大題每日一題練第三周

1、一(數(shù)列【1數(shù)列 求數(shù)列an的一(數(shù)列【1數(shù)列 求數(shù)列an的通項公式bnan2an，求數(shù)列bnn(1)設(shè)anda1，a3，a7解a2a a 1 所以(a12d)2a1(a16d)，則 d0，a12(2)由(1).22二(三角【2】 在銳角ABC A，B，C a，b，c.(1)求sin (2)c2ab3 7解 (1)因為cos 412sin2 40C，所以sin 7 .2(2)由(1)知sin C 14，且ABC4所以cos1sin2解 (1)因為cos 412sin2 40C，所以sin 7 .2(2)由(1)知sin C 14，且ABC4所以cos1sin2 C .4c2a， a c sin

2、sin所以sin A1sin C 14，cos A5 288所以sinBsin(AC)sin(AC)sin AcosCcosAsin C3 8 由正弦定理，得3 7 a a sinsin 三(概率與統(tǒng)計【32018 2 10000N(120，25).505085145 6 組，第一組85，95)，第二組95，105)，第六組145的頻率分布直方圖50125分(125分)313XX 的分布列和數(shù)學(xué)期望 P(3X3)0.997解 (1)由頻率分布直方圖可知成績在125135)的頻率為 1(0.01013XX 的分布列和數(shù)學(xué)期望 P(3X3)0.997解 (1)由頻率分布直方圖可知成績在125135

3、)的頻率為 1(0.01010所以估計該校全體學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績約為 (2)P(12035X0 x1f(x)e時，ln.aex(1，)，則f(x)x1處不可能取得極大值ae時，ln x變化時，f(x)f(x)f(x)x1處取得極大值綜上可知，a的取值范圍是六幾何 【6】 已知橢圓a2b21(ab0)的離心率為 ，且過點2CA，BCCFlM，N兩點，分別記ABM、ABN S1，S2，求|S1S2|的最大值. 1解 (1)由，得2又42由C的標(biāo)準(zhǔn)方程為84x1(1，ln 0(2)由(1)F(2，0)l 的斜率不存在時，S1S2，于是l聯(lián)立得(2)由(1)F(2，0)l 的斜率不存在時，S1S2，于

4、是l聯(lián)立得84，于是428 2|k| 8 8 12 k 2時等號成立，此時|S1S2|2綜上，|S1S2|日(選考部分【7.如果多做，1.44xm xOyl的參數(shù)方程為y 5 O 為極點，以 x .C2 5sin ，lC截得的弦長為 (1)m(2)ClA，BP的坐標(biāo)為(m5)m0，求的值解 (1)2 5sinx2y22 5y0 x2(y 5)25，圓心坐標(biāo)為5)，半徑為 lxym 50，lC截得的弦長為 2l的距離為 3 2|0 5m 即322m3 (2)法當(dāng)m3 時，將l 的參數(shù)方程代入圓C 的直角坐標(biāo)方程得( 25)，半徑為 lxym 50，lC截得的弦長為 2l的距離為 3 2|0 5m 即322m3 (2)法當(dāng)m3 時，將l 的參數(shù)方程代入圓C 的直角坐標(biāo)方程得( 2t)252t23 2)24420t1，t2 t1t23 所以2lP(3， t得法二 m3P(3， 5)Pl上32( 5 5)25P在圓外 聯(lián)立y A(2，1 5)，B(1，2 5)，所以|PA|PB| 22 2.45：不等式選講(1)f(x)f(1)x11(m0，n0)xR都成立，求證：mn34(1)f(x)f(1)，即x1時，2(x1)(2x1)5(1)f(x)f(1)，即