬q旨q。則有 m(U+A U) m (U -U),U m m oU m m其中鈾235離子質(zhì)量m=235u ( u為原子質(zhì)量單位)，鈾238離子質(zhì)量m=238q故U 238u-23

4、5uU 238u+235u解得U m),電荷量均為 q。加速電場的電勢差為U,離子進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。(1)求質(zhì)量為 mi的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率 vi；(2)當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬,可能使兩束離子在 GAi上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)， GA邊長為定值L,狹縫寬度為d,狹縫右邊緣在 A處；離子可在GA邊上并被完全分離，求狹

5、縫的最大寬度?！窘馕觥浚?1)加速電場對離子 m做功，W=qU,由動(dòng)能定理 1m v i2 =qU,2得 vi=J2qU。 m2(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式,r VqvB=m , R=mv/qBR利用式得離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為比i/江，外1尸吧，0兩種粒子在GA上落點(diǎn)的間距二二之生-2 R號(hào)311 J時(shí)-0。O質(zhì)量為m二的離子，在GA邊上落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2色處.由于狹縫的 寬度為山因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是乩同理，質(zhì)量為叱的離子，在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是乩為保證兩種離子能齊全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為Ri)d利用式，代入式彳導(dǎo)2對1-oR1的最大值滿足2 RZrn-L-

6、d得(Ld“L d i求得最大值d* 后隼 L力町-J嗎【點(diǎn)評(píng)】此題考查動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、洛倫茲力、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn)。3 (2010天津理綜)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L,板右端到屏的距離為 D,且D遠(yuǎn)大于L, 0 0 為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離0 0的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直 角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。(1)設(shè)一個(gè)質(zhì)量為mo、電荷量為qo的正離子以速度 Vo沿0/ 0的方向從0/點(diǎn)射入，板間不加電場和磁場時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)。

7、若在兩極板間加一沿 +y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時(shí)偏離 O點(diǎn)的距離yoo(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿 -y方向的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從。點(diǎn)沿O 0方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對應(yīng)的 x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳 12離子 擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。 盡管入射離子速度不完全相同， 但入射速度都 很大，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí) O 0方向的分速度總是遠(yuǎn)大于 x方向和y方向的分速度。 TOC o 1-5

8、 h z K解析，(1)離子在電場中受到的電場力5二GE離子獲得的加速度。產(chǎn)FJmq離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間4二三%到達(dá)極板右邊舞時(shí)，離子在日方向的分速度S離子從板右端壬U達(dá)屏上所需時(shí)間=離子射到屏上時(shí)偏離。點(diǎn)的距離廳%式由上述各式，得叼=虻孚(2)設(shè)離子電荷量為q,質(zhì)量為m1入射時(shí)速度為 v,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,磁場對離子的洛倫茲力 FX = qvB已知。離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間.甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，0 0方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在 x方向和y方向的分速度,洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度 ax gvB max是離子在x

9、方向的加速度，離子在x方向的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)極板右端時(shí)，離子在 x方向的分速度vx axt跡(L)理應(yīng)m v m離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在x方向上偏離O點(diǎn)的距離,qBL,D、 qBLD x Vxt(-)m v mv當(dāng)離子的初速度為任意值時(shí),離子到達(dá)屏上時(shí)的.位置在y方向上偏離O點(diǎn)的距離為y,考慮到式，得y qELD mv11由、0兩式得qB2LD12其中k qE題設(shè)條件知，*坐標(biāo)324mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是旎12離子，其質(zhì)量為工由Q式代入數(shù)據(jù)可得坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)對應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為1人圖1【點(diǎn)評(píng)】解答時(shí)要注意應(yīng)用題述的近似關(guān)系。上式表明，k是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由4. （2009廣東物理）圖1是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒，子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片 AA。平板S下方有強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C.能通r過的狹縫P的帶電粒子的速率等于 E/BD.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫巳 粒子的荷質(zhì)比越小【解析】；質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，選項(xiàng)A正確；由左手定則及其 相關(guān)知設(shè)可判斷