32統(tǒng)計與概率(二)教案及練習題

1、小學試題 可以編輯統(tǒng)計與概率二課型復習課使用教師3其他同學認真聽，并把自己的作品進一步的完善。小組代表匯報完畢后，可讓下面的同學對他的匯報做適當的評價，如有遺漏，可做相應的補充。4. 優(yōu)化再建，完善知識結構。師：根據剛剛的交流匯報請同學們再次完善自己整理的內容，引導學生分別說一說平均數、主備人修改人小學數學六年級下冊P112 例 2 。教學目標 ：進一步理解平均數、中位數和眾數，穩(wěn)固前面學過的知識。教學內容 ：中位數、眾數的相同點和不同點。相同點： 1都是來描述數據集中趨勢的統(tǒng)計量；2都可用來反映數據的一般水平；3都可用來作為一組數據的代表;不同點：1定義不同平均數：一組數據的總和除以這組數據

2、個數所得到的商叫這組數據的平均數。中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。經歷自主探索、合作交流的過程，深化理解平均數、中位數和眾數的聯(lián)系與區(qū)別，提高根據不同的問題情境選擇合理的統(tǒng)計量進行分析決斷的能力。增進學生對數學價值的認識，激發(fā)興趣，提升自主探索與合作學習的能力。重點、難點 ：教學重點：利用相關知識解決實際問題教學難點：能根據實際情況選擇適宜的統(tǒng)計量。教學準備 ：教學掛圖、小黑板、計算器等。教 學 過 程一、復習引入，提示課題。師：同學們，今天我們進行統(tǒng)計量的復習，說說你學過哪幾種統(tǒng)計量？ 生：平均數、中位數、眾數師：大家說的很對，接下來就讓我們對這

3、局部知識做一個系統(tǒng)的復習。板書課題：統(tǒng)計與概率二二、回憶整理，建構網絡總體回憶。師：關于統(tǒng)計量你都知道哪些知識?眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。2求法不同平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數, 需要計算才得求出。中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，那么處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，那么中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。3代表不同平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體 平均水平。中位數：像一條分界

4、線，將數據分成前半局部和后半局部，因此用來代表一組數據的 中等水平。眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的 多數水平。教師把學生完善后的作品選幾份張貼在黑板上供學生參考，并根據學生的完善，做簡要板書：統(tǒng)計與概率二統(tǒng)計量定義相同點不同點1組織學生獨立答復.2教師做適當評價和補充。都可表平均數總和除以總個數示集中代表數據的總體平均水平學生可能的答復有：平均數、中位數、眾數的概念，特征等。學生自主整理。師：同學們說的很全面，我們以前學習了這么多關于統(tǒng)計量的知識，現在就請同學們用你們喜歡的方法，把這些知識進行系統(tǒng)的整理下。中位數奇數：中間的數據偶數：中間兩數據的平均數趨勢和一般水平；都可用

5、來代表一組數據的 中等水平1獨立整理2組內交流。教師巡視指導，參與小組活動匯報展示。師選定幾個小組，分別上臺匯報展示本組所整理的內容。要求： 1匯報時先說一說自己是用哪種方法整理的。2說一說自己都整理了哪些內容。眾數出現次數最多的那個數出例如題。作為一組數據的代表代表一組數據的 多數水平三、重點復習，強化提高。五、歸納總結。談收獲。師：這節(jié)課你都學到了哪些知識？自我評價。師：你對自己的表現滿意嗎？板書設計合作交流，探索問題1師：請同學們獨立解答第1題。找一名學生答復，集體訂正答案。2組織學生獨立思考后兩小題，然后小組交流匯報。3師對學生的匯報做相應評價，同時明確各題答案。根底：作業(yè)設計小結。師

6、：同學們對這局部知識掌握的不錯，大家要特別注意求平均數，中位數時計算的準確性。1 六位同學進行投籃比賽, 投進球的個數分別為2,13,3,5,10,3.那么這組數據的平均數是, 中位數是, 眾數是。2 路旁一池塘 , 平均水深1.50 米. 小明的身高是1.70 米, 不會游泳 , 他跳入池塘的結果是四、 自主簡評，完善提高選擇檢測題()。A. 一定有危險B.一定無危險C. 可能有可能無D.以上答案都不對 . 綜合：1要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選取。A平均數B.中位數C.眾數2六 (3) 班有 43 人，六 (4) 班有 45 人，要比擬兩個班的跳繩成績，應該選取()。A. 平均數B.中

7、位數C.眾數3在演講比賽中，某個選手想知道自己在所有選手中處于什么水平，應該選取()進行比擬。A. 平均數B.中位數C.眾數4九位同學比賽投籃，每人投5 次，成績如下：0、0、0、2、2、2、5、5、5。這列數中， 眾數是。A.0 、2、 5B.0C.沒有估一估1在上面這組數據中，平均數、中位數和眾數各是多少？你是怎么想的？ 2不用計算，你能發(fā)現這組數據的平均數、中位數和眾數之間的大小關系嗎？3用什么統(tǒng)計量表示上面這兩組數據的一般水平比擬適宜？為什么？教師公布答案，學生校對，同桌互評假設一組數據91,96,98,99,X.的眾數是96, 那么平均數是 中位數是 .數據 3,4,5,5,6,7的

8、眾數、中位數、平均數分別是 、 、 .3. 以下三組數據：第一組:1,2,3,4,6,8第二組 :2,3,5,5,7,9第三組 :3,3,2,2,-1,-1.這三組數據的眾數分別是多少？拓展提升：個體戶張某經營一家餐館，餐館所有工作人員某個月的工資如下：張某6000 元，廚師甲900元，廚師乙800 元，雜工 640 元，效勞員甲700 元，效勞員乙640 元，會計 820 元。 1 計算工作人員的平均工資。 2計算出的的平均工資能否反映一般工作人員這個月收入的一般水平？3 去掉張某的工資后，再計算平均工資，這個平均工資能代表一般工作人員這個月收入水平嗎？教學反思：植樹問題一課型新授使用人主備

9、人于守義修改人郭婷教學內容 ： 人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第八單元，教材第117 頁的例 1 及第 118 頁做一做。教學目標 ：使學生理解并掌握 植樹問題的根本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與 植樹有關的問題。掌握 植樹問題的第一種情況是 兩端都要種。培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。重點、難點 ：教學重點：掌握 兩端都要種的植樹問題的解題方法。教學難點：掌握株距和全長求株數的方法，以及株數和株距求全長的方法。教學準備 ：教學掛圖或小黑板教 學 過 程一、創(chuàng)設情境，生成問題猜謎：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。生：手，或手指。師：伸出左手，每兩

10、個手指間夾一枝筆，看看能夾多少枝筆。筆不夠用的可以用其他物品代替師：同學們考慮一下，手指的個數與夾住鉛筆的枝數有什么關系呢？你能用數量關系表示出手指和間隔數的關系嗎？引導學生思考，引入 間隔數。指名學生答復，教師相機板書：手指數=間隔數 1師：有的人患有多指癥，如果他有6 個手指，那么可以夾住幾枝鉛筆？為什么？5 枝，因為六個手指間有5 個間隔師：如果科學家們要制造出一個一支手能抓10 枝筆的機器人，這個機器人一支手需要有幾個手指頭？ 11 個，因為11 個手指頭間才能有10 個間隔師：其實在數學中也有許多類似手指問題一樣的數學問題。我們稱之為 植樹問題。板書課題：植樹問題二、探索交流，解決問

11、題出例如 1為創(chuàng)立綠色園林城市，學校在100 米長的主道一邊植樹，每隔5 米栽一棵兩端要栽。一共需要多少棵樹苗？師：大家想一想、畫一畫、算一算 可能會種幾棵？再用自己喜歡的方式來說明。學生獨立思考，嘗試說明。教師巡視，了解學生的書寫情況，并及時指導互動交流1小組交流師：同學們想的怎么樣了，請把你的種植方法和同桌說一說。學生互動交流，在小組內展示自己的種植方法，小組內互相訂正2組織全班交流教師組織各小組推舉代表匯報各組方法，并解釋其想法。3實踐操作，發(fā)現規(guī)律 引導學生思考：課件或小黑板出示大家看，在一段直路上種樹，如果兩端都種，種樹的棵數與樹之間的間隔數之間你發(fā)現了什么？學生會很快發(fā)現：植樹的棵

12、數比間隔數多1師：是的，你們發(fā)現的很對。如果把這個發(fā)現用一個關系式來表示該怎樣寫呢？就是怎么得到棵數？生：植樹的棵數=間隔數 1。生：間隔數 =棵數 1。板書：棵數=間隔數 1間隔數 =棵數 1 提問：如果一排共有10 棵樹，中間會有幾個間隔？1000 棵樹呢？如果一排樹中間有10 個間隔，你知道一共有多少棵樹？100 個間隔？ 如果分成n 個間隔呢？生：n 1=棵數 師：這是學校的植樹方案，這個線段圖能看懂嗎？請你幫助計算一下，小路的一側共需要多少棵樹？20m5m如果有學生只說100 5=20 棵，提問：這個20 表示什么？ 20 個間隔板書： 100 5 1=21 棵師：如果每隔4 米種一

13、棵，共需要多少棵樹？100 4 1=6 棵共同優(yōu)化，形成結論1師：通過研究這道題，要求共種多少棵樹，怎樣計算？可多指出幾名學生答復，互相補充，形成結論。2小結：求在一側植樹的棵數兩端都要植用路長除以間距再加1。用公式表示是：路長 間隔 1=棵數。三、穩(wěn)固應用，內化提高師：與植樹問題相類似的生活問題在身邊還有很多，我們一起去看看。學校要在 100 米長的主道路的一側安裝路燈兩端都安裝，每隔20 米安裝一盞，一共需要安裝多少盞路燈？20m5m棵數 =間隔數 1間隔數 =棵數 1100 5 1=21 棵作 業(yè) 設 計師：當題意難以理解時，可以畫成線段圖來理解，想一想，怎樣列式計算？這個安裝路燈的問題

14、和剛剛學過的植樹問題有那些聯(lián)系？為慶祝六一兒童節(jié)，學校要在長72 米長的走廊上擺放鮮花，如果每3米放一盆兩端都要放 ， 需要放多少盆花？如果每8 米放一盆呢？根底：1. 填一填。1下面的線段有 個點，共有 小段，不封閉圖形的點數和段數的關系是。 2在一條長300 米的公路兩邊種樹，每隔4 米種 1 棵兩端都要種 ，這樣一共要種 棵。 3如以以下圖，在一條防風帶上每隔30 米種 1 棵樹，這條防風帶共種棵樹，由此可以推斷出兩端都種樹時，樹的棵樹比間隔數。在長 10 米的舞臺前懸掛汽球進行裝飾，每隔1 米掛一個紅汽球，每兩個紅汽球中掛一個黃汽球，兩端都要掛紅汽球。共需要多少紅汽球，多少個黃汽球？選一選：1500 米綜合：*4. 科學家進行一項實驗，每隔5