2022年山東省淄博市臨淄區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省淄博市臨淄區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷二次根式 x-5 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 應(yīng)滿足的條件是 A x5 B x5 C x5 D x5 方程 x2-2x-3=0 經(jīng)過配方法化為 x+a2=b 的形式，正確的是 A x-12=4 B x+12=4 C x-12=16 D x+12=16 下列二次根式，能與 48 合并的是 A 0.15 B 18 C 113 D -50 下列方程中，沒有實數(shù)根的是 Ax2-12x+27=0B2x2-3x+2=0C2x2+34x-1=0Dx2-3x-k2=0（k 為任意實數(shù)）下列計算正確的是 A 23=6 B 2+3=6 C 8=32 D 42=2 某藥品

2、經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由 168 元降為 128 元，已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為 x，根據(jù)題意列方程得 A 1681+x2=128 B 1681-x2=128 C 1681-2x=128 D 1681-x2=128 化簡 27，小王、小潘的解法如下：小王：27=27=2777=147 小潘：27=2777=1449=147 對兩位同學(xué)的解法，正確的判斷是 A小王、小潘的解法都正確B小王的解法正確，小潘的解法不正確C小王、小潘的解法都不正確D小潘的解法正確，小王的解法不正確如圖，在寬為 20 米，長為 30 米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要

3、551米2，則修建的路寬應(yīng)為 A 1 米B 1.5 米C 2 米D 2.5 米一元二次方程 x2-3x-2=0 的兩根為 x1，x2，則下列結(jié)論正確的是 A x1=-1，x2=2 B x1=1，x2=-2 C x1+x2=3 D x1x2=2 如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出 33 個位置相鄰的 9 個數(shù)（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的 9 個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為 192，則這 9 個數(shù)的和為 A 32 B 126 C 135 D 144 若 x1，x2 是一元二次方程 x2-2x-1=0 的兩個根，則 x12-x1+x2 的值為 A -1

4、 B 0 C 2 D 3 若 t 為實數(shù)，關(guān)于 x 的方程 x2-4x+t-2=0 的兩個非負實數(shù)根為 a，b，則代數(shù)式 a2-1b2-1 的最小值是 A -15 B -16 C 15 D 16 -32= 已知：線段 a=5cm，b=2cm，則 ab= 計算 6+36-3 的結(jié)果等于 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 a-1x2-2x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 a 的取值范圍是 如圖，數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)為 a，化簡：a+a2-4a+4= 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1) 72x-32=28，(2) x2+8x-9=0，(3) 2x2+1=25x，(4) x-12=2x1-x當(dāng) m 為何值

5、時，關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-4x+m-12=0 有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？已知 a，b 是方程 x2+2x-1=0 的兩個根，求代數(shù)式 1a-1bab2-a2b 的值如圖，ABC 中，B=90，點 P 從點 A 開始沿 AB 邊向 B 以 1cm/s 的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿 BC 邊向點 C 以 2cm/s 的速度移動如果點 P，Q 分別從點 A，B 同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使 PBQ 的面積等于 8cm2？我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)書九章中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面積用現(xiàn)代式子表示即為：S=14a2b2-a2+b2-c222（其中

6、a，b，c 為三角形的三邊長，S 為面積）而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”：S=pp-ap-bp-c（其中 p=a+b+c2）(1) 若已知三角形的三邊長分別為 5，7，8，試分別運用公式和公式，計算該三角形的面積 S(2) 你能否由公式推導(dǎo)出公式？請試試如圖，利用一面墻（墻長度不超過 45m），用 80m 長的籬笆圍一個矩形場地(1) 怎樣圍才能使矩形場地的面積為 750m2？(2) 能否使所圍矩形場地的面積為 810m2，為什么？山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 2

7、元，則平均每天的銷售可增加 20 千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利 2240 元，請回答：(1) 每千克核桃應(yīng)降價多少元？(2) 在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？答案1. 【答案】A【解析】二次根式 x-5 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x-50，解得：x52. 【答案】A【解析】 x2-2x+1-1-3=0， x-12=43. 【答案】C【解析】 48=43， 0.15=15100=1510， 18=32， 113=43=233， -50=-52， 能與 48 合并的是 1134. 【答案】B5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答

8、案】A【解析】由題可知：小王：27=27=2777=147，正確；小潘：27=2777=1449=147，正確8. 【答案】A【解析】設(shè)修建的路寬應(yīng)為 x 米，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：2030-20 x+30 x-x2=551，解得：x=49或1， 49 不合題意，舍去9. 【答案】C【解析】 方程 x2-3x-2=0 的兩根為 x1，x2， x1+x2=-ba=3，x1x2=ca=-2， C選項正確10. 【答案】D【解析】根據(jù)圖象可以得出，圈出的 9 個數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為 16，設(shè)最小數(shù)為：x，則最大數(shù)為 x+16，根據(jù)題意得出：xx+16=192，解得：x1=8，x2=-24（不合題

9、意舍去），故最小的三個數(shù)為：8，9，10，下面一行的數(shù)字分別比上面三個數(shù)大 7，即為：15，16，17，第 3 行三個數(shù)，比上一行三個數(shù)分別大 7，即為：22，23，24，故這 9 個數(shù)的和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24=14411. 【答案】D【解析】 x1，x2 是一元二次方程 x2-2x-1=0 的兩個根， x1+x2=-ba=2,x1x2=ca=-1 x12-x1+x2=x12-2x1-1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=312. 【答案】A【解析】由題意可知，此方程有兩個非負實數(shù)根，故 =16-4t-20，解得 t6，又根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得：a+b=4，a

10、b=t-2，因為 t-20，所以 t2，故 t 的取值范圍是 2t6， 所求代數(shù)式展開=a2b2-a2-b2+1=a2b2-a2+b2+1=ab2-a+b2-2ab+1=t-22-16-2t-2+1=t2-2t-15. 此代數(shù)式的值是關(guān)于 t 的二次函數(shù)，其開口向上，對稱軸是 t=1，在對稱軸右側(cè)，函數(shù)值隨 t 的增大而增大，因此在 t 的取值范圍內(nèi)，當(dāng) t=2 時，其代數(shù)式有最小值，為 -1513. 【答案】 -3 【解析】 32=3， -32=-314. 【答案】 52 【解析】 a=5cm，b=2cm， ab=52故答案為：52 15. 【答案】 3 【解析】 6+36-3=62-32=

11、6-3=3 16. 【答案】 a0， a2 且 a117. 【答案】 2 【解析】 0a2， a+a2-4a+4=a+a-22=a+a-2=a+2-a=2. 18. 【答案】(1) 72x-32=28,2x-32=4,所以2x-3=2,所以2x-3=2或2x-3=-2,所以x1=52,x2=12.(2) x2+8x-9=0,x-1x+9=0,所以x-1=0或x+9=0,所以x1=1,x2=-9.(3) 2x2+1=25x,2x2-25x+1=0,因為=20-8=12,所以x=25124,所以x1=5+32,x2=5-32.(4) x-12=2x1-x,x-12-2x1-x=0,1-x1-x-2

12、x=0,1-x=0或1-3x=0,所以x1=1,x2=13,19. 【答案】由題意知，=-42-4m-12=0,即16-4m+2=0,解得：m=92,當(dāng) m=92 時，方程化為：x2-4x+4=0 x-22=0， 方程有兩個相等的實數(shù)根 x1=x2=220. 【答案】因為 1a-1bab2-a2b=b-aababb-a=a-b2=a+b2-4ab, 又因為 a，b 是方程 x2+2x-1=0 的兩個根，所以 a+b=-2,ab=-1, 故原式 =-22-4-1=821. 【答案】設(shè)經(jīng)過 x 秒鐘，PBQ 的面積等于 8厘米2由題意得，122x6-x=8.解得：x1=2,x2=4.答：經(jīng)過 2

13、秒鐘或 4 秒鐘，PBQ 的面積等于 8厘米222. 【答案】(1) 公式： S=145272-52+72-8222=125272-12=5248=103. 公式： p=125+7+8=10， S=1010-510-710-8=10532=103. (2) 方法一： 14a2b2-a2+b2-c222=14ab+a2+b2-c22ab-a2+b2-c22=116c2-a-b2a+b2-c2=116c+a-bc-a+ba+b+ca+b-c=1162p-2a2p-2b2p2p-2c=pp-ap-bp-c. 故 14a2b2-a2+b2-c222=pp-ap-bp-c【解析】(2) 方法二： 14a

14、2b2-a2+b2-c222=14ab+a2+b2-c22ab-a2+b2-c22=14a+b2-c22c2-a-b22=a+b+c2a+b-c2a+c-b2b+c-a2=pp-ap-bp-c. 所以 14a2b2-a2+b2-c222=pp-ap-bp-c23. 【答案】(1) 設(shè)所圍矩形 ABCD 的長 AB 為 x 米，則寬 AD 為 80-x 米依題意，得x1280-x=750.即x2-80 x+1500=0.解得x1=30,x2=50. 墻的長度不超過 45m， x2=50 不合題意，應(yīng)舍去當(dāng) x=30 時，1280-x=1280-30=25，所以，當(dāng)所圍矩形的長為 30m 、寬為 25m 時，能使矩形的面積為 750m2(2) 因為由 x80-x=810 得 x2-80 x+1620=0又 b2-4ac=-802-411620=-800， 上述方程沒有實數(shù)根因此，不能使所圍矩形場地的面積為 810m224. 【答案】(1) 方法一：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價 x 元根據(jù)題意，得60-x-40100+x220=2240.化簡，得x2-10 x+24=0,解得x1=4,x2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價 4 元或 6 元(2) 由（1）可知每千克核桃可降價 4 元或 6 元 要盡可能讓利于顧客， 每千克核桃應(yīng)降價