同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案

1、整式的有關(guān)概念導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解單項(xiàng)式的概念；2、能確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)3、由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式概念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)概念學(xué)習(xí)過程一、知識鏈接列代數(shù)式TOC o 1-5 h z若正方形的邊長為a,則正方形的面積；若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為；若x表示正方形棱長，則正方形的體積；小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐元。一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為千米。二、自主導(dǎo)學(xué)請觀察上述所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征1、單項(xiàng)式概念：通過特征的描述，概括單項(xiàng)式的概

2、念：單項(xiàng)式即的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)或一個(gè)也是單項(xiàng)式。例如：a，5。判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式x1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)y；(6)xy2；(7)5。2、單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)。三、典例分析：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x+1；丄；nr2；一3a2b。x2答：，因?yàn)?；，因?yàn)椋?，因?yàn)?；，因?yàn)?。?：下面各題的判斷是否正確一7xy2的系數(shù)是7；一x2y3與x3沒有系數(shù)；一ab3c2的次數(shù)是0+3+2；一a3的系數(shù)是一1；一

3、32x2y3的次數(shù)是7；1nr2h的系數(shù)是丄。33通過以上練習(xí)及例題，注意以下幾點(diǎn)：圓周率n是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或一1時(shí)，“1”通常省略不寫，如X2,a2b等；單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)。四、知識應(yīng)用1、指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。乎的系數(shù)是次數(shù)是;單項(xiàng)式-12欣2的系數(shù)是，次數(shù)是。TOC o 1-5 h z1.3a3b的系數(shù)是次數(shù)是；單項(xiàng)式-5xy的系數(shù)是，次數(shù)。五、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)1、幾個(gè)的和，叫做；.和統(tǒng)稱整式.2、多項(xiàng)式2x4-3x5-5是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)，四次項(xiàng)的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).3、多項(xiàng)式a3-3ab+3a2b-b3是次一項(xiàng)式，它的各項(xiàng)的次數(shù)都.544、一4

4、a耳-jab+1是次項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為，寫出所有的項(xiàng)。5、多項(xiàng)式-3ab2+*a3b+4-a2的項(xiàng)是，最高次項(xiàng)是，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式。6、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x1+3x2；(2)4x3+2x2y2。7、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3x+1；(2)x32x2y2+3y2。特別注意：多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。8、已知代數(shù)式3xn(m1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則的由來，掌握同底數(shù)冪相乘的乘法法則；能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的

5、乘法法則進(jìn)行計(jì)算，并能利用它解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及其簡單應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)過程：【知識回顧】1、我們可以把8X8X8X8X8寫成85,這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做，它的結(jié)果叫，在85中，8叫做，5叫做，85讀作。2、通常代數(shù)式an表示的意義是什么其中a、n、an分別叫做什么？3、把下列各式寫成冪的形式，并寫出它的底數(shù)、指數(shù)：(1)3X3X3X3；(2)mmm；(3)；(4)(st)(st)(st)4、用科學(xué)記數(shù)法表示下列敘述中較大的數(shù)：(1)太陽中心的溫度可達(dá)。5、一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克

6、煤所產(chǎn)生的能量TOC o 1-5 h z那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤此題可列式?！咎剿靼l(fā)現(xiàn)】1、103X102=a4Xa3=2、同底數(shù)冪的乘法法則：法則的推廣：amanap=。思考：三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎【眼疾口快】口答以下各題：(1)xx2=;(2)x3x2x=;(3)a2a5=；(4)y5y4y3=；(5)m6m6=；(6)10102105=；【火眼金睛】判斷下列各式是否正確，不正確的加以改正：(1)x2x4=x8()(2)x2+x2=x4()(3)m5m6=m30()(4)m5+m6=m11()(5)aa2a4=a6()(6)a5

7、b6=(ab)11()(7)3x3+x3=4x3()(8)x3x3x3=3x3()【試一試】例1、求：(1)(2)8X2)7(2)(ab)2(ab)(3)(x+y)4(x+y)想一想(1)、如果an-2an+i=aii,則n=(2)已知：am=2,an=3.求am+n=TOC o 1-5 h z能說明你是怎么算的嗎【自我測評】1、下列四個(gè)算式：a6a6=2a6:m3+m2=m5；)X2xx8=xio；y2+y2=y4.其中計(jì)算正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2、m16可以寫成()Am2、m16可以寫成()Am8+m83、下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是()C.(a-b)3(b-a)2=(a-b

8、)5D.4、若Xm=3,xn=5，則Xm+n的值為(5、如果a2m-iam+2=a7,則m的值是(6、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)7、計(jì)算：-22X(-2)2=8、計(jì)算：amanap二；9、3n-4(-3)335-n二.10、若82a+38b-2=8i0,則2a+b的值是11、X2m+2可寫成()A學(xué)習(xí)反思(心得)：B.m8m8C.m2m8Dm4m4A.5a3-a3=4a3B.2m3n=6m+n)A.8B.15C.53D.35)A.2B.3C.4D.5-a2(一a)3=a5-X)(-X2)(-X3)(-X4)2Xm+1B、X2m+X2C、X2Xm+1D、X2mX2冪的乘方導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探

9、索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解冪的乘方運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)計(jì)算a3+a3=(2)a?a?=(3)a2a4+a3a3=二、自主探究、合作學(xué)習(xí)探索發(fā)現(xiàn)：1、做一做：(23)2二23X23(根據(jù)幕的意義)=23+3(根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則)=26(a4)3=(根據(jù)幕的意義)=(根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則)=a(一1C二x二二a)(am)5=Q(),Cm)=(m、n為正整數(shù))2、通過以上計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)冪的乘方，3、想一想：2、通過以上計(jì)算，你有什

10、么發(fā)現(xiàn)冪的乘方，3、想一想：Cm)與j)m相等嗎為什么三、展示提升(一)能力頻道：能力頻道1：靈活使用公式的能力：一JX4丿3計(jì)算：(1)(os)Ck(-a)2一JX4丿3易錯(cuò)點(diǎn)：第(3)題;第(4)題能力頻道2：區(qū)分幾種運(yùn)算的能力(合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方)下面計(jì)算是否正確如有錯(cuò)誤請改正。(1)(a3)7=aio(2)x2+x2=x4(3)a4a4=a6(4)x3x3=2x3(5)(X5)3=xi5(6)a4+a4=2a4小結(jié):計(jì)算中一定要區(qū)分什么是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方上題中合并同類項(xiàng)的是;同底數(shù)幕的乘法是;幕的乘方是思想頻道1：整體思想3叢(1)(a2m)3n(

11、3)(3a-b)2n+1?(3a-b)2n+13點(diǎn)撥：把(1)中的看成一個(gè)整體；(2)中的看成一個(gè)整體；(3)中的看成一個(gè)整體。思想頻道2：逆向思維(1)x20=()5=()4=()10(2)a2m=()2=()m若am=2,則a3m=_(4)若mx=2,my=3，則m3x+2y小結(jié)：amn=()m=()n與am+n=()m()n區(qū)分開。思想頻道3：轉(zhuǎn)化與方程思想已知4X8mX16m=(24)4則m=小結(jié)：計(jì)算中4、8、16都可轉(zhuǎn)化成底數(shù)是的幕的形式。四、課堂小結(jié)我的收獲：1：知識2.冃能力3.思想方法:五、課堂檢測1、如果a3m=4，則a6m=:2、如果a2m=3,則（a3m）4=2、下面各

12、式中正確的是（）.A.(22)3=25B.m7+m7=2m7C.x5x=x5D.x4x2=x83、下列各式對不對如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正1)(x7)3=x10；(2)x7?x3=x21；(3)a4?a4=2a8；(4)(a3)5+(a5)3=(a15)24、計(jì)算：(1)(1)3)4、計(jì)算：(1)(1)3)5、計(jì)算：-x3)22）（a2）7（3）（6）34Vim)53）（x2）37C3)3.a56、已知10a=5,10b=6.求102a+3b積的乘方導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目的：1、探索積的乘方的運(yùn)算和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義。2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算。學(xué)

13、習(xí)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同，會綜合運(yùn)用學(xué)過的三種運(yùn)算學(xué)習(xí)過程：一、知識回顧：1、同底數(shù)冪的乘法法則：公式表達(dá)式：2、冪的乘方法則：公式表達(dá)式：3、計(jì)算：(1)X5-x2二(2)-X-x3-x5=(3)(-x)-(-x)3二(6)3x3-x2+x-x4二(7)(x3)3二(8)-(x2)5二二、自主探究、合作學(xué)習(xí)積的乘方法則例1、(1)計(jì)算：(2x5)3二(2X5)?(衣5)?(2X5手=(2X2)?(5哭.5X5)=23X53(2x5)5二x_二_二(_)x(_)(3a)3二x_二_二(_)x(_)(ab)3=xx(根據(jù)乘方的意義)22=(X_X_)X(_X_X_)(根據(jù)乘法交換

14、律、結(jié)合律)(5)(ab)n=xXXXTOC o 1-5 h z=(XXXX)X(XXXX)=。從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律積的乘方法則：。公式表達(dá)式：。推廣：(abc)3=，(abc)n=?！驹囈辉嚒浚河?jì)算下列各題：(1)(ab)3二(2)(-xy)5二33(4ab)2=(4)(2a2b)3=42(5)(2x102)2=(6)(-2x102)3=三、公式的逆用例2、(1)48x0.258=(2)(-4)2012X0.252012二研究：積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算。即anbn=。四、綜合應(yīng)用例3、地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么V=-3兀3。地球的半徑約為

15、6X103千米，它的體積大約是多少立方千米五、課堂檢測1、計(jì)算下列各題：(11、計(jì)算下列各題：(1)(-2xy3z2)2(4)2a2-b4-3(ab2)2(6)(2x)2+(-3x)2-(-2x)2(2)(-anbm)3(3)(4a2b3)n(5)(2a2b)3-3(a3)2b3(7)9m4(n2)3+(-3m2n3)22、拓展提高：1)、計(jì)算：-1)、計(jì)算：-2100X0.5100X(-1)12003(2)、已知xn=5yn=3求(x2y)2n的值。同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算學(xué)

16、習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則學(xué)習(xí)過程一、知識鏈接1、同底數(shù)冪的乘法法則(1)符號語言：;(2)文字語言：同底數(shù)幕相乘，不變，指數(shù)2、問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K,個(gè)存儲量為26m(1M=210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片列式為：這是一個(gè)什么運(yùn)算如何計(jì)算呢二、探索新知：2、除法與乘法兩種運(yùn)算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù),1、根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算：其實(shí)是一種除法運(yùn)算，所以這四個(gè)小題等價(jià)于1)()28=216(1)216F28=()2)()53=55(2)55F53=()3)()105=107(3)107F105=()4)()a3=a6(4)a6Fa

17、3=()從上述運(yùn)算中歸納出同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)幕相除，不變，指數(shù)；即aman=;(aHO)3、分別根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結(jié)論?TOC o 1-5 h z(1)32三32二();(2)103103=();am一am=1，而am一am=a()=a(_)，ao=，(a0)結(jié)論：任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于.三、知識運(yùn)用1、計(jì)算：(1)x8三x2；(2)a5a；(3)(ab)5三(ab)2；(-a)7三(a)5(5)(-b)5三(b)2(6)呼三皿；(m0)四、能力提升1、若Xm=8，Xn=5，則Xm-n=2、若a6mFax二a2m，則x的值是.3、若(-5)3m+9=1,則m的值是.

18、(x1)0=1成立的條件是_4、已知3m=5,3n=2，求32m-3n+l的值。五、當(dāng)堂檢測1、填空(1)a5?()=a7；(2)m3?(1、填空(1)a5?()=a7；(2)m3?()=m8；(3)x3?x5?()=x12；(4)(-6)3()=(-6)5.2、計(jì)算：（1）X7一X5；(2)(-a)11一(-a)7；(3)(xy)5一(xy)3.3、填空：412十43=(1、411)*12丿12丿2(-xy(-xy)7一(-xy)2=(-1)2009*(1)2=(a+b)3一(a+b)2=(xy(xy)7*(xy)5=_c12*(c4*c3)=(x2y)6*(x2y)2x8*(x3x4)4、

19、計(jì)算(1)3114、計(jì)算(1)311*272)516*125(3)(m-n)6一(n-m)；5、已知：Xa4,xb=9,求xa-b,x3a-2b單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算；2、經(jīng)過單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的運(yùn)用，體驗(yàn)運(yùn)用法則的價(jià)值；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則.學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)回顧1、回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：TOC o 1-5 h zaman二am+n（m,n都是正整數(shù)）艮卩.（am）n二amn（m,n都是正整數(shù)）艮卩.（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）艮卩amFan二（m,n者E是正整數(shù)，且aHO）即2、計(jì)算：（a2）2=

20、；（一23）2=；（一2）23=；（a3）廿3=；23嚴(yán)=；（2xy2）2=;二、自主探索問題：問題光的速度約為3X105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5X102秒,你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?根據(jù)題目意思，可以列出算式為：該式的結(jié)果等于多少呢?(運(yùn)用交換律和結(jié)合律)X二X根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求，結(jié)果應(yīng)該改寫三、合作探究：1、如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，這是何種運(yùn)算你能算嗎？2、試一試：(1)2c5&c2(2)(-5a2b3)K_4b2f)上面兩式都是單項(xiàng)式相乘，通過剛才的嘗試，歸納出如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘法？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，(2x)3/-5xy2)3、新知

21、應(yīng)用：(-5(2x)3/-5xy2)四、能力提升(1)4xy2(1)4xy2-(-8x2yz3)(2)(-4x2y)M-x2y2(3)(3)(-3a2b3)f-2ab3c)321(7a3b2)(-23a3b3c)五、當(dāng)堂檢測1計(jì)算x2-y2(-xy3)2的結(jié)果是()A.x5y10B.x41計(jì)算x2-y2(-xy3)2的結(jié)果是(2、計(jì)算2xy-(-2x2y2z)-(-3x3y3)的結(jié)果是TOC o 1-5 h z3、(ax2)(a2x)=.15xny-2xn-1-yn-1=.1231(一xyz)-x2y2-(一yz3)二-6a2b-(abc)2=.2354、若2a=3,2b=6,2c=12，求證

22、：2b=a+c5、已知：39m27m=36，求m.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道利用乘法分配律可以將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。2、會進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算。3、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力TOC o 1-5 h z學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。右異學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。1導(dǎo)學(xué)過程：一、導(dǎo)入：“制作邊長分別為a、b,a、c,a、d的三個(gè)小長方形，丄動手拼成一個(gè)大長方形，計(jì)算拼成的圖形面積并交流做法。二、導(dǎo)疑：在交流的基礎(chǔ)上思考下列問題：（1）有那些方法計(jì)算大長方形的面積試分別用代數(shù)式表示出來方法一：;方法二：;（2）兩種

23、方法所列代數(shù)式有何關(guān)系（3）這一結(jié)論與乘法分配律有什么關(guān)系（4）根據(jù)以上探索你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算通過探索得：a（b+c+d）=ab+ac+ad進(jìn)而得出單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則三、知識應(yīng)用(-4x2)d(3x+1)(-4x2)d(3x+1)(3ab2-2ab)2abC3a)Ca23a2)四、能力提升1、已知a=2,b=3,求3ab(a2b+ab2-ab)-ab2(2a2+3ab-2a)的值2、要使5x3-）的結(jié)果中不含x4項(xiàng),則a的值為多少32、32、(4a3-3b2c+6ac2241、(2a2a)x(-9a)393、(一23、(一2xy)(3xy2_2xy+3y)4、(-3xy)

24、(5x2y)+6x2(-xy2一2y2)22、一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚如果某種地磚的價(jià)格是a元/m2那么購買所需的地磚至少需要多少元多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算2、主動參與到探索過程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動探索的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、回顧舊知，溫故知新1、回憶單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則2、計(jì)算：6x23xy=_(4a_b2)f_2b)=_5abf2a_b+0.2)二、自主學(xué)習(xí)1、

25、問題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，求擴(kuò)地以后的面積是多少二2、提問：用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積？41不同的表示方法之間有什么關(guān)系?TOC o 1-5 h z方法一：這塊花園現(xiàn)在長米，寬米，因而面積為米2.方法二：這塊花園現(xiàn)在是由小塊組成，它們的面積分別為：米2、米2、米2、米2，故這塊綠地的面積為米2.由此可得：和表示的是同一塊綠地面積。所以有：三、推導(dǎo)結(jié)論由上題得到，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的公式：(a+b)(m+n)=+_+1多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：四、鞏固新知(友情提醒：1.不要漏乘；2.注意符號；3.結(jié)果最簡)(a+4)(a+3)(3x+1)仗

26、+2)(3Xx48y)紗y)(x_8y)yx(xy_xy4yy)(x五、能力提升1、計(jì)算(1)(x一2y)(x2+2xy一3y2)(2)(2x+5)(x2一5x+6)注意：在進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)注意多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，因此每一項(xiàng)都應(yīng)該包括前面的符號，在計(jì)算時(shí)一定要注意先確定積中各項(xiàng)的符號。2、若(x2+ax+8)(x23x+b)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，則a、b的值。六、當(dāng)堂檢測(3x+1)(x2)(2x5y)(3xy)(m2n)(3m+n)(x2)(x2+4)(y4)(y6)(x2y)(x+4y)(xy)(x2+xy+y2)(x+2)(x

27、+4)_x(x+1)_8平方差公式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：會推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何解釋，并能運(yùn)用公式計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)過程：一、溫故知新：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么請用公式表示出.2請利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算下列各題：(l)(x+l)(x-2)；(2x-y)(x+2y);(3)(x-l)(x+1)；(x-3y)(x+3y);(3c+d)(3c-d);(x+5y)(x5y).二、探究新知：觀察上面2題中(3)(6)題的特征和計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)大膽猜測：(a+b)(a-b)=TOC o 1-5 h z即:兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)

28、的的積，等于這兩個(gè)數(shù)的.這個(gè)公式叫做(乘法的).三、思考討論：.a圖1中長方形的面積與圖2空白部分的面積有什么關(guān)系，通過對兩個(gè)圖形面積的計(jì)算能驗(yàn)證平方差公式鳴四、拓展延伸：下列各式能利用平方差公式計(jì)算嗎若能，請說出哪一項(xiàng)相當(dāng)于公式中的a和b若不能，請說明理由.(1)(3+2a)(-3+2a)；(2)(3-2a)(-3-2a)；(3)(3+2a)(-3-2a).總結(jié)規(guī)律：能利用平方差公式計(jì)算的式子：符號相同的部分相當(dāng)于公式中的,符號不同的部分相當(dāng)于公式中的.五、活學(xué)活用1、下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A、(2a-3b)(3b-2a)B、(-2a+3b)(-2a-3b)C、(2a-3b)(-3b+2a)D、(2a-3b)(3a+2b)2、下面各式的計(jì)算對不對?如果不對,請改正.3、計(jì)算：(1)(a+3b)(a-3b)；(2)(2x-3y)(2x+3y)；六、拓展提升：1、下列能利用平方差公式計(jì)算的是()A.(2m-n)(2m-n)B.(x+3)(x-2)C.(2m-n)(-n+2m)D.(-2m-n)(2m-n)2、填空：2、填空：(1)(-2a2-5b)()=4a2-25b2(2)(+)(-)=9a2-16b23、利用平方差公式計(jì)算：(1)(3+4m)(-3+4m);(2)(-2x-3)(2x-3)；(3)(-x+y)(-x-y)-(y+y-(4)(100+4)(1