16.動量守恒定律

1、知識網(wǎng)絡(luò) 動量守恒定律重點難點突破一用動量定理處理有關(guān)流體問題有連續(xù)質(zhì)量流動的問題,在應(yīng)用動量定理解題時,關(guān)鍵在于研究對象的選取,通常采用的辦法是選取t時間內(nèi)發(fā)生相互作用的流體作為研究對象,確定發(fā)生相互作用前后的動量,再由動量定理求解. 例1:在采煤的方法中,有一種方法是用高壓水流將爆層擊碎而將煤采下.今有一采煤高壓水槍,設(shè)水槍噴水口橫截面積S=6 cm2,由槍口噴出的高壓水流流速為v=60 m/s,設(shè)水的密度=1103 kg/m3,水流垂直煤層射向煤層并原速彈回,試求煤層表面可能受到的最大平均沖擊力.解析:設(shè)水流射到煤層上與煤層的作用時間為t,則t時間內(nèi)與煤層作用的水的質(zhì)量為m,則m=svt

2、,以該部分水為研究對象,由動量定理得Ft=mv2-mv1=sv2t-(-sv2t)則F=2sv2=21103610-4602 N=4.32103 N根據(jù)牛頓第三定律可知,煤層受到的作用力的最大值為4.32103 N.答案:4.32103 N點評:處理此類“變質(zhì)量”的“連續(xù)”的流體問題,一般要假設(shè)一段時間t內(nèi)流出的水柱的長度v0t,水柱的底面積S,則水柱的體積V=Sv0t,故水柱質(zhì)量m=sv0t,再對質(zhì)量m的流體應(yīng)用動量定理來求解.二動量守恒和能量相關(guān)問題的處理動量守恒定律很容易跟能量相關(guān)的內(nèi)容結(jié)合在一起,由于這類問題涉及兩個以上的物體組成體系,系統(tǒng)內(nèi)可能含有彈簧,相互作用的過程比較復(fù)雜,所以從

3、動量守恒的觀點和功能關(guān)系或機械能守恒的角度入手,來解決這類問題,可以淡化作用過程,只要清楚作用過程中,動量是否守恒,能否用動量守恒;機械能是否守恒;利用這些知識進行分析,往往會使問題簡單化,從而得到解決.例2:如圖甲所示,物體AB的質(zhì)量分別是mA=4.0 kg和mB=3.0 kg,用輕彈簧相連放在光滑水平面上,物體B右側(cè)與豎直墻相接觸.另有一物體C從t=0時以一定速度向右運動,在t=4 s時與物體A相碰,并立即與A粘在一起不再分開.物塊C的v-t圖象如圖乙所示.求:(1)物塊C的質(zhì)量mC;(2)墻壁對物體B的彈力在4 s到8 s的時間內(nèi)對B做的功W及在4 s到12 s的時間內(nèi)對B的沖量I的大小

4、和方向;(3)B離開墻后彈簧具有的最大彈性勢能Ep.解析:此題由圖象獲得信息,C物體04秒的運動速度vC=9 m/s,在t=4 s時與物體A發(fā)生碰撞,碰撞過程滿足動量守恒,由圖象可知碰后AC的共同速度為vAC=3 m/s,然后AC一起運動壓縮彈簧,當(dāng)t=8 s時AC的運動速度為零,812秒AC被彈簧彈開,開始反向運動,t=12時,速度達到3 m/s方向反向.從t=4 s到t=12 s整個過程,物體AC與彈簧組成系統(tǒng)機械能守恒,故t=12 s時彈簧恢復(fù)原長,在這個過程中彈簧都處于壓縮狀態(tài),對B有向右的彈力B物體沒有離開墻壁,墻壁對B的彈力是變力,若求412秒墻壁對B的沖量, 只能從動量定理出發(fā),

5、以B為研究對象,B受到彈簧彈力和墻壁的彈力,合外力的沖量為零,然而彈簧彈力亦為變力,不能從沖量的定義去直接求得彈簧彈力的沖量.經(jīng)分析可知,彈簧對B的沖量和彈力對物體AC的沖量等大反向,故可轉(zhuǎn)移研究對象,以AC為研究對象,由動量定理,可求得AC物體在412秒的動量變化,從而求得彈簧彈力的沖量,或者以ACB三個物體為研究對象,在412秒過程中應(yīng)用動量定理,也可求得墻壁對B的沖量.t=12秒后,B物體離開墻壁,ABC彈簧組成的系統(tǒng)滿足機械能守恒,ABC三個物體滿足動量守恒,分析可知,當(dāng)三物體有相同速度時,彈簧具有最大形變量,即具有最大彈性勢能,故此題可解,具體解題過程如下:(1)由圖象可知,C與A碰

6、前速度vC=9 m/s,碰后vAC=3 m/s,C與A碰撞前后動量守恒,得mCvC=(mA+mC)vAC解得mC= kg=2.0 kg. (2)48秒,B物體未動,墻壁對B不做功,W=0,以ACB為研究對象,在412秒,由動量定理得(以vAC方向為正).I=(mA+mC)vAC-(mA+mC)vAC=-36 Ns方向向左.(3)經(jīng)分析12秒后,B離開墻壁,ABC三物體組成系統(tǒng)動量守恒,ABC及彈簧組成系統(tǒng)滿足機械能守恒,當(dāng)ABC共速時,彈簧形變量最大,具有最大彈性勢能Ep則有:(mA+mC)vAC=(mA+mB+mC)v共 (mA+mC)vAC2= (mA+mB+mC)v2共+Ep兩式聯(lián)立解得Ep=9.0 J. 答案:(1)2.0 kg (2)0 36 Ns 方向向左 (3)9.0 J點評:此題是一道綜合性