初中數(shù)學(xué) 九上 相似三角形的性質(zhì) 課件

1、相似三角形的性質(zhì)（2）設(shè)計(jì)：袁鵬 深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校講解：袁鵬 深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似1.溫故與提出問(wèn)題相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。幾何量（如：高線、角平分線、中線）與相似比之間的數(shù)量關(guān)系。我們還可以研究哪些幾何量與相似比之間的數(shù)量關(guān)系？周長(zhǎng)、面積。如圖，ABCABC，相似比為2，(1)請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有成比例的線段；(2)ABC與ABC 的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？ 由相似比為2的經(jīng)驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們猜想相似比為K，ABC與ABC 的周長(zhǎng)之比和面積之比為多少？（自己說(shuō)一說(shuō)）相似比為K分別作ABC和ABC的高AD，AD2.

2、計(jì)算探究與猜想SABC=底高2已知：如圖，ABCABC，相似比為k.求證：ABC與ABC 的周長(zhǎng)比是k，面積比=k2. 分別作ABCABC的高AD，AD3.定理證明與推廣ABCABC的高AD，AD由已知，得由特殊到一般定理：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。證明：相似比為2相似比為K3.定理證明與推廣定理：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。如圖四邊形ABCD四邊形ABCD，相似比為k（1）四邊形ABCD與四邊形ABCD的周長(zhǎng)比是多少？（2）連接相應(yīng)的對(duì)角線BD，BD，所得的BCD與BCD相似嗎?如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？?jī)蓚€(gè)相似的四邊形的周

3、長(zhǎng)比等于相似比嗎？面積比等于相似比的平方嗎？3.定理證明與推廣推廣：如圖四邊形ABCD四邊形ABCD，相似比為k（1）四邊形ABCD與四邊形ABCD的周長(zhǎng)比是多少？（2）連接相應(yīng)的對(duì)角線BD，BD，所得的ABD與ABD相似嗎?如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？?jī)蓚€(gè)相似的四邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方轉(zhuǎn)化類比相似五邊形相似n邊形ABDABD同理可得BCDBCD3.定理證明與推廣定理：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。兩個(gè)相似的四邊形、五邊形及n邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。推廣：4.概念強(qiáng)化與應(yīng)用1.判斷正誤：（1)如果把一個(gè)三角

4、形三邊的長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的10倍； （ ）（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么它的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。 （ ）正確錯(cuò)誤3倍S1:S2=9=K2K=34.概念強(qiáng)化與應(yīng)用2.選擇題：在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,A=D.如果ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么DEF的周長(zhǎng)、面積分別是 （ ）A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,6AABCDEF相似比K=AB:DE=24.概念強(qiáng)化與應(yīng)用3.應(yīng)用題：如圖，將ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半.已知BC=2，求ABC平移的距離.解：根據(jù)題意，可知EG/AB. 即GEC=B,EGC=A.GECEC=2BE=BC-EC=2-2即平移的距離為2-2思想方法5.課堂小結(jié)定理：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。推廣：兩個(gè)相似的四