2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：力學(xué)量隨時間的演化與對稱性

1、力學(xué)量隨時間的演化與對稱性力學(xué)量隨時間的演化與對稱性 力學(xué)量隨時間的演化2守恒量有兩個特點：(1) 在任何態(tài)(t)之下的平均值都不隨時間改變； (2) 在任意態(tài)(t)下A的概率分布不隨時間改變。, =0力學(xué)量 為守恒量！能級簡并與守恒量的關(guān)系定理：設(shè)體系有兩個彼此不對易的守恒量F和G，則：體系能級一般是簡并的。3證明：4推論：如果體系有一個守恒量F，而體系的某條能級 不簡并（即對應(yīng)于某能量本征值E只有一個本 征態(tài)），則 必為F的本征態(tài)。證明：5 即空間反演算符，它的作用是把波函數(shù)中的 它是厄米算符，它的本征值只有 ， 即四、宇稱守恒宇稱算符 態(tài)函數(shù)的宇稱: 6宇稱守恒要求：狀態(tài)波函數(shù)的奇偶性不

2、隨時間變化。71956年以前，人們一直認為自然界的各種基本相互作用過程都遵從宇稱守恒，但是，后來楊振寧、李政道和吳健雄證實了在弱相互作用過程中宇稱不守恒，從而使人類對自然界的對稱性有了新的認識。 判斷下列提法的正誤94頁。對于自由粒子， ，證明動量 是守恒量。 例題1：例題2：8教材96頁 4.4 。94.4守恒量與對稱性德國數(shù)學(xué)家魏爾（H.Weyl,1885-1955）用嚴謹?shù)母拍蠲枋鰧ΨQ性. 他對上述現(xiàn)象作了如下表述：若某圖形通過鏡面反射又回到自己，則該圖形對該鏡面是反射對稱或雙向?qū)ΨQ的.若某一圖形圍繞軸作任何轉(zhuǎn)動均能回到自身，則該圖形具有對軸的轉(zhuǎn)動的對稱性.（一）關(guān)于對稱性無論對藝術(shù)還是

3、自然科學(xué)，對稱性都是重要的研究對象.1020世紀初，人們認識了守恒定律和對稱性的關(guān)系. 愛因斯坦在狹義相對論將反映時空對稱性的相對性原理從力學(xué)推廣于全部物理學(xué)，愛因斯坦用對稱性研究引力.20世紀中，人們還看到規(guī)范對稱性決定著各種相互作用的特征.如粒子物理弱相互作用下由左右不對稱，這意味著有對稱又有不對稱.從上述中已能看到對稱性在現(xiàn)代物理學(xué)中的重要作用同時也看到物理學(xué)中的對稱性已被研究得何等深入，包含了多么博大深邃的人類的智慧，科學(xué)美與藝術(shù)美也統(tǒng)一起來了. 11一個力學(xué)系統(tǒng)的對稱性就是它的運動規(guī)律的不變性。在量子力學(xué)中，運動規(guī)律是薛定諤方程，它決定于系統(tǒng)的哈密頓算符 ，因此，量子力學(xué)系統(tǒng)的對稱性表現(xiàn)為哈密頓算符 的不變性。 在量子力學(xué)中，我們將看到：能量、動量、角動量的守恒與時空對稱性有密切關(guān)系。空間旋轉(zhuǎn)不變性 角動量守恒空間反演對稱性 宇稱守恒空間平移不變性 動量守恒12守恒量與對稱性即：13守恒量與對稱性考慮某種線性變