北京版數(shù)學六年級下冊 1.3圓錐的體積 教案

1、圓錐的體積 教學設計教學內(nèi)容:圓錐的體積教學目標：知識與技能目標：通過學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，并運用公式計算圓錐的體積；解決一些有關圓錐體積的實際問題。過程與方法目標： 通過實驗推導圓錐體積公式的過程，增強學生的實踐操作能力，并培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學習方法。情感與價值目標：通過實驗，引導學生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學習的興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重、難點：重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。難點：理解圓錐體積公式的推導過程。教具、學具準備：課件、每組有一個等

2、底等高的空圓錐和空圓柱各一個、量杯一個，紅墨水一杯，實驗記錄單一張。教學過程:一、情境導入教師最喜歡夏天，因為可以在夏天里享受爽爽的冰激凌，走，我們一起來去買冰激凌吧！商店里出售品質(zhì)一樣的兩種圓錐體兩種冰激凌，單價都是5元一個。買哪種蛋糕劃算呢?通過學習，我們一起解決這個問題，好嗎？復習圓柱的體積公式，進而引入課題：圓錐的體積二、探究新知（一）探究圓錐體積的計算公式。 1.大膽猜測：圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）2.試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系小組合作實驗操作：任務：1、圓錐和圓柱有什么關系？2、怎樣求出圓錐

3、的體積？要求：1、學會合作分工：2人操作，2人講解，1人記錄，1 人匯報。2、注意桌面衛(wèi)生，不要讓實驗用水灑在盆外。3、討論時，盡量不要影響其他小組。4、學會傾聽。我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。（1）出示試驗記錄單，明確要求： a.用圓錐裝滿沙水往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？把圓柱裝滿沙水往圓錐(裝滿)里倒，幾次才能倒完？ b.通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。（3）匯報交流：學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3

4、倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 。3.公式推導（1）你能把上面的試驗結(jié)果用式子表示嗎？（學生嘗試）（2）老師結(jié)合學生的回答板書：（3）思考：多媒體出示不等底不等高的圓柱和圓錐，他們也有上面和關系嗎？求圓錐的體積，必須知道什么條件？還要注意什么?（進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。）三、知識應用。1.判斷題：圓錐的體積等于圓柱體積的。（ ）2.解決問題。（1）等底等高的圓柱和圓錐（2）解決兩個不等底不等高的圓錐體冰激凌的體積，并進行比較。（3）一個圓錐的體積是18立方厘米，底面積是6平方厘米，它的高是 ？（4）等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積總和是28cm，圓錐和圓柱的體積是多少cm？四、歸納小結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、課后拓展1、圓錐與圓柱的高相等，圓錐的底面半徑是圓柱的3倍，圓錐的體積是圓柱的（ ）2、圓錐與圓柱的底面