5第五章非平衡載流子

1、 Semiconductor Physics2022/8/131第四章 非平衡載流子 1 非平衡載流子的注入與復(fù)合 2 準費米能級 3 復(fù)合理論概要 4 載流子的擴散和漂移 5 連續(xù)性方程 Semiconductor Physics2022/8/1321 非平衡載流子的注入與復(fù)合 (1) 非平衡載流子 (2) 非平衡載流子的注入與復(fù)合 (3) 非平衡載流子的壽命 Semiconductor Physics2022/8/133 熱平衡載流子回顧處于熱平衡狀態(tài)的半導體的載流子濃度：n0,p0分別表示平衡狀態(tài)的電子濃度和空穴濃度，在非簡并狀態(tài)下有： 其中Nv和Nc分別是價帶和導帶中的狀態(tài)密度，Eg是

2、禁帶寬度；上式也是非簡并情況下半導體處于熱平衡的盤踞 Semiconductor Physics2022/8/134 非平衡載流子非平衡態(tài)：當半導體受到外界作用(如：光照、偏置電壓等)后, 載流子分布將與平衡態(tài)相偏離, 此時的半導體狀態(tài)稱為非平衡態(tài)。非平衡載流子(過剩載流子) 比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子: n,p n= n0+n, p= p0+p 非平衡多數(shù)載流子、非平衡少數(shù)載流子 Semiconductor Physics2022/8/135 非平衡載流子的注入與復(fù)合引入非平衡載流子(過剩載流子)的過程-非平衡載流子的注入(injection)最常用的注入方式:光注入,電注入.高能粒子輻

3、照 光注入: n=p由于非平衡注入對少子濃 度影響極大，因此非平衡 載流子一般指的是非平衡 少數(shù)載流子。 Semiconductor Physics2022/8/136 Semiconductor Physics2022/8/137通常討論小注入: n,p (n0+p0 ) n型半導體: n,pn0 p型半導體: n,pp0特別是小注入下的過剩少數(shù)載流子 n型半導體: n,p p0 p型半導體: n,p n0說明: 即使在小注入條件下,非平衡少數(shù)載流子濃度仍比平衡少數(shù)載流子濃度大得多, 而對平衡多數(shù)載流子濃度影響可以忽略. 因此從作用意義上, 非平衡載流子意指非平衡少數(shù)載流子. Semicon

4、ductor Physics2022/8/138在熱平衡狀態(tài)半導體中, 載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的過程保持動態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定值。這時的載流子濃度稱為平衡載流子濃度。平衡載流子濃度:半導體的熱平衡態(tài)與非平衡態(tài)載流子的產(chǎn)生率：單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。載流子的復(fù)合率：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。 Semiconductor Physics2022/8/139 對于給定的半導體，本征載流子濃度ni只是溫度的函數(shù)。無論摻雜多少，平衡載流子的濃度n0和p0必定滿足上式。上式也是非簡并半導體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)。它們乘積滿足: 若用n0和p0分別表示平衡電子濃度和平衡空

5、穴濃度，在非簡并情況下，有： Semiconductor Physics2022/8/1310 平衡態(tài)與非平衡態(tài)間的轉(zhuǎn)換過程：熱平衡態(tài): 產(chǎn)生率等于復(fù)合率,n=p=0;外界作用開始: 非平衡態(tài),產(chǎn)生率大于復(fù)合率,n、p 增大;外界作用穩(wěn)定后: 穩(wěn)定的非平衡態(tài),產(chǎn)生率等于復(fù)合率,n和p不變;撤銷外界作用: 非平衡態(tài),復(fù)合率大于產(chǎn)生率,n 、p減小;撤銷外界作用并穩(wěn)定后: 初始的熱平衡態(tài)(n=p=0)。 Semiconductor Physics2022/8/1311不同狀態(tài)時，載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率統(tǒng)計比較：載流子的產(chǎn)生率G：單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。載流子的復(fù)合率R：單位時間單位

6、體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。熱平衡態(tài)產(chǎn)生率復(fù)合率注入過程注入穩(wěn)定產(chǎn)生率復(fù)合率n、p 增加產(chǎn)生率 復(fù)合率n、p 穩(wěn)定注入撤銷產(chǎn)生率 復(fù)合率n、p 減小恢復(fù)平衡態(tài)產(chǎn)生率復(fù)合率 Semiconductor Physics2022/8/1312非平衡載流子的復(fù)合: -當外界因素撤除,非平衡載流子逐漸消失,(電子-空穴復(fù)合),體系由非平衡態(tài)回到平衡態(tài).熱平衡是動態(tài)平衡.當存在外界因素,產(chǎn)生非平衡載流子,熱平衡被破壞.（非平衡）穩(wěn)態(tài)當外界因素保持恒定,非平衡載流子的數(shù)目宏觀上保持不變. Semiconductor Physics2022/8/1313光子能量大于禁帶寬度光激發(fā)發(fā)射聲子，將多余能量傳遞給晶

7、格直接復(fù)合間接復(fù)合（通過雜質(zhì)復(fù)合中心復(fù)合） Semiconductor Physics2022/8/1314非平衡載流子的壽命 指數(shù)衰減律:壽命 非平衡子的平均存在時間. 復(fù)合幾率P=1/ 一個非平衡子,在單位時間內(nèi)發(fā)生復(fù)合的次數(shù). Semiconductor Physics2022/8/13152. 非平衡載流子的檢驗設(shè)半導體電阻為r, 且則通過回路的電流 I 近似不隨半導體的電阻r的改變而變化. 當加入非平衡作用時, 由于半導體的電阻發(fā)生改變, 半導體兩端的電壓也發(fā)生改變, 由于電壓的改變,可以確定載流子濃度的變化。使用本征半導體驗證 Semiconductor Physics2022/8

8、/1316故附加光電導：注入的結(jié)果產(chǎn)生附加光電導 Semiconductor Physics2022/8/1317復(fù)合率p/ 單位時間內(nèi)復(fù)合掉的非平衡子濃度 當有外界因素注入空穴，空穴的產(chǎn)生率為Gp,則有: Semiconductor Physics2022/8/13181/n 和 1/p 分別表示非平衡電子和非平衡空穴的復(fù)合幾率. 對n型半導體, 設(shè)t時刻單位體積內(nèi)的非平衡載流子濃度為p(t); t=0時撤銷注入條件, 則有:復(fù)合率=p/ 可以證明,在小注入條件下,為一個不依賴于非平衡載流子濃度的常數(shù), 因此解上述方程得到: Semiconductor Physics2022/8/1319同

9、理對P型有 的意義:就是 衰減到 的1/e所需的時間 衰減過程中從t到tdt內(nèi)復(fù)合掉的過剩空穴 Semiconductor Physics2022/8/1320因此， 個過剩載流子的平均可生存時間為： 也是非平衡載流子的平均生存時間,即非平衡載流子的平均壽命. Semiconductor Physics2022/8/1321不同材料的壽命差異較大. 鍺比硅容易獲得較高的壽命, 而砷化鎵的壽命要短得多.較完整的鍺單晶:較完整的硅單晶:較完整的砷化鎵單晶: Semiconductor Physics2022/8/1322 2 準費米能級 (1) 熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級 (2) 準費米能級的引入

10、Semiconductor Physics2022/8/1323 熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級 熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級費米能級：費米分布函數(shù)來描述是用來描述平衡狀態(tài)下的電子按能級的分布的。也即只有平衡狀態(tài)下才可能有“費米能級”Ei是本征半導體的費米能級， EF是摻雜半導體費米能級 Semiconductor Physics2022/8/1324對于熱平衡狀態(tài)下的非簡并系統(tǒng)，有： 從另一角度理解上兩式：兩式各自獨立地描述導帶中的電子分布和價帶中的空穴分布情況，不過它們的費米能級相同。 Semiconductor Physics2022/8/1325從而使得電子和空穴的濃度滿足:熱平衡半導體費

11、米能級相同的原因：半導體處于熱平衡狀態(tài)，即從價帶激發(fā)到導帶的電子數(shù)等于從導帶躍遷回價帶的電子數(shù)，使得導帶中的電子的費米能級和和價帶中空穴的費米能級產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，即相等。 Semiconductor Physics2022/8/1326 Semiconductor Physics2022/8/1327 準費米能級的引入 準平衡態(tài):非平衡態(tài)體系中,通過載流子與晶格的相互作用,導帶電子子系和價帶空穴子系分別很快與晶格達到平衡. -可以認為:一個能帶內(nèi)實現(xiàn)熱平衡. 導帶和價帶之間并不平衡(電子和空穴的數(shù)值均偏離平衡值) Semiconductor Physics2022/8/1328 Semiconduc

12、tor Physics2022/8/1329 Semiconductor Physics2022/8/1330 由于同一能帶內(nèi)，電子的躍遷非常迅速和頻繁，因此，即使在非平衡狀態(tài)下，導帶中的電子和價帶中的電子分布仍滿足費米分布，即當處于非平衡狀態(tài)時, 電子與空穴各自處于熱平衡態(tài)-準平衡態(tài)。 此時電子和空穴有各自的費米能級-準費米能級。即 當半導體處于非平衡態(tài)時,有附加的載流子產(chǎn)生。此時電子和空穴間的激發(fā)和復(fù)合的平衡關(guān)系被破壞，導帶中的電子分布和價帶中的空穴分布不再有關(guān)聯(lián)，也談不上它們有相同的費米能級。 Semiconductor Physics2022/8/1331 Semiconductor

13、Physics2022/8/1332對于非簡并系統(tǒng)，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度也可以由與平衡態(tài)相類似的表達式來表示：半導體處非平衡態(tài)時電子與空穴濃度的乘積為： Semiconductor Physics2022/8/1333可見， 和 的偏離的大小直接反映出 （或 ）與 相差的程度，即反映出半導體偏離熱平衡態(tài)的程度。 若兩者靠得越近，則說明非平衡態(tài)越接近平衡態(tài)。此時 Semiconductor Physics2022/8/1334準費米能級EF- , EF+用以替代EF ,描述導帶電子子系和價帶空穴子系 Semiconductor Physics2022/8/1335滿足:少子費米能級的偏移較大 Semiconductor Physics2022/8/1336證明：由和可得和 Semic