2022屆山東省濟寧市市區(qū)中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算中，正確的是 （ ）Ax2+5x2=6x4Bx3CD2已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（ ）A平均

2、數(shù)B標準差C中位數(shù)D眾數(shù)3不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1等于（）A132B134C136D1385如圖，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點O，則COA的度數(shù)是（）A50B60C70D806如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，AOC=84，則E等于（）A42B28C21D207如圖，在64的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均為格點，則sinACB=（）AB2CD8由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中

3、正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（）ABCD9如圖，EF過ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長為18，則四邊形EFCD的周長為A14B13C12D1010如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則此時輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為( )A60海里B45海里C20海里D30海里二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）112017年端午小長假的第一天，永州市共接待旅客約275 000人次，請將275 000用科學記數(shù)法表示為

4、_12如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且AOD=30，四邊形OABD與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A和A，B和B分別對應），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點A，B，則的值為_13若一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_14如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足SPAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為_15如圖，已知正八邊形ABCDEFGH內(nèi)部ABE的面積為6cm1，則正八邊形ABCDEFGH面積為_cm116已知（x、y、z0），那么的值為_17如圖，

5、在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，點D是BC上一動點，連接AD，將ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當DEB是直角三角形時，DF的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為支援雅安災區(qū)，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元若購買這批學習用品用了26000元，則購買A，B兩種學習用品各多少件？若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？19（5分）如圖，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于點D，O為AB

6、上一點，經(jīng)過點A，D的O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G求證：BC是O的切線；設ABx，AFy，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；若BE8，sinB，求DG的長，20（8分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案；選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.21（10分）已知邊長

7、為2a的正方形ABCD，對角線AC、BD交于點Q，對于平面內(nèi)的點P與正方形ABCD，給出如下定義：如果，則稱點P為正方形ABCD的“關聯(lián)點”.在平面直角坐標系xOy中，若A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）.（1）在，中，正方形ABCD的“關聯(lián)點”有_；（2）已知點E的橫坐標是m，若點E在直線上，并且E是正方形ABCD的“關聯(lián)點”，求m的取值范圍；（3）若將正方形ABCD沿x軸平移，設該正方形對角線交點Q的橫坐標是n，直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點.如果線段MN上的每一個點都是正方形ABCD的“關聯(lián)點”，求n的取值范圍.22（10分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方

8、形組成的1010網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點.在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應點分別為）.畫出線段;將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段.畫出線段;以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.23（12分）為響應國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預計2017年達到14

9、40人，如果2016年至2017年圖書借閱總量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%，求a的值至少是多少？24（14分）如圖，ABC三個定點坐標分別為A（1，3），B（1，1），C（3，2）請畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；以原點O為位似中心，將A1B1C1放大為原來的2倍，得到A2B2C2，請在第三象限內(nèi)畫出A2B2C2，并求出SA1B1C1：SA2B2C2的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：直接利用積的乘方運算法則及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算法則分別分析得出結(jié)果.詳

10、解：A. x2+5x2= ，本項錯誤;B. ,本項錯誤;C. ,正確；D.,本項錯誤.故選C.點睛：本題主要考查了積的乘方運算及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算，解答本題的關鍵是正確掌握運算法則.2、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結(jié)論：設樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇3、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項即可詳解：由得，x

11、1，由得，x-1，故此不等式組的解集為：-1x1在數(shù)軸上表示為：故選A點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示4、B【解析】過E作EFAB，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：過E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC為直角，F(xiàn)EC=4

12、4，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故選B“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵5、B【解析】試題分析：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故選B考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)6、B【解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進行計算即可【詳解】解：連結(jié)

13、OD，如圖，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故選：B【點睛】本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了等腰三角形的性質(zhì)7、C【解析】如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sinBCA=可得答案【詳解】解：如圖所示，BD=2、CD=1，BC=，則sinBCA=，故選C【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理8、A【解析】由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數(shù),再由主視圖和俯

14、視圖之間的關系可知,最高層高度即為主視圖高度.【詳解】解：幾何體從左到右的最高層數(shù)依次為1,2,3,所以主視圖從左到右的層數(shù)應該為1,2,3,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的簡單性質(zhì),屬于簡單題,熟悉三視圖的概念,主視圖和俯視圖之間的關系是解題關鍵.9、C【解析】平行四邊形ABCD，ADBC，AD=BC，AO=CO，EAO=FCO，在AEO和CFO中，AEOCFO，AE=CF，EO=FO=1.5，C四邊形ABCD=18，CD+AD=9，C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【點睛】本題關鍵在于利用三角形全等，解題關鍵是將四邊

15、形CDEF的周長進行轉(zhuǎn)化.10、D【解析】根據(jù)題意得出：B=30，AP=30海里，APB=90，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案【詳解】解：由題意可得：B=30，AP=30海里，APB=90，故AB=2AP=60（海里），則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選：D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用以及方向角，正確應用勾股定理是解題關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1752【解析】試題解析：175 000=1752考點：科學計數(shù)法-表示較大的數(shù)12、【解析】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，設B（m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊

16、形OABD關于直線OD對稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，過A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過點A，B，mm=m，m=，k=【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關鍵13、8【解析】解：設邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.14、4【解析】分析：首先由SPAB=S矩形ABCD，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中，由勾

17、股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值詳解：設ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值為4故答案為4點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì)得出動點P所在的位置是解題的關鍵15、14【解析】取AE中點I，連接IB，則正八邊形ABCDEFGH是由8個與IDE全等的三角形構成【詳解】解：取AE中點I，連

18、接IB則正八邊形ABCDEFGH是由8個與IAB全等的三角形構成I是AE的中點，SIAB =12SABE=126 =3,則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH的面積為：83=14cm1故答案為14【點睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)，解答此題的關鍵是作出輔助線構造出三角形16、1【解析】解：由（x、y、z0），解得：x=3z，y=2z，原式=1故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值和解二元一次方程組，難度適中，關鍵是先用z把x與y表示出來再進行代入求解17、或【解析】試題分析：如圖4所示；點E與點C重合時在RtABC中，BC=4由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE則EB=2設DC=ED=x，則B

19、D=4x在RtDBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4x）2解得：x=DE=如圖2所示：EDB=90時由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC，C=C=90C=C=CDC=90，四邊形ACDC為矩形又AC=AC，四邊形ACDC為正方形CD=AC=3DB=BCDC=43=4DEAC，BDEBCA，即解得：DE=點D在CB上運動，DBC90，故DBC不可能為直角考點：翻折變換（折疊問題）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）購買A型學習用品400件，B型學習用品600件（2）最多購買B型學習用品1件【解析】（1）設購買A型學習用品x件，B型學習用品y件，就有x+y=1000，20 x+30

20、y=26000，由這兩個方程構成方程組求出其解就可以得出結(jié)論（2）設最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000a）件，根據(jù)這批學習用品的錢不超過210元建立不等式求出其解即可【詳解】解：（1）設購買A型學習用品x件，B型學習用品y件，由題意，得，解得：答：購買A型學習用品400件，B型學習用品600件（2）設最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000a）件，由題意，得20（1000a）+30a210，解得：a1答：最多購買B型學習用品1件19、 (1)證明見解析；(2)AD=；(3)DG=【解析】（1）連接OD，由AD為角平分線得到一對角相等，再由等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到

21、內(nèi)錯角相等，進而得到OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；（2）連接DF，由（1）得到BC為圓O的切線，由弦切角等于夾弧所對的圓周角，進而得到三角形ABD與三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；（3）連接EF，設圓的半徑為r，由sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出r的值，由直徑所對的圓周角為直角，得到EF與BC平行，得到sinAEF=sinB，進而求出DG的長即可【詳解】(1)如圖，連接OD，AD為BAC的角平分線，BAD=CAD，OA=OD，ODA=OAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODC=90，ODBC，BC為圓O的切線；(2)連接DF，由(1)知BC為圓O的

22、切線，F(xiàn)DC=DAF，CDA=CFD，AFD=ADB，BAD=DAF，ABDADF，即AD2=ABAF=xy，則AD= ；(3)連接EF，在RtBOD中，sinB=，設圓的半徑為r，可得，解得：r=5，AE=10，AB=18，AE是直徑，AFE=C=90，EFBC，AEF=B，sinAEF=，AF=AEsinAEF=10=，AFOD，即DG=AD，AD=，則DG=【點睛】圓的綜合題，涉及的知識有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵20、（1）y=140 x+6000；（2）三種，答案見解析；（3）選擇方

23、案進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元【解析】（1）根據(jù)利潤y=（A售價A進價）x+（B售價B進價）（100 x）列式整理即可；（2）全部銷售后利潤不少于1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可【詳解】解：（1）y=（900700）x+（160100）（100 x）=140 x+6000.由700 x+100（100 x）40000得x50.y與x之間的函數(shù)關系式為y=140 x+6000（x50）（2）令y12600，即140 x+600012600，解得x47.1.又x5

24、0，經(jīng)銷商有以下三種進貨方案：方案A品牌（塊）B品牌（塊）485249515050（3）1400，y隨x的增大而增大.x=50時y取得最大值.又14050+6000=13000，選擇方案進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元【點睛】本題考查由實際問題列函數(shù)關系式；一元一次不等式的應用；一次函數(shù)的應用21、（1）正方形ABCD的“關聯(lián)點”為P2，P3；（2）或；（3）.【解析】（1）正方形ABCD的“關聯(lián)點”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間（包括兩個圓上的點），由此畫出圖形即可判斷；（2）因為E是正方形ABCD的“關聯(lián)點”，所以E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間（包括兩個圓上的點），因

25、為E在直線上，推出點E在線段FG上，求出點F、G的橫坐標，再根據(jù)對稱性即可解決問題；（3）因為線段MN上的每一個點都是正方形ABCD的“關聯(lián)點”，分兩種情形：如圖3中，MN與小Q相切于點F，求出此時點Q的橫坐標；M如圖4中，落在大Q上，求出點Q的橫坐標即可解決問題；【詳解】（1）由題意正方形ABCD的“關聯(lián)點”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間（包括兩個圓上的點），觀察圖象可知：正方形ABCD的“關聯(lián)點”為P2，P3；（2）作正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓，OF1，.E是正方形ABCD的“關聯(lián)點”，E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間（包括兩個圓上的點），點E在直線上，點E在線段FG上.分別作FFx軸，GGx軸，OF1，.根據(jù)對稱性，可以得出.或.（3）、N（0，1），ON1.OMN60.線段MN上的每一個點都是正方形ABCD的“關聯(lián)點”，MN與小Q相切于點F，如圖3中，QF1，OMN60，.，.M落在大Q上，如圖4中，.綜上：.【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、正方形的性質(zhì)、直線與圓的位置關系等知識，解題的關鍵是理解題意，學會尋找特殊位置解決數(shù)學問題，屬于中考壓軸題.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）20【解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點，連接OA并延長至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A