高一數(shù)學(xué)必修三算法初步

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十一章算法初步與框圖第一節(jié)算法與程序框圖知識(shí)回顧1算法的概念：算法通常是指按一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟2.程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.3.程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)4.算法的描述方式有：自然語言、程序框圖、程序語言5.算法的基本特征：明確性：算法的每一步執(zhí)行什么是明確的；順序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù)；有限性：算法必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制的持續(xù)進(jìn)行；通用性：算法應(yīng)能解決某一類問題.構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能表示一個(gè)算法的起始

2、和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。起止框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需輸入、輸出框要輸入、輸出的位置。賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別處理框?qū)懺诓煌挠靡蕴幚頂?shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或判斷框“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。二、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序

3、執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和BA框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。2、條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對(duì)條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)必備歡迎下載反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：

4、（1）、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。（2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。典例精析例1.如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖，則該程序框圖所表示的功能是的值的程序框圖.例2.畫出求111122321002分析:這是一個(gè)有規(guī)律的數(shù)列求和問題,每次都進(jìn)行了相同的運(yùn)算,故應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行算法設(shè)計(jì).

5、解:程序框圖如下:(1)當(dāng)型循環(huán)(2)直到型循環(huán)評(píng)注:(1)解題關(guān)鍵是選擇好計(jì)數(shù)變量i和累加變量S的初始值,并寫出用i表示的數(shù)列的通項(xiàng)公式是；(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中,如累加求和,累乘求積等問題.在循環(huán)結(jié)學(xué)習(xí)必備歡迎下載構(gòu)中,要注意根據(jù)條件,設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加(積)變量以及它們的初始值等,特別要注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當(dāng)、精確，以免出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán).（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示；另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示.的值的程序框圖.變式訓(xùn)練畫出求1解：程序框圖如下:11122471002開始輸入Nk=1,S=1S=S+1k(

6、k+1)k=k+1k10?B.i20?D.i204.(20XX年高考山東卷)閱讀右邊的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，25505（20XX年高考山東卷）執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8,則輸出的n=_.8.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S開始輸入nS0，T0nn1TTnnn1SSnn2?是否輸出S、T結(jié)束第4題圖第5題圖三、近年高考真題演練（1（20XX年高考（江蘇）下圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的k的值是_.220XX年高考（浙江理）若程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是_.3（20XX年高考（湖北理）閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果s_.41（20XX年高考（福建理）閱讀右圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)地程序,輸出的s值等于_學(xué)習(xí)必備歡迎下載第3題圖第4題25（20XX年高考（北京理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（）A2B4C8D166（20XX年高考（安徽理）如圖所