時(shí)序邏輯電路分析與設(shè)計(jì)的課件

1、 時(shí)序邏輯電路分析與設(shè)計(jì)4.1 同步時(shí)序電路分析4.2 觸發(fā)器級(jí)同步時(shí)序電路設(shè)計(jì)4.3 模塊級(jí)同步時(shí)序電路設(shè)計(jì)*4.4 異步計(jì)數(shù)器分析與設(shè)計(jì)4.1 同步時(shí)序電路分析4.1.1 觸發(fā)器級(jí)電路分析 要確定一個(gè)用觸發(fā)器構(gòu)成的同步時(shí)序電路的功能, 通常需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)分析步驟: 根據(jù)給定電路寫出輸出方程組、 激勵(lì)方程組和次態(tài)方程組; 根據(jù)上述三個(gè)方程組列出電路的狀態(tài)表; 根據(jù)狀態(tài)表畫出電路的狀態(tài)圖, 必要時(shí)還可畫出電路的工作波形; 根據(jù)狀態(tài)圖(或狀態(tài)表、 工作波形)確定電路的邏輯功 【例4 - 1】 分析圖4 - 1所示同步時(shí)序電路的功能,并畫出電路的工作波形。 圖 4 - 1 例4 - 1的電路解

2、輸出方程組激勵(lì)方程組 將激勵(lì)函數(shù)代入JK觸發(fā)器的次態(tài)方程 , 得次態(tài)方程組: 表4 - 1 例4 - 1狀態(tài)表圖 4 - 2 例4 - 1的狀態(tài)圖圖 4 - 3 例4 - 3的電路工作波形 由狀態(tài)圖可見,當(dāng)輸入X=0時(shí),電路始終處于保持狀態(tài); 當(dāng)輸入X=1時(shí), 電路呈現(xiàn)出來(lái)一個(gè)CP脈沖狀態(tài)加1的特點(diǎn), 且當(dāng)電路處于狀態(tài)11(3)時(shí),下一個(gè)CP 脈沖到來(lái)后狀態(tài)變?yōu)?0且產(chǎn)生Z=1輸出, 為四進(jìn)制加法計(jì)數(shù)。 因此, 本電路為一個(gè)可控同步四進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器, X為控制端, Z為進(jìn)位輸出。 當(dāng)控制端X=0時(shí),維持原態(tài); X=1時(shí), 進(jìn)行四進(jìn)制加法計(jì)數(shù)。 【例4 - 2】 分析圖4 - 4所示同步時(shí)序電路

3、的功能, 并畫出電路的工作波形。 圖 4 - 4 例4 - 2的電路解 輸出方程組激勵(lì)方程組:次態(tài)方程組:表4 - 2 例4 - 2狀態(tài)表圖 4 - 5 例4 - 2的狀態(tài)圖 從狀態(tài)圖可見,狀態(tài)“11”是一個(gè)死循環(huán), 因此, 圖4 - 4所示電路是一個(gè)非自啟動(dòng)電路,加電工作時(shí)必須先清0。 清0后,電路處于狀態(tài)“00”。如果X=Y(即XY=00或11),維持狀態(tài)“00”,輸出GEL=010;如果XY(即XY=10),電路進(jìn)入狀態(tài)“10”,輸出GEL=100;如果XY(即XY=01), 電路進(jìn)入狀態(tài)“01”, 輸出GEL=001。一旦電路進(jìn)入狀態(tài)“10”或“01”,將不再進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換,而是停止在這

4、些狀態(tài)上。由此可以判斷,該電路是一個(gè)高位先入的串行二進(jìn)制數(shù)比較器,X和Y是比較器的兩個(gè)串行數(shù)據(jù)輸入端,G、E、L是 XY、 X=Y、 XY等三種比較結(jié)果的輸出端。 圖 4 - 6 例4 - 2的電路工作波形4.1.2 模塊級(jí)電路分析 【例4 - 3】圖4 - 7電路由兩片4位二進(jìn)制同步可預(yù)置加法計(jì)數(shù)器74161和少量邏輯門組成,試分析其功能。 圖 4 - 7 例4 - 3的電路 解 兩片74161的連接電路極為相似,如果不考慮級(jí)聯(lián)問(wèn)題, 二者完全相同。當(dāng)QDQCQBQA = 0100時(shí),下一個(gè)CP脈沖將QDQCQBQA置為1000;當(dāng)QDQCQBQA = 1100時(shí),下一個(gè)CP脈沖將QDQCQ

5、BQA置為0000。可見,每一片74161都是一個(gè)5421BCD碼計(jì)數(shù)器。 現(xiàn)在來(lái)看兩片74161的級(jí)聯(lián)關(guān)系。 雖然二者的CP端都與時(shí)鐘脈沖CP相連, 但右側(cè)74161的計(jì)數(shù)控制端P受與門輸出控制, 而與門輸入接左側(cè)74161的QD、QC。 只有當(dāng)左側(cè)74161處于“1100”狀態(tài)即“9”狀態(tài)時(shí),下一個(gè)CP脈沖到來(lái)時(shí)右側(cè)74161才能計(jì)數(shù), 同時(shí)左側(cè)74161回到“0000”狀態(tài)。 也就是說(shuō), 每來(lái)10個(gè)CP脈沖, 左側(cè)74161構(gòu)成的5421BCD計(jì)數(shù)器向右側(cè)74161構(gòu)成的5421BCD計(jì)數(shù)器輸出一個(gè)進(jìn)位脈沖, 使右側(cè)5421BCD碼計(jì)數(shù)器狀態(tài)加1。 因此,該電路是一個(gè)兩位5421BCD碼

6、計(jì)數(shù)器, 其中左側(cè)74161構(gòu)成個(gè)位計(jì)數(shù)器,右側(cè)74161構(gòu)成十位計(jì)數(shù)器。 【例4 - 4】 分析圖4 - 8所示電路的功能。圖 4 - 8 例4 - 4的電路 解 本題電路的存儲(chǔ)器件只有1片74194,從連接情況看, 它構(gòu)成模8扭環(huán)形計(jì)數(shù)器。其它器件都是圍繞74194來(lái)發(fā)揮作用的。 畫出電路的全狀態(tài)圖, 有助于電路功能的分析。 根據(jù)移位寄存器74194和譯碼器74154的功能特點(diǎn), 容易畫出電路的全狀態(tài)圖, 如圖4 - 9所示。從狀態(tài)圖可見,這是一個(gè)自啟動(dòng)的值發(fā)生器, 周期性地在輸出端Z3Z2Z1Z0依次產(chǎn)生3、1、4、 1、5、9、2、6等8位值的8421BCD碼輸出。圖 4 - 9 例4

7、 - 4電路的全狀態(tài)圖4.2 觸發(fā)器級(jí)同步時(shí)序電路設(shè)計(jì) 4.2.1 設(shè)計(jì)步驟 (1) 導(dǎo)出原始狀態(tài)圖或狀態(tài)表。 (2) 狀態(tài)化簡(jiǎn)。 狀態(tài)分配。(4) 觸發(fā)器選型。(5) 導(dǎo)出輸出和激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式。 (6) 檢查多余狀態(tài), 打破無(wú)效循環(huán)。 (7) 畫電路圖。 4.2.2 導(dǎo)出原始狀態(tài)圖或狀態(tài)表 1. 狀態(tài)定義法 狀態(tài)定義法的基本思路是,認(rèn)真分析電路要實(shí)現(xiàn)的功能, 定義輸入、 輸出變量和用來(lái)記憶輸入歷史的若干狀態(tài),然后分別以這些狀態(tài)為現(xiàn)態(tài), 在不同的輸入條件下確定電路的次態(tài)和輸出, 由此得到電路的原始狀態(tài)圖或狀態(tài)表。本書將這種設(shè)計(jì)方法稱為狀態(tài)定義法, 定義狀態(tài)的原則是“寧多勿缺”, 使原始狀態(tài)圖或

8、狀態(tài)表全面、準(zhǔn)確地體現(xiàn)設(shè)計(jì)要求的邏輯功能。多余的狀態(tài)可以在狀態(tài)化簡(jiǎn)時(shí)消除。 【例4 - 5】導(dǎo)出“1111”序列檢測(cè)器的原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表。當(dāng)連續(xù)輸入四個(gè)或四個(gè)以上的1時(shí), 電路輸出為1; 其它情況下電路輸出為0。 解 上一章介紹移位寄存器的應(yīng)用時(shí), 已經(jīng)介紹過(guò)序列檢測(cè)器。此處“1111”序列檢測(cè)器的功能是:對(duì)輸入X逐位進(jìn)行檢測(cè), 若輸入序列中出現(xiàn)“1111”,則最后一個(gè)1輸入時(shí), 輸出Z為1; 若隨后的輸入仍為1, 輸出繼續(xù)為1。其它情況下,輸出Z為0。 顯然,該序列檢測(cè)器應(yīng)該記住收到X中連續(xù)的1的個(gè)數(shù), 因此可以定義以下狀態(tài): 狀態(tài)S0: 表示未收到1,已收到的輸入碼是0。 狀態(tài)S1: 表

9、示已收到一個(gè)1。 狀態(tài)S2: 表示已收到兩個(gè)連續(xù)的1,即已收到11。 狀態(tài)S3: 表示已收到三個(gè)連續(xù)的1,即已收到111。 狀態(tài)S4: 表示已連續(xù)收到四個(gè)或四個(gè)以上的1。 分別以S0S4為現(xiàn)態(tài), 按照功能要求確定在不同輸入條件下的輸出和次態(tài),即可得到完整的原始狀態(tài)圖, 如圖4 - 10所示。 圖 4 - 10 例4 - 5的原始狀態(tài)圖 當(dāng)電路處于狀態(tài)S0時(shí),表明電路未收到1。若此時(shí)輸入X=0,則電路的輸出為0,次態(tài)仍為S0; 若此時(shí)輸入X=1,則電路收到第一個(gè)1,進(jìn)入收到一個(gè)1的狀態(tài),輸出為0,次態(tài)為S1。 當(dāng)電路處于S1時(shí),表明電路已收到一個(gè)1。若此時(shí)輸入X=0, 接收1111的過(guò)程被打斷,

10、前面剛收到的1作廢,電路返回到未收到有效1的狀態(tài),輸出為0,次態(tài)為S0;若此時(shí)輸入X=1, 則電路連續(xù)收到兩個(gè)1,進(jìn)入連續(xù)收到兩個(gè)1的狀態(tài),輸出為0,次態(tài)為S2。 當(dāng)電路處于S2時(shí),表明電路已連續(xù)收到兩個(gè)1。若此時(shí)輸入X=0, 則接收1111的過(guò)程被打斷,前面剛連續(xù)收到的11作廢, 電路返回到未收到有效1的狀態(tài),輸出為0,次態(tài)為S0;若此時(shí)輸入X=1,則電路連續(xù)收到三個(gè)1,進(jìn)入連續(xù)收到三個(gè)1的狀態(tài), 輸出為0,次態(tài)為S3。 當(dāng)電路處于S3時(shí),表明電路已收到三個(gè)連續(xù)的1。若此時(shí)輸入X=0,則接收1111的過(guò)程被打斷, 前面剛連續(xù)收到的111作廢, 電路返回到未收到有效1的狀態(tài),輸出為0,次態(tài)為S

11、0;若此時(shí)輸入X=1,則電路連續(xù)收到四個(gè)1,進(jìn)入連續(xù)收到四個(gè)1的狀態(tài), 輸出為1,次態(tài)為S4。 當(dāng)電路處于S4時(shí),表明電路已收到四個(gè)或四個(gè)以上連續(xù)的1。 若輸入X=0,則接收1111的過(guò)程被打斷,前面連續(xù)收到的多個(gè)1作廢, 電路返回到未收到有效1的狀態(tài),輸出為0,次態(tài)為S0;若此時(shí)輸入X=1,則電路已連續(xù)收到四個(gè)以上的1, 根據(jù)題意, 輸出為1,次態(tài)仍為S4,電路停留在狀態(tài)S4。 由原始狀態(tài)圖得到原始狀態(tài)表,如表4 - 3所示。從原始狀態(tài)表可以清楚地看出,S3和S4狀態(tài)在相同的輸入下有相同的次態(tài)和輸出, 說(shuō)明二者的作用是等價(jià)的,因此S3和S4是等價(jià)狀態(tài),可以合并為一個(gè)狀態(tài)。合并等價(jià)狀態(tài)前,電路

12、有5個(gè)狀態(tài),需要3個(gè)觸發(fā)器才能實(shí)現(xiàn);合并等價(jià)狀態(tài)后,電路只有4個(gè)狀態(tài),用兩個(gè)觸發(fā)器就可以實(shí)現(xiàn)。由此可見狀態(tài)化簡(jiǎn)對(duì)于簡(jiǎn)化電路、降低成本是非常重要的。 表4 3 表4 - 5的原始狀態(tài)表 2. 列表法 列表法的基本思路是: n位序列檢測(cè)器需要記憶前面收到的n-1位,即需要2n-1個(gè)狀態(tài)來(lái)記憶輸入的歷史,分別表示收到全0到全1的2n-1種情況, 再根據(jù)收到的第n位,決定電路的輸出和次態(tài), 從而得到電路的原始狀態(tài)表和狀態(tài)圖。 列表法本質(zhì)上也屬于狀態(tài)定義法,只不過(guò)先導(dǎo)出原始狀態(tài)表, 后導(dǎo)出原始狀態(tài)圖。這種方法特別適合序列長(zhǎng)度較短的重疊型多序列檢測(cè)。 對(duì)于不允許輸入序列碼重疊的序列檢測(cè)器,不能采用列表法,

13、因?yàn)樗荒軈^(qū)分前面的0或1是否已經(jīng)被用過(guò)。此外,如果輸入序列屬于分組輸入,也不能采用列表法,因?yàn)樗矡o(wú)法區(qū)分輸入0、 1的分組。 【例4 - 6】某序列檢測(cè)器有一個(gè)輸入X和一個(gè)輸出Z,當(dāng)收到的輸入序列為“101”或“0110”時(shí),在上述序列的最后一位到來(lái)時(shí), 輸出Z=1,其它情況下Z=0, 允許輸入序列碼重疊。試列出其原始狀態(tài)表。 解 本題中是指,序列“101”中的最后一位1可以作為下一組“101”序列的第一個(gè)1, 后兩位“01”也可以作為下一組“0110”序列的前兩位; 同理, 序列“0110”的最后一位0可以作為下一組“0110”序列的第一個(gè)0,后兩位的“10”也可以作為下一組“101”序

14、列的前兩位。 本例也可以采用上例的狀態(tài)定義法, 先畫出原始狀態(tài)圖, 再列出原始狀態(tài)表。此處采用列表法直接得到原始狀態(tài)表。 由于要檢測(cè)的最長(zhǎng)序列是0110,即n=4,所以電路要記住已收到的前3位數(shù)碼。前3位數(shù)碼共有000111等8種不同的取值, 為此, 設(shè)置S0S7 8個(gè)狀態(tài)來(lái)分別記憶這8種不同取值。 以S0S7為現(xiàn)態(tài),結(jié)合當(dāng)前第4位的輸入值X就可以確定輸出Z的取值和電路的次態(tài),從而得到電路的原始狀態(tài)表,如表4-4所示。表4 4 例4 - 6原始狀態(tài)表 表4 - 4中狀態(tài)S0S7左邊的數(shù)碼是各狀態(tài)記憶的已收到的前面三位數(shù)碼。 當(dāng)電路的現(xiàn)態(tài)是S0時(shí),表示已收到000。若此時(shí)的輸入是X=0,則收到的

15、4位數(shù)碼為0000、3位數(shù)碼為000,均不是要檢測(cè)的序列, 所以輸出Z=0;電路需要記住的后3位數(shù)碼是000,所以次態(tài)是S0。 若X=1,則收到的4位數(shù)碼是0001、 3位數(shù)碼是001,也不是要檢測(cè)的序列,所以輸出Z=0;電路需要記住的后3位數(shù)碼是001,所以次態(tài)是S1。由此構(gòu)成了表4 - 4中的第000行。 當(dāng)電路的現(xiàn)態(tài)是S1時(shí),表示已收到001。若輸入X=0,則收到的4位數(shù)碼是0010、3位數(shù)碼是010,仍不是要檢測(cè)的序列,所以輸出Z=0; 電路需要記住的后三位數(shù)碼是010,所以次態(tài)是S2。若X=1,則收到的4位數(shù)碼是0011、 3位數(shù)碼是011, 也不是要檢測(cè)的序列,所以輸出Z=0;電路

16、需要記住的后三位數(shù)碼是011, 所以次態(tài)是S3。由此構(gòu)成了表4 - 4中的第001行。 當(dāng)電路的現(xiàn)態(tài)是S2時(shí),表示已收到010。若輸入X=0,則收到的4位數(shù)碼是0100、 3位數(shù)碼是100,都不是要檢測(cè)的序列, 所以輸出Z=0; 電路需要記住的后三位數(shù)碼是100, 所以次態(tài)是S4。若X=1,則收到的4位數(shù)碼是0101,不是要檢測(cè)的序列, 但3位數(shù)碼是101,是要檢測(cè)的序列,所以輸出Z=1;電路需要記住的后三位數(shù)碼是101,所以次態(tài)是S5。由此構(gòu)成了表4 - 4中的第010行。 3 樹干分支法 狀態(tài)定義法和列表法中,狀態(tài)的含義非常清楚,但在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中,人們有時(shí)候并不需要預(yù)先將各個(gè)狀態(tài)的含義定

17、義得一清二楚, 只要整個(gè)狀態(tài)圖或狀態(tài)表能滿足設(shè)計(jì)功能要求即可。 此時(shí)可采用樹干分支法直接畫出原始狀態(tài)圖, 省卻逐個(gè)定義狀態(tài)的麻煩。 樹干分支法的基本思路是:將要檢測(cè)的序列作為樹干,其余輸入組合作為分支,先一廂情愿畫樹干,然后再畫分支,由此得到電路的原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表。 樹干分支法和狀態(tài)定義法一樣, 適合所有的序列檢測(cè)。 但對(duì)于多序列檢測(cè), 因需要多個(gè)樹干而使得原始狀態(tài)數(shù)較多,這是樹干分支法的不足之處。 【例4 - 7】用樹干分支法畫出重疊型和非重疊型“1010”序列檢測(cè)器的原始狀態(tài)圖。 解: 無(wú)論是否允許重疊,序列檢測(cè)器的樹干都是“1010”, 因此可以先畫出“1010”這條樹干,如圖4 -

18、11所示。實(shí)際上,采用樹干分支法畫好原始狀態(tài)圖的樹干后,各個(gè)狀態(tài)的含義就已經(jīng)清楚了,只不過(guò)一開始未定義而已。例如本例中, 狀態(tài)A作為初始狀態(tài)表示未收到有效的“1”, 狀態(tài)B表示收到1個(gè)有效的“1”,狀態(tài)C表示收到“10”,狀態(tài)D表示收到“101”, 狀態(tài)E表示收到“1010”。 圖 4 - 11 “1010”序列檢測(cè)器的樹干圖 4 - 12 “1010”序列檢測(cè)器的原始狀態(tài)圖 重疊型和非重疊型“1010”序列檢測(cè)器的原始狀態(tài)圖僅在電路處于狀態(tài)E時(shí)有所不同。狀態(tài)E表示電路已經(jīng)檢測(cè)到“1010”序列, 如果是重疊型序列檢測(cè)器,則后面的兩位“10”可以作為下一組“1010”的前面兩位“10”,因此再

19、收到1時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)向收到“101”的狀態(tài)D; 如果是非重疊型序列檢測(cè)器,因已經(jīng)檢測(cè)到了“1010”, 所以后面的兩位“10”不可再用,應(yīng)從下一位開始重新檢測(cè)“1010”, 因此再收到1時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)向收到第一個(gè)“1”的狀態(tài)B。 【例4 - 8】畫出重疊型“101”和“010”雙序列檢測(cè)器的原始狀態(tài)圖。 解 該序列檢測(cè)器有兩條樹干,一條是“101”,另一條是“010”,其樹干和完整的原始狀態(tài)圖如圖4 - 13所示。 圖 4 - 13 重疊型“101”、 “010”雙序列檢測(cè)器的原始狀態(tài)圖(a) 樹干; (b) 完整狀態(tài)圖 【例4 - 9】某同步時(shí)序電路有兩個(gè)輸入X1、X0和一個(gè)輸出Z, 當(dāng)連續(xù)兩個(gè)或兩個(gè)以上的

20、時(shí)鐘脈沖作用期間X1、X0都保持不變且取值相同時(shí),電路輸出Z=1,否則Z=0。畫出其原始狀態(tài)圖。 解 在連續(xù)兩個(gè)或兩個(gè)以上的時(shí)鐘脈沖作用期間X1、X0都保持不變且取值相同,即指X1X0連續(xù)輸入序列為00 00 00或11 11 11,因此,可得原始狀態(tài)圖如圖4 - 14所示。 圖 4 - 14 例4 - 9的原始狀態(tài)圖 【例4 - 10】某同步時(shí)序電路對(duì)高位先入的串行5421BCD碼進(jìn)行誤碼檢測(cè),每當(dāng)檢測(cè)到一個(gè)錯(cuò)誤碼組時(shí),在輸入碼組的最后一位到來(lái)時(shí)輸出Z=1,其它情況下Z=0。檢測(cè)完一組代碼后回到初始狀態(tài),準(zhǔn)備檢測(cè)下一個(gè)碼組。試畫出其原始狀態(tài)圖。 解 這是一種分組碼檢測(cè)器, 需要檢測(cè)的錯(cuò)誤碼組

21、有6個(gè):0101、0110、0111、1101、1110和1111。由于需要記憶位數(shù),所以可以按照細(xì)胞分裂的結(jié)構(gòu)將各種輸入情況全部記憶下來(lái),這樣狀態(tài)數(shù)雖然多一些, 但每個(gè)狀態(tài)的含義特別清楚, 畫狀態(tài)圖時(shí)不易出錯(cuò)。圖 4 - 15 例4 - 10的原始狀態(tài)圖4.2.3 狀態(tài)化簡(jiǎn) 一般情況下原始狀態(tài)圖或原始狀態(tài)表都存在多余狀態(tài), 因此必須進(jìn)行狀態(tài)化簡(jiǎn),消除多余狀態(tài)。 狀態(tài)化簡(jiǎn)是建立在狀態(tài)等價(jià)概念的基礎(chǔ)上的。設(shè)Si 和Sj是原始狀態(tài)圖或狀態(tài)表的兩個(gè)狀態(tài),如果在任意一個(gè)輸入序列作用下以Si為初始狀態(tài)產(chǎn)生的輸出序列,與同一個(gè)輸入序列作用下以Sj為初始狀態(tài)產(chǎn)生的輸出序列完全相同,那么就稱狀態(tài)Si和狀態(tài)Sj

22、相互等價(jià),記作SiSj。相互等價(jià)的兩個(gè)或多個(gè)狀態(tài)可以合并為一個(gè)狀態(tài)。 對(duì)于完全確定的狀態(tài)表, 有觀察法和隱含表法兩種狀態(tài)化簡(jiǎn)方法。 1. 觀察化簡(jiǎn)法 將原始狀態(tài)表中的狀態(tài)與等價(jià)狀態(tài)的定義進(jìn)行比較,從中找出等價(jià)狀態(tài)的化簡(jiǎn)方法稱為觀察化簡(jiǎn)法,也稱為合并條件化簡(jiǎn)法。 但前面的狀態(tài)等價(jià)定義不便使用,通常是按照下面的變通條件來(lái)判斷兩個(gè)狀態(tài)是否等價(jià)的。 如果在所有輸入條件下, 兩個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出相同,且對(duì)應(yīng)的次態(tài)滿足下列條件之一,則這兩個(gè)狀態(tài)相互等價(jià): 次態(tài)相同; 維持現(xiàn)態(tài)或次態(tài)交錯(cuò)變化; 次態(tài)互為隱含條件。 次態(tài)交錯(cuò)是指狀態(tài)Si的次態(tài)是Sj,狀態(tài)Sj的次態(tài)是Si。次態(tài)互為隱含條件是指狀態(tài)S1和S2等價(jià)的

23、前提條件是狀態(tài)S3和S4等價(jià),而S3和S4等價(jià)的前提條件又是狀態(tài)S1和S2等價(jià),此時(shí),S1和S2等價(jià), S3和S4也等價(jià)。 相互等價(jià)的狀態(tài)的集合稱為等價(jià)類,全體等價(jià)狀態(tài)的集合稱為最大等價(jià)類。等價(jià)類可以用括號(hào)表示,例如S1和S2是等價(jià)狀態(tài),即S1S2,等價(jià)類記為(S1,S2)。 一個(gè)等價(jià)類中的所有狀態(tài)可以合并為1個(gè)狀態(tài),記為(S1,S2)=(S1)。 等價(jià)狀態(tài)具有傳遞性, 即如果S1S2、S2S3,則有S1S2S3,即S1、S2、S3相互等價(jià),最大等價(jià)類記為(S1,S2,S3)。 觀察化簡(jiǎn)法就是要找出原始狀態(tài)表中所有的最大等價(jià)類, 將每個(gè)最大等價(jià)類合并為1個(gè)狀態(tài),就可得到最簡(jiǎn)狀態(tài)表。 使用觀察化

24、簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)原始狀態(tài)表時(shí)要注意,一些有去無(wú)回的狀態(tài)可能并不符合上述等價(jià)條件, 但也應(yīng)該將其刪除,因?yàn)樗鼈儾o(wú)實(shí)質(zhì)意義,一般屬于多余狀態(tài)。 例4 11 化簡(jiǎn)表4 - 5所示的原始狀態(tài)表。 表4 - 5 例4 - 11的原始狀態(tài)表 解 仔細(xì)觀察表4 - 5, 可見: 狀態(tài)B和狀態(tài)H在各種輸入條件下對(duì)應(yīng)的輸出相同, 次態(tài)也相同, 符合條件, 所以狀態(tài)B和狀態(tài)H是等價(jià)狀態(tài), 即BH, 等價(jià)類為(B,H)。 狀態(tài)D與狀態(tài)E有相同的輸出,次態(tài)或相同,或維持現(xiàn)態(tài)不變,符合條件和條件,所以狀態(tài)D和狀態(tài)E是等價(jià)狀態(tài),即DE,等價(jià)類為(D, E)。 狀態(tài)A和狀態(tài)F在各種輸入條件下對(duì)應(yīng)的輸出相同,X=0時(shí)次態(tài)交錯(cuò)變化,

25、只要C、G等價(jià),則A、F就等價(jià);而狀態(tài)C和狀態(tài)G在各種輸入條件下對(duì)應(yīng)的輸出也相同, 由于狀態(tài)B和H等價(jià), 因此只要A、F等價(jià)C、G就等價(jià),即A、F與C、G互為隱含條件, 滿足條件, 所以A、F等價(jià),C、G也等價(jià),即AF,CG, 等價(jià)類分別記為(C,D)和(E,F)。 狀態(tài)I與狀態(tài)G在各種輸入條件下對(duì)應(yīng)的輸出相同,X=0時(shí)次態(tài)相同,X=1時(shí)次態(tài)分別為A和D,必須A、D等價(jià)才有I、G等價(jià),而A、 D輸出不同,不可能等價(jià),所以I與G不等價(jià),I單獨(dú)構(gòu)成1個(gè)等價(jià)類(I)。盡管從合并條件看狀態(tài)I無(wú)等價(jià)狀態(tài)而不能合并, 但該狀態(tài)屬于有去無(wú)回的狀態(tài),應(yīng)該將其刪除。 因此,刪除有去無(wú)回的狀態(tài)I后,本例中的原始狀

26、態(tài)表共有4個(gè)等價(jià)類,它們是(A,F)、B,H)、C,G)和(D,E),合并后的狀態(tài)分別用A、B、C和D表示,記作(A,F)=(F),(B,H)=(B),(C,G)=(C),(D,E)=(D)。 由此得到化簡(jiǎn)后的狀態(tài)表如表4 - 6所示。該狀態(tài)表中,除了狀態(tài)B、 D在各種輸入條件下對(duì)應(yīng)的輸出相同外,其余狀態(tài)的輸出各不相同,不可能等價(jià)。而要B、D等價(jià),必須B和C、C和D等價(jià),而B和C、C和D輸出不同,不可能等價(jià),因此B、D不等價(jià),(A,F)、 (B,H)、(C,G)和(D,E)已經(jīng)是最大等價(jià)類,不能進(jìn)一步合并, 所以表4 - 6是最簡(jiǎn)狀態(tài)表。表4 - 6 例4 - 11的最簡(jiǎn)狀態(tài)表2. 隱含表化簡(jiǎn)

27、法 隱含表化簡(jiǎn)法的基本過(guò)程如下: 按照“缺頭少尾”的結(jié)構(gòu)畫出階梯形隱含表。 隱含表豎缺頭,從第二個(gè)狀態(tài)開始排;橫少尾,不排最后一個(gè)狀態(tài)。 對(duì)原始狀態(tài)表中的狀態(tài)從頭至尾進(jìn)行兩兩比較, 并將比較結(jié)果填入隱含表中對(duì)應(yīng)的方格。明顯等價(jià)的兩個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)方格內(nèi)填入“”,明顯不等價(jià)的兩個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)方格內(nèi)填入“”, 有可能等價(jià)的兩個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)方格內(nèi)填入等價(jià)的“隱含條件”。 檢查隱含條件是否滿足。 具體方法是, 利用已知的不等價(jià)狀態(tài)(“”)去找出隱含的不等價(jià)狀態(tài)(新“”), 然后再利用這些新的不等價(jià)狀態(tài)(新“”)去進(jìn)一步尋找新的不等價(jià)狀態(tài), 依此進(jìn)行,直到不能擴(kuò)大為止。 求出全部的最大等價(jià)類, 進(jìn)行狀態(tài)合并, 列出最

28、簡(jiǎn)狀態(tài)表。 隱含表方格內(nèi)無(wú)“”的狀態(tài)對(duì)都是等價(jià)狀態(tài),可以進(jìn)行狀態(tài)合并;隱含表方格內(nèi)有“”的狀態(tài)對(duì)都不是等價(jià)狀態(tài),不能進(jìn)行狀態(tài)合并。 【例4 - 12】 用隱含表化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)表4 - 7所示的原始狀態(tài)表。 表4 - 7 例4 - 12的原始狀態(tài)表 解 首先畫出“缺頭少尾”的階梯形結(jié)構(gòu)隱含表,如圖4 - 16(a)所示。 豎缺頭,從B狀態(tài)開始排;橫少尾,不排H狀態(tài)。 隱含表的這種階梯形結(jié)構(gòu)和“缺頭少尾”的狀態(tài)排列方式可以保證原始狀態(tài)表中的狀態(tài)能夠全部進(jìn)行兩兩比較, 做到既沒(méi)有遺漏也沒(méi)有重復(fù)。 然后按隱含表中狀態(tài)的排列順序, 對(duì)原始狀態(tài)表中的狀態(tài)從頭至尾進(jìn)行兩兩比較,并將比較結(jié)果填入對(duì)應(yīng)方格。 明顯等

29、價(jià)的兩個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)方格內(nèi)填入“”, 明顯不等價(jià)的兩個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)方格內(nèi)填入“”, 有可能等價(jià)的兩個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)方格內(nèi)填入等價(jià)的“隱含條件”,如圖4 - 16(b)所示。以狀態(tài)A和其它狀態(tài)比較為例來(lái)說(shuō)明比較和填表過(guò)程(隱含表第1列)。 A和B、C比較, 輸出不同,明顯不等價(jià), 對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)填入“”; A和D比較, 輸出相同,可能等價(jià),隱含條件是B和D等價(jià)及A和F等價(jià), 將BD、 AF填入對(duì)應(yīng)的方格; A和E比較,輸出不同,明顯不等價(jià), 對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)填入“”; A和F比較, 輸出相同,次態(tài)或相同, 或維持,或交錯(cuò)變化,明顯等價(jià),對(duì)應(yīng)方格內(nèi)填入“”(如看不出來(lái),也可在方格內(nèi)填入隱含條件AF);A和G比較,輸出

30、相同, 可能等價(jià), 隱含條件是D和G等價(jià)及A和F等價(jià),將DG、AF填入對(duì)應(yīng)的方格; A和H比較,輸出不同, 明顯不等價(jià), 對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)填入“”。 接下來(lái)檢查隱含條件。第一輪檢查，因B、D不等價(jià)，所以以BD為等價(jià)條件的A和D、D和F不等價(jià)，對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)隱含條件BD旁畫“”(第一輪檢查出來(lái)的不等價(jià)用“”表示，以與填表時(shí)的不等價(jià)記號(hào)“”區(qū)別)；因B、G不等價(jià)，所以以BG為等價(jià)條件的D和G不等價(jià)，對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)隱含條件BG旁畫“”。 第一輪檢查過(guò)后， 隱含表如圖4 - 16(c)所示。第二輪檢查，因D、F不等價(jià)，所以以DF為等價(jià)條件的B和E、C和E、 E和H不等價(jià)， 對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)隱含條件DF旁畫“ ”

31、(第二輪檢查出來(lái)的不等價(jià)用 表示，以與填表時(shí)的不等價(jià)記號(hào)“”和第一輪檢查出來(lái)的不等價(jià)記號(hào)“”區(qū)別)； 因D、G不等價(jià)， 所以以DG為等價(jià)條件的A和G、F和G不等價(jià)，對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)隱含條件DG旁畫 。 第二輪檢查過(guò)后， 再也不能找到新的不等價(jià)狀態(tài)，隱含條件檢查結(jié)束。 圖 4 - 16 例4 - 12隱含表化簡(jiǎn)過(guò)程 (a) 隱含結(jié)構(gòu); (b) 填隱含表;圖 4 - 16 例4 - 12隱含表化簡(jiǎn)過(guò)程(c) 第一輪檢查隱含條件; (d) 第二輪檢查隱含條件表4 - 8 例4 - 12的最簡(jiǎn)狀態(tài)表4.2.4 狀態(tài)分配 在同步時(shí)序電路中,電路的狀態(tài)是用觸發(fā)器的狀態(tài)來(lái)表示的。 在得到最簡(jiǎn)狀態(tài)表后,其中的每個(gè)

32、狀態(tài)都應(yīng)該用一組二進(jìn)制代碼(即觸發(fā)器的狀態(tài)組合值)來(lái)表示,這個(gè)過(guò)程就是狀態(tài)分配,也稱為狀態(tài)編碼。 用二進(jìn)制代碼表示的狀態(tài)表稱為編碼狀態(tài)表。 狀態(tài)編碼的不同不會(huì)影響同步時(shí)序電路中觸發(fā)器的個(gè)數(shù), 但會(huì)影響其中的組合網(wǎng)絡(luò)部分,即影響觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)的繁簡(jiǎn)程度。所以,應(yīng)盡量采用有利于激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)化簡(jiǎn)的狀態(tài)分配方案。 下面給出三個(gè)實(shí)用的狀態(tài)分配原則: 次態(tài)相同,現(xiàn)態(tài)相鄰,即在相同輸入條件下具有相同次態(tài)的現(xiàn)態(tài)應(yīng)分配相鄰的編碼,這有利于激勵(lì)函數(shù)的化簡(jiǎn)。 現(xiàn)態(tài)相同,次態(tài)相鄰,即同一現(xiàn)態(tài)在相鄰輸入條件下的不同次態(tài)應(yīng)分配相鄰的編碼。這也有利于激勵(lì)函數(shù)的化簡(jiǎn)。 輸出相同,現(xiàn)態(tài)相鄰,即在所有輸入條件下具

33、有相同輸出的現(xiàn)態(tài)應(yīng)分配相鄰的編碼。這有利于輸出函數(shù)的化簡(jiǎn)。 這三條原則用于實(shí)際分配時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生矛盾, 此時(shí)應(yīng)按照原則、 原則、原則的順序進(jìn)行分配,即首先滿足原則, 然后滿足原則,最后滿足原則。 【例4 - 13】對(duì)表4 - 9所示的最簡(jiǎn)狀態(tài)表,提出一種合適的的狀態(tài)分配方案, 列出其編碼狀態(tài)表。 表4 - 9 例4 - 13狀態(tài)表 解 因?yàn)楸碇杏?個(gè)狀態(tài),需要兩位二進(jìn)制編碼。根據(jù)原則,A和B、A和C、B和C、B和D應(yīng)分配相鄰編碼;根據(jù)原則, A和B、A和C、A和D、B和C應(yīng)分配相鄰編碼;根據(jù)原則, B和D應(yīng)分配相鄰編碼。 其中一種狀態(tài)分配方案是:A=00,B=01, C=10,D=11,僅B和C

34、、A和D的編碼不滿足相鄰性。編碼狀態(tài)表如表4 - 10所示。 表4 - 10 例4 - 13的編碼狀態(tài)表4.2.5 設(shè)計(jì)舉例 【例4 - 14】智能機(jī)器人能夠識(shí)別并繞開障礙物,在充斥著障礙物的環(huán)境里自由行走。它的前端有一個(gè)接觸傳感器,當(dāng)遇到障礙物時(shí)傳感信號(hào)X=1,否則傳感信號(hào)X=0。 它有兩個(gè)控制信號(hào)Z1和Z0控制腳輪行走,Z1=1時(shí)控制機(jī)器人左轉(zhuǎn),Z0=1時(shí)控制機(jī)器人右轉(zhuǎn),Z1Z0=00時(shí)控制機(jī)器人直行。機(jī)器人遇到障礙物時(shí)的轉(zhuǎn)向規(guī)則是:若上一次是左轉(zhuǎn),則這一次右轉(zhuǎn),直到未探測(cè)到障礙物時(shí)直行;若上一次是右轉(zhuǎn), 則這一次左轉(zhuǎn),直到未探測(cè)到障礙物時(shí)直行。試用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)器人控制器, 控制機(jī)器

35、人的行走方式。 解 根據(jù)題意, 機(jī)器人有以下四種可能的工作狀態(tài): 當(dāng)前直行, 但上一次是左轉(zhuǎn); 探測(cè)到障礙物, 正在右轉(zhuǎn); 當(dāng)前直行, 但上一次是右轉(zhuǎn); 探測(cè)到障礙物, 正在左轉(zhuǎn)。 圖 4 17 例4 - 14狀態(tài)圖表4 - 11 例4 - 14原始狀態(tài)表 4個(gè)狀態(tài)需要兩位二進(jìn)制編碼(即兩個(gè)觸發(fā)器), 根據(jù)前面介紹的狀態(tài)分配原則,狀態(tài)分配如下: A=00 B=01 C=11 D=10表4 - 12 例4 - 14的編碼狀態(tài)表 機(jī)器人控制器的輸出卡諾圖和次態(tài)卡諾圖如圖4 - 18所示, 由卡諾圖可得輸出方程組和次態(tài)方程組分別為 由D觸發(fā)器的特征方程Qn+1 = Dn,得激勵(lì)方程組為圖 4 - 1

36、8 例4 - 14的輸入和次態(tài)卡諾圖圖 4 - 19 機(jī)器人控制器電路 【例4 - 15】用JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)同步時(shí)序電路,實(shí)現(xiàn)圖4 - 20所示狀態(tài)圖描述的功能。 要求電路能夠自啟動(dòng)。圖 4 - 20 例4 - 15的狀態(tài)圖 解 由圖4 - 20所示編碼狀態(tài)圖可知,本題電路需要3個(gè)JK觸發(fā)器,編碼狀態(tài)表如表4 - 13所示。 利用卡諾圖,從編碼狀態(tài)表得到觸發(fā)器次態(tài)方程組(多余狀態(tài)的次態(tài)為):將次態(tài)方程組變換為與JK觸發(fā)器特征方程相同的形式:并與JK觸發(fā)器的特征方程 進(jìn)行比較,求出各個(gè)JK觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式為 本電路有兩個(gè)多余狀態(tài)010和101, 由已經(jīng)求出的次態(tài)方程組可知,010的次態(tài)是

37、101,101的次態(tài)是010, 它們構(gòu)成一個(gè)循環(huán), 因此電路是非自啟動(dòng)的,必須采取措施打破無(wú)效循環(huán)。 打破無(wú)效循環(huán)的第一種方法是設(shè)置一個(gè)檢測(cè)門,檢測(cè)無(wú)效循環(huán)中的某一個(gè)狀態(tài),例如010。當(dāng)遇到010狀態(tài)時(shí),檢測(cè)門輸出低電平,該低電平送到各個(gè)JK觸發(fā)器的異步清0端D,使各個(gè)JK觸發(fā)器異步清0, 從而打破無(wú)效循環(huán)。 打破無(wú)效循環(huán)的第二種方法是修改邏輯設(shè)計(jì)。原來(lái)設(shè)計(jì)電路時(shí),為了簡(jiǎn)化電路,所有多余狀態(tài)的次態(tài)都作為來(lái)處理?，F(xiàn)在, 為了打破無(wú)效循環(huán),可以選12個(gè)最簡(jiǎn)單的無(wú)效循環(huán)予以打破,規(guī)定這些無(wú)效循環(huán)中某個(gè)狀態(tài)的次態(tài)為主循環(huán)中的一個(gè)狀態(tài),重新進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)。本題中只有1個(gè)無(wú)效循環(huán),可選擇其中的010狀態(tài)來(lái)打

38、破無(wú)效循環(huán)。原來(lái)010的次態(tài)為101,現(xiàn)在改高高位,使010的次態(tài)變?yōu)?01,這樣僅最高位的激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式發(fā)生變化, 只需重新求出最高位的激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式即可。此時(shí)Q2的次態(tài)卡諾圖如圖4 - 21所示(其中010方格中的0原來(lái)為)。圖 4 21 的卡諾圖Q2的次態(tài)方程為由此得到:圖 4 - 22 例4 - 15的電路4.3 模塊級(jí)同步時(shí)序電路設(shè)計(jì)4.3.1 基于計(jì)數(shù)器的電路設(shè)計(jì) 當(dāng)計(jì)數(shù)器模塊的狀態(tài)數(shù)不少于原始狀態(tài)表的狀態(tài)數(shù)時(shí), 不必進(jìn)行狀態(tài)化簡(jiǎn)。這不僅沒(méi)有增加硬件成本,而且可以保持原始狀態(tài)表中各個(gè)狀態(tài)的清晰含義。 狀態(tài)分配時(shí)要充分考慮到計(jì)數(shù)器模塊的狀態(tài)變化規(guī)律,盡量使用計(jì)數(shù)器的自然計(jì)數(shù)功能實(shí)現(xiàn)電

39、路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換,以減少輔助器件的數(shù)目。 【例4 - 16】用計(jì)數(shù)器74163實(shí)現(xiàn)圖4 - 23所示狀態(tài)圖描述的同步時(shí)序電路功能。 解 圖4 - 23所示狀態(tài)圖有7個(gè)狀態(tài), 1片74163有16個(gè)狀態(tài),所以不必進(jìn)行狀態(tài)化簡(jiǎn)。 為了盡量簡(jiǎn)化電路,根據(jù)計(jì)數(shù)器模塊74163的計(jì)數(shù)規(guī)律,S0、 S1、S2、S3應(yīng)分配連續(xù)的編碼,S4、S5、S6也應(yīng)分配連續(xù)的編碼。 7個(gè)狀態(tài),用3位二進(jìn)制編碼即可,也就是只需要使用74163的QCQBQA。狀態(tài)分配如下: S0000 S1001 S2010 S3011S4100 S5101 S6110圖 4 - 23 例4 - 16的狀態(tài)圖圖 4 - 24 例4 - 16的

40、編碼狀態(tài)圖 表4 - 14 例4 - 16中74163的控制激勵(lì)表從控制激勵(lì)表可直接寫出圖 4 25 例4 - 16的電路4.3.2 基于移位寄存器的電路設(shè)計(jì) 用MSI移位寄存器作為存儲(chǔ)器件設(shè)計(jì)同步時(shí)序邏輯電路時(shí), 其步驟也與前面介紹的觸發(fā)器級(jí)電路設(shè)計(jì)基本相同, 不同之處主要在于以下兩個(gè)方面: 當(dāng)移位寄存器模塊的狀態(tài)數(shù)不少于原始狀態(tài)表的狀態(tài)數(shù)時(shí), 不必進(jìn)行狀態(tài)化簡(jiǎn)。這不僅沒(méi)有增加硬件成本,而且可以保持原始狀態(tài)表中各個(gè)狀態(tài)的清晰含義。 狀態(tài)分配時(shí)要充分考慮到移位寄存器模塊的狀態(tài)變化規(guī)律, 盡量使用移位寄存器的移位功能實(shí)現(xiàn)電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換,以減少輔助器件的數(shù)目。 【例4 - 17】某同步時(shí)序電路有兩

41、個(gè)輸入信號(hào)X1、X0和四個(gè)輸出信號(hào)Z3、Z2、Z1和Z0,其狀態(tài)圖如圖4 - 26所示。試用移位寄存器74194實(shí)現(xiàn)該時(shí)序電路的功能。 圖 4 - 26 例4 - 17狀態(tài)圖 解 圖4 - 26所示狀態(tài)圖有5個(gè)狀態(tài),用1片74194及少量組合邏輯器件就可實(shí)現(xiàn)該電路的功能。為了盡量簡(jiǎn)化電路,根據(jù)移位寄存器模塊74194的移位規(guī)律,A、B、C、D、E應(yīng)分配連續(xù)移位的編碼。5個(gè)狀態(tài),用3位二進(jìn)制編碼即可, 也就是只需要使用74194的QAQBQC(假設(shè)采用右移方式)。狀態(tài)分配如下: A011 B001 C100 D110 E111圖 4 - 27 例4 - 17的編碼狀態(tài)圖表4 - 16 例4 -

42、17中74194的控制激勵(lì)表 從控制激勵(lì)表可直接寫出 、S0、SR、A、B、C的表達(dá)式分別為: S1用八選一數(shù)據(jù)選擇器74151直接產(chǎn)生,且以QAQBQC為地址選擇變量,數(shù)據(jù)選擇表如表4-17所示。輸出Z3、Z2、Z1和Z0用譯碼器74138實(shí)現(xiàn)。74138對(duì)QAQBQC進(jìn)行譯碼,則Z3、Z2、Z1和Z0的輸出表達(dá)式分別為:圖 4 - 28 例4 - 17的電路 【例4 - 18】用移位寄存器74194構(gòu)成移位型00001101周期序列產(chǎn)生器。 解:實(shí)現(xiàn)周期序列產(chǎn)生器一般有兩種方法。 第一種方法如上一章介紹計(jì)數(shù)器的應(yīng)用一樣, 利用計(jì)數(shù)器外加數(shù)據(jù)選擇器的辦法產(chǎn)生周期序列。序列的周期M作為計(jì)數(shù)器的

43、模,序列本身作為數(shù)據(jù)選擇器的各路數(shù)據(jù)輸入。本題序列周期為8,可將74194接為8進(jìn)制扭環(huán)形計(jì)數(shù)器, 然后外加一個(gè)數(shù)據(jù)選擇器,就可產(chǎn)生特定的周期序列。 第二種方法就是狀態(tài)分配法,按照周期序列的順序分配產(chǎn)生器的狀態(tài)編碼,以狀態(tài)編碼的方式來(lái)直接產(chǎn)生周期序列。此處介紹這種實(shí)現(xiàn)方法。 由于要產(chǎn)生的序列為00001101, 序列周期為8,所以至少需要3位二進(jìn)制編碼。 考慮到移位寄存器的特點(diǎn),采用3位分組,按照移位方式劃分序列00001101,如圖4 - 29所示。 圖 4 - 29 例4 - 18中按3位分組劃分序列00001101采用4位分組劃分序列00001101, 如圖4 - 30所示。 圖 4 -

44、 30 例4 - 18中按4位分組劃分序列00001101 從圖4 - 30可見,采用4位分組后, 能夠唯一地確定狀態(tài), 因而分組是可行的。產(chǎn)生00001101周期序列的狀態(tài)圖如圖4 - 31所示, 其中QA端輸出的正是周期序列00001101。 顯然,用74194實(shí)現(xiàn)圖4 - 31所示功能時(shí),必須采用左移方式, 左移數(shù)據(jù)輸入端SL的卡諾圖如圖4 - 32所示,化簡(jiǎn)可得: 圖 4 - 31 例4 - 18的編碼狀態(tài)圖圖 4 32 SL的卡諾圖圖 4 - 33 移位型00001101周期序列產(chǎn)生器電路 在通信系統(tǒng)中,經(jīng)常用到一種m序列產(chǎn)生器,它實(shí)際上就是由n級(jí)移位寄存器經(jīng)過(guò)線性反饋構(gòu)成的周期為2n-1的移位型序列產(chǎn)生器。 所謂線性反饋是指反饋函數(shù)F為移位寄存器的某些Q輸出的異或函數(shù)。這種m序列產(chǎn)生器產(chǎn)生的序列中, 0、1的出現(xiàn)概率幾乎相同,常常稱為偽隨機(jī)序列。n10的m序列產(chǎn)生器反饋函數(shù)如表4 - 18所示,其中反饋函數(shù)接至首級(jí)Q0的輸入端。例如, 由74194構(gòu)成的的一種4級(jí)m序列產(chǎn)生器電路及全狀態(tài)圖如圖4 - 34所示。此處采用左移方式,QD相當(dāng)于Q0,QA相當(dāng)于Q3,從QA輸出的m序列的周期為15。其中的無(wú)效循環(huán)可使用74194的置數(shù)功能來(lái)打破。表4 18 n10的m序列產(chǎn)生器反饋函數(shù)圖 4 - 34 一種4級(jí)m序列產(chǎn)生器電路及全狀態(tài)圖*4.4 異步計(jì)數(shù)器分析與設(shè)計(jì)4.4.