2022年-山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷及解析

1、PAGE 2022年山東萊蕪市中考試題數(shù) 學（滿分120分，考試時間120分鐘）第一部分（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼涂寫在答題卡上，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，共36分）。1。（2022山東萊蕪，1，3分）如在，2，1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A。 B。 C。 2 D。1 【答案】B2。 （2022山東萊蕪，2，3分）在網(wǎng)絡上用“Google”搜索引擎搜索“中國夢”，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A。 451105 B。 45。1

2、106 C。 4。51107 D。 0。45110【答案】C3。 （2022山東萊蕪，3，3分）下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（ ） 球體 圓錐 正方體 圓柱A。1個 B。 2個 C。 3個 D。4個【答案】B4。 （2022山東萊蕪，4，3分）方程=0的解為（ ）A。 2 B。 2 C。 2 D。 【答案】A5。 （2022山東萊蕪，5，3分）一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A。 10，10 B。 10， 12。5 C。 11，12。5 D。 11，10【答案】D6。 （2022山東萊蕪，6，3分）如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂

3、點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（ ）A。 10 B。 20 C。 25 D。30【答案】C7。 （2022山東萊蕪，7，3分）將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓柱的高為（ ）A。 B。 C。 D。 【答案】A8。 （2022山東萊蕪，8，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ）等邊三角形；矩形；等腰梯形；菱形；正八邊形；圓2 B。 3 C。 4 D。5 【答案】C9。 （2022山東萊蕪，9，3分）如圖，在O中，已知OAB=22。5，則C的度數(shù)為（ ）A。 135 B

4、。 122。5 C。 115。5 D。112。5【答案】D10。 （2022山東萊蕪，10，3分）下列說法錯誤的是（ ）A。若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分吧必過兩圓的圓心B。2與2互為倒數(shù)C。若a，則ab D。梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半【答案】D11。 （2022山東萊蕪，11，3分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1），M為坐標軸上一點，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（ ）A。4 B。 5 C。 6 D。8【答案】C12。 （2022山東萊蕪，12，3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)

5、，沿ABC的方向運動，到達點C時停止。設點M運動的路程為x，MN2=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（ ）【答案】B二、填空題（本大題共5小題，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分，共20分）。13。 （2022山東萊蕪，13，4分）分解因式：2m38m= ?！敬鸢浮?m（m+2）（m2）14。 （2022山東萊蕪，14，4分）正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 ?！敬鸢浮?5015。 （2022山東萊蕪，15，4分）M（1，a）是一次函數(shù)y=3x2與反比例函數(shù)圖象的公共點，若將一次函數(shù)y=3x2的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點坐標為 。【答案】（1，5），（）16。 （2022山東萊

6、蕪，16，4分）如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點，沿BE將ABE折疊，若點A恰好落在BF上，則AD= 。【答案】17。 （2022山東萊蕪，17，4分）已知123456789101112997998999是由連續(xù)整數(shù)1至999排列組成的一個數(shù)，在該數(shù)種從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為 ?！敬鸢浮?三、解答題（本大題共7小題，共64分，解得要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）18。 （2022山東萊蕪，18，9分）先化簡，再求值：，其中a=+2。解：。當a=時，原式19（2022山東萊蕪，19，8分）在學校開展的“學習交通安全知識，爭做文明中學生”主題活動月中，

7、學校德工處隨機選取了該校部分學生，對闖紅燈情況進行了一次調(diào)查，調(diào)查結果有三種情況：A。從不闖紅燈；B。偶爾闖紅燈；C經(jīng)常闖紅燈。德工處將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)相關信息，解答下列問題。（1）求本次活動共調(diào)查了多少名學生；（2）請補全（圖二），并求（圖一）種B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有240名學生，請估算該校不嚴格遵守信號燈指示的人數(shù)。解：（1）本次活動共調(diào)查了200名學生。（2）補全圖二20012020=60。B區(qū)域的圓心角的度數(shù)是108。（3）估計該校不嚴格遵守信號等指示的人數(shù)為960人。20。 （2022山東萊蕪，20，9分）如圖，有一艘漁船在捕魚

8、作業(yè)時出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個小島A、B上的觀測點進行觀測，從A島測得漁船在南偏東37方向C處，B島在南偏東66方向，從B島測得漁船在正西方向，已知兩個小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時20海里，B島上維修船的速度為每小時28。8海里，為及時趕到維修，問調(diào)度中心應該派遣哪個島上的維修船？（參考數(shù)據(jù)：cos370。8，sin370。6，sin660。9，cos660。4）解：作ADBC的延長線于點D，在RtADB中，AD=ABcosBAD=72cos66=720。4=28。8（海里）BD=ABsinBAD=72sin66=720。9=64。8（海里）。在RtADC

9、中，（海里）。CD=ACsinCAD=36sin37=360。6=21。6（海里）。BC=BDCD=64。821。6=43。2（海里）。A島上維修船需要時間（小時）。B島上維修船需要時間（小時）。，調(diào)度中心應該派遣B島上的維修船。21。 （2022山東萊蕪，21，9分）在RtABC中，C=90，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結DE。（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形。解：（1）證明：連結CE。點E為RtACB的斜邊AB的中點，CE=AB=AE。ACD是等邊三角形，AD=CD。在ADE與CDE中，AD=CD，DE=D

10、E，AE=CE，ADECDE。ADE=CDE=30。DCB=150，EDC+DCB=180。DECB。（2）DCB=150，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DCBE， DCB+B=180。B=30。在RtACB中，sinB=，sin30=，AC=或AB=2AC。當AC=或AB=2AC時，四邊形DCBE是平行四邊形。22。 （2022山東萊蕪，22，10分）某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干。已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同。（1）兩種跳繩的單價各是多少元？（2）若學校準備用不超過2000元的現(xiàn)金購買2

11、00條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？解：（1）設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元。由題意得：。解得：。所以長跳繩單價是20元，短跳繩的單價是8元。（2）設學校購買a條長跳繩，由題意得：。解得：。a為正整數(shù)，a的整數(shù)值為29，3，31，32，33。所以學校共有5種購買方案可供選擇。23。 （2022山東萊蕪，23，10分）如圖，O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交O于C、D兩點，直徑ABCD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN。（1）當點M在O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與O

12、的關系，并寫出證明過程；（2）當點M在O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結論是否還成立？請說明理由；（3）當點M在O外部，如圖三，AMO=15，求圖中陰影部分的面積。解：（1）PN與O相切。證明：連結ON，則ONA=OAN，PM=PN，PNM=PMN。AMO=PMN，PNM=AMO。PNO=PNM+ONA=AMO+ONA=90。即PN與O相切。（2）成立。證明：連結ON，則ONA=OAN，PM=PN，PNM=PMN。在RtAOM中，OMA+OAM=90， PNM+ONA=90。PNO=18090=90。即PN與O相切。（3）連結ON，由（2）可知ONP=90。AMO=15，PM=PN，P

13、NM=15， OPN=30，PON=60，AON=30。作NEOD，垂足為點E，則NE=ONsin60=1=。=OCOA+CONE=。24。 （2022山東萊蕪，24，12分）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y軸于點M。（1）求拋物線的表達式；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交線段AM于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；（3）拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸于點N，使得以點P、A、N為頂點的三角形與MAO相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由。解：由題意可知。解得。拋物線的

14、表達式為y=。（2）將x=0代入拋物線表達式，得y=1。點M的坐標為（0，1）。設直線MA的表達式為y=kx+b，則。解得k=，b=1。直線MA的表達式為y=x+1。設點D的坐標為（），則點F的坐標為（）。DF=。當時，DF的最大值為。此時，即點D的坐標為（）。（3）存在點P，使得以點P、A、N為頂點的三角形與MAO相似。在RtMAO中，AO=3MO，要使兩個三角形相似，由題意可知，點P不可能在第一象限。設點P在第二象限時，點P不可能在直線MN上，只能PN=3NM，即。解得m=3（舍去）或m=8。又3M0，故此時滿足條件的點不存在。當點P在第三象限時，點P不可能在直線MN上，只能PN=3NM，

15、即。解得m=3或m=8。此時點P的坐標為（8，15）。當點P在第四象限時，若AN=3PN時，則3，即。解得m=3（舍去）或m=2。當m=2時，。此時點P的坐標為（2，）。若PN=3NA，則，即。解得m=3（舍去）或m=10，此時點P的坐標為（10，39）。綜上所述，滿足條件的點P的坐標為（8，15）、（2，）、（10，39）。2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初

16、二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜

17、合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等

18、綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質,你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30

19、天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題

20、了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分。總結出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應利用間隙時間審題,根據(jù)題干預測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項,那么就要注意邏輯的嚴密性。三、閱讀理解了解不同問題設題的方向。應用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計算價格、時間等,審題就顯得格外重要。該題型選項通常設有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細節(jié)和文章結構等方面各個擊破寫作還要避免：遺漏要點。字數(shù)不夠