北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步提優(yōu)訓(xùn)練：1.2 第2課時(shí) 柱體、圓錐的展開與折疊（word版含答案）

1、第2課時(shí)柱體、圓錐的展開與折疊考向題組訓(xùn)練命題點(diǎn) 1棱柱的展開與折疊1.(2021巴中)某立體圖形的展開圖如圖所示,這個(gè)立體圖形是() 2.如圖是一個(gè)幾何體的展開圖,則該幾何體是()A.正方體B.長(zhǎng)方體C.三棱柱D.四棱錐 3.如圖所示的三棱柱,高為8 cm,底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5 cm的等邊三角形.(1)這個(gè)三棱柱有條棱,有個(gè)面;(2)圖框中的圖形是該三棱柱的一種展開圖的一部分,請(qǐng)將它補(bǔ)全(畫出一種即可);(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開,展開成一個(gè)平面圖形,至少需剪開條棱,需剪開棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為cm.命題點(diǎn) 2圓柱(錐)的展開與折疊4.將如圖所示的圓心角為90的扇形紙片OAB圍成圓錐

2、形紙帽,使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫部分忽略不計(jì)),則圍成的圓錐形紙帽是() 5.如圖所示為幾何體的展開圖,按序號(hào)順序,它們對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為()A.圓錐、三棱柱、三棱錐、圓柱B.圓柱、三棱錐、三棱柱、圓錐C.圓錐、三棱錐、三棱柱、圓柱D.圓柱、三棱柱、三棱錐、圓錐6.如圖,MN是圓柱底面的直徑,MP是圓柱的高,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)M,P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲,現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開,所得的側(cè)面展開圖可能是() 命題點(diǎn) 3與立體圖形或展開圖有關(guān)的計(jì)算7.一個(gè)底面為正方形的直棱柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為8的正方形,則它的表面積為,體積為.8.如圖是無蓋長(zhǎng)方體盒子的展開圖(接縫處

3、不計(jì)),則盒子的容積為.9.已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的長(zhǎng)方形,求其底面圓的面積. 10.如圖,小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖.拼完后,小華總覺得所拼圖形似乎存在問題.(1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問題.若有多余的部分,請(qǐng)把多余部分涂上陰影;若還殘缺,則直接在原圖中補(bǔ)全.(2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2 cm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3 cm,寬為2 cm,請(qǐng)直接寫出修正后能折疊成的長(zhǎng)方體的體積.思維拓展培優(yōu)11.(1)如圖所示的長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高分別為4,3,6,若將它的表面沿某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形,則下列圖形中,可能是該長(zhǎng)方體的展開圖的有.(填序號(hào)) (2)(a)

4、(b)分別是(1)中長(zhǎng)方體的兩種展開圖,求得圖(a)的外圍周長(zhǎng)為52,請(qǐng)你求出圖(b)的外圍周長(zhǎng).(3)(1)中長(zhǎng)方體的展開圖還有不少,聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的展開圖嗎?若能,請(qǐng)畫出這個(gè)展開圖,并求出它的外圍周長(zhǎng).答案第2課時(shí)柱體、圓錐的展開與折疊1.A2.C3.解:(1)這個(gè)三棱柱有9條棱,有5個(gè)面.故答案為9,5.(2)(畫法不唯一)如圖圖.(3)由圖形可知:沒有剪開的棱的條數(shù)是4條,則至少需要剪開的棱的條數(shù)是9-4=5(條).需剪開棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為83+52=34(cm)故答案為5,34.4.B5.C6.A 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,剪開后所得的側(cè)面展開圖中的金屬絲是線段,且

5、從點(diǎn)P開始到點(diǎn)M為止.故選A.7.7232 由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上、下兩個(gè)底面的特征,結(jié)合題意可知,直棱柱的上、下底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形,表面積=兩個(gè)底面的面積+側(cè)面的面積=4+4+64=72,體積=228=32.8.6 首先求出無蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高,再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式求出盒子的容積.觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的寬為3-1=2,長(zhǎng)為5-2=3,高為1,則盒子的容積為321=6.9.解:分兩種情況:(1)當(dāng)?shù)酌鎴A的周長(zhǎng)為4時(shí),半徑為42=2,底面圓的面積為22=4;(2)當(dāng)?shù)酌鎴A的周長(zhǎng)為2時(shí),半徑為22=1,底面圓的面積為12=.綜上可得,底面圓的面積為4或.10.解:(1)拼圖存在問題,有多余的部分,將多余的部分涂上陰影如圖圖:(2)能折疊成的長(zhǎng)方體的體積為