一次函數(shù)題目精選及解析解答題部分

1、精心整理一次函數(shù)題目精選及解析 4 （解答題部分）1. （2012?遵義）為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi) y （元）與用電量x （度）間的函數(shù)關(guān)系式.（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量X （度）0VXW140 （2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi) 元；（3）求第二檔每月電費(fèi) y （元）與用電量x （度）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）在每月用電量超過 230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi) m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153 元，求m的值.解：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，

2、階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔：140VXW230 第三檔 x230;（2）根據(jù)第一檔范圍是：0VXW140根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出：設(shè)解析式為：y=kx ,將（ 140, 63）代入得出：k*=0.45,故 y=0.45x,1 .一當(dāng) x=120, y=0.45 X120=54 （元）,故答案為：54;（3）設(shè)第二檔每月電費(fèi) y （元）與用電量x （度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c,將（ 140, 63）, （230, 108）代入得出：Lf 114M+U63 ,解得：噸，（230a+c-108c- - y則第二檔每月電費(fèi) y （元）與用電量x （度）之間的函數(shù)關(guān)系式為

3、：yx-7 （140Vxw230;2（4）根據(jù)圖象可得出：用電 230度，需要付費(fèi)108元，用電140度，需要付費(fèi)63元，故，108-63=45 （元）,230-140=90 （度）,45 閣0=0.5 （元）,則第二檔電費(fèi)為0.5元/度；.小剛家某月用電 290度，交電費(fèi)153元，290-230=60 （度），153-108=45 （元）,45 40=0.75 （元）,m=0.75-0.5=0.25 ,答：m的值為0.25.點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵.2、.（2012?隨州）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，

4、兩車同時出發(fā)，勻速運(yùn)動，快車離乙地的路程y1 （km）與行使的時間x （ h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中 AB所示；慢車離乙地的路程 y2 （km）與行使 的時間x （h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段 OC所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究.解讀信息：（1）甲，乙兩地之間的距離為km;（2）線段AB的解析式為；線段 OC的解析式為；問題解決：精心整理(3)設(shè)快，慢車之間的距離為 y (km),求y與慢車行駛時間x (h)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.分析：(1)根據(jù)左圖可以得出：甲、乙兩地之間的距離為450km；(2)問題解決：線段AB的解析式為：y1=kx+b，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 450), B點(diǎn)坐標(biāo)為

5、(3, 0),故y1=450-150 x (0WxW3);將(6, 450)代入y2=ax求出即可：y2=75x, 故線段OC的解析式為y2=75x (0 x6);(3)根據(jù)(2)得出：y=|y1-y2|=|450-150 x-75x然后分3種情況利用函數(shù)解析式 y=450-225x (0 x 2),當(dāng) x=0 , y=450 , x=2 , y=0 ,畫出直線 AE ,利用函數(shù)解析式 y=225x-450 (2x 3),當(dāng) x=2 , y=0 , x=3 , y=225 ,畫出直線 EF,利用函數(shù)解析式 y=75x (3 x28,然后解兩個不等式求出其公共部分得到 20 mW 22, 而m為

6、整數(shù)，則m的值為20, 21, 22,易得符合條件的生產(chǎn)方案；精心整理(3)設(shè)總生產(chǎn)成本為 W元，加工費(fèi)為：200m+300 (50-m),根據(jù)成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)得到 W=-100m+40000+200m+300(50-m) =-200m+5500Q 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到W隨m的增大而減小，然后把 m=22代入計算，即可得到最低成本 50600元4 (2012冊陽)已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0, 24),經(jīng)過原點(diǎn)的直線11與經(jīng)過點(diǎn)A的直線12相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B坐標(biāo)為(18, 6).(1)求直線11, 12的表達(dá)式；(2)點(diǎn)C為線段OB上一動點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O, B重合)，作

7、CD/ y軸交直線12于點(diǎn)D,過點(diǎn)C, D分別向y軸作垂線，垂足分別為F, E,得到矩形CDEF設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)若矩形CDEF勺面積為60,請直接寫出此時點(diǎn)C的坐標(biāo).分析：(1)設(shè)直線11的表達(dá)式為y=kx,它過(18, 6)可求出k的值，進(jìn)而得出其解析式為 y=x;設(shè)直線卜的表I LU，一.,3達(dá)式為y=k2+b,由于它過點(diǎn) A (0, 24), B (18, 6),故把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出k2, b的值，進(jìn)而得出其解析式 y=-x+24;(2)因為點(diǎn)C在直線1i上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a,故把y=a代入直線1i的表達(dá)式即可得出 x的值，進(jìn)而得出 C 點(diǎn)坐

8、標(biāo)，由于 CD/ y軸，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3a,再根據(jù)點(diǎn)D在直線L上即可得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出結(jié) 論； 先根據(jù)CD兩點(diǎn)的坐標(biāo)用a表示出CF及CD的值，由矩形的面積為 60即可求出a的值，進(jìn)而得出 C點(diǎn)坐標(biāo). 解答：如右圖(2)點(diǎn)C在直線L1上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a,.a=1x, x=3a,點(diǎn) C的坐標(biāo)為(3a, a), 3. CD/ y軸.點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3a,點(diǎn) D在直線 L2上，. .y=-3a+24.D (3a, -3a+24)C (3a, a), D (3a, -3a+24)CF=3a CD=-3a+24-a=-4a+24矩形CDE用勺面積為60,.S矩形 CDEF=CF?CD=3a

9、(-4a+24) =60,解得 a=1 或 a=5,精心整理當(dāng) a=1 是，3a=3,故 C (3, 1);當(dāng) a=5時,3a=15,故 C (15, 5);綜上所述C點(diǎn)坐標(biāo)為：C (3, 1)或C (15, 5)5/ (2012?衢州)在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從 B村向A村方向修筑.已知甲工程隊先施工 3天，乙工程隊再開始施工.乙工 程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開， 余下的任務(wù)有甲工程隊單獨(dú)完成， 直到公路修通.下圖是甲乙兩個工程隊 修公路的長度y (米)與施工時間x (天)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)乙工程隊每天修公路多少米？x (天)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)分別求甲、乙工程隊修公路的長度y (米)與施工時間(3)若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成?解：(1)由圖得：720+ ( 9-3) =120 (米)答：乙工程隊每天修公路120米.(2)設(shè) 丫乙=h+3 貝U 3k+b=0,9k+b=720, 解得：k=120,b=-360, 所以 y 乙=120 x-360,當(dāng) x=6 時