大學(xué)物理-力學(xué)

1、 第一、二章 課后作業(yè)： 閱讀 : P1P47物理學(xué)研究什么?物理學(xué)在自然科學(xué)中的地位如何?學(xué)習(xí)大學(xué)物理有什么用? 與專業(yè)的關(guān)系? 培養(yǎng)思維能力和實(shí)驗(yàn)技能，系統(tǒng)地了解科技發(fā)展.大學(xué)的物理課程學(xué)習(xí)與中學(xué)物理課程學(xué)習(xí)有什么聯(lián)系和區(qū)別?如何學(xué)習(xí)大學(xué)物理?課程的特點(diǎn)和目的一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)掌握完整課程體系，理解基本概念、基本規(guī)律，學(xué)會分析方法;處理好課上課下的關(guān)系，自覺練習(xí)鞏固，培養(yǎng)自學(xué)能力;每次課后書面作業(yè)約4個習(xí)題，每2周交1次作業(yè)(1班單周，2班雙周），獨(dú)立完成作業(yè)，及時解決問題;考試課程 ，本學(xué)期3學(xué)分. 成績總評: 作業(yè)和考勤30%，期末考試70% .課程的任務(wù)和要求一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)總目錄第1章

2、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)第2章 牛頓定律(選講)第3章 動量守恒定律和能量守恒定律(選講)第4章 剛體的轉(zhuǎn)動(重點(diǎn))第5章 靜電場(重點(diǎn))第6章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第7章 恒定磁場(重點(diǎn))物理學(xué)第五版第8章 電磁感應(yīng)(重點(diǎn)) 電磁場課程的教學(xué)內(nèi)容一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)參考書目和資料： 程守洙 江之永 普通物理學(xué) 北京：高等教育出版社 2001張三慧 大學(xué)物理學(xué) 北京：清華大學(xué)出版社 2003大學(xué)物理練習(xí)題(自編)大學(xué)物理模擬試卷(自編)一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)第 一 章質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動 學(xué)一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)一 參考系 質(zhì)點(diǎn) 為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系.1 參考系 如果我們研究某一物體的運(yùn)動，而可以忽略其大小和形狀

3、對物體運(yùn)動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個具有質(zhì)量的點(diǎn)（即質(zhì)點(diǎn)）來處理 . 2 質(zhì)點(diǎn) 選取的參考系不同，對物體運(yùn)動情況的描述不同，這就是運(yùn)動描述的相對性. 坐標(biāo)系：參考系的數(shù)學(xué)抽象. 物體能否抽象為質(zhì)點(diǎn)，視具體情況而定 質(zhì)點(diǎn)是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是為了突出研究對象的主要性質(zhì) , 暫不考慮一些次要的因素 .太陽地球rR地球繞太陽公轉(zhuǎn)地日間平均距離 r ：1.53 108 km地球半徑 R ： 6.373 103 km r3 時間與時刻二 位置矢量 運(yùn)動方程 位移1 位置矢量*位矢 的值為 確定質(zhì)點(diǎn)P某一時刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量,

4、 簡稱位矢 .式中 、 、 分別為x、y、z 方向的單位矢量.位矢 的方向余弦PP2 運(yùn)動方程分量式從中消去參數(shù) 得軌跡方程 3 位移BABA 經(jīng)過時間間隔 后, 質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化,把 由始點(diǎn) A 指向終點(diǎn) B 的有向線段 稱為點(diǎn) A 到 B 的位移矢量 , 簡稱位移. 位移的大小為BA位移若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動4 路程（ ）: 質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動軌跡的長度.位移的物理意義 A) 確切反映物體在空間位置的變化, 與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置. B）反映了運(yùn)動的矢量性和疊加性.注意位矢長度的變化位移與路程 （B） 一般情況, 位移大小不等于路程. （D）位移是矢量, 路程是標(biāo)量.（C）什么情

5、況 ？不改變方向的直線運(yùn)動; 當(dāng) 時 .討論 （A）P1P2 兩點(diǎn)間的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的.三 速度1 平均速度 在 時間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A 運(yùn)動到點(diǎn) B, 其位移為時間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度 與 同方向.平均速度大小或BA（反映位移快慢的物理量）2 瞬時速度 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向 . 當(dāng) 時平均速度的極限值叫做瞬時速度，簡稱速度當(dāng) 時，瞬時速率：速度 的大小稱為速率 若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動,其速度為平均速率BA瞬時速率討論 一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某瞬時位于矢徑 的端點(diǎn)處，其速度大小為（A）（B）（B）（B）（C）（D）1）

6、平均加速度B與 同方向 .（反映速度變化快慢的物理量） 單位時間內(nèi)的速度增量即平均加速度2）（瞬時）加速度四 加速度A加速度大小加速度加速度大小質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動時加速度為一般的表示直角坐標(biāo)表示自然坐標(biāo)表示牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 嗎？ 討論在Ob上截取有速度方向變化速度大小變化O問 嗎？ 討論因?yàn)樗岳?勻速率圓周運(yùn)動所以而平面極坐標(biāo) A 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在 平面內(nèi)運(yùn)動，某時刻它位于點(diǎn) A .矢徑 與 軸之間的夾角為 . 于是質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn) A 的位置可由 來確定 .以 為坐標(biāo)的參考系為平面極坐標(biāo)系 .它與直角坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系為一 圓周運(yùn)動的角速度和角加速度角速度角坐標(biāo)角加速度速 率AB 例1 設(shè)有一個質(zhì)

7、點(diǎn)作半徑為 r 的圓周運(yùn)動. 質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動所經(jīng)歷的路程與時間的關(guān)系為 s = bt2/2, 并設(shè)b 為一常量, 求（1）此質(zhì)點(diǎn)在某一時刻的速率; （2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）總加速度.解：（1）（2）（3）加速度大小二 勻速率圓周運(yùn)動法向單位矢量三 變速圓周運(yùn)動 切向加速度和法向加速度 切向加速度（速度大小變化引起）法向加速度（速度方向變化引起） 圓周運(yùn)動加速度 切向加速度減小增大與 夾角 例 質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動的加速度大小為：（1）（2）（3）（4）討 論 對于作曲線運(yùn)動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的： （A）切向加速度必不為零； （B）法向加速度必不為零（拐

8、點(diǎn)處除外）； （C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零； （D）若物體作勻速率運(yùn)動，其總加速度必為零； （E）若物體的加速度 為恒矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動 .討 論其中 曲率半徑 . 對于一般的曲線運(yùn)動利用自然坐標(biāo), 一切運(yùn)動可以根據(jù)切向、法向加速度來分類：an= 0 at= 0 勻速直線運(yùn)動an= 0 at 0 變速直線運(yùn)動an 0 at = 0 勻速曲線運(yùn)動an 0 at 0 變速曲線運(yùn)動 四 角加速度 勻變角加速圓周運(yùn)動公式 若 = 常量，t = 0 時， 0， 0 ,可求勻變角加速圓周運(yùn)動公式. 角加速度 切向加速度 注意：僅適用于角加速度為恒量情況.（1）勻

9、速率圓周運(yùn)動常量，如 時,故由有可得：勻速率圓周運(yùn)動公式推導(dǎo)有（2）勻變速率圓周運(yùn)動常量，如 時,常量，故可得：又勻變速轉(zhuǎn)動公式 物體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動勻變速轉(zhuǎn)動與質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動公式對比解： 例：如圖質(zhì)點(diǎn)在半徑 的圓周運(yùn)動，其角位置為 ，求 時的O2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程.解： 例：一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑 的圓周運(yùn)動，切向加速度 求： 1） 時， ; 2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程.求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)兩類基本問題 一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時刻的位矢、速度和加速度； 二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動方程

10、.第 二 章牛 頓 定 律 數(shù)學(xué)形式： 時， 恒矢量 定義了物體的慣性 任何物體都有保持其運(yùn)動狀態(tài)不變的性質(zhì), 這一性質(zhì)叫慣性. 任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動狀態(tài)為止. 定義了力 力是物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因. 定義了慣性參照系 物體在某參考系中, 不受其他物體作用而保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài) , 這個參考系稱為慣性系 . 相對慣性系靜止或勻速直線運(yùn)動的參照系也是慣性系 . 一 牛頓第一定律當(dāng) 時， 為常量 力的疊加原理牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動. 二 牛頓第二定律 物體動量隨時間的變化率 等于作用于物體的合外力 , 即質(zhì)點(diǎn)所受合外力與獲得的加速度為瞬

11、時對應(yīng)關(guān)系一般的表示直角坐標(biāo)表示自然坐標(biāo)表示牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式注： 為A處曲線的曲率半徑自然坐標(biāo)系中A 兩個物體之間作用力 和反作用力 , 沿同一直線, 大小相等, 方向相反, 分別作用 在兩個物體上 .（物體間相互作用規(guī)律）三 牛頓第三定律地球 作用力和反作用力應(yīng)是同一種力.注意 牛頓三定律只在慣性參考系中成立. 牛頓三定律的研究對象是單個物體(質(zhì)點(diǎn)) . 若研究對象較復(fù)雜，必須將它各部分隔離開來, 分別進(jìn)行研究. 例 質(zhì)量為m的物體在摩擦系數(shù)為 的平面上作勻速直線運(yùn)動，問當(dāng)力與水平面成角多大時最省力？ 解： 建立坐標(biāo)系，受力分析，列受力方程。聯(lián)立求解：分母有極大值時，F(xiàn) 有極小值，1

12、）確定研究對象進(jìn)行受力分析； （隔離物體，畫受力圖，不要畫力的分解圖.）2）取坐標(biāo)系；3）列方程（一般用分量式, 用文字符號列方程式）；4）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；5）先用文字符號求解，后代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果. 解題的基本思路 例 如圖所示, A、B 兩物體由一長為 的剛性細(xì)桿相連, A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行. 如物體 A以恒定的速率 向左滑行, 當(dāng) 時 , 物體 B 的速率為多少？解 建立坐標(biāo)系如圖OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度 l 為一常量ABl物體A 的速度物體B 的速度ABl兩邊求導(dǎo)得即沿 軸正向, 當(dāng) 時 （1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑

13、輪與軸間的摩擦力均不計(jì).且 . 求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解 以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖例 阿特伍德機(jī) （2）求物體的運(yùn)動方程. 解 繩不可伸長,則兩物體的加速度的值保持相等,對m1 （3）若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對地面向上運(yùn)動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力.解 以地面為參考系 設(shè)兩物體相對于地面的加速度分別為 ，且相對電梯的加速度為 例4 高臺跳水游泳池的深度. 為保證跳水運(yùn)動員從10m 高臺跳入游泳池中的安全 , 規(guī)范要求水深必須在4.50 5.50m 之間. 為什么要做這樣的規(guī)定呢 ? 解：1）運(yùn)動員自由落體入水，速度 2）設(shè)所受阻力：水中

14、安全速度 ；人體質(zhì)量 .入水后令:y已知：由得4-1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動4-2 力矩 轉(zhuǎn)動定律 轉(zhuǎn)動慣量4-3 角動量 角動量守恒定律本章目錄4-4 力矩作功 剛體定軸轉(zhuǎn)動的 動能定理4-0 教學(xué)基本要求*4-5 剛體的平面平行運(yùn)動選擇進(jìn)入下一節(jié)：END 例3 雨滴的收尾速度. 設(shè)半徑為r質(zhì)量為m的雨滴, 從距地面高空某處以速度 140m/s落下（相當(dāng)于聲速的1/3）.如果這樣的雨滴密集的打在人的身上, 將會對人造成很大的傷害. 幸好, 由于大氣對雨滴的阻力作用, 使雨滴的落地速度大為減小, 并使雨滴勻速地落向地面, 這個速度也叫做收尾速度. 空氣對雨滴的阻力 Ff 與很多因素有關(guān), 作為一般計(jì)算

15、, 常用從實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式即 Ff = 0.87r2v2, 式 r 和 v 中分別是雨滴的半徑和速度. 試求雨滴的半徑分別為 0.5mm、1.0mm 和 1.5mm 時的收尾速度是多少 ?浮力解: 雨滴的密度為1, 空氣的密度為2 .雨滴勻速時浮力已知： , , .解 汽車的加速度思考: 在 6.90s 的時間里, 汽車行進(jìn)了多長的路程 ? 例 設(shè)有一質(zhì)量為m = 2500kg 的汽車, 在平直的高速公里上以每小時 120km 的速度行駛. 若欲使汽車平穩(wěn)地停下來, 駕駛員啟動剎車裝置, 剎車阻力是隨時間線性增加的 , 即 , 其中 b = 3500Ns . 試問此車經(jīng)過多長時間停下來. 例5 如圖繩索繞圓柱上，繩繞圓柱張角為 ，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為 ， 求繩