2022屆山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，則C為（）A20B35C45D702如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD3據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可

2、以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬(wàn)美元，“5300萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31084如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F，若B=52，DAE=20，則FED的度數(shù)為（）A40B36C50D455將弧長(zhǎng)為2cm、圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是（）A cmB2 cmC2cmD cm6下列命題中假命題是（ ）A正六邊形的外角和等于B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D方程無(wú)實(shí)數(shù)根7由一些大小相同的小正方

3、體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（）ABCD8對(duì)于有理數(shù)x、y定義一種運(yùn)算“”：xy=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算，已知35=15，47=28，則11的值為（ ）A-1B-11C1D119如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx010若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak5Bk5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，矩形ABCD面

4、積為40，點(diǎn)P在邊CD上，PEAC，PFBD，足分別為E，F(xiàn)若AC10，則PE+PF_12從一副54張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是K的概率為_(kāi)13使得分式值為零的x的值是_；14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) (x0)的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將 (x0)的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是_15已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_16在平面直角坐標(biāo)系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向上走1個(gè)單位，第2步向上走2個(gè)單位，第3步向右走1個(gè)單位，第4步向上走1個(gè)單

5、位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向上走2個(gè)單位；當(dāng)走完第2018步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是_17如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景線.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來(lái)銜接橋梁和海地隧道，西人工島上的點(diǎn)和東人工島上的點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，在一條直線上.如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得，與觀光船

6、航向的夾角，求此時(shí)觀光船到大橋段的距離的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：，）.19（5分）自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如： 0,b0,則0;若a0,b0；若a0,b0,則0;若a0,則0,則 或 ，（1）若0的解集.20（8分）某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ；該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？21（10分）某中學(xué)為了

7、了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)五類校本課程的喜愛(ài)情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為 ；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；(4)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛(ài)兩類校本課程的學(xué)生約共有多少名. 22（10分）規(guī)定：不相交的兩個(gè)函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個(gè)函數(shù)的“親近距離”（1）求拋物線yx22x+3與x軸的“親近距離”；（2）在探究問(wèn)題：求拋物線yx22x+3與直線yx1的“親近距離”的過(guò)程中，

8、有人提出：過(guò)拋物線的頂點(diǎn)向x軸作垂線與直線相交，則該問(wèn)題的“親近距離”一定是拋物線頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的距離，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若拋物線yx22x+3與拋物線y+c的“親近距離”為，求c的值23（12分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（）從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（min）據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知在操作加熱前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)

9、始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？24（14分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故選B2、C【解析】根據(jù)平行線分線段

10、成比例定理推理的逆定理，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A. 當(dāng)時(shí)，能判斷；B.當(dāng)時(shí)，能判斷；C.當(dāng)時(shí)，不能判斷；D.當(dāng)時(shí)，能判斷.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對(duì)應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值2或x0,則 或 ；故答案為： 或；（2）由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或，所以，x2或x1.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運(yùn)

11、算法則.20、（1）21人；（2）10人，見(jiàn)解析（3）應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組【解析】（1）參加丙組的人數(shù)為21人；（2）2110%=10人，則乙組人數(shù)=10-21-11=10人，如圖：（3）設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，根據(jù)題意得：3（11-x）=21+x解得x=1答：應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組（1）直接根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖獲得數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)丙組的21人占總體的10%，即可計(jì)算總體人數(shù)，然后計(jì)算乙組的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍列方程求解21、 (1)300；(2)見(jiàn)解析；(3)108；(4)約有840名.【解析】（1）根據(jù)A種類人數(shù)及其占總?cè)?/p>

12、數(shù)百分比可得答案；（2）用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比得出其人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360乘以C類人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類人數(shù)占樣本的比例可得答案【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為6923%=300（人），故答案為：300；（2）喜歡B類校本課程的人數(shù)為30020%=60（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為360=108，故答案為：108；（4）2000=840，估計(jì)該校喜愛(ài)C，D兩類校本課程的學(xué)生共有840名【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出

13、每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)22、（1）2；（2）不同意他的看法，理由詳見(jiàn)解析；（3）c1【解析】(1)把y=x22x+3配成頂點(diǎn)式得到拋物線上的點(diǎn)到x軸的最短距離，然后根據(jù)題意解決問(wèn)題；(2)如圖，P點(diǎn)為拋物線y=x22x+3任意一點(diǎn)，作PQy軸交直線y=x1于Q，設(shè)P(t，t22t+3)，則Q(t，t1)，則PQ=t22t+3(t1)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=x22x+3與直線y=x1的“親近距離”，然后對(duì)他的看法進(jìn)行判斷；(3)M點(diǎn)為拋物線y=x22x+3任意一點(diǎn)，作MNy軸交拋物線于N，設(shè)M(t，t22t+3)，則N(t，t2+c)，與(2)方法一樣得到MN的最小值為c，從而得到拋物線y

14、=x22x+3與拋物線的“親近距離”，所以，然后解方程即可【詳解】(1)y=x22x+3=(x1)2+2，拋物線上的點(diǎn)到x軸的最短距離為2，拋物線y=x22x+3與x軸的“親近距離”為：2；(2)不同意他的看法理由如下：如圖，P點(diǎn)為拋物線y=x22x+3任意一點(diǎn)，作PQy軸交直線y=x1于Q，設(shè)P(t，t22t+3)，則Q(t，t1)，PQ=t22t+3(t1)=t23t+4=(t)2+，當(dāng)t=時(shí)，PQ有最小值，最小值為，拋物線y=x22x+3與直線y=x1的“親近距離”為，而過(guò)拋物線的頂點(diǎn)向x軸作垂線與直線相交，拋物線頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的距離為2，不同意他的看法；(3)M點(diǎn)為拋物線y=x22x+3任意一點(diǎn)，作MNy軸交拋物線于N，設(shè)M(t，t22t+3)，則N(t，t2+c)，MN=t22t+3(t2+c)=t22t+3c=(t)2+c，當(dāng)t=時(shí)，MN有最小值，最小值為c，拋物線y=x22x+3與拋物線的“親近距離”為c，c=1【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵23、（1）;（2）20分鐘.【解析】（1）材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+15（a0），由題意得60=5a+15，解得a=9，則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15（0 x5）停止加熱時(shí)，設(shè)y=（k0），由題意得60=，解得k=3