概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱4

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱（總學(xué)時(shí)數(shù)：48，學(xué)分?jǐn)?shù)：3）一、課程的性質(zhì)、任務(wù)和目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等工科院校各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課，它的應(yīng)用非常廣泛，并有獨(dú)特的思維和方法，可培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。二、課程基本內(nèi)容和要求（一） 概率論的基本概念1. 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間（1） 隨機(jī)試驗(yàn)的概念（理解）（2） 樣本空間的概念（理解）2. 隨機(jī)事件（1） 隨機(jī)事件的概念（理解）（2） 事件的關(guān)系（理解）（3） 事件的運(yùn)算（理解）3. 頻率與概率（1） 頻率的概念（理解）（2） 頻率的穩(wěn)定性（了解）（3） 概率的定義（理解）（4） 概率的性質(zhì)（理解）4. 等可能概型

2、（古典概型）（1） 古典概型的概念（理解）（2） 古典概型的概率計(jì)算（掌握）5. 條件概率、獨(dú)立性（1） 條件概率（理解）（2） 乘法定理（理解）（3） 事件的獨(dú)立性（理解）（4） 全概率公式和貝葉斯公式（掌握）重點(diǎn)：概率基本概念、加法定理、條件概率、乘法定理、事件的獨(dú)立性、全概率公式和貝葉斯公式難點(diǎn)；古典概型、全概率公式和貝葉斯公式（二） 隨機(jī)變量及其分布1. 隨機(jī)變量（1） 隨機(jī)變量的概念（理解）（2） 概率分布的概念（理解）2. 離散型隨機(jī)變量的概率分布（1） 離散型隨機(jī)變量的分布律的概念（理解）（2） 重要的常見分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布（掌握）3. 隨機(jī)變量的分布函數(shù)（1）

3、 分布函數(shù)的概念（理解）（2） 分布函數(shù)的性質(zhì)（理解）4. 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布（1） 概率密度的概念及性質(zhì)（理解）（2） 均勻分布和正態(tài)分布（掌握）（3） 查表計(jì)算正態(tài)分布隨機(jī)變量的概率（掌握）5. 隨機(jī)變量函數(shù)的分布（1） 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布（掌握）（2） 隨機(jī)變量的函數(shù)分布的計(jì)算（掌握）重點(diǎn)：概率分布的概念、分布函數(shù)和概率密度、0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布難點(diǎn)；求分布函數(shù)（三） 多維隨機(jī)變量及其分布1. 二維隨機(jī)變量（1） 二維隨機(jī)變量與聯(lián)合分布（理解）（2） 聯(lián)合分布與概率密度（理解）2. 邊緣分布（1） 邊緣分布的概念（理解）（2） 邊緣分布的計(jì)算（掌握）3. 條件

4、分布（1） 條件分布的概念（理解）（2） 條件分布的計(jì)算（掌握）4. 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量（1） 隨機(jī)變量的獨(dú)立性（理解）（2） 利用獨(dú)立性計(jì)算概率（掌握）5. 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布（1）和分布（掌握）（2）最大值分布（掌握）（3）最小值分布（掌握）重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布與概率密度難點(diǎn)：兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布：和分布、最大值分布及最小值分布（四） 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1. 數(shù)學(xué)期望（1） 數(shù)學(xué)期望的概念（理解）（2） 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)（理解）（3） 數(shù)學(xué)期望的計(jì)算（掌握）2. 方差（1） 方差的概念（理解）（2） 方差的性質(zhì)（理解）（3） 方差的計(jì)算（掌握）3. 幾種重要的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期

5、望及方差（1） 幾種重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（掌握）（2） 幾種重要隨機(jī)變量的方差（掌握）4. 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)，矩（1） 協(xié)方差（理解）（2） 相關(guān)系數(shù)（理解）（3） 矩（理解）重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望、方差、幾種重要的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差難點(diǎn)：協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)（五） 大數(shù)定律及中心極限定理1. 大數(shù)定律（1） 契比雪夫定理（掌握）（2） 貝努利定理（掌握）（3） 辛欽定理（掌握）2. 中心極限定理（1） 獨(dú)立同分布的中心極限定理（掌握）（2） 德莫拂拉普拉斯定理（掌握）重點(diǎn)：契比雪夫不等式、中心極限定理難點(diǎn)：定理應(yīng)用（六） 樣本與抽樣分析1. 隨機(jī)樣本（1） 總體，個(gè)體，樣本等概念（理解）（2）

6、統(tǒng)計(jì)量概念（理解）2. 抽樣分析（1）分布（掌握）（2） 分布（掌握）（3） 分布（掌握）3. 統(tǒng)計(jì)量及其分布（1） 正態(tài)總體的樣本均值的分布（掌握）（2） 正態(tài)總體樣本方差的分布（掌握）重點(diǎn)：分布、分布、分布、正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布難點(diǎn)：分布之間的關(guān)系（七） 參數(shù)估計(jì)1. 點(diǎn)估計(jì)（1） 估計(jì)量與估計(jì)值的概念（理解）（2） 未知參數(shù)的極大似然估計(jì)量（掌握）（3） 未知參數(shù)的矩估計(jì)量（掌握）2. 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（1） 無(wú)偏性（理解）（2） 有效性（理解）（3） 一致性（理解）3. 區(qū)間估計(jì)（1） 置信區(qū)間的概念（理解）（2） 置信度的概念（理解）4. 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)（

7、1） 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)（掌握）（2） 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)（掌握）重點(diǎn)：極大似然估計(jì)和矩估計(jì)、正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)難點(diǎn)：極大似然估計(jì)（八） 假設(shè)檢驗(yàn)1. 假設(shè)檢驗(yàn)（1） 假設(shè)檢驗(yàn)的概念（理解）（2） 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟（掌握）2. 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（1） 正態(tài)總體的均值u檢驗(yàn)（掌握）（2） 正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)（掌握）3. 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（1） 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)（掌握）（2） 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)（掌握）重點(diǎn)：正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗(yàn)（u檢驗(yàn)，檢驗(yàn)）及正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（檢驗(yàn)，檢驗(yàn)）難點(diǎn)：檢驗(yàn)方法的選取。三、學(xué)時(shí)分配表序號(hào)內(nèi) 容講授小計(jì)1概率論的基本概念882隨機(jī)變量及其分布10103多維隨機(jī)變量