南京市玄武區(qū)2019屆九年級上期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、玄武區(qū)2018-2019學(xué)年初三第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）一元二次方程X22x4=0的根的情況是（）A.有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根某班6名同學(xué)在一次“一分鐘仰臥起坐”測試中，成績分別為（單位：次）：39,45,TOC o 1-5 h z42,37,41,39,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A.3940B.4142C.3941D.4237甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.90,1.22,0.43,1.68，在本次射擊中，成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C

2、.丙D.丁4.已知一元二次方程2xx4.已知一元二次方程2xx15=0的兩個分別是RtABC的兩邊長，則第3條邊長（）A.3B.4或5C.3或5D.4或.34ABZACPQRM如圖，在5X5正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過A,B,C三點,那么這段圓弧所在圓的圓心是（）A.點PB.點QC.點RD.點MB.a2邊長為a的正六邊形的面積等于（）B.a2D.3D.3.3a2C.a22、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）TOC o 1-5 h z方程x2=2x的解為.若關(guān)于x的方程x2-5x*=0的一個根是0,則另一個根是.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%，面試按40%計算加權(quán)平均，

3、作為總成績，孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分.已知圓O的直徑為6cm，圓心O到直線l的距離是5cm,則直線l與圓O的位置關(guān)系是.已知關(guān)于x的一元二次方程kx24x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是某企業(yè)2011年底繳稅40萬元，2019年底繳稅48.4萬元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅額年平均增長率為x,根據(jù)題意，可列方程.如圖，AB與O相切于點B,AO的延長線交O于點C,連接BC,若/A=36，則/C=.用半徑為12cm，圓心角為150的扇形做成一個圓錐模型的側(cè)面，則此圓錐的高為cm.如圖，半徑為2的圓P的圓心在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上運動，當(dāng)圓P與x軸相切時，圓心P的

4、坐標(biāo)為.如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=10,/CBA=30。，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF丄DE于點D,并交EC的延長線于點F,當(dāng)點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是.第題圖第16題圖三、解答題（本大題共11小題，共88分）第題圖第16題圖（本題滿分8分）解方程：x2-2x-1=0（用配方法）（2）x（2x-6）=x-3IH（本題滿分6分）如圖，AB是0的一條弦，0D丄AB，垂足為點D，點E在圓r0上.若/AOD=52，求/DEB的度數(shù);若0C=3,0A=5，求AB的長.19.（本題滿分10分）為了從甲.乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次

5、測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖命中環(huán)數(shù)命中環(huán)數(shù)109516543210（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么？（本題滿分8分）在等腰ABC中，三邊分別為a，b,c,其中a=5，若關(guān)于x的方程x2（b2）x-6七=0有兩個相等的實數(shù)根，求ABC的周長.a|lid!|s|W(本題滿分8分)如圖，AB為O的直

6、徑，AB=AC,BC交O于點D,AC交O于點E,ZBAC=45.求/EBC的度數(shù)；求證：BD=CD.的寬度（本題滿分8分）如圖，將一塊長60m，寬30m的長方形荒地進行改造，要在其四周留一條寬度相等的人行道路，中間部分建成一塊面積為1000m2的寬度道路t道綠地道路道路路1T(第22題)（本題滿分8分）某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元該經(jīng)銷店為擴大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計劃采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸.（1）填空：當(dāng)每噸售價是240元

7、時，此時的月銷售量是噸（2）該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，則售價應(yīng)定為每噸多少元？（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，/C=90，點D在AB上，以BD為直徑的圓O與AC交于點E,且BC平分/ABC,（1）判斷直線AC與圓”O(jiān)的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=2,AE=23，求圓O的面積（本題滿分8分）如圖，要在一塊形狀為直角三角形（/C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切.請你用直尺和圓規(guī)作出該半圓（要求保留作圖痕跡，不要求寫做法）說明你所畫的半圓與AB,BC都相切的理由；若AC=4,BC=

8、3，求半圓的半徑.（本題滿8分）如圖，圓O的半徑為1,等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標(biāo)為（2,0）,/CAB=90，AC=AB，頂點A在O上運動.當(dāng)點A運動到x軸的負(fù)半軸上時，試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由當(dāng)直線AB與O相切時，求A點的坐標(biāo).*y*y（本題滿分8分）在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為5cm的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問題提出后，同學(xué)們經(jīng)過討論，大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑.老師將同

9、學(xué)們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如下圖所示：（1）通過計算（結(jié)果保留根號與n）.（1）圖能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為（n）圖能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為（川）圖能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為（2）其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時圓形硬紙板的直徑.2014-2015初三數(shù)學(xué)玄武區(qū)期中試卷答案LD2.A14.0B5.C7.x,=0,=2址J0翻ID.相宸11,JtS4JUxO12.40(1+j):-48.41

10、5.n14./I?15.-2)16.2邛17(本大朗滿分8分)驛：(l).rJ-2xl=2TOC o 1-5 h z(x-l/=22分x.=二忑3分.=】+邁=】-邁4分lri-3)-(x-3)=02分(2x-l)(主一為二。3分X二丄H=34分21乩(本題滿分百分解；(1)7ODAB,AD=DB1分5噸厶2賓拓在捲?(?申.TOC-OA由勾哉定理可得M=Joy-OC=J于-孑=4&分*：ODLAHt:.ACliC5分AJ2J-24C-S6井卓飾中研:數(shù)*乙騎擊熱19.（本題滿分1D卓飾中研:數(shù)*乙騎擊熱（I）屮、乙射擊比績統(tǒng)計査平均數(shù)方擡命申I0環(huán)的伙豔甲774077.55.4I妾2平、乙矣

11、擊或筑嚴(yán)線圖TOC o 1-5 h z（2）由甲的方差小于乙的方差甲比鞍植定,故甲勝出.8分（3）如果希望乙勝出，應(yīng)謹(jǐn)制定的評判規(guī)則為丁平均成績高的勝出；如果平均成績相同.則隨著比審的進苻.發(fā)拝越來越好昏山I傑屮滿環(huán)（用環(huán)）補:鱉i：祈吐橫閔為甲乙的平均吸績用眉.乙只肖第;丈射出沈第園次肘三少Q(mào)申1環(huán).且俞中】次皿環(huán).而甲第2次更第】次、第4次比第3次.第E次比第4次命豐環(huán)敷梆低.且!fr中w為0找*即就著比豪的進行.乙的時擊成織越來建野.20.本題滿分$分讎；貝據(jù)題意得；b2-4ac=（b2y-M6-b）-b+K/?20=0-*,b+,+2解據(jù)：b=2或A10（不合題意.舍去）駕zb=2時.

12、+c=45不合越意占分當(dāng)匚=白=5時.站*b+u=I2R分21.（本翹滿分$分聲：T肋是疋O射直徑只叮W崩04骨ZAHE-45*7.AU=AC:.AAliC=ZC=67.:.ZAtfO22,5D4分證明=連m7AB是o的直栓:.AD丄占匚：Aii=ACTOC o 1-5 h z：Hn=CD8分22本題満分懇分)普：設(shè)人疔道拘寬度為龍m根搖鬆意辱(42x)(302rl(KXl4分整理方程，得一F-勺1一200=山解得勒=40|不符含題意,舍去).X2=5.7分所th斫求人行道的寬度是8分23,(本理滿分名分2分(21解法一：設(shè)毎噸售價下降兀.由題就可列方(16010 x)(45-7.5)-9000.4分化簡得XlOr74-26.（本題満分再分?。?）直線改:與0相切1分過點（J作0M丄EC于點M；*OAf-l3分人直線駅：與0赭切一4分（1）當(dāng)點北位于第一象園討（婦右韶h連OA.井過點作HE丄少于點匕T直線同B與。相切:*ZOAB=GQ,又丁也口肛9呼AZC4+ZOJ=18G?t二點北、（?在庇一條直紅上.AZO=ZC=45C,在RtOAL申，OE-A