2022年北京市海淀區(qū)XXX學(xué)校七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年北京市海淀區(qū)XXX學(xué)校七下期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形具有穩(wěn)定性的是 ABCD下列調(diào)查中，適合用普查方式的是 A檢測某批次燈泡的質(zhì)量情況B了解“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的收視率C調(diào)查全國學(xué)生對“一帶一路”知曉的情況D調(diào)查全年級學(xué)生對“小學(xué)段”的建議有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是 A 3，4，8 B 5，6，11 C 3，1，1 D 3，4，6 如圖，利用直尺圓規(guī)作 AOB 的角平分線 OP，則圖中 OCPODP 的理由是 A邊邊邊B邊角邊C角角邊D斜邊直角邊在學(xué)習(xí)三角形的高線時，小明利用直角三角板的直角，作 ABC 中 AC 邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是 ABCD如圖是北京城鎮(zhèn)

2、居民家庭 2010-2022 年每百戶移動電話擁有量折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是 A 2010 年至 2011 年B 2011 年至 2012 年C 2014 年至 2022 年D 2022 年至 2022 年如圖，點 A 表示的實數(shù)是 A -2 B 2 C 1-2 D 2-1 已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程 ax+b=y，下表列出了當(dāng) x 分別取值時對應(yīng)的 y 值則關(guān)于 x 的不等式 ax+b0 的解集為 x-2-10123y3210-1-2A x1 C x0 3 的算術(shù)平方根為 若正多邊形的一個內(nèi)角是 150，則這個正多邊形的邊數(shù)是 RtABC 中，

3、C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 AB=5，DC=2，則 ABD 的面積為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，ABC 的頂點坐標(biāo)分別為 A-1,2，B1,1，C-3,-1將 ABC 平移，使點 A 至點 O 處，則點 B 平移后的坐標(biāo)為 如圖，已知 ABC=DCB，添加下列條件中的一個： A=D， AC=DB， AB=DC，其中不能確定 ABCDCB 的是 （只填序號）某航空公司對旅客乘機時所托運的行李有限額規(guī)定，每件托運行李的長、寬、高三邊之和不得超過 158cm，某廠家生產(chǎn)的行李箱的長為 72cm，寬與高的比為 5:3，則符合限額規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm如圖，在

4、 ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D若 AB=10，AC=6，BC=8，則 CD 的長為 如圖，ABCAED，點 D 在 BC 邊上若 EAB=50，則 ADE 的度數(shù)是 6 月 12 日上午，智能高鐵示范工程的京張高鐵實現(xiàn)全線軌道貫通，預(yù)計于 2022 年 12 月 31 日正式開通運營，屆時，從北京到張家口若乘高鐵，運行時間為 0.9 小時，若乘坐京張鐵路（詹天佑主持修建的我國第一條鐵路）的直達(dá)列車，所用時間為 3 小時已知直達(dá)列車的平均時速比高鐵慢 50 公里，京張鐵路比京張高鐵全長多 24 公里，設(shè)京張鐵路全長 x 公里，京張高鐵全長 y 公里，依題意，可列方程組為 在 ABC

5、 中，CAB=2B，AE 平分 CAB，CDAB 于 D，AC=3，AD=1下列結(jié)論： AEC=CAB； EF=CE； AC=AE； BD=4正確的是 （填序號）計算：6-5+26-8+-13如圖，點 A，E，F(xiàn)，B 在同一條直線上，CAAB，DBAB，AE=FB，CF=DE求證 AFC=BED解關(guān)于 x，y 的二元一次方程組：(1) 12x+3y=-6,x+2y=4. (2) 2x+5y=8a,3x+2y=5a. 解不等式組：2x+3x+11,2x+53-12-x. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC 的頂點都在格點上，分別在下圖中畫一個三角形，同時滿足下列兩個條件以點 C 為頂點，另外兩個頂點在

6、格點上；與 ABC 全等，但與 ABC 不重合為了解學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，年級組織了“數(shù)學(xué)鉆石活動”，從中隨機抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖： 分組/分頻數(shù)頻率75x8040.0580 x850.285x9032a90 x95b95x1006 (1) 表中的 a= ，b= ；(2) 把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3) 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計年級 500 名學(xué)生中，成績不低于 85 分的人數(shù)如圖，AD 是 ABC 的高線，在 BC 邊上截取點 E，使得 CE=BD，過 E 作 EFAB，過 C 作 CPBC 交 EF 于點 P過 B 作 BMAC

7、于 M，連接 EM，PM(1) 依題意補全圖形；(2) 若 AD=DC，探究 EM 與 PM 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明如圖，AOB=40，點 C 在 OA 上，點 P 為 OB 上一動點，CPB 的角平分線 PD 交射線 OA 于 D設(shè) OCP 的度數(shù)為 x，CDP 的度數(shù)為 y小明對 x 與 y 之間滿足的等量關(guān)系進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整(1) x 的取值范圍是 ；(2) 按照下表中 x 的值進(jìn)行取點、畫圖、計算，分別得到了 y 與 x 的幾組對應(yīng)值，補全表格；x5060708090y5(3) 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點 x,y；描出

8、當(dāng) x=120 時，y 的值；(4) 若 AOB=a，題目中的其它條件不變，用含 a，x 的代數(shù)式表示 y 為 答案1. 【答案】A【解析】A具有穩(wěn)定性，符合題意；B不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D不具有穩(wěn)定性，故不符合題意2. 【答案】D【解析】A由于該調(diào)查具有破壞性，因此適合抽樣調(diào)查；B調(diào)查范圍廣，用普查工作量大，因而適合抽查；C調(diào)查全國學(xué)生對“一帶一路”知曉的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查；D調(diào)查全年級學(xué)生對“小學(xué)段”的建議，適合用普查方式3. 【答案】D【解析】根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，A選項中，3+4=78，不能組成三角形；B選項中，5+6=11，不能

9、組成三角形；C選項中，1+1=26，能組成三角形4. 【答案】A【解析】根據(jù)角平分線的作法可知，OC=OD，CP=DP，又 OP 是公共邊， OCPODP 的根據(jù)是“SSS”5. 【答案】C【解析】A，B，D都不是 ABC 的 AC 邊上的高線6. 【答案】B【解析】觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011 年至 2012 年每百戶移動電話擁有量變化最大7. 【答案】C【解析】 BC=12+12=2，則 AC=2 C 點表示 1， A 點表示的數(shù)為：-2-1=1-28. 【答案】B【解析】當(dāng) x=0 時，y=1；當(dāng) x=1 時，y=0 b=1,a+b=0, 解得：a=-1,b=1. 將 a，b 的值代入不

10、等式 ax+b0，得 -x+119. 【答案】 3 【解析】 32=3， 3 的算術(shù)平方根為 310. 【答案】 12 【解析】 正多邊形的一個內(nèi)角是 150，則外角是 180-150=30；又根據(jù)多邊形外角和為 360， 36030=12，則這個正多邊形的邊數(shù)是 1211. 【答案】 5 【解析】作 DEAB 于 E AD 平分 BAC，C=90，DEAB， DE=DC=2， ABD 的面積 =12ABDE=1252=512. 【答案】 (2,-1) 【解析】把點 A-1,2 移到點 O0,0 的平移方式是先把點 A 向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位得到按同樣的平移方式來平移點

11、B，點 B1,1 向右平移 1 個單位，得到 2,1，再向下平移 2 個單位，得到點 B 平移后的坐標(biāo)為 2,-113. 【答案】【解析】 已知 ABC=DCB，且 BC=CB， 若添加 A=D，則可由 AAS 判定 ABCDCB；若添加 AC=DB，則屬于邊邊角的順序，不能判定 ABCDCB；若添加 AB=DC，則屬于邊角邊順序，可以判定 ABCDCB故答案為14. 【答案】 1294 【解析】設(shè)寬為 5x，高為 3x由題意，得：5x+3x+72158，解得：x434故行李箱的高的最大值為：3x=1294答：行李箱的高的最大值為 1294 厘米15. 【答案】 4.8 【解析】 ACB=90

12、，CDAB， SABC=12ACBC=12ABCD， 68=10CD， CD=4.8故答案為 4.816. 【答案】 65 【解析】 ABCAED，EAB=50， BAC=EAD，ADE=C，AD=AC， DAC=EAB=50， ADC=C=65， ADE=6517. 【答案】 x-y=24,y0.9-x3=50 【解析】設(shè)京張鐵路全長 x 公里，京張高鐵全長 y 公里，依題意，可列方程組 x-y=24,y0.9-x3=50. 故答案為 x-y=24,y0.9-x3=50. 18. 【答案】【解析】 AE 平分 CAB， CAB=2EAB， CAB=2B， EAB=B， AEC=B+EAB，

13、AEC=2B=CAB，正確； CDAB 于 D， B+DCB=90，EAB+AFD=90， EAB=B， DCB=AFD， CFE=AFD， CFE=DCB， EF=CE，正確；無法證明 AC=AE，故不正確； AC=3，AD=1，CDAB 于 D， CD=AC2-AD2=8=22，不能得出 BD=4，故不正確19. 【答案】 原式=5-6+26-22-1=6-22+4. 20. 【答案】 AE=BF， AE+EF=BF+EF，即 AF=BE， RtACF 和 RtBDE 中， AF=BE,CF=DE, RtACFRtBDEHL， AFC=BED21. 【答案】(1) 12x+3y=-6,x+

14、2y=4.由 得：x=4-2y. 代入 得y=-4.把 y=-4 代入 得：x=12.則方程組的解為x=12,y=-4.(2) 2x+5y=8a,3x+2y=5a.3-2 得：11y=14a.即y=14a11.把 y=14a11 代入 得：x=9a11.則方程組的解為x=9a11,y=14a11.22. 【答案】2x+3x+11,2x+53-12-x.由 得：x8.由 得：x45. 原不等式組的解集是 45x823. 【答案】以 AC 為對稱軸，作出原三角形的軸對稱圖形；點 C 為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC 順時針旋轉(zhuǎn) 90；點 C 為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC 逆時針旋轉(zhuǎn) 90；點 C 為旋轉(zhuǎn)中心，將

15、ABC 旋轉(zhuǎn) 18024. 【答案】(1) 0.4；22 (2) 頻數(shù)分布直方圖補充如下(3) 第四組的頻率是 2280=0.275，第五組的頻率是 680=0.075，成績不低于 85 分的人數(shù)：5000.4+0.275+0.075=375（人）【解析】(1) 抽取的學(xué)生人數(shù)是 40.05=80，則第二組的頻數(shù)是 800.2=16， a=3280=0.4， b=80-4-16-32-6=2225. 【答案】(1) 補全的圖形如圖所示；(2) EMPM，EM=PM證明：連接 DM， EFAB， ABD=PEC， AD 是 ABC 的高線，CPBC， ADB=PCE=90， BD=EC， ABD

16、PEC， AD=PC， AD=DC， PC=DC， AD 是 ABC 的高線，CPBC，AD=DC， ACD=ACP=45，又 CM=CM， DCMPCM， MD=MP，PMC=DMC； BMAC，ACD=45， MB=MC，ACD=MBC=45，又 BD=CE， MDBMEC， MD=ME，BMD=CME， MP=ME； BMAC， BMD+DMC=90， BMD=CME，PMC=DMC， CME+PMC=90，即 MPME， EM 與 PM 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是：EMPM，EM=PM26. 【答案】(1) 40 x140 (2) DPB=AOB+CDP=40+y，DPB=1240+x， 40+y=1240+x，即 y=12x-20， x=60 時，y=12x-20=1260-20=10， x=70 時，y=12x-20=1270-20=15， x=80 時，y=12x-20=1280-20=20， x=90 時，y=12x-20=1290-20=25，補全表格如下：x5060708090y510152