回歸模型的建立

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)P3651.下表列出了某城市18位3544歲經(jīng)理的年平均收入千元，風(fēng)險偏好度和人壽保險額y千元的數(shù)據(jù)，其中風(fēng)險偏好度是根據(jù)發(fā)給每個經(jīng)理的問卷調(diào)查表綜合得到的，它的數(shù)值越大就月偏愛高風(fēng)險。研究人員想研究此年齡段中的經(jīng)理所投保的人壽保險額與年均收入及風(fēng)險偏好度之間的關(guān)系。研究者預(yù)計，經(jīng)理的年均收入和人壽保險額之間存在著二次關(guān)系，并有把握地認為風(fēng)險偏好度對人壽保險額有線性效應(yīng)，但對風(fēng)險偏好度對人壽保險額是否有二次效應(yīng)以及兩個自變量是否對人壽保險額有交互效應(yīng)，心中沒底。請你通過

2、表中的數(shù)據(jù)來建立一個適合的回歸模型，驗證上面的看法，并給出進一步的分析。序號y 123456789196 66.290 763 40.964 5252 72.996 1084 45.010 6126 57.204 414 26.852 549 38.122 449 35.840 6266 75.796 9序號y 10 11 12 13 14 15 16 17 1849 37.408 5105 54.376 298 46.186 777 46.130 414 30.366 356 39.060 5245 79.380 1133 52.766 8133 55.916 6基本模型一、驗證（1）驗證經(jīng)

3、理的年均收入和人壽保險額之間存在著二次關(guān)系，為了驗證則大致地分析y與x1的散點圖，運用曲線擬合的思想。圖1 y與x1的散點圖（二次關(guān)系）圖1中的直線是用二次函數(shù)模型 其中=-60.5239，=1.7886，=0.0302.，是隨機誤差。（2）驗證經(jīng)理的風(fēng)險偏好度和人壽保險額之間存在著線性關(guān)系，為了驗證則大致地分析y與x2的散點圖，運用曲線擬合的思想。圖2 y與x2的散點圖（一次關(guān)系）圖2中直線是用線性模型其中=38.7434，=13.5218，是隨機誤差。進一步驗證y與x2是否存在二次關(guān)系，同樣運用曲線擬合的思想。圖3 y與x2的散點圖（二次關(guān)系） 有圖可知y與x2之間存在線性關(guān)系，二次關(guān)系是

4、不合適的。（3）兩個自變量年均收入和風(fēng)險偏好度是否對人壽保險額有交互關(guān)系，不妨簡單的用綜合上面的分析，結(jié)合模型（1）和（2）建立如下的回歸模型 式中x1和x2稱為回歸變量，是 給定年均收入x1和風(fēng)險偏好度x2時，保險額y的平均值，其中、稱為回歸系數(shù)。模型求解表2 模型（3）的計算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計值 參數(shù)置信區(qū)間-65.9461 -79.6004 ， -52.29170.8731 0.4197 ， 1.32656.6005 4.5786 ， 8.62230.03740.0332 ， 0.0415-0.0138-0.0436 ， 0.0160=0.9996 F=11070.2944 p x=1,6

5、6.290,7,66.2902,66.290*7;1,40.964,5,40.9642,40.964*5;1,72.996,10,72.9962,72.996*10;1,45.010,6,45.0102,45.010*6;1,57.204,4,57.2042,57.204*4;1,26.852,5,26.8522,26.852*5;1,38.122,4,38.1222,38.122*4;1,35.840,6,35.8402,35.840*6;1,75.796,9,75.7962,75.796*9;1,37.408,5,37.4082,37.408*5;1,54.376,2,54.3762,54

6、.376*2;1,46.186,7,46.1862,46.186*7;1,46.130,4,46.1302,46.130*4;1,30.366,3,30.3662,30.366*3;1,39.060,5,39.0602,39.060*5;1,79.380,1,79.3802,79.380*1;1,52.766,8,52.7662,52.766*8;1,55.916,6,55.9162,55.916*6; y=196,63,252,84,126,14,49,49,266,49,105,98,77,14,56,245,133,133; b,bint,r,rint,stats=regress(y,x

7、,0.05)2、模型（3）結(jié)果顯示b = -65.9461 0.8731 6.6005 0.0374 -0.0138bint = -79.6004 -52.2917 0.4197 1.3265 4.5786 8.6223 0.0332 0.0415 -0.0436 0.0160r = -0.0092 0.2733 -0.9104 -0.9628 -3.5763 -1.6017 3.0347 -0.9992 1.0091 -0.4486 1.2314 2.1363 -0.7383 0.4176 0.5004 0.5600 1.8146 -1.7311rint = -3.7739 3.7555 -

8、3.6056 4.1521 -3.8630 2.0422 -4.7143 2.7887 -6.4884 -0.6641 -4.3765 1.1731 -0.2333 6.3028 -4.5442 2.5458 -1.9000 3.9182 -4.2914 3.3942 -1.8309 4.2937 -1.1998 5.4724 -4.4519 2.9754 -2.5168 3.3521 -3.3620 4.3628 -0.2882 1.4082 -1.4843 5.1136 -5.3600 1.8978stats = 1.0e+003 * 0.0010 8.3044 0 0.0033 注：b的值是對應(yīng)的回歸系數(shù)，bint對應(yīng)的是回歸系數(shù)的置信區(qū)間，stats中對應(yīng)的四個值分別是回歸方程的決定系數(shù)、F統(tǒng)計量值、與統(tǒng)計量值對應(yīng)的概率值p、剩余方差。評注 從這個實例我們看到，建立回歸模型可以先根據(jù)以知的數(shù)據(jù)，從常識和經(jīng)驗進行分析，輔以作圖，決定取哪幾個回歸變量，及它們的函數(shù)形式。用