2022屆山西晉市榆次區(qū)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1拋物線yx22x3的對稱軸是( )A直線x1B直線x1C直線x2D直線x22花園甜瓜是樂陵的特色時(shí)令水果甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元購進(jìn)了一批甜瓜，前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場上甜瓜數(shù)量陡增，而自己的甜瓜賣相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以

2、低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出，前后一共獲利750元，則小李所進(jìn)甜瓜的質(zhì)量為（）kgA180B200C240D3003下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a64如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）AABCADC，BADBCDBABBCCABCD，ADBCDDAB+BCD1805如圖所示，ab，直線a與直線b之間的距離是（ ）A線段PA的長度B線段PB的長度C線段PC的長度D線段CD的長度6如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）A

3、BCD7如圖，小穎為測量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m8某班將舉行“慶祝建黨95周年知識競賽”活動(dòng)，班長安排小明購買獎(jiǎng)品，如圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對話情境：請根據(jù)如圖對話信息，計(jì)算乙種筆記本買了（）A25本B20本C15本D10本9下列運(yùn)算正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2

4、ab+b210對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11函數(shù)的定義域是_.12如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是_13如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_.14如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的

5、面積是_15如圖，在ABCD中，AB=8，P、Q為對角線AC的三等分點(diǎn)，延長DP交AB于點(diǎn)M，延長MQ交CD于點(diǎn)N，則CN=_16某商品原售價(jià)為100元，經(jīng)連續(xù)兩次漲價(jià)后售價(jià)為121元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為x，則依題意所列的方程是_17（2016遼寧省沈陽市）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O若OMN是直角三角形，則DO的長是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，兒童游樂場有一項(xiàng)射擊游戲從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃

6、筐三個(gè)頂點(diǎn)為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照拋物線yx2+bx+c 飛行小球落地點(diǎn)P 坐標(biāo)（n，0）（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為 ；（2）求出小球飛行中最高點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）驗(yàn)證：隨著n的變化，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)yx2的圖象上運(yùn)動(dòng)；（4）若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍19（5分）中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩

7、個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率20（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2

8、)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？21（10分）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，PAB=38.1，PBA=26.1請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.1=0.62，cos38.1=0.78，tan38.1=0.80，sin26.1=0.41，cos26.1=0.89，tan26.1=0.10）22（10分）清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的方程論中有這樣一題：山田三畝，場地六畝，共折實(shí)田四畝七分；又

9、山田五畝，場地三畝，共折實(shí)田五畝五分，問每畝山田折實(shí)田多少，每畝場地折實(shí)田多少？譯文為：若有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；若有山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？23（12分） “C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中ABCD，AMBNED，AEDE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長（sin370.60，cos370.80，tan370.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）24（14分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對角線BD上. 將線段CE

10、繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式：計(jì)算即可【詳解】解：拋物線yx22x3的對稱軸是直線故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的對稱軸，掌握拋物線的對稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)題意去設(shè)所進(jìn)烏梅的數(shù)量為，根據(jù)前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.【詳解】解：設(shè)小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解答：小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為200kg故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在

11、于對等量關(guān)系的理解，進(jìn)而列出方程即可.3、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】a2a3a5，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+ a32a3，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+ a3- a6，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，選C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關(guān)鍵是清楚運(yùn)算法則.4、D【解析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，四邊形是平行四邊形

12、（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點(diǎn)分別作，邊上的高為，則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，即，即故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），（菱形的對角相等），故正確；，（平行四邊形的對邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時(shí)，該等式成立故不一定正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”5、A【解析】分析：從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，由此可得出答案.詳解：ab，APBC兩平行直線a、b之間的距離是AP的長度根據(jù)平行線間的距離相等直線a與直線b之間的

13、距離AP的長度故選A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線之間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握平行線之間距離的定義.6、B【解析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】a0，拋物線的開口方向向下，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；a0、b0，對稱軸為x=0，對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B7、D【解析】根據(jù)題意得出ABECDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB=CEAE，

14、即1.5AB=0.52，解得：AB6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出ABECDE是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價(jià)是（y+3）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可【詳解】解：設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價(jià)是（y+3）元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種筆記本買了25本，乙種筆記本買了15本故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元二次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元二次方程組是

15、解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知3a22a2= a2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，可知a2a3=a5，故不正確；根據(jù)完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正確；根據(jù)完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正確.故選D.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、D【解析】試題分析：因?yàn)橐?guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，故選D.考點(diǎn)：1.新運(yùn)算；2.分式方程.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x-1【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍詳解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x1 故答案為x1點(diǎn)睛：考查了

16、函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域一般從三個(gè)方面考慮： （1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，定義域可取全體實(shí)數(shù)； （2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0； （1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)12、 【解析】延長FP交AB于M，當(dāng)FPAB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小運(yùn)用勾股定理求解.【詳解】解:如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FPAB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小AC=6，CF=1，AF=AC-CF=4，A=60，AMF=90，AFM=30，AM=AF=1，F(xiàn)M=1 ，F(xiàn)P=FC=1，PM=MF-PF=1-1，點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1-1 故答案為: 1-1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，涉及到的知識點(diǎn)

17、有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)P的位置.13、2【解析】設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可【詳解】作MGDC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）10 x10，當(dāng)10-1x=0，即x=2時(shí)，y1最小值=12，y最小值=2即MN的最小值為2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵14、【解析】在矩形ABC

18、D中，AB=，DAC=60，DC=，AD=1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DC=，AD=1，tanDAC=，DAC=60BAB=30，SABC=1=，S扇形BAB=S陰影=SABC-S扇形BAB=-故答案為-【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析中檔題.失分原因有2點(diǎn)：（1）不能準(zhǔn)確地將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為易求特殊圖形的面積；（2）不能根據(jù)矩形的邊求出的值.15、1【解析】根據(jù)平行四邊形定義得：DCAB，由兩角對應(yīng)相等可得：NQCMQA，DPCMPA，列比例式可得CN的長【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CNQ=AMQ，NCQ=MAQ，NQCMQA，同理得：DPCMPA，P、Q為對角線AC的三等分點(diǎn)，設(shè)CN=x，AM

19、=1x，解得，x=1，CN=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似的判定方法是關(guān)鍵16、100（1+x）2=121【解析】根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案【詳解】由題意可知：100（1+x）2=121故答案為：100（1+x）2=121【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型17、或【解析】由圖可知，在OMN中，OMN的度數(shù)是一個(gè)定值，且OMN不為直角. 故當(dāng)ONM=90或MON=90時(shí)，OMN是直角三角形. 因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.(1) 當(dāng)ONM=90時(shí)，則DNB

20、C.過點(diǎn)E作EFBC，垂足為F.(如圖)在RtABC中，A=90，AB=AC，C=45，BC=20，在RtABC中，DE是ABC的中位線，在RtCFE中，.BM=3，BC=20，F(xiàn)C=5，MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.EF=5，MF=12，在RtMFE中，DE是ABC的中位線，BC=20，DEBC，DEM=EMF，即DEO=EMF，在RtODE中，.(2) 當(dāng)MON=90時(shí)，則DNME.過點(diǎn)E作EFBC，垂足為F.(如圖)EF=5，MF=12，在RtMFE中，在RtMFE中，DEO=EMF，DE=10，在RtDOE中，.綜上所述，DO的長是或.故本題應(yīng)填寫：或.點(diǎn)睛：在解決本題的

21、過程中，難點(diǎn)在于對直角三角形中直角的分類討論；關(guān)鍵點(diǎn)是通過等角代換將一個(gè)在原直角三角形中不易求得的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)換到一個(gè)容易求解的直角三角形中進(jìn)行求解. 另外，本題也可以用相似三角形的方法進(jìn)行求解，不過利用銳角三角函數(shù)相對簡便.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（3，3）；（2）頂點(diǎn) N 坐標(biāo)為（，）；（3）詳見解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性質(zhì)及A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，據(jù)此可得函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式即可得出答案；（3）將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根據(jù)“

22、小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐”知：當(dāng)x=2時(shí)y3，當(dāng)x=3時(shí)y2，據(jù)此列出關(guān)于n的不等式組，解之可得【詳解】（1）A（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1， 則點(diǎn) C（3，3），故答案為：（3，3）；（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得：，拋物線解析式為 yx2+nx（x）2+，頂點(diǎn) N 坐標(biāo)為（，）；（3）由（2）把 x代入 yx2（）2 ，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù) yx2的圖象上運(yùn)動(dòng)；（4）根據(jù)題意，得：當(dāng) x2 時(shí) y3，當(dāng) x3 時(shí) y2， 即，解得：n【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性

23、質(zhì)及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題能力19、（1）40、126（2）240人（3） 【解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：1025%=40，1部對應(yīng)的人數(shù)為4021086=14，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：360=126；故答案為40、126；（2）預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生有1600=240人；（3）將西游記、三國演義、水滸傳、

24、紅樓夢分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.20、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度

25、，根據(jù)圖示可知：乙在點(diǎn)B處追上甲，根據(jù)速度=路程時(shí)間，計(jì)算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計(jì)算出相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時(shí)間，二者的時(shí)間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達(dá)式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/分，（3）在B處甲乙相遇時(shí)，與出發(fā)點(diǎn)的距離為：240+（16-4）60=960（米），與終點(diǎn)的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲所用的時(shí)間為：=24（分），相遇后，到達(dá)終點(diǎn)乙所用的時(shí)間為：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分鐘到達(dá)終點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵21、49.2米【解析】設(shè)PD=x米，在RtPAD中表示出AD，在RtPDB中表示出BD，再由AB=80.0米，可得出方程，解出即可得出PD的長度，繼而也可確定小橋在小道上的位置【詳解】解：設(shè)P