《通信原理》第六版樊昌信曹麗娜答案

1、第二章2-1試證明圖P2-1中周期性信號可以展開為(圖略)證明：因為所以所以2-2設(shè)一個信號s可以表示成試問它是功率信號還是能量信號，并求出其功率譜密度或能量譜密度。解：功率信號。由公式.2.sin xtsin xt /、lim1(x)和 lim(x)t txt x有或者2-3設(shè)有一信號如下：試問它是功率信號還是能量信號，并求出其功率譜密度或能量譜密度。解：是能量信號。2-4試問下列函數(shù)中哪一些滿足功率譜密度的性質(zhì):2(f) cos2 2 fa (f a)exp(a f)解：功率譜密度P(f)滿足條件：P(f)df為有限值(3)滿足功率譜密度條件，(1)和(2)不滿足。2-5試求出s(t) A

2、cos t的自相關(guān)函數(shù)，并從其自相關(guān)函數(shù)求出其功率。解：該信號是功率信號，自相關(guān)函數(shù)為2-6設(shè)信號s(t)的傅里葉變換為S(f) sin f/ f ,試求此信號的自相關(guān)函數(shù) Rs()解：2-7已知一信號s(t)的自相關(guān)函數(shù)為Rs( ) ke k , k為常數(shù)2(1)試求其功率譜密度R(f)和功率P;(2)試畫出Rs()和Ps(f)的曲線。解：(1)(2)略2-8已知一信號s(t)的自相關(guān)函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)：R() 1 | |,11試求功率譜密度Ps(f),并畫出其曲線。解：R()的傅立葉變換為，(畫圖略)2-9已知一信號s(t)的雙邊功率譜密度為試求其平均功率。解：本章練習(xí)題：3-1

3、.設(shè)兄是由=口 = 2的高斯隨機變量，試確定隨機變量3十4的概率密度函 數(shù)/F),其中。/均為常數(shù)。查看參考答案3-2 .設(shè)一個隨機過程歲可表示成式中，日是一個離散隨機變量，且曄=0)=%喝%試求瓦。)及九8,查看參考答案3-3 .設(shè)隨機過程丫 二 X1g -匕而m酒，若友與比!是彼此獨立且均值為0、方差為的高斯隨機變量，試求：(1)即F、胤.(2) F的一維分布密度函數(shù)內(nèi);(3)以和以 Si/n) 0查看參考答案3-4.已知事門和是統(tǒng)計獨立的平穩(wěn)隨機過程，且它們的均值分別為口I和s?, 自相關(guān)函數(shù)分別為匕和凡。(1)試求乘積一)即” W的自相關(guān)函數(shù)。(2)試求之和*+ F(,)的自相關(guān)函數(shù)。

4、查看參考答案3-5 .已知隨機過程Z)38或0/ +日)，其中，陰(力是廣義平穩(wěn)過程，且其 自相關(guān)函數(shù)為J -1 r0_1 - 70 i t 1勺=1口其它隨機變量日在(0, 2*)上服從均勻分布，它與京彼此統(tǒng)計獨立。(1)證明”與是廣義平穩(wěn)的;(2)試畫出自相關(guān)函數(shù)&（門的波形;（3）試求功率譜密度RS 及功率w。查看參考答案3-6.已知噪聲眼力的自相關(guān)函數(shù)為U5（而為常數(shù)）（1）試求其功率譜密度以（力及功率；（2）試畫出入在）及的圖形。查看參考答案3-7. 一個均值為口，自相關(guān)函數(shù)為的平穩(wěn)隨機過程不通過一個線性系統(tǒng) 后的輸出過程為-=x+依-）（T為延遲時間）（1）試畫出該線性系統(tǒng)的框圖；

5、（2）試求的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度。查看參考答案 3-8. 一個中心頻率為工、帶寬為月的理想帶通濾波器如圖3-4所示。假設(shè)輸入是均值為零、功率譜密度為的高斯白噪聲，試求：圖3-4(1)濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；(2)濾波器輸出噪聲的平均功率；(3)輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。查看參考答案3-9. 一個RC低通濾波器如圖3-5所示，假設(shè)輸入是均值為零、功率譜密度為q的 高斯白噪聲，試求：(1)輸出噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)；(2)輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。圖3-5查看參考答案3-10. 一個LR低通濾波器如圖3-6所示，假設(shè)輸入是均值為零、功率譜密度為小舊 的高斯白噪聲，試求：(1)輸出噪

6、聲的自相關(guān)函數(shù)； (2)輸出噪聲的方差。圖3-6查看參考答案3-11 .設(shè)有一個隨機二進制矩形脈沖波形，它的每個脈沖的持續(xù)時間為心，脈沖幅度取回的概率相等?，F(xiàn)假設(shè)任一間隔 波形取值與任何別的間隔內(nèi)取值統(tǒng)計 無關(guān)，且具有寬平穩(wěn)性，試證：即二IW父（1）自相關(guān)函數(shù)用 忖居 （2）功率譜密度3-12 .圖3-7為單個輸入、兩個輸出的線性濾波器，若輸入過程麗 是平穩(wěn)的,求比與費的的立功率密度的表達(dá)式圖3-7查看參考答案3-13.設(shè)平穩(wěn)過程丫的功率譜密度為,其自相關(guān)函數(shù)為尺（0。試求功率-P（ 十 口q）十 /（G %）譜密度為？所對應(yīng)的過程的自相關(guān)函數(shù)（其中，%為正常數(shù)）C3-14.力是功率譜密度為四的平穩(wěn)隨機過程，該過程通過圖3-8所示的系統(tǒng)。圖3-8（1）輸出過程雙。是否平穩(wěn)?(2)求人力的功率譜密度。查看參考答案3-15.設(shè)胃是平穩(wěn)隨機過程，其自相關(guān)函數(shù)在(-1,1 )上為凡-沖，是周 期為