2022年遼寧省撫順市中考數(shù)學試卷及解析

1、遼寧省撫順市2022年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）（2022撫順）的倒數(shù)是（）A2B2CD考點：倒數(shù)專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：的倒數(shù)是2故選：A點評：本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記定義2（3分）（2022撫順）若一粒米的質(zhì)量約是0。000012kg，將數(shù)據(jù)0。000012用科學記數(shù)法表示為（）A21104B2。1106C2。1105D2。1104考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)。分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不

2、同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0。000012=1。2105；故選：C點評：題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）（2022撫順）如圖所示，已知ABCD，CE平分ACD，當A=120時，ECD的度數(shù)是（）A45B40C35D30考點：平行線的性質(zhì)。分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DCA，根據(jù)角平分線定義求出DCE即可解答：解：ABCD，A=120，DCA=180A=60，CE平分ACD，ECD=DCA=30，故選：D點評：本題考查了平行線的性質(zhì)

3、，角平分線定義的應用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4（3分）（2022撫順）如圖放置的幾何體的左視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解：左視圖可得一個正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示，故選：C點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意中間看不到的線用虛線表示5（3分）（2022撫順）下列事件是必然事件的是（）A如果|a|=|b|，那么a=bB平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C半徑分別為3和5的兩圓相外切，則兩圓的圓心距為8D三角形的內(nèi)角和是360考點：隨機事件。分析：必然事件就是一定發(fā)

4、生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件解答：解：A、如果|a|=|b|，那么a=b或a=b，故A選項錯誤；B、平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，此時被平分的弦不是直徑，故B選項錯誤；C、半徑分別為3和5的兩圓相外切，則兩圓的圓心距為8，故C選項正確；D、三角形的內(nèi)角和是180，故D選項錯誤，故選：C點評：考查了隨機事件，解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎題的主要方法用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6（3分）（2022撫順）函數(shù)y=x1的圖象是（）ABCD考點：一次

5、函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)函數(shù)解析式求得該函數(shù)圖象與坐標軸的交點，然后再作出選擇解答：解：一次函數(shù)解析式為y=x1，令x=0，y=1令y=0，x=1，即該直線經(jīng)過點（0，1）和（1，0）故選：D點評：本題考查了一次函數(shù)圖象此題也可以根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行解答7（3分）（2022撫順）下列運算正確的是（）A2（a1）=2a1B（2a）2=2a2C（2a+b）2=4a2+b2D3x22x2=x2考點：完全平方公式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方。分析：A、原式利用去括號法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方

6、公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、2（a1）=2a+2，故A選項錯誤；B、（2a）2=4a2，故B選項錯誤；C、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故C選項錯誤；D、3x22x2=x2，故D選項正確故選：D點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵8（3分）（2022撫順）甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1。5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A+=2B=2C+=D=考點：由實際問題抽象出分式方程。分析：設原來的平均速度為

7、x千米/時，高速公路開通后平均速度為1。5x千米/時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了2小時，列方程即可解答：解：設原來的平均速度為x千米/時，由題意得，=2故選：B點評：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程9（3分）（2022撫順）如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=（x0）上的一個動點，PBy軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（）A逐漸增大B不變C逐漸減小D先增大后減小考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。分析：由雙曲線y=（x0）設出點P的坐標，運用坐標表示出四邊形OAP

8、B的面積函數(shù)關系式即可判定解答：解：設點P的坐標為（x，），PBy軸于點B，點A是x軸正半軸上的一個定點，四邊形OAPB是個直角梯形，四邊形OAPB的面積=（PB+AO）BO=（x+AO）=+=+，AO是定值，四邊形OAPB的面積是個減函數(shù)，即點P的橫坐標逐漸增大時四邊形OAPB的面積逐漸減小故選：C點評：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是運用點的坐標求出四邊形OAPB的面積的函數(shù)關系式10（3分）（2022撫順）如圖，將足夠大的等腰直角三角板PCD的銳角頂點P放在另一個等腰直角三角板PAB的直角頂點處，三角板PCD繞點P在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且CPD的兩邊始終與斜邊AB相交，PC

9、交AB于點M，PD交AB于點N，設AB=2，AN=x，BM=y，則能反映y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象。分析：作PHAB于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得A=B=45，AH=BH=AB=1，則可判斷PAH和PBH都是等腰直角三角形，得到PA=PB=AH=，HPB=45，由于CPD的兩邊始終與斜邊AB相交，PC交AB于點M，PD交AB于點N，而CPD=45，所以1x2，再證明2=BPM，這樣可判斷ANPBPM，利用相似比得=，則y=，所以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系的圖象為反比例函數(shù)圖象，且自變量為1x2解答：解：作PHAB于H，如圖，PAB為等腰直角三角形，A=B=45

10、，AH=BH=AB=1，PAH和PBH都是等腰直角三角形，PA=PB=AH=，HPB=45，CPD的兩邊始終與斜邊AB相交，PC交AB于點M，PD交AB于點N而CPD=45，1AN2，即1x2，2=1+B=1+45，BPM=1+CPD=1+45，2=BPM，而A=B，ANPBPM，=，即=，y=，y與x的函數(shù)關系的圖象為反比例函數(shù)圖象，且自變量為1x2故選A點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：利用點運動的幾何性質(zhì)列出有關的函數(shù)關系式，然后根據(jù)函數(shù)關系式畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2022撫順）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

11、x2考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件。專題：計算題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0解答：解：要使分式有意義，即：x20，解得：x2故答案為：x2點評：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點為：分式有意義，分母不為012（3分）（2022撫順）一組數(shù)據(jù)3，5，7，8，4，7的中位數(shù)是6考點：中位數(shù)。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答：解：先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：3，4，5，7，7，8位于中間的兩個數(shù)是5，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+7）2=6

12、故答案為：6點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)13（3分）（2022撫順）把標號分別為a，b，c的三個小球（除標號外，其余均相同）放在一個不透明的口袋中，充分混合后，隨機地摸出一個小球，記下標號后放回，充分混合后，再隨機地摸出一個小球，兩次摸出的小球的標號相同的概率是考點：列表法與樹狀圖法。專題：計算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出的小球的標號相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：abca（a，a）

13、（b，a）（c，a）b（a，b）（b，b）（c，b）c（a，c）（b，c）（c，c）所有等可能的情況有9種，其中兩次摸出的小球的標號相同的情況有3種，則P=故答案為：點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（3分）（2022撫順）將拋物線y=（x3）2+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位后，得到的拋物線解析式為y（x2）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：根據(jù)題意易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式解答：解：拋物線y=（x3）2+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位后，得到的拋物線解析式為y=（

14、x3+1）2+1+2=（x2）2+3，即：y=（x2）2+3故答案為：y=（x2）2+3點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減15（3分）（2022撫順）如圖，O與正方形ABCD的各邊分別相切于點E、F、G、H，點P是上的一點，則tanEPF的值是1考點：切線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義。分析：連接HF，EG，F(xiàn)G，根據(jù)切線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可知：FHEG，再由圓周角定理可得：EPF=OGF，而OGF=45，問題得解解答：解：連接HF，EG，F(xiàn)G，O與正方形ABCD的各邊分別相切于點E、F、G、H，F(xiàn)HEG，OG=OF，

15、OGF=45，EPF=OGF，tanEPF=tan45=1，故答案為：1點評：本題考查了正方形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的定義，題目的綜合性較強，解題的關鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造直角三角形16（3分）（2022撫順）如圖，河流兩岸a、b互相平行，點A、B是河岸a上的兩座建筑物，點C、D是河岸b上的兩點，A、B的距離約為200米某人在河岸b上的點P處測得APC=75，BPD=30，則河流的寬度約為米考點：解直角三角形的應用。分析：過點P作PEAB于點E，先求出APE及BPE的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論解答：解：過點P作PEAB于點E，APC=75，BPD=30，A

16、PE=15，BPE=60，AE=PEtan15，BE=PEtan60，AB=AE+BE=PEtan15+PEtan60=300，即PE（tan15+）=300，解得PE=（米）故答案為：點評：本題考查的是解直角三角形的應用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關鍵17（3分）（2022撫順）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果3=32，那么1+2=70度考點：三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角。分析：分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可解答：解：3=32，正三角形的內(nèi)角是60，正四邊形的內(nèi)角是90，正五邊形的內(nèi)角是108，4=1806032=

17、88，5+6=18088=92，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=92，即1+2=70故答案為：70點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關鍵18（3分）（2022撫順）如圖，已知CO1是ABC的中線，過點O1作O1E1AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3AC交BC于點E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點O4，O5，On和點E4，E5，En則OnEn=AC（用含n的代數(shù)式表示）考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；

18、三角形中位線定理。專題：規(guī)律型分析：由CO1是ABC的中線，O1E1AC，可證得=，以此類推得到答案解答：解：O1E1AC，BO1E1BAC，CO1是ABC的中線，=，O1E1AC，O2O1E1ACO2，由O2E2AC，可得：，可得：OnEn=AC故答案為：點評：本題主要考查平行線分線段成比例定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能得出規(guī)律是解此題的關鍵三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）（2022撫順）先化簡，再求值：（1），其中x=（+1）0+（）1tan60考點：分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：原式括號中兩項

19、通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用零指數(shù)冪、負指數(shù)冪法則以及特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計算即可求出值解答：解：原式=x+1，x=（+1）0+（）1tan60=1+2，當x=1+2時，原式=2+2點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（12分）（2022撫順）居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A非常贊同；B贊同但要有時間限制；C無所謂；D不贊同并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖

20、請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖。分析：（1）由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學生總數(shù)即可；（2）由D層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數(shù)不全圖形即可；（3）用360乘以C層次的人數(shù)所占的百分比即可得“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）求

21、出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以4000即可得到結(jié)果解答：解：（1）9030%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；（2）D所占的百分比：30300=10%B所占的百分比：120%30%10%=40%，B對應的人數(shù)：30040%=120（人），C對應的人數(shù)：30020%=60（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）36020%=72，答：“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72；（4）4000（30%+40%）=2800（人），答：估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，

22、弄清題意是解本題的關鍵四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21（12分）（2022撫順）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC和DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出ABC向上平移4個單位長度后所得到的A1B1C1；（2）畫出DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的D1E1F1；（3）A1B1C1和D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；作圖-平移變換。專題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、

23、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點D、E、F繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的對應點D1、E1、F1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出對稱軸的位置，然后寫出直線解析式即可解答：解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）D1E1F1如圖所示；（3）A1B1C1和D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為直線y=x點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置22（12分）（2022撫順）近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關注，某學校計劃在教室內(nèi)安裝空氣

24、凈化裝置，需購進A、B兩種設備，已知：購買1臺A種設備和2臺B種設備需要3。5萬元；購買2臺A種設備和1臺B種設備需要2。5萬元（1）求每臺A種、B種設備各多少萬元？（2）根據(jù)學校實際，需購進A種和B種設備共30臺，總費用不超過30萬元，請你通過計算，求至少購買A種設備多少臺？考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用。分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合“購買1臺A種設備和2臺B種設備需要3。5萬元；購買2臺A種設備和1臺B種設備需要2。5萬元”，得出等量關系求出即可；（2）利用（1）中所求得出不等關系求出即可解答：解：（1）設每臺A種、B種設備各x萬元、y萬元，根據(jù)題意得出：，解得：，答：每臺A

25、種、B種設備各0。5萬元、1。5萬元；（2）設購買A種設備z臺，根據(jù)題意得出：0。5z+1。5（30z）30，解得：z15，答：至少購買A種設備15臺點評：此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的關鍵語句，列出方程和不等式五、解答題（滿分12分）23（12分）（2022撫順）如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊上的點，且BE=BA，以點A為圓心、AD長為半徑作A交AB于點M，過點B作A的切線BF，切點為F（1）請判斷直線BE與A的位置關系，并說明理由；（2）如果AB=10，BC=5，求圖中陰影部分的面積考點：矩形的性質(zhì)；切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算。

26、分析：（1）直線BE與A的位置關系是相切，連接AE，過A作AHBE，過E作EGAB，再證明AH=AD即可；（2）連接AF，則圖中陰影部分的面積=直角三角形ABF的面積扇形MAF的面積解答：解：（1）直線BE與A的位置關系是相切，理由如下：連接AE，過A作AHBE，過E作EGAB，SABE=BEAH=ABEG，AB=BE，AH=EG，四邊形ADEG是矩形，AD=EG，AH=AD，BE是圓的切線；（2）連接AF，BF是A的切線，BFA=90BC=5，AF=5，AB=10，ABF=30，BAF=60，BF=AF=5，圖中陰影部分的面積=直角三角形ABF的面積扇形MAF的面積=55=點評：本題考查了矩

27、形的性質(zhì)、切線的判定和性質(zhì)、三角形和扇形面積公式的運用以及特殊角的銳角三角函數(shù)值，題目的綜合性較強，難度不小，解題的關鍵是正確做出輔助線六、解答題（滿分12分）24（12分）（2022撫順）某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該經(jīng)銷商

28、想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？考點：二次函數(shù)的應用。分析：（1）設函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價為10元/千克，銷售價不高于18元/千克，得出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)銷售利潤=銷售量每一件的銷售利潤得到w和x的關系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函數(shù)關系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值解答：解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=2x+60（10 x18）；（2）W=（x10）

29、（2x+60）=2x2+80 x600，對稱軸x=20，在對稱軸的左側(cè)y隨著x的增大而增大，10 x18，當x=18時，W最大，最大為192即當銷售價為18元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元（3）由150=2x2+80 x600，解得x1=15，x2=25（不合題意，舍去）答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為15元點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，得到每天的銷售利潤的關系式是解決本題的關鍵，結(jié)合實際情況利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題七、解答題（滿分12分）25（12分）（2022撫順）已知：RtABCRtABC，ACB=ACB=90，ABC=ABC=60，RtABC可繞

30、點B旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)過程中直線CC和AA相交于點D（1）如圖1所示，當點C在AB邊上時，判斷線段AD和線段AD之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；（2）將RtABC由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）將RtABC由圖1的位置按順時針方向旋轉(zhuǎn)角（0120），當A、C、A三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)考點：幾何變換綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：綜合題分析：（1）易證BCC和BAA都是等邊三角形，從而可以求出ACD=BAD=60，DCA=DAC=3

31、0，進而可以證到AD=DC=AD（2）易證BCC=BAA，從而證到BOCDOA，進而證到BODCOA，由相似三角形的性質(zhì)可得ADO=CBO，BDO=CAO，由ACB=90就可證到ADB=90，由BA=BA就可得到AD=AD（3）當A、C、A三點在一條直線上時，有ACB=90，易證RtACBRtACB （HL），從而可以求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)解答：答：（1）AD=AD證明：如圖1，RtABCRtABC，BC=BC，BA=BAABC=ABC=60，BCC和BAA都是等邊三角形BAA=BCC=60ACB=90，DCA=30ACD=BCC=60，ADC=60DAC=30DAC=DCA，DCA=DACAD=D

32、C，DC=DAAD=AD（2）AD=AD證明：連接BD，如圖2，由旋轉(zhuǎn)可得：BC=BC，BA=BA，CBC=ABA=BCCBAABCC=BAABOC=DOA，BOCDOAADO=OBC，=BOD=COA，BODCOABDO=CAOACB=90，CAB+ABC=90BDO+ADO=90，即ADB=90BA=BA，ADB=90，AD=AD（3）當A、C、A三點在一條直線上時，如圖3，則有ACB=180ACB=90在RtACB和RtACB中，RtACBRtACB （HL）ABC=ABC=60當A、C、A三點在一條直線上時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判

33、定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，有一定的綜合性26（14分）（2022撫順）如圖，拋物線y=ax2+x+c與x軸交于點A（4，0）、B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，點M是線段OA上的一個動點（不與點O、A重合），過點M作MNAC，交OC于點N，將OMN沿直線MN折疊，點O的對應點O落在第一象限內(nèi)，設OM=t，OMN與梯形AMNC重合部分面積為S（1）求拋物線的解析式；（2）當點O落在AC上時，請直接寫出此時t的值；求S與t的函數(shù)關系式；（3）在點M運動的過程中，請直接寫出以O、B、C、O為頂點的四邊形分別是等腰梯形和平行四邊形時所對應的t值考點：二次函數(shù)

34、綜合題分析：（1）應用待定系數(shù)法即可求得解析式（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)求得AOM=OAM，從而求得OM=AM=，進而求得t的值；根據(jù)平行線分線段成比例定理求得ON=t，即可求得三角形的面積S=t2；（3）根據(jù)直線BC的斜率即可求得直線OO的解析式y(tǒng)=2x，設O（m，2m），根據(jù)ON=t先求得m與t的關系式，然后根據(jù)OC=OB即可求得解答：解：（1）拋物線y=ax2+x+c與x軸交于點A（4，0）、B（1，0），解得，拋物線的解析式：y=x2+x+2；（2）如圖1，MNAC，OMN=OAM，OMN=AOMOMN=OMN，AOM=OAM，OM=AM，OM=OM，OM=AM=t，t=2；

35、由拋物線的解析式：y=x2+x+2可知C（0，2）A（4，0）、C（0，2），OA=4，OC=2，MNAC，ON：OM=OC：OA=2：4=1：2，ON=OM=t，S=t2（3）如圖2，B（1，0），C（0，2），直線BC的斜率為2，OOBC，直線OO的解析式為y=2x，設O（m，2m），ON=ON=t，ON2=m2+（2mt）2=（）2，t=m，OC2=m2+（22m）2，OB=OC，m2+（22m）2=（1）2，解得m1=1，m2=，O（1，2）或（，），C（0，2），當O（1，2）時，以O、B、C、O為頂點的四邊形是平行四邊形，此時t=，當O（，）時，以O、B、C、O為頂點的四邊形是梯形

36、，此時t=2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要

37、?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”

38、。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝

39、好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,