2022學(xué)年黑龍江哈爾濱香坊區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年黑龍江哈爾濱香坊區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷下列方程中是二元一次方程的為 A x=y B x2=3 C x+y+z=1 D 1x+y2=1 下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是 A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形已知 mn，則下列不等式中錯(cuò)誤的是 A 2m2n B m+20 D -2m-2n 如圖，CBD=AEC=90，ABC 中，AB 邊上的高是線段 A BD B CE C BE D CA 某中學(xué)七年級(jí)四個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高情況如下表：班級(jí)一班二班三班四班方差57328491四個(gè)班級(jí)中，身高比較整齊（波動(dòng)較小）的是 A一班B二班C三班D四班如圖，AEFD，AE=DF，要使 EABFDC，需要添加的條

2、件可以是 A AB=BC B EB=FC C A=F D AB=CD 小明打算購買氣球裝扮聯(lián)歡會(huì)會(huì)場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，同一種氣球的價(jià)格相同根據(jù)圖中信息，購買兩個(gè)笑臉和兩個(gè)愛心組成的一束氣球的價(jià)格為 A 15 元B 16 元C 18 元D 19 元如圖，ABCD，BDCF，垂足為 B，BDC=50，則 ABF 的度數(shù)為 A 50 B 40 C 45 D 25 某電器商場五個(gè)部門某一天銷售電器臺(tái)數(shù)分別為：10，10，12，x，8，已知該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 10，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 A 8 B 9 C 10 D 12 下列說法中：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全

3、等形；各角都相等，各邊也都相等的多邊形是正多邊形；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和其中正確的個(gè)數(shù)為 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)將“x 與 3 的和小于 5”用不等式表示為 若方程 m-2x+2y=4 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程，則 m 滿足的條件是 若點(diǎn) P2a-4,3 在第一象限，則 a 的取值范圍是 如圖，B=C=90，AB=AC，ADB=65，則 DAC 的度數(shù)為 一組數(shù)據(jù) 26，30，28，32，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 已知正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 已知 ABC 的面積為 14，AD 是 BC 邊上的高，若 AD=4，CD=

4、2，則 BD 的長為 已知 x=-1,y=3 是關(guān)于 x，y 的方程組 2x-my=7,nx+3y=-4 的解，則 n-m 的值為 某種商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于 5%，則至多可打 折如圖，在 ABC 中，ABC:ACB:CAB=5:6:7，點(diǎn) M 在 BA 的延長線上，點(diǎn) N 在 BC 的延長線上，DA 平分 CAM，DC 平分 ACN，連接 BD，則 BDC-ADB= 度解方程組(1) y=x+3,7x+5y=9; (2) 3x-1=y+5,5y-1=3x+5. 解不等式組(1) x+1-1,2x+1x-

5、1. 某中學(xué)為評(píng)估七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績進(jìn)行樣本分析，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1) 求該中學(xué)抽取參加考試的學(xué)生的人數(shù)(2) 通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3) 若該中學(xué)七年級(jí)共有 500 人參加了這次考試，請(qǐng)估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到成績類別為優(yōu)如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上一點(diǎn)，CD=AB，點(diǎn) E 在邊 AC 上，且 AD=DE，BAD=CDE(1) 如圖 1，求證：BD=CE(2) 如圖 2，若 DE 平分 ADC，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有與 ADE 相等的角（AD

6、E 除外）欣欣服裝廠加工A，B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共 100 件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件 80 元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件 100 元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去 9200 元(1) A，B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？(2) 兩種運(yùn)動(dòng)服共計(jì) 100 件送到商場銷售，A種運(yùn)動(dòng)服的每件的售價(jià)為 200 元，兩種運(yùn)動(dòng)服全部售出，若共計(jì)獲利不少于 7200 元，則B種運(yùn)動(dòng)服每件的售價(jià)至少為多少元？已知 ABC 中，BE 平分 ABC，BE 交 AC 于點(diǎn) E，CD 平分 ACB，交 AB 于點(diǎn) D，BE 與 CD 交于點(diǎn) O(1) 如圖 1，求證：BOC=90+12BAC(2) 如圖 2，連接 OA，

7、求證：OA 平分 BAC(3) 如圖 3，若 BAC=60，BD=4，CE=2，求 ODOC 的值已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在第一象限內(nèi)，ABx 軸，垂足為點(diǎn) B，連接 OA，OB+AB=10，OB-AB=2(1) 如圖 1，求點(diǎn) A 的坐標(biāo)(2) 點(diǎn) C 為 x 軸上原點(diǎn) O 右側(cè)的一點(diǎn)，連接 AC，設(shè)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 t0t263，ABC 的面積為 SS0，求 S 與 t 之間的關(guān)系式，并直接寫出 t 的取值范圍(3) 如圖 2，在（2）的條件下，點(diǎn) C 在點(diǎn) B 的右側(cè)，點(diǎn) D 的坐標(biāo) 0,t，過點(diǎn) A 作 AEAC，交 y 軸于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在 AE 上，AF=AC，連接 DF

8、，點(diǎn) G 為 DF 的中點(diǎn)，連接 AG，延長 AG 交 y 軸于點(diǎn) P，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)答案1. 【答案】A【解析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的整式方程叫做二元一次方程A選項(xiàng)：是二元一次方程，故A正確；B選項(xiàng)：未知數(shù) x 的次數(shù)是 2，不是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：含有分式，不是二元一次方程，故D錯(cuò)誤故選A2. 【答案】C3. 【答案】C【解析】若 mn，則 2m2n，m+2n+2， m-n-2n， A，B，D正確；C錯(cuò)誤故選C4. 【答案】B【解析】從三角形一個(gè)端點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，三角形頂點(diǎn)和它對(duì)邊垂足之

9、間的線段稱三角形這條邊上的高所以 AB 邊上的高是線段 CE5. 【答案】B【解析】方差越小，波動(dòng)越小，所以二班的身高比較整齊6. 【答案】D【解析】添加 AB=CD， AFFD， A=D，在 EAB 與 FDC 中， AB=DC,A=D,AE=DF, EABFDCSAS故選D7. 【答案】C【解析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球 x 元，一個(gè)愛心氣球 y 元，依題意，得：3x+y=16,x+3y=20, +2，得：2x+2y=188. 【答案】B【解析】 ABCD， ABD=BDC=50， BDCF， DBF=90， ABF=DBF-ABD=90-50=409. 【答案】C【解析】 平均數(shù)為 10， 10+

10、10+12+x+85=10，解得 x=10， 臺(tái)數(shù)分別為 10，10，12，10，8， 眾數(shù)為 1010. 【答案】D【解析】 有兩個(gè)角互余的三角形的第三個(gè)角是直角， 這個(gè)三角形是直角三角形； 正確；能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形，正確；各角都相等，各邊也相等的多邊形是正多邊形，正確；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，正確綜上所述，正確的個(gè)數(shù)為 4 個(gè)故選D11. 【答案】 x+35 【解析】 x 與 3 的和小于 5，用不等式表示為 x+35故填 x+32 【解析】 P2a-4,3 在第一象限， 2a-40， a214. 【答案】 25 【解析】 B=C=90，ADB=65， B

11、AD=180-B-ADB=180-90-65=25， 在 RtABD 和 RtACD 中， AB=AC,AD=AD, RtABDRtACDHL， DAC=BAD=2515. 【答案】 30 【解析】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：26，28，30，32，36；處在第 3 位的數(shù)是 30，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3016. 【答案】 6 【解析】設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為 n， 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 120， 正 n 邊形的每個(gè)外角都等于 180-120=60又 多邊形的外角和為 360，即 60n=360， n=6 這個(gè)正多邊形是正六邊形17. 【答案】 5 或 9 【解析】當(dāng) AD 在 ABC 內(nèi)部

12、時(shí)（圖 1）， SABC=12BCAD=14，AD=4， BC=7， CD=2， BD=BC-CD=7-2=5當(dāng) AD 在 ABC 外部時(shí)（圖 2）， BC=7，CD=2， BD=BC+CD=7+2=9綜上 BD=5或918. 【答案】 16 【解析】把 x=-1,y=3 代入 2x-my=7,nx+3y=-4 中，得 -2-3m=7,-n+9=-4, 解得 m=-3,n=13, n-m=13-3=1619. 【答案】720. 【答案】 5 【解析】 ABC:ACB:CAB=5:6:7， 設(shè) ABC=5x，則 ACB=6x，CAB=7x， 5x+6x+7x=180 x=10， ABC=50，A

13、CB=60，CAB=70， CAM=180-CAB=110，ACN=180-ACB=120，又 AD 平分 CAM， CAD=12CAM=55，又 DC 平分 ACN， DCA=12ACN=60， BCD=ACB+DCA=120，在 ACD 中， ADC=180-DCA-CAD=180-60-55=65, 如圖分別過點(diǎn) D 作 DEBN，DFAC，DHAM， CD 平分 ACN， DF=DE，又 AD 平分角 CAM， DF=DH， DE=DH，又 DECN，DHAM， BD 平分 ABC， NBD=12ABC=25， 在 BCD 中， BDC=180-NBD-BCD=180-120-25=3

14、5, ADB=ADC-BDC=65-35=30, BDC-ADB=35-30=521. 【答案】(1) y=x+3,7x+5y=9,把代入得：7x+5x+3=9,解得：x=-12,把 x=-12 代入得：y=-12+3=52, 原方程組的解為 x=-12,y=52. (2) 3x-1=y+5,5y-1=3x+5,整理方程組得3x-y=8,3x-5y=-20, - 得：4y=28,解得：y=7,把 y=7 代入得：3x-7=8,解得：x=5, 原方程組的解為 x=5,y=7. 22. 【答案】(1) x+1-1,2x+1-2,解不等式得：x1,所以不等式組的解集為-2xx-1.解不等式得：x1,

15、解不等式得：x4,所以不等式組的解集為x1.23. 【答案】(1) 2244%=50（名）(2) 50-10-22-8=10（名）條形圖如圖所示：(3) 5001050=100（名）答：估計(jì)該校七年級(jí)共有 100 名學(xué)生的成績達(dá)到優(yōu)以上24. 【答案】(1) 在 ABD 和 DCE 中， AB=DC,BAD=CDE,AD=DE, ABDDCE， BD=CE(2) B，C，BAD，CDE【解析】(2) ABDDCE， B=C，BAD=CDE，又 ADC=ADE+CDE+CDE=B+BAD， ADE=B，又 B=C， ADE=B=C， DE 平分 ADC， ADE=CDE， ADE=CDE=BAD

16、=B=C，故在不添加輔助線的情況下圖中與 ADE 相等的角有：B，C，BAD，CDE25. 【答案】(1) 設(shè) A 種運(yùn)動(dòng)服加工 x 件，B種運(yùn)動(dòng)服加工 y 件根據(jù)題意可列方程組：x+y=100,80 x+100y=9200,解得：x=40,y=60.答：A種運(yùn)動(dòng)服加工 40 件，B種運(yùn)動(dòng)服加工 60 件(2) 設(shè)B種運(yùn)動(dòng)服每件售價(jià)為 a 元40200-80+60a-1007200,解得：a140.答：B種運(yùn)動(dòng)服每件的售價(jià)至少為 140 元26. 【答案】(1) BE 平分 ABC，CD 平分 ACB， OBC=12ABC，OCB=12ACB， ABC+ACB+BAC=180， ABC+ACB

17、=180-BAC， BOC+OBC+OCB=180， BOC=180-OBC+OCB=180-12ABC+12ACB=180-12ABC+ACB=180-12180-BAC=90+12BAC. (2) 過點(diǎn) O 作 ONBC 于 N，OMAB 于 M，OKAC 于 K，又 BE 平分 ABC，CD 平分 ACB， OM=ON，ON=OK， OM=OK， 點(diǎn) O 在 BAC 的平分線上， OA 平分 BAC(3) 過點(diǎn) B 作 BHCD 交 CD 的延長線于點(diǎn) H，過點(diǎn) O 作 OF 平分 BOC 交 BC 于點(diǎn) F， BAC=60， BOC=90+12BAC=120， BOD=COE=180-

18、BOC=180-120=60， OF 平分 BOC， BOF=COF=12BOC=60， BOF=BOD，COF=COE， BE 平分 ABC，CD 平分 ACB， OBF=OBD，OCF=OCE，在 BOF 和 BOD 中， OBF=OBD,BO=BO,BOF=BOD, BOFBODASA， BF=BD=4，在 COF 和 COE 中， OCF=OCE,CO=CO,COF=COE, COFCOEASA， CF=CE=2， BC=BF+CF=4+2=6， SBOD:SBOC=12ODBH:12OCBH=OD:OC， SBOD:SBOC=12BDOM:12BCON=BD:BC， ODOC=BDBC=46=2327. 【答案】(1) OB+AB=10，OB-AB=2， 解得 OB=6，AB=4， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 6,4(2) 當(dāng)