吉林省長春市2019年初中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2019屆學(xué)業(yè)水平暨高中招生模擬考試數(shù)學(xué)試題本試卷分為會考卷和加試卷兩部分會考卷1至4頁，滿分100分；加試卷4至6頁，滿分60分全卷滿分160分，120分鐘完卷會考卷（共100分）注意事項(xiàng)：本試題卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答第II卷及加試卷時，將答案寫在答題卡上對應(yīng)題目的答題框內(nèi).只參加畢業(yè)會考的考生只需做會考卷，要參加升學(xué)考試的學(xué)生須完成會考卷和加試卷兩部分.考試結(jié)束時，將本試卷、答題卡一并收回.第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小

2、題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.-24+8=（1A.31B.-3C.3D.-32.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)xx-2的取值范圍是（）A.x=2B.x=0C.x豐2D.x豐03.下列計算正確的是（）A.+3=p5B.a+2a=2a2C.C.x(1+y)=x+xyD.(mn2)3=mn64.下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）D.4.下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）D.A.B.C.15.不等式-2x-的解集是（）B.xB.xV11c.x-4D.x16.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.C.A.C.圓B.平行四邊形C.正六邊形D.等

3、邊三角形7.已知ABCADEF,其相似比為3：2,則ABC與ADEF的周長之比為（）A.3：2B.3：5C.9：4D.4：9如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,（3）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（.3，1）B.（.3,1）C.（主，1）D.（1,方）如圖,AB是口O的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E,若AB=10,AE=2，則弦CD的長是（）A.4B.6C.8D.10今年刷爆朋友圈的一句小詩“苔花如米小，也學(xué)牡丹開”是央視一臺經(jīng)典詠流傳節(jié)目中的內(nèi)容.該節(jié)目已奪得本年度文化類節(jié)目全國網(wǎng)最高的收視率1.33%.下列說法正確的是（）這個收視率是通過普查獲得的這個收視率是對北京

4、市用等距抽樣調(diào)查獲得的從全國隨機(jī)抽取10000戶約有133戶看了經(jīng)典詠流傳全國平均每10000戶約有133戶看了經(jīng)典詠流傳11.如圖，已知ZAOB=60。，點(diǎn)P是ZAOB的角平分線上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，且ZMPN與ZAOB互補(bǔ)設(shè)OP=a,則四邊形PMON的面積為（）1B.a241D.a2812.已知二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a豐0）的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1，貝yb2一4ac、a-bc-c、3a+c，t2-5t+6這幾個式子中，值為負(fù)數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個第II卷（非選擇題共64分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請將最后

5、答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上）k13.反比例函數(shù)y二的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（3,2），則x如圖，ZACD=120,ZA=100，則ZB=目前世界上進(jìn)行高超音速武器飛行試驗(yàn)最多的國家是中國,最成功的也是中國,TOC o 1-5 h z至今中國已經(jīng)成功進(jìn)行了七次DF-ZF高超音速飛行試驗(yàn)，DF-ZF高超音速飛行器速度可達(dá)5-10馬赫，射程可達(dá)12000千米.其中12000用科學(xué)計數(shù)法表示為.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,0）、B（1,1）將A點(diǎn)向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到點(diǎn)C，若四邊形OACB是菱形，則a=.三、解答題（本大題共5小題，共44分）17（10分）（1）計算：丨一

6、3丨+（1）2018一2tan45+（兀+1）o HYPERLINK l bookmark33 o Current Document a+1a+1(2)先化簡，再求值：cc十7，其中a=42a2一2a+1a一118（6分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和ZAOB，點(diǎn)M在OB上（如圖所示）.（1）在OA邊上作點(diǎn)P，使OP=2a；（2）作ZAOB的平分線；（3）過點(diǎn)M作OB的垂線.OMBOMB19.（8分）田忌賽馬是一個為人熟知的故事.傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、33中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出匹，每匹馬

7、賽一次，贏得兩局者為勝看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng).（1）如果齊王將馬按下中上的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣才能獲勝？（2）如果齊王將馬按下中上的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）20（10分）資中某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃購置一批電子白板和臺式電腦經(jīng)招投標(biāo)，購買一臺電子白板比購買2臺臺式電腦多3000元，購買2臺電子白板和3臺臺式電腦共需2.7萬元（1）求購買一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，購買電子白板和臺式電腦的總臺數(shù)為24，并且臺式電

8、腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍問怎樣購買最省錢？21.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程tx2-6x+m+4二0有兩個實(shí)數(shù)根x、x.12（1）當(dāng)t=m=1時若xx，求x、x；1212（2）當(dāng)m二1時，求t的取值范圍；（3）當(dāng)t二1時，若x、x滿足31xI二x+4，求m的值.加試卷（共60分）一、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上.）1.已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,方差為3,那么數(shù)據(jù)a+2,b+2,c+2的平均數(shù)和方差分別是、.2.已知m2+n2=4m-3n-13，則-的值等于4-的值等于mn3.如圖，ABC中，ZBAC=90,A

9、B=5,AC=12，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將AABD沿AD翻折得到AAED,連結(jié)CE，則線段CE的長等于.n的值4n的值二、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分解答時必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)對任意一個三位數(shù)n如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666

10、2111=6,所以F(123)=6.計算：F(438)和F(562)；若a是“相異數(shù)”，證明：F(a)等于a的各數(shù)位上的數(shù)字之和；若a，b都是“相異數(shù)”，且a+b=1000，證明：F(a)+F(b)=28.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的一個動點(diǎn)，連接BE,作點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)F,且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部(不包括邊界)，連接AF，BF，EF,過點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時，用含t的代數(shù)式表示AD的值；AEAD若t=3，且以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求的值.AE7.如圖，直線y7.如圖，直線y=x+込分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，ZACB=90，拋物線y二a

11、x2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MH丄BC于點(diǎn)H,作MDy軸交BC于點(diǎn)D,求AOMH的面積的最大值.66分66分初2019屆學(xué)業(yè)水平考試暨高中招生?？紨?shù)學(xué)參考答案及評分意見會考卷（共100分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1D2C3C4B5A6D7A8B9C10D11A12B二、填空題填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.-614.2015.1.2X10416.2三、解答題（本大題共5小題，共44分）17.解：（1）1一3丨+（1）2018

12、-2tan45+（冗+1）oTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark65 o Current Document =3+12+14分=35分al一a22a+1a1a+1a1=-7分（a一1）2a+11=8分a1 HYPERLINK l bookmark75 o Current Document 當(dāng)a=v2，原式=p2+110分J2118解：作圖如下：（1）（2）（3）問各2分19.解:（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的馬按下中、上順序出陣時，田忌的馬按中、上、下的順序出陣才能取勝.3分（2）當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時，雙方馬的對陣情況如下：齊王的馬

13、下中上下中上下中上下中上下中上下中上田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上6分雙方馬的對陣中，只有一種對抗情況田忌能贏，6分雙方馬的對陣中，只有一種對抗情況田忌能贏，7分8分所以田忌獲勝的概率P=18分620.解：（1）設(shè)購買一臺臺式電腦需x元，購買一臺電子白板需y元，則1分fy-2x=3000彳，3分2y+3x=27000解得x=3000，y=9000，4分答：購買一臺臺式電腦需3000元，一臺電子白板需9000元5分（2）設(shè)購買電子白板t臺，購買電子白板和臺式電腦總金額為w元.則由題意得TOC o 1-5 h z24-13t，6分解得：60w隨t的增大而增大，當(dāng)t=6時，w最小為10

14、8000元，9分答：購買電子白板6臺、臺式電腦18臺最省錢10分21解：(1)當(dāng)t=m=121解：(1)當(dāng)t=m=1時,原方程化為x2一6x+5二0解得x=1，12)當(dāng)m=1時,ftH0因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程tx2-6x+5=0有兩個實(shí)數(shù)根62-20t0t的取值范圍,.3分t95且4分是t0，則由3|x|=x44得3x=x若x11212分分分分解方程組x+x=6123x=x+41219此時，m=一4若x3.7分點(diǎn)F落在矩形的內(nèi)部，點(diǎn)G在AD邊上，/FCG/BCD，/FCG90，8分若/CFG=90，則點(diǎn)F落在AC上,由(2)得等=(ADD)2=9；9AEAB分若ZCGF=90(如圖)，則ZC

15、GD+ZAGF=90,AEGDZF4G+ZAGF=90,ZCGD=/FAG二ZABE,ZBAE=ZD=90,ABEsDGC,ABAE1010DGD，C分ABDC=DGAE,(-3a)2=(xa-2a)a.即x29x+18=0解得x=3(舍去)或x=6,11分AD=6或9.12AE分37.解：（1）T直線y二亍x+錄3分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn),2分B(-3,0),C(0,朽)，2分OB=3,OC=f3,3廠tan/BC0=3=3,ZBCO=60,ZACB=90,AOCO=tan30AOCO=tan30即f=，解得A。4分c=J3a4分c=J3a+b+c=09a-3b+c=0，解得ib2、為36分A(1,0)；(2)J拋物線y二ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-斗x2-蘋x+3；分(3)JMDy軸，MH丄BC,ZMDH=ZBCO=60,ZDMH=30,在RtADMH中，31MH=MDcos30=MD,DH=MDsin30=MD2212121281212128TOC o 1-5