北京海淀區(qū)2018-2019年高二下學期期中考試數學試卷及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)海淀區(qū)高二年級第二學期期中練習數 學2019.4本試卷共4頁，100分?？荚嚂r長90分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題共8小題，每小題4分，共32分。 在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）在復平面內，復數對應的點位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（2）函數的導數為 A. B. C. D. （3）在平面直角坐標系中，半徑為且過原點的圓的方程可以是 A BC D（4）雙曲線的焦

2、點坐標為 A和 B 和C和 D 和（5）如圖，曲線在點處的切線過點，且，則的值為 A BC D （6）如圖，從上往下向一個球狀空容器注水，注水速度恒定不變，直到時刻水灌滿容器時停止注水，此時水面高度為. 水面高度是時間的函數，這個函數圖象只可能是BADC（7）設為復數，則“”是“”的 A充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C充分必要條件D. 既不充分也不必要條件（8）已知直線：與直線：的交點為，橢圓的焦點為, ，則的取值范圍是 A B C D二、填空題共6小題，每小題4分，共24分。（9）請寫出一個復數 ，使得為實數.（10）雙曲線的漸近線方程是 .（11）已知拋物線經過點，則準線方程為 ，

3、點到焦點的距離為 .（12）直線與拋物線交于A，B兩點，且拋物線在A，B兩點處的切線互相垂直， 其中A點坐標為，則直線的斜率等于 .（13） 已知,為橢圓：的兩個焦點，過點作軸的垂線，交橢圓于兩點. 當為等腰直角三角形時，橢圓的離心率為，當為等邊三角形時，橢圓的離心率為，則的大小關系為_（用“”,“”或“=”連接）（14） 已知，（），則下列命題中所有正確命題的序號為_. = 1 * GB3 存在，使得，的單調區(qū)間完全一致； = 2 * GB3 存在，使得，的零點完全相同； = 3 * GB3 存在，使得，分別為奇函數，偶函數； = 4 * GB3 對任意，恒有，的零點個數均為奇數.三、解答題

4、共4小題，共44分。 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（15）（本小題共12分）已知圓，點在圓上.（）求圓心的坐標和圓的半徑；（）若點B也在圓上，且，求直線AB的方程. （16）（本小題共12分）已知函數，其導函數的圖象如圖所示，過點和.（）函數的單調遞減區(qū)間為_，極大值點為_；（）求實數的值；（）若恰有兩個零點，請直接寫出的值.（17）（本小題共10分）已知橢圓的離心率，其右頂點，直線過點且與橢圓交于，兩點（）求橢圓的標準方程；（）判斷點與以為直徑的圓的位置關系，并說明理由.（18）（本小題共10分）已知函數 （）如果曲線在點處的切線的斜率是，求的值；（II）當，時，求證：； （）若

5、存在單調遞增區(qū)間，請直接寫出的取值范圍.海淀區(qū)高二年級第二學期期中練習參考答案 2019.4數 學閱卷須知:1.評分參考中所注分數，表示考生正確做到此步應得的累加分數.2.其它正確解法可以參照評分標準按相應步驟給分.一選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678答案DADBCCAD二填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分9.（答案不唯一） 10. 11.; 12. 13. 14. （對一個得2分，有錯誤不給分）三解答題：本大題共4小題，共44分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.解： （）因為點在圓上,所以.

6、解得 . 所以圓的方程為，即. 所以圓心坐標為，圓的半徑為. （）因為點，點都在圓上，且,所以直線經過圓的圓心. 所以直線的斜率. 所以直線的方程為，即. 16.解：（） ， 注：每空 2 分，第一個空開閉均可，第二個空填也給分，填不給分.（）因為 ， 由題意知，即解得 （）或 17. 解： （）由題意可知，所以. 因為， 所以橢圓的方程為. （）點在以為直徑的圓上. 設坐標為，坐標為.當直線斜率不存在時，則的方程為.由得 不妨設，.所以.所以.所以.所以點在以為直徑的圓上.當直線斜率存在時，設直線的方程為.由 得所以 所以.所以. 所以.所以.所以點在以為直徑的圓上. 綜上，點在以為直徑的圓上. 18. 解：（） ， 由題意知