等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)大連商業(yè)學(xué)校張茹茵等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：大連商業(yè)學(xué)校專業(yè)年級(jí)：09級(jí)幼教授課人：張茹茵授課時(shí)間：45分鐘課題6.2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課型新授教學(xué) 目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)95%的學(xué)生理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；90%的學(xué)生會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的前 n項(xiàng) 和公式解決簡(jiǎn)單求和問題技能目標(biāo)通過公式的探究與發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生觀察、分析、類比和邏輯推理的能力。情感目標(biāo)通過解決等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在實(shí)際中應(yīng)用的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的 心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)情感。教材 分析重點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式難點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)以及知識(shí)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。關(guān)鍵正確的把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為等差

2、數(shù)列的求和問題教具 資料.教材教案.多媒體課件教學(xué) 方法創(chuàng)設(shè)情境法，問題探究教學(xué)法、任務(wù)教學(xué)法及角色扮演法相結(jié)合教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說明教師調(diào)控 學(xué)生活動(dòng)時(shí)間 分配組織 教學(xué)檢查學(xué)生的出勤情況和課前準(zhǔn)備做好上課前 的用品準(zhǔn)備 和情緒準(zhǔn)備師生問好1分復(fù)習(xí)1、讓學(xué)生舉出生活中等差數(shù)列的例子2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、已知等差數(shù)列a , a+a= ()+()=()+ ()1、讓學(xué)生體 會(huì)數(shù)學(xué)來源 于生活。2、鞏固舊知， 亦為本課學(xué) 習(xí)做好知識(shí) 鋪墊學(xué)生主動(dòng)回 答3分探究創(chuàng)設(shè)情境：為了能夠鍛煉幼兒動(dòng)手能力，老師帶領(lǐng)學(xué)生玩堆積木的 游戲.游戲規(guī)則：第下層放6塊積木，而后每塊積木需擺 放在下一層的兩塊

3、積木之間,直至第一層放一塊積木. 因此，教師需要提前準(zhǔn)備多少塊積木？從學(xué)生最近 發(fā)展區(qū)切入 點(diǎn)從工作實(shí)踐 簡(jiǎn)單問題出 發(fā)，激發(fā)興 趣；引入等差 數(shù)列求和問 題。學(xué)生解答教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說明教師調(diào)控 學(xué)生活動(dòng)時(shí)間 分配提問:86=1+2+3+-N=100, 8100=?特殊情況： +6,86 = ?由6項(xiàng)擴(kuò)大到 100項(xiàng)，層層 深入，引出“逆序相加 法”問題驅(qū)動(dòng) 啟發(fā)學(xué)生思 考8ioo=1+2+3+100(D8100=100+99+98+1(+得:c(1 100)100可知0日 00I(a1si002a100)210式由(3)式類 比學(xué)生推測(cè) 公式10分試試：推測(cè)一般情況等差數(shù)列an前n

4、項(xiàng)和公式？探究cn /8n -(a1試一試，證明公式：an )公式的推導(dǎo) 使學(xué)生體會(huì) 從特殊到一 般的數(shù)學(xué)思學(xué)生自主探 究，通過觀 察、嘗試、8naih aarJ1 aidn b想。分析、類比 的方法導(dǎo)出8na1nran1a2Fa1等差數(shù)列的 求和公式。兩式相加得28nn(a1an)教師板書公 式證明過8nnz 2(a1an)程。等差數(shù)列 a的前n項(xiàng)和公式：8nn,*an )教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說明教師調(diào)控 學(xué)生活動(dòng)時(shí)間 分配探究公式特征：1、公式中項(xiàng)數(shù)n和下標(biāo)n之間的關(guān)系2、方程思想：知二求一3、記憶公式（聯(lián)想梯形面積公式）學(xué)生通過對(duì) 公式從/、同 角度、/、同 側(cè)面的剖 析，深化公 式

5、的理解， 培養(yǎng)學(xué)生思 維的靈活性老師提問， 學(xué)生回答一、順用公式：例1：已知等差數(shù)列獻(xiàn)中，a=-8 , 30=106,求S20.熟悉公式的 要素與結(jié)構(gòu)師生共同 討論練習(xí)：求 400, 450, 500 , 550 , 600 的和判斷公式的 使用前提條 件，即數(shù)列 是否為等差 數(shù)列。學(xué)生搶答鞏固 反思(2) 2+4+6+ +2n=查清項(xiàng)數(shù)選擇做錯(cuò) 的學(xué)生板 書此題，通 過辨析、反 省，總結(jié)。 彌補(bǔ)知識(shí) 缺陷。22分二、綜合運(yùn)用公式例2:我校禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個(gè) 座位，最后一排有70個(gè)座位，問禮堂共有多少個(gè)座位？提高學(xué)生解 決實(shí)際問題 的能力。教師引導(dǎo)教學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說明教師

6、調(diào)控時(shí)間環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)分配練習(xí)3:大連市政府連續(xù)幾年大力治理水污染，第一年投資 10 億元，以后每年以8000萬元遞增，直至今年投資16億知識(shí)遷移自主探究隨機(jī)抽出 學(xué)生板書 此題。元。請(qǐng)問這幾年政府投資多少億元治理水污染。鞏固 反思試一試：例2、例3小結(jié)4和八#誦工而八# 中非乃 否個(gè)售閂知苴強(qiáng)化公式老師引導(dǎo) 學(xué)生總結(jié)中三個(gè)量，就可求其余二個(gè)量應(yīng)用本課所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)幼兒教學(xué)試題。例如：將課堂教學(xué) 與就業(yè)教育 相結(jié)合，提 高學(xué)生就業(yè) 能力。拓展 與實(shí)各行蝴蝶個(gè)數(shù)成等差數(shù)列排列。求其總數(shù),即求等差數(shù) 列各項(xiàng)的和?？勺層變菏挚谝恢聰?shù)共有幾行,每行各有 幾個(gè)只蝴蝶？哪一行蝴蝶的個(gè)數(shù)多，哪兩行蝴蝶的個(gè)數(shù) 相

7、加總數(shù)一樣？J可要求學(xué)生 在上節(jié)課等 差數(shù)列教學(xué) 試題基礎(chǔ)上 設(shè)計(jì)，層層 深入。小組討論學(xué)生演示。6分踐小組評(píng)比。教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)說明教師調(diào)控 學(xué)生活動(dòng)時(shí)間 分配問題一：此節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 總結(jié)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)一步明確 知識(shí)點(diǎn)，逐 步完善認(rèn)知 結(jié)構(gòu)。給學(xué) 一個(gè)自我 評(píng)價(jià)，自我 表現(xiàn)的機(jī) 會(huì)。檢測(cè)學(xué)生掌 握公式程 度。學(xué)生總結(jié)教師點(diǎn)評(píng) 并總結(jié)課堂 小結(jié)cn一、Sn2(a1 an)問題二：?填空：（1） S10-（ai15S15萬（司aQa?)學(xué)生回答2分布置 作業(yè)必做題：書：10頁1、2題11頁練習(xí)6.2.4中第1題選做題：1、應(yīng)用所學(xué)數(shù)列知識(shí)設(shè)計(jì)幼兒教學(xué)試題。2、另一個(gè)求和公式想一想例2的其它解法分層次布置 作業(yè)檢驗(yàn)學(xué)生是 否完成了本 課教學(xué)目 標(biāo)。由此拓寬學(xué) 生思維并激 發(fā)學(xué)生新的 求知欲望， 為卜節(jié)課作 好鋪墊。教師布置1分寸工數(shù)列 a