博弈論概述和信息

1、博弈論概述和信息12一元與兩元的故事 美國19世紀有一個頗有成就的政治家，其幼年時是流浪街頭的孤兒。他經(jīng)常在大街上向行人討錢，但當有人讓他在一塊錢和兩塊錢之間選擇時，他選擇了一塊錢。于是，許多人都為了親眼驗證關于他的“犯傻”行為的傳聞，專門來找他并讓他在一塊錢和兩塊錢之間選擇。他依然故我地只選擇一塊錢，于是來找他的人愈來愈多。 終于有一天，有一位女士問他：難道你不知道兩塊錢比一塊錢更多一些錢嗎？他如此回答道：如果我有一次選擇了兩塊錢，就不會有人來找我讓我在一塊錢與兩塊錢之間選擇了，我也討不到錢了。3注意他的回答：如果我有一次選擇了兩塊錢，就不會有人來找我讓我在一塊錢與兩塊錢之間選擇了，我也討不

2、到錢了。一元與兩元的故事4三方對決 話說有三個仇家，分別叫做張三、李四和王五，他們決定來一場三方對決?？偣灿袃蓚€回合：第一回合，每人得到一次射擊機會，射擊次序分別為張三、李四和王五；第一回合過后，幸存者得到第二次射擊機會，射擊次序還是張三、李四和王五。 對于每一個參與對決的人，最佳結(jié)果都是成為唯一幸存者；次佳結(jié)果則是成為兩個幸存者之一；排在第三位的結(jié)果，是無人死亡，最差的結(jié)果當然是自己被對方打死。5三方對決張三的槍法最糟糕，瞄準10次只有3次能夠打中目標；李四的水平高一點，精確度有80；王五是神槍手，百發(fā)百中。那么，張三的第一回合的最優(yōu)策略應該是什么？在這個問題里，誰有最大的機會幸存下來？6三

3、方對決之分析(1) 假如張三先向李四開槍并打中對方，他等于簽下自己的死亡保證書，因為接下來輪到王五，而他是百發(fā)百中。王五不可能放棄向張三開槍的機會，因為開槍將使他得到自己的最佳結(jié)果。所以，張三向李四開槍不是吸引人的選擇。 假如張三先向王五開槍并打中對方，接下來輪到李四，李四會向張三開槍，李四的精確度是80，所以張三活命的機會只有20。7三方對決之分析(2)到目前為止，上述選擇沒有一個顯得很有吸引力。張三的最佳策略是什么呢？ 實際上，他的最佳策略是向空中開槍！若是這樣，李四就會向王五開槍，假如他沒打中，王五將向李四開槍并打死李四。于是進入第二輪，又輪到張三開槍了；由于只剩下一個對手，他至少有30

4、的概率保住性命，因為這是他打中剩下這個對手的概率。8三方對決之分析(3)這個案例也說明一個道理：弱者可能通過放棄自己的第一個成功機會取得更好的結(jié)果。因此，你的幸存機會不僅取決于你自己的本事，還要看你威脅到的人。一個沒有威脅到任何人的弱者，可能由于較強的對手相互殘殺而幸存下來。王五是最厲害的神槍手，但在此案例中的幸存概率卻最低，只有14。李四有56的取勝機會；張三的最佳策略使他能以30的精確度換取41.2的幸存概率。9策略思維策略思維方式：我們在決策時，不僅要考慮自己究竟有什么策略可以選擇，而且也要考慮博弈對方的可供選擇的策略以及他們的相互影響，在此基礎上進行博弈分析，然后再做出自己的最優(yōu)選擇。

5、博弈論基礎上的策略思維方式從一個獨特的視角幫助我們更加深刻地理解和把握經(jīng)濟現(xiàn)象，并指導更加有效的經(jīng)濟、管理政策制訂。10信息甄別：所羅門王的故事所羅門王是古代以色列國的一位以智慧著稱的君主。一次，兩個女人為爭奪一個嬰兒爭扯到所羅門王殿前，她們都說嬰兒是自己的，請所羅門王作主。所羅門王稍加思考后作出決定：將嬰兒一刀劈為兩段，兩位婦人各得一半。這時，其中一位婦人立即要求所羅門王將嬰兒判給對方，并說嬰兒不是自己的，應完整歸還給另一位婦人，千萬別將嬰兒劈成兩半。聽罷這位婦人的求訴，所羅門王立即作出最終裁決嬰兒是這位請求不殺嬰兒的婦人的，應歸于她。11信息甄別：所羅門王的故事這個故事講的道理是，盡管所羅

6、門王不知道兩位婦人中誰是嬰兒的母親，但他知道嬰兒真正的母親是寧愿失去孩子也不會讓孩子被劈成兩半的。所羅門王正是利用這一點，一下就識別出誰是嬰兒的真正的母親了。也就是說，他提供了不同方案，讓兩個女人自己去選擇，然后再根據(jù)她們的選擇來推斷其類型。（當然，如果另外一個女人足夠聰明的話，她應該怎么做？此時所羅門王又怎么辦？）12博弈與信息 章節(jié)安排第一章 導論第二章 完全信息靜態(tài)博弈第三章 完全信息動態(tài)博弈第四章 逆向選擇、信號傳遞與信息甄別第五章 道德風險13參考書籍張維迎，博弈論與信息經(jīng)濟學，上海三聯(lián)書店，2004美Fudenberg、法Tirole，博弈論，中國人民大學出版，2002年（原著19

7、91）法Tirole，產(chǎn)業(yè)組織理論，人大出版社，1997法Laffont、Martimort，激勵理論(第一卷)：委托代理模型，中國人民大學出版社，2002年王則柯，博弈論平話，中國經(jīng)濟出版社王則柯等，信息經(jīng)濟學淺說，中國經(jīng)濟出版社，1999張維迎，企業(yè)的企業(yè)家契約理論，上海三聯(lián)書店，1995美阿維納什等，策略思維商界、政界及日常生活中的策略競爭 14第一章 導論第一節(jié) 經(jīng)濟學、博弈論與信息經(jīng)濟學第二節(jié) 博弈論概述第三節(jié) 信息經(jīng)濟學概述15新古典經(jīng)濟學假定理性人：指有一個很好定義的偏好（即穩(wěn)定可度量的偏好），在面臨給定的約束條件最大化自己的偏好。市場參與者的數(shù)量足夠多從而市場是充分競爭的。信息

8、是完全的，參與人之間不存在信息不對稱問題，即一方并不比另一方擁有更多信息。16現(xiàn)實與理論假定的矛盾1、在現(xiàn)實中，買賣雙方的人數(shù)常常是非常有限的，在有限人數(shù)下，市場很難是完全競爭的。而在不完全競爭市場中，人們之間的行為又是直接相互影響的。2、現(xiàn)實中市場參與者之間的信息一般是不對稱的。而在信息不對稱下，人的行為與理想狀態(tài)下的行為存在很大差別，導致“欺騙”、“偷懶”比比皆是。17諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論1994年，三位博弈論專家即數(shù)學家納什(Nash)、經(jīng)濟學家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）。1996年，兩位將博弈論應用于非對稱信息下機制設計的經(jīng)濟學家莫里斯(Mirrlees) 和

9、維克里(Vickrey)。2001年三位運用博弈論研究信息經(jīng)濟學的經(jīng)濟學家阿克洛夫(Akerlof)（舊車市場）、斯蒂格利茨(Stiglitz)（金融市場）和斯賓塞(Spence)（勞動力市場）。182005年諾貝爾經(jīng)濟學獎由擁有以色列和美國雙重國籍的經(jīng)濟學家羅伯特奧曼(Robert. J. Aumann)和美國經(jīng)濟學家托馬斯謝林(Thomas. C. Schelling)分享。瑞典皇家科學院說，兩位經(jīng)濟學家獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎是因為“他們通過對博弈論的分析加深了我們對沖突與合作的理解”。他們利用博弈論理論研究人與人、國與國之間沖突或合作關系的產(chǎn)生原因，研究領域涉及貿(mào)易沖突的發(fā)生、政治決定的做出

10、、集團犯罪、薪水協(xié)商等。 諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論19海薩尼澤爾騰諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論20諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論莫里斯維克里21諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論阿克洛夫斯蒂格利茨斯賓塞22托馬斯謝林羅伯特奧曼諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論231957年的納什24老年納什25美麗心靈的劇照26納什簡歷1928年6月13日，約翰福布斯納什（John Forbes Nash）出生于美國西弗吉尼亞州的布魯菲爾德市。1948年9月入普林斯頓大學作研究生，于1950年獲數(shù)學博士學位，并留校任講師一年。1951年到麻省理工學院任教，直到1959年因精神分裂癥而離職。其研究成果見于題為非合作博弈（1950）的博士論文。該博士論

11、文導致了n人博弈中的均衡點（1950）和題為非合作博弈（1951）兩篇論文的發(fā)表。1994年10月12日瑞典皇家科學院宣布納什等三人獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎，為納什能否獲獎當時爭議非常大，導致記者招待會晚一個半小時召開。之所以獲獎者均為博弈論專家，是為了紀念約翰馮諾伊曼與奧斯卡爾摩根斯坦恩合著的博弈論和經(jīng)濟行為出版50周年。27納什故事(1)電影美麗心靈由西爾維婭娜薩的傳記文學作品普林斯頓的幽靈納什傳(1998)改編而來，該片2002年囊括了第74屆奧斯卡最佳影片、最佳導演、最佳改編劇本和最佳女配角4項大獎。來到普林斯頓大學的第一個學期剛開始沒幾周，一天，他找到愛因斯坦的助手約翰凱梅尼（此人即是計算

12、機語言BASIC的發(fā)明者）預約會見，說他有一個問題要和教授探討一下。愛因斯坦倒沒什么架子，很有禮貌地接待了這個冒冒失失年輕人。納什提出了他對“引力、摩擦和放射”問題的一些看法，還一個勁地往黑板上書寫方程式。28納什故事(2)愛因斯坦吸著他那不放煙草的煙斗平靜地聽著，時不時地也插入一個評論或提問。這樣持續(xù)了差不多一個小時。到了最后，愛因斯坦只是慈祥地微笑著對他說：“你最好還是多學一點物理，年輕人?！?958年，由于納什在博弈論、代數(shù)幾何學和非線性理論方面取得的成就，財富雜志推舉他為同時活躍在純粹數(shù)學和應用數(shù)學兩個領域的新一代天才數(shù)學家中最杰出的人物。29納什故事(3)1959年，在失蹤兩個星期之

13、后，無精打采的納什來到麻省理工學院休息室同事的身邊，神秘兮兮地指著手中的一份紐約時報說，來自外太空或外國政府的抽象力量正在通過紐約時報跟他進行交流；還說，他收到的信息只是給他一個人的，已經(jīng)用密碼加密，需要經(jīng)過精密的分析才能看出來，其他人不可能破譯；而現(xiàn)在他已得到許可，可以和整個世界分享這些秘密。聽罷他一本正經(jīng)地說出來的這番話語，同事們不禁面面相覷。30納什故事(4)更離奇的事情還在后頭。芝加哥大學原已為納什準備了一個令人尊敬的職位，納什也計劃好要在那里發(fā)表一次演講?？删驮谶@時，該校數(shù)學系主任艾伯特卻收到了納什寄來的一封讓他深感納悶的信。信中，納什謝絕了艾伯特的一番好意，說他之所以不得不推辭，是

14、因為按照計劃他將出任南極洲皇帝。幾乎與此同時，納什還給駐華盛頓的各國大使館去信，聲稱自己正在組建一個世界政府，并提出：想跟大使們談談，以后還要跟各國首腦們磋商。在1962年夏末發(fā)病最厲害的時候，納什甚至還給母校普林斯頓大學寄去讓其轉(zhuǎn)給毛澤東的一張明信片，上邊只用法語寫了一句有關三重切平面的神秘評語 31納什故事(5)納什的妻子艾利西亞本是當年的麻省理工學院物理專業(yè)為數(shù)不多的女生之一，年輕漂亮、氣質(zhì)優(yōu)雅。盡管納什在許多人看來顯得孤僻、怪異，不好相處，然而在艾利西亞眼里，“他非常英俊、聰明這感情有點兒像英雄崇拜?！?可是，那時納什根本沒有注意到對他滿懷迷戀之情的艾利西亞。在納什主講的微積分課程結(jié)束

15、后，這個癡情的女子在納什最喜歡去的音樂圖書館找了一份工作。她發(fā)現(xiàn)納什下國際象棋、喜歡看科幻小說，于是又給自己增加了一個任務：學國際象棋；同時也養(yǎng)成了光顧科學圖書館的習慣-就坐在科幻小說的藏書附近30年之后，納什的康復與艾利西亞的精心照顧、普林斯頓大學的寬容有密切關系。32納什故事(6)在1994年諾貝爾經(jīng)濟學獎揭曉的那天下午，普林斯頓大學為納什舉行了一個小型香檳酒會。納什在會上說，他不習慣發(fā)表講話，但這次他有三件事要說。其中第一件事就是，他希望獲得諾貝爾獎可以改善他的信用評級，因為他實在太需要一張信用卡了。這個小小的愿望，竟然出自這樣一個杰出人物之口，也真是太令人感嘆了。 第二件是他更希望自己

16、能夠獨享諾貝爾獎，因為他太需要那筆錢，他要為自己的住房支持欠款；第三件是他認為自己的博弈論研究是與超弦理論類似的高度智力課題，其實用性也許是次要的或者可疑的。33經(jīng)濟學發(fā)展新趨勢經(jīng)濟學研究越來越轉(zhuǎn)向個體，尋求宏觀經(jīng)濟的微觀基礎。一切從個人效用函數(shù)及其約束條件開始，解約束條件下的個人效用最大化問題而導出行為及均衡結(jié)果。這正是博弈論的研究范式。經(jīng)濟學越來越轉(zhuǎn)向人與人關系（或企業(yè)與企業(yè)關系）的研究，尤其是人與人之間行為相互影響的研究。經(jīng)濟學越來越重視對信息的研究，特別是信息不對稱對人的行為和制度安排的影響。34兩個概念價格歧視：同一種商品在同一家商店（或企業(yè)）針對不同的消費者實行不同的價格。三種形式

17、：完全價格歧視、二級價格歧視、三級價格歧視價格分散：同一種商品在不同商店即使針對同樣的消費者價格也不一樣。35第二節(jié) 博弈論概述一、概念二、博弈的分類三、若干經(jīng)典的博弈論例子36下棋的四大特點第一，下棋都有一定的規(guī)則。第二，都有一個明確的結(jié)果（輸贏）。第三，策略或戰(zhàn)略至關重要。第四，最重要的，策略或戰(zhàn)略具有相互依存性。37一、博弈的定義博弈即一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，并從中各自取得相應結(jié)果的過程。博弈最基本的三要素： 參與人(局中人Players)； 策略或戰(zhàn)略(Strategies);

18、參與人的得益或支付(Payoff)。38二、博弈的分類及對應的均衡概念靜態(tài)動態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈；納什均衡完全信息動態(tài)博弈；子博弈精煉納什均衡不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈；貝葉斯納什均衡不完全信息動態(tài)博弈；精煉貝葉斯納什均衡39三、若干經(jīng)典的博弈論例子完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動態(tài)博弈40一、完全信息靜態(tài)博弈舉例囚徒困境（Prisoners dilemma）智豬博弈（Boxed pigs）剪刀、石頭、布性別戰(zhàn)斗雞博弈市場進入阻撓41囚徒困境囚徒2囚徒1不坦白坦白不坦白-1,-1-8,0坦白0,-8-5,-542納什均衡納什均衡是一個由所有參與人的最優(yōu)策略

19、組成的策略組合，此時，給定別人策略的情況下，沒有任何單個參與人有積極性選擇其他策略，從而沒有任何人有積極性打破這種均衡?；蛘哒f具有納什均衡特點的協(xié)議具有自動實施機制（Selfenforcing）。43卡特爾 企業(yè)2企業(yè)1高價(限產(chǎn))低價(高產(chǎn))高價(限產(chǎn))100，10050，120低價(高產(chǎn))120，5060，6044囚徒困境例子1：價格戰(zhàn)出售同類產(chǎn)品的商家之間本來可以通過共同將價格維持在高位而獲利，但實際上卻是相互殺價，結(jié)果都賺不到錢。當一些商家共謀將價格抬高，消費者實際上不用著急，因為商家聯(lián)合維持高價的壟斷行為一般不會持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價格就會掉下來。45囚徒困境例子1：價格戰(zhàn)

20、譬如，2000年我國幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價格維持高位，他們搞了一個“彩電廠家價格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會議”。當時，國家有關部門還未出臺相關的反壟斷法律，對于這種在發(fā)達國家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國家在法律上暫時還是無能為力的。寡頭廠商在光天化日之下進行價格合謀，并且還通過媒體大肆炒作，這在發(fā)達國家是不可思議的。但是，盡管政府當時無力制止這種事情，公眾也不必擔心彩電價格會上漲。這是因為，“彩電廠商自律聯(lián)盟”只不過是一種“囚徒困境”，彩電價格不會上漲。在高峰會議之后不到二周，國內(nèi)彩電價格不是上漲而是一路下跌。這是因為廠商們都

21、有這樣一種心態(tài)：無論其他廠商是否降價，我自己降價是有利于自己的市場份額擴大的。即降價是廠商的“占優(yōu)策略”。46囚徒困境例子2：民航聯(lián)營協(xié)議1998年底有些航空公司的票價低到34折，當年民航業(yè)出現(xiàn)行業(yè)性虧損。在此背景下，民航總局于1999年2月和國家計委聯(lián)合發(fā)出“禁折令”。但到1999年10月，由于多種原因，一些航空公司開始私下打折，在2000年3月出現(xiàn)了所謂“三折事件”，即市場傳言西南航空公司機票打3折，成都至廣州票價從1040元下降到僅312元，比火車臥鋪票還低100多元?？磥怼敖哿睢币咽艿教魬?zhàn)，為此，民航總局于2000年3月25日組織各大航空公司簽署航線聯(lián)營協(xié)議。這個新協(xié)議的大意是：將同

22、飛一條航線的航空公司聯(lián)合起來，按照民航總局統(tǒng)一核定的票價售票，由民航總局進行統(tǒng)一結(jié)算。民航總局聲稱“聯(lián)營”的目的是制止亂打折，抑制惡性競爭。2002年11月民航總局決定不再組織進行航線聯(lián)營，同時取消聯(lián)營航線結(jié)算、清算。47囚徒困境例子3：公共草地被過度放牧草地屬于“可再生資源”，如果限制放牧的數(shù)量，沒有被牛羊吃掉的剩余草皮還會重新長出大面積草場，但如果不限制放牧規(guī)模，過多的牛羊?qū)⒉莩缘靡还舛簦瑒t今后不會再有新草生長出來，草場就會消失。由于公共草地的產(chǎn)權沒有界定，政府也沒有對放牧作出規(guī)模限制，此時牧民們就是否放牧、放牧多少牲畜的決策就是一個囚徒困境的博弈。牧民們的思維實際上就是一種策略思維：他

23、們會想，如果別人放牧的少，那么我放牧得多就可以吃更多的草，可以獲得更大的利益；如果別人也放牧得多，那么我放牧得少就吃虧了，我也應該放牧得多，甚至更多，顯然，放牧多的牛羊是牧民的“占優(yōu)策略”（不放牧或放牧少是“劣勢策略”），最終是每個人都選擇放牧很多牛羊，草場的承受力超過極限，被過度放牧，導致草地消失、沙漠化。48內(nèi)蒙古草原的沙漠化(1)49內(nèi)蒙古草原的沙漠化(2)50內(nèi)蒙古草原的沙漠化(3)51內(nèi)蒙古草原的沙漠化(4)52內(nèi)蒙古草原的沙漠化(5)1999年至2000年內(nèi)蒙古全區(qū)沙漠化土地檢測結(jié)果表明，全區(qū)沙漠化土地面積為平方公里，占自治區(qū)總面積的35. 57。從行政區(qū)域看，沙化土地遍布全區(qū)12

24、個盟市，涉及76個旗縣(市、區(qū))近千個鄉(xiāng)鎮(zhèn)蘇木。與1994年普查數(shù)據(jù)對比看，五年間內(nèi)蒙古全區(qū)沙化面積擴展了15726平方公里，平均每年擴展3145平方公里，遠遠超過90年代初全國沙化的平均每年擴展2460平方公里的速度，內(nèi)蒙古全區(qū)生態(tài)環(huán)境惡化是一個非常嚴峻的現(xiàn)實。53以色列的奇跡以色列國土面積狹小、土地貧瘠、水資源缺乏(人均淡水只有我國的1/7、世界平均的1/33)，沙漠占國土總面積的60以上。但它卻通過嚴格的法律制度、先進的科學技術和市場機制的應用而使其成為一個美麗的、農(nóng)業(yè)發(fā)達的國家。以色列南部為內(nèi)蓋夫沙漠(年降雨量不足180mm，有地下咸水)，而如今這里成為了以色列的農(nóng)產(chǎn)品（蔬菜、花卉等）

25、出口基地。54沙漠里的鮮花蔬菜走向世界55沙漠中的菜園56智豬博弈小豬大豬按等待按5，14，4等待9，10，057圣餐杯的故事占優(yōu)策略在美國電影印第安納.瓊斯與最后的十字軍東征的最后場面里，瓊斯、他的父親和一名納粹分子全都聚集在安放圣餐杯的地方。眼看納粹分子只差一步就要得到圣餐杯，瓊斯父子卻無論如何都不愿意助紂為虐。于是，納粹分子打了瓊斯父親一槍。只有具備起死回生力量的圣餐杯才能救他父親，在這種情況下，瓊斯只好引他們走向圣餐杯。不過，前面還有一個最后的挑戰(zhàn)：瓊斯必須在十幾個杯子當中做出選擇，選出耶穌基督用過的圣餐杯；只有圣餐杯才能使人長生不老，其他杯子卻會致人與死地。58圣餐杯的故事占優(yōu)策略納

26、粹頭子迫不及待地拿起一個華麗的黃金杯，喝下里面的圣水，卻突然倒地而死，因為他選錯了。瓊斯選了一個木頭杯，那是一個木匠用的杯子。他一邊大叫“只有一個辦法可以證實”，一邊將杯里的水倒出一點在圣水器上，自己先喝了下去，希望自己選中的就是生命之杯。當瓊斯發(fā)現(xiàn)自己沒有搞錯，立即把杯子送到他父親那里，圣水果然治愈了致命的槍傷。59圣餐杯的故事占優(yōu)策略其實，瓊斯有一個占優(yōu)策略可以選擇。他本來應該先把杯子遞給他父親，沒有必要自己親身嘗試。假如瓊斯確實選對了杯子，那他父親就會得救；假如他選錯了杯子，那他父親就會喪命，卻至少可以保全瓊斯。在將杯子遞給他父親之前，自己測試一下其實毫無用處，這是因為，假如瓊斯選錯了杯

27、子，那就再也沒有第二次機會了瓊斯將死于致命之水，而他父親也會死于致命槍傷。60剪刀、石頭、布剪刀石頭布剪刀0，01，11，1石頭1，10，01，1布1，11，10，061田忌賽馬春秋戰(zhàn)國時期，齊威王常與旗下大將田忌賽馬。規(guī)則是：每次賽三局，每一局齊威王與田忌各出一匹馬比賽奔跑速度。每一局中的勝者贏敗方一千斤銅。田忌有上、中、下三匹馬，而齊威王也有上、中、下三匹馬。每次比賽，第一局田忌出上馬，齊威王也出上馬；第二局田忌出中馬，齊威王也出中馬；第三局，田忌出下馬，齊威王也出下馬。齊威王的上馬比田忌的上馬好，齊威王的中馬也比田忌的中馬好，齊威王的下馬還是比田忌的下馬好。于是，每次比賽的結(jié)果都是田忌連

28、輸三局。62田忌賽馬田忌的謀士孫臏了解了田忌的困境后，就打聽到這樣一個消息：盡管齊威王的上、中、下三匹馬都要比田忌的對應上、中、下三匹馬好，但碰巧的是田忌的上馬可勝齊威王的中馬，田忌的中馬可勝齊威王的下馬。于是，孫臏為田忌獻計：下一次比賽中第一局時田忌出下馬對齊威王的上馬輸一局，第二局田忌出上馬對齊威王的中馬，第三局田忌出中馬對齊威王的下馬，這樣可連贏兩局，最后凈勝一千斤銅。田忌依計而行，果真贏回一千斤銅。（孫臏用的策略思維）63如果曹操與諸葛亮一樣聰明：三國演義中的華容道博弈在三國演義中，曹操在赤壁大戰(zhàn)中一敗涂地，率殘兵敗將向許都方向逃竄。諸葛亮命關羽率兵在途中阻截曹軍。當時，第一批攔截大軍

29、是趙云率領的，第二批攔截大軍是張飛帶隊的，第三批才是關羽率部伏擊。由于曹軍兵多將廣，前二批伏擊軍不能逮住曹操，只是搶劫一些軍械馬匹之類。64 待曹軍沖過趙云、張飛兩道關后，進入關羽的伏擊地帶。但是，當時關羽與曹操相遇的地方有兩條道，一條是華容道，除此外還有另一條道。諸葛亮令關羽伏兵于華容道，并且要求關羽在華容道上點燃樹枝冒出煙霧引曹操到來。當時關羽不解，問諸葛亮，“如果在伏兵之處點火，豈不令曹兵看見而改走另一條道逃脫？”諸荀亮叫關羽不要再問，只如此照辦即可。65火燒赤壁 66 當曹操沖破趙云、張飛的阻截后，來到華容道前，看見華容道上靜悄悄的，但有煙火縈繞。曹操大笑道：“孔明以為我會上他的當，故

30、意叫人在華容道上點火讓我走另一條道，而他卻伏兵于這條道上好逮住我呢！我偏不上他的當！”于是，曹操令大軍徑直上華容道上而去，結(jié)果與關羽大軍撞個正著。67 曹操為何進了孔明的圈套呢？這里的道理是這樣的：孔明知道曹操是聰明人，而聰明人見華容道上有煙火會認為華容道上有伏兵，于是會避開華容道而走另一條路。如果孔明令關羽在另一條路等著，曹操就被逮住了。但是，曹操不僅聰明，而且還聰明過人，他也知道孔明的如此盤算來誘他上鉤，他偏不上當，知道點火的華容道上無人，孔明的隊伍在另一條道上呢！于是他選擇走華容道。68 但是，依三國演義作者羅貫中的邏輯，孔明總是比曹操計高一籌，按博弈論的術語來說，就是孔明的理性程度要比

31、曹操高上一階?？酌饕仓啦懿僦揽酌鞯拇蛩?，于是令關羽正好在點火的華容道上等著曹操。三國演義中的這個故事很可能是作者編造的，因為在三國志中并無這一情節(jié)。這里，羅貫中假設了曹操在智力上比孔明差一些，才有華容道上被關羽抓住，要不是關羽舊情難忘，曹操就死無葬身之地了。69 但是，如果我們不假定曹操比孔明要笨一些，而是相反假定曹操與孔明一樣聰明，則曹操又知道孔明知道曹操知道孔明的打算，曹操就會知道關羽在華容道上等著他呢？此時曹操就避開華容道走另一條路。但是，這還沒有完，因為若孔明知道曹操知道孔明知道。顯然，最終的結(jié)果是曹操與孔明玩混合策略博弈，曹操隨機地以1/2的概率選擇走華容道和另一條路，孔明也以1

32、/2的概率令關羽守華容道或另一條路。70 于是，三國演義中的這一情節(jié)就應作如下改寫： 諸葛亮拋出一枚硬幣，決定關羽是守華容道呢還是另一條道，而曹操也擲出一枚硬幣，決定是走華容道呢還是走另一條路。平均看來，曹操有1/2的概率逃脫，而關羽也只有1/2的概率抓住曹操。如果說關羽在華容道上抓住了曹操，則純屬偶然、并非孔明比曹操計高一籌所致！71性別戰(zhàn)女男足球芭蕾足球2，10，0芭蕾0，01，272斗雞博弈BA進退進3，32，0退0，20，073市場進入阻撓(靜態(tài))在位者進入者默許斗爭進入40,50-10,0不進入0,3000,30074二、完全信息動態(tài)博弈舉例擴展形式子博弈精煉納什均衡不可置信的威脅與

33、承諾行動75市場進入阻撓(動態(tài))(0,300) (40,50) (-10,0) 進入 不進入 合作 斗爭進入者在位者76市場進入阻撓(動態(tài))：子博弈(0,300) (40,50) (-10,0) 進入 不進入 合作 斗爭進入者在位者77承諾行動承諾行動(Commitment)：參與人使自己的威脅策略變得可置信的行動。破釜沉舟、上屋抽梯等都是一種承諾行動。一種威脅什么時候才是可置信的呢？答案是：只有參與人在不執(zhí)行這種威脅時，就會遭受更大損失的時候。所以，承諾行動意味著參與人要為自己的“失信”付出成本，盡管這種成本并不一定真的發(fā)生。78市場進入阻撓(動態(tài))：威脅可置信(0,300) (40,50)

34、 (-10,0) 進入 不進入 合作 斗爭進入者在位者79在位者使斗爭可信的承諾行動一種方法是：維持過剩的生產(chǎn)能力。這給進入者一個信號，如果你要進來，我可以隨時擴大產(chǎn)量，降低價格，你將無利可圖！另一種方法就是：如果看到有人躍躍欲試，就立即降價，以示你若進來我會降價的（價格報復）。80在位者使斗爭可信的承諾行動還有的辦法就是：當有新進入者試圖進來時，在位者做廣告。比如，在美國的咖啡市場上，福格斯咖啡公司想進入麥氏咖啡公司占主導地位的東部地區(qū)市場，麥氏公司的反應就是：把廣告增加到福格斯公司的150。廣告的增加既使處于試驗階段福格斯公司的產(chǎn)品積壓，也傳遞了一個信號，就是你要進來，我是會不惜血本跟你斗

35、爭的！81為什么大人物、大公司要聘請常年律師？大人物、大公司對聲譽十分看重，因而為一些不良人物或公司通過誹謗大人物、大公司企圖迫使大人物、大公司花錢“私了”而獲利。這是因為，盡管對于一些無端的指控，大人物、大公司可望通過法律手段（打官司）而出清了結(jié)，但打官司請律師會增加他們額外的成本。如果能花稍少一些錢“私了”，則既使自己清白又省錢，同時誹謗者也獲得收入。82為什么大人物、大公司要聘請常年律師？大人物、大公司為了避免這種無端的損失，干脆花錢請常年律師，律師費用已經(jīng)一次性支付，打官司不會帶來額外的花費。這是一個承諾行動，它告訴潛在的誹謗者，大人物、大公司一旦受到無端誹謗必定會讓他們吃官司。這樣，

36、大人物、大公司因此承諾行動而使自己得到保護，避免了許多無端指控的發(fā)生。83投資決策之一某公司A打算采取“多角化”經(jīng)營戰(zhàn)略，因此他希望與另一家公司B合作從事一項新產(chǎn)品的開發(fā)研制工作。此項新產(chǎn)品研制工作需要研制經(jīng)費9萬元，預期研制成功后的收益為20萬元。B公司投入技術人員及5萬元開發(fā)費用，同事要求A公司投入4萬元。B公司許諾在新產(chǎn)品開發(fā)成功后與A公司六四分成。由于此項新產(chǎn)品經(jīng)過了權威認證，開發(fā)成功并實現(xiàn)預期收益是沒有問題的。問題：A公司應否投資4萬元參加研制？84投資決策(之一)投資不投資分不分(4,0)(8,12)(0,20)AB85投資決策(之二)如果B的承諾可信，其實對雙方都是個好事，因為收

37、益都提高了。怎樣使之可信呢？一個辦法就是：B違約的行為必須受到懲罰，提高違約成本。比如，法律制度，A可以狀告B違約，如果法律健全，A肯定會贏，假定贏后法院會判給A原來的投資加上利息共5萬元，B則將失去所有的收入。問題：新的均衡是什么？86投資決策之二(4,0)(0,20)(5,0)(8,12)ABA投資不投資分不分打不打87三、不完全信息靜態(tài)博弈舉例:市場進入在位者進入者默許斗爭進入40,50-10,0不進入0,3000,300在位者進入者默許斗爭進入30,100-10,140不進0,4000,400在位者：高成本情況(x) 低成本情況(1-x)88海薩尼轉(zhuǎn)換通過“海薩尼轉(zhuǎn)換”，海薩尼把“不完全信息博弈”轉(zhuǎn)換成了“完全但不完美信息博弈”(Complete but imperfect information)。這里，不完美信息指的是，自然作出了它的選擇但其他參與人并不知道它的具體選擇是什么，僅知道各種選擇的概率分布。不完全信息靜態(tài)博弈的均衡被定義為“貝葉斯納什均衡”。海薩尼于1967年發(fā)明了一種辦法來分析不完全信