一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(一)

1、次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（一）1.一次函數(shù)y=ax+b （ a為整數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（98, 19 ）,交x軸于（p,0 ），交y軸于（0, q ）正整數(shù)，那么滿(mǎn)足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為2.過(guò)點(diǎn)P （-1,3 ）作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5,這樣的直線可以作3、一次函數(shù)y=ax+b ,若a+b=1 ,則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)?當(dāng)一 1 x 0) 的圖象，直線PB是一次函數(shù)y = - 2x + m(m 0)的圖象PA(1)用m n表示出A、B、P點(diǎn)坐標(biāo)5(2)若點(diǎn)Q是PA與y軸交點(diǎn)，且四邊形 PQOB的面積是一，AB = 2,試求P點(diǎn)的坐標(biāo)，弁寫(xiě)出直線6PB的解析式。21一次函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題一次函數(shù)y二

2、kx+ b （k,b是常數(shù)，k丸）的性質(zhì)大致如下（1）它的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn) （-,0 ）和（0, b ）的一條直線k慟物磔亞修我曉圖爰的OABC評(píng)先單調(diào)件積相等的兩部分/W么，b=3一次函好面積荷題（ko,b0）（y隨X的變化情況，如圖1所小.(k0)(k0,b0)例1已知 一次函數(shù)y = kx+ b, kb 0,則這樣的一次函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)的公共象限有象限？例2已知abc工0,弁且A.第一、二象限B.第二、三象限2一次函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)問(wèn)題a+b b+ c c+a=p ,那么y= px+ p 一定經(jīng)過(guò) （c a bC、第三、四象限D(zhuǎn)、第一、四象限一次函數(shù)圖象上的例3函數(shù)y = $ |x- 2|的

3、圖象如圖2所示,則點(diǎn)A與B的坐標(biāo)分別是A,B （恒過(guò)某一點(diǎn)卜整點(diǎn)以及兩個(gè)*次函數(shù)圖象的交點(diǎn)等B的坐標(biāo)為(15,6),直線 y=3XVC恰好將矩形 OABC分成面Bl 156)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的直角三角形的面積，可用一次函數(shù)的系數(shù)k, b表示;若所考察的三角形的邊不在坐標(biāo)軸上，關(guān)鍵是把相關(guān)三角形的面積用邊在坐標(biāo)軸上的其他三角形的面積來(lái)表示，使面積問(wèn)題與坐標(biāo)建立聯(lián)系22.設(shè)直線nx+ （n+1） y=、2 （n為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn ( n =1,2,3 , ,2000).則S 1+ S2 + S 3+ + S 2000 的值為（199920002

4、001A.2000B.1C.2001 2002D.-直線y =- - J x+ 1與x軸，y軸分別交于點(diǎn) A, B ,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角如圖4,ABC,且Z BAC=90 9如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)1P（a,一）,且MBP勺面積與Rt 4ABC的面積相等，求a的值.24一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題一次函數(shù)的應(yīng)用就是從給定的材料中抽象出函數(shù)關(guān)系,構(gòu)建一次函數(shù)模型，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出問(wèn)題的解某家電生產(chǎn)業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工作時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái).已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如表1家電名

5、稱(chēng)空調(diào)器彩電冰箱111工時(shí)234產(chǎn)值（千元）432表問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器，彩電，冰箱各多少臺(tái)才能使產(chǎn)值最高？ 最高產(chǎn)值多少（以千為單位）？25.如圖，直線y= - 2x + 10 與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，把AOB& AB翻折，點(diǎn)0落在C處則點(diǎn)C的坐標(biāo)是多少？26.在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上的動(dòng)點(diǎn) M （ x, 0 ）到定點(diǎn)P （5,5）、Q （2,1）的距離分別為 MPW MQ.當(dāng)MP + MQ最小值時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x = . 求證 : 不論 k 為何值 ， 一次函數(shù) (2k- 1)x- (k+3)y- (k- 11)= 0 的圖象恒過(guò)一定點(diǎn) .( 提示 : 此題是“直線束”問(wèn)題 ， 可先由兩條特殊直線求得交點(diǎn)坐標(biāo)， 在證明其他直線必經(jīng)過(guò)此交點(diǎn) .).設(shè)