2018年衡水名師高三理科數學專題卷：專題一《集合與常用邏輯用語》

1、2018衡水名師原創(chuàng)理科數學專題卷專題一 集合與常用邏輯用語考點01：集合及其相關運算(1-7題，13題，17,18題)；考點02：命題及其關系、充分條件與必要條件（811題，14,15題，19題）；考點03：簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞（12題，16題，20-22題）考試時間：120分鐘 滿分：150分說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1【2017課標1，理1】 考點01 易已知集合A=x|x1，B=x|，則（ ）AB C D 2【2017課

2、標II，理】 考點01 易設集合，。若，則（ ）A. B. C. D. 3【2017課標3，理1】 考點01 易 已知集合A=，B=，則AB中元素的個數為（ ）A3B2C1D04【來源】2016-2017學年吉林乾安縣七中期中 考點01易集合，且，則的值為（ ）A1 B-1 C1或-1 D1或-1或05【來源】2016-2017學年湖北鄂東南聯(lián)盟學校期中 考點01 中難 若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6【2017福建三明5月質檢】 考點01 中難已知集合，若，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7.【來源】2017屆浙江溫州中學高三模擬考 考點01 難已知集合，若

3、實數，滿足：對任意的，都有，則稱是集合的“和諧實數對”，則以下集合中，存在“和諧實數對”的是（ ）A B C D 8【來源】2016-2017學年湖北黃石三中期中 考點02 易命題“若x21，則1x1”的逆否命題是 ()A若x21，則x1，或x1 B若1x1，則x21或x1 D若x1或x1，則x219【來源】2017屆安徽蚌埠懷遠縣高三上學期摸底 考點02 易 “”是“”的（ ）A充分且不必要條件 B必要且不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件10【來源】2017屆河北衡水中學四調 考點02 中難圓與直線有公共點的充分不必要條件是（ ）A或 B C. D或11.【2017天津，理4】

4、考點02 中難設，則“”是“”的（ ）A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充要條件 D既不充分也不必要條件12【來源】2016屆湖南省高三下高考考前演練五 考點03 中難已知命題；命題，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D 第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13【來源】青海省平安縣一中期末 考點01 中難已知集合（其中為虛數單位），則復數等于14【來源】安徽省六安一中階段檢測 考點02 易已知命題 “若，則”，命題的原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數為15【來源】2015-2016學年湖北荊州中學月考 考點02 易已知且是的充分

5、而不必要條件,則的取值范圍為16【來源】【百強?！?015-2016學年安徽省六安一中二階檢測 考點03 易若命題“”是假命題，則實數的取值范圍是三、解答題（本題共6小題，共70分。）17（本題滿分10分）【來源】2015-2016學年北大附中河南分校期末 考點01 易已知，（1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍 18.（本題滿分12分）【來源】2015-2016學年河南鄭州宇華教育集團抽考 考點01中難集合，.（1）若，求實數m的取值范圍；（2）當時，求A的非空真子集的個數. 19（本題滿分12分）【來源】2015-2016學年廣西欽州港經濟技術開發(fā)區(qū)中學期末 考點02 易設命題p：（4

6、x3）21；命題q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍 20（本題滿分12分）【來源】2015-2016學年甘肅省武威二中期末 考點03 易已知， 若為真命題，求實數m的取值范圍 21.（本題滿分12分）【來源】2017屆山東濰坊市高三理上學期期中聯(lián)考 考點03 中難已知，設，成立；，成立，如果“”為真，“”為假，求的取值范圍. 22（本題滿分12分）【來源】2015-2016學年湖北省襄陽五中月考 考點03 難已知命題：，成立；命題雙曲線的離心率，若為假命題，求實數的取值范圍. 參考答案一、選擇題1【答案】A【解析】由可得，則，即，所以，.2.【

7、答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以，3.【解析】集合中的元素為點集，由題意，結合A表示以為圓心， 為半徑的單位圓上所有點組成的集合，集合B表示直線上所有的點組成的集合，圓與直線相交于兩點， ，則中有兩個元素.故選B.4.【答案】D【解析】由有,當，則；當,則；當,則;當,方程最多有一個實根,不符合,舍去.綜上情況有或或.選D.5【答案】D【解析】由題意, ,選D.6.【答案】A【解析】由題意可知：，結合集合B和題意可得實數的取值范圍是 .7.【答案】C.【解析】分析題意可知，所有滿足題意的有序實數對所構成的集合為，將其看作點的集合，為中心在原點，為頂點的正方形及其內部，A，B，D選項分別

8、表示直線，圓，雙曲線，與該正方形及其內部無公共點，選項C為拋物線，有公共點，故選C.8.【答案】D【解析】逆否命題需將原命題的條件和結論交換后并分別否定，所以為：若x1或x1，則x219【答案】A【解析】，所以為充分不必要條件.10【答案】B【解析】圓與直線有公共點或,所以“”是“圓與直線有公共點的充分不必要條件”，故選B.11.【答案】 【解析】 ，但，不滿足，所以是充分不必要條件，選A.12【答案】B【解析】根據指數函數的性質，可知命題知真命題，對于命題：，所以命題為假命題，所以命題為真命題二、填空題13【答案】【解析】，說明是的子集，則元素，所以必有.14【答案】2【解析】因為，所以，所

9、以命題為真命題；其逆命題為：若，則，因為時，成立，所以此時，所以逆命題為假命題；根據命題與逆否命題真假相同，逆命題與否命題是互為逆否命題，所以命題的原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數為215【答案】【解析】,因為是的充分而不必要條件,所以解得經驗證或時，是的充分而不必要條件,故的取值范圍為16【答案】【解析】命題“”的否定是“”為真命題，即，解得三、解答題17【答案】(1) .(2) 【解析】（1），.4分(2) 當時，即得，滿足，當時，使即或， 解得：綜上所述，的取值范圍是 .10分18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），當，即時，滿足；當，即時，要使成立，需滿足，可得；綜

10、上，時，有8分（2）當時，所有A的非空真子集的個數為.12分19【答案】0，【解析】設A=x|（4x3）21，B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0，易知A=x|x1，B=x|axa+16分由p是q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即AB，且兩等號不能同時取故所求實數a的取值范圍是0，.12分20【答案】【解析】由題意知，p真或q真，當p真時，當q真時，解得，因此，當為真命題時，或，即12分解法2若為假命題，則p,q均為假命題，此時m滿足，即因為與真假性互異，所以當為真命題時，.12分21. 【答案】或【解析】若為真：對，恒成立，設，配方得，在上的最小值為，解得，為真時：；.3

11、分若為真：，成立，成立.設，易知在上是增函數，的最大值為，7分為真時，”為真，“”為假，與一真一假，當真假時，當假真時，綜上所述，的取值范圍是或.12分22【答案】.【解析】命題：，分參得.設，成立，等價于.，當時，；當時，故在上單調遞增，在上單調遞減，故 6分命題:雙曲線的離心率,易知.離心率，. .10分若為假命題，則真真，結合和知，12分衡水中學是這樣安排作息時間的衡水中學是這樣管理學生日常生活的衡水中學是這樣準備高考的眾所周知，衡水中學之所以能夠喜報成績優(yōu)異，是因為他們有其獨到的管理風格和模式，哪怕是筆記本，錯題本的整理，都安排妥當，一起來看看！筆記本語文的每天抄上課講的、自助做的字詞

12、成語甚至好的句子，英語就是上課講的、自助上的短語、句型、發(fā)音等。錯題本數學發(fā)6個錯題本，每個專題一個（函數，三角，數列，立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計）。改錯與總結不用抄題，拿小刀在資料上一劃，粘到本上就行。衡水中學的考試也是非常嚴苛的實行周練制度。周五、六進行，從命題、監(jiān)考、閱卷到成績統(tǒng)計完全按高考要求進行，周日完成整個流水分析，分析上機，填寫閱卷評估報告和錯誤問題分析，教務處要進行質檢并簽字。調研考試是規(guī)模較大的考試，也叫月考。流程同高考沒有差別，從答題到判卷完全按照高考模式。老師們特別重視這個考試，這還關系到他們在未來一個月是不是需要被強制加班。周末的那一次要算作周測總成績。也就是說，每隔一個月，年級名次變化，每隔一個星期，