高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、 y f(x a) b的圖象； 規(guī)律： 左加右減，上加下減平均增長率的問題如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長率為 p ,則對(duì)于時(shí)間 x的總產(chǎn)值 y ,有 y N(1 p)x.函數(shù)的零點(diǎn)：1.定義：對(duì)于y f(x), 把使f(x) 0的X叫y f(x)的零點(diǎn)。即y f(x)的圖象與X軸相交時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)y f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線， 并有f(a) f(b) 0, 那么y f(x)在區(qū)間a,b內(nèi)有零點(diǎn)， 即存在 c a,b使得f(c) 0, 這個(gè)C就是零點(diǎn)。圓:1、斜率的計(jì)算公式:k 圓:1、斜率的計(jì)算公式:k = tanay一江(“W90

2、：x2xi2、直線的方程 (1)斜截式 y = k x + b(k存在)；(2)點(diǎn)斜式y(tǒng) - y 0 = k ( x - x 0 ) (k存在)； TOC o 1-5 h z 一 ， yy1xx1xy(3)兩點(diǎn)式 上一人 L(x x2,y y2)；4)截距式 一 - 1(a 0,b 0)y2Yix2Xiab一般式Ax By c 0(A,B不同時(shí)為0)3、兩條直線的位置關(guān)系：1i : y = k1 x + b1l2： y = k 2 x + b21i：Ai x + B 1 y + C1 = 0I2：A2 x + B 2 y + C2 = 0重合k1二 k 2 且 b1= b2A 曳色A2B2C2

3、平行k1二 k 2且 b1 w b2為且白A2B2C2垂直k1 k 2= -1A1 A2 + B1 B2 = 0 TOC o 1-5 h z 4、兩點(diǎn)間距離公式：設(shè) Pi ( x 1 , y 1 )、P 2 ( x 2 , y 2 ), 則 | Pi P2|YiYYiY26、圓的方程圓的方程圓心半徑標(biāo)準(zhǔn)方程x 2+ y 2= r 2(0,0)r(x -a ) 2+ ( y - b ) 2 = r 2(a,b)r一般方程x 2 + y 2 +D x + E y + F = 0D E ,22L,D2 E2 4F 27.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系5、點(diǎn) P 5、點(diǎn) P ( x o , y o )到直線 l :

4、 Ax + B y + C = 0 的距離：d|AXo Byo C.A B2點(diǎn)P(xo,yo)與圓(xa2(y b)2r2的位置關(guān)系有三種若dJ(0X0P(byj2 , TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark75 o Current Document 222則d r 點(diǎn)P在圓外 (x a) (y b) r222dr點(diǎn)P在圓上(xa)(yb)rdr點(diǎn) P在圓內(nèi)(xa2(yb)2r2.直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為 d)直線Ax By C 0與圓(x a)2 (y b)2r2的位置關(guān)系有三種：d r 相離0d r 相切 0d r 相交 0.兩圓位置關(guān)系的判定方

5、法設(shè)兩圓圓心分別為 O, O 2,半徑分別為ri, r2,O1O2ddr1dr1r2外離dr1r2外切r1r2 dr1 r2dr1r2 內(nèi)切4條公切線；3條公切線；相交2條公切線1條公切線；0 dri上 內(nèi)含無公切線三、立體幾何:（一）、線線平行判定定理：1、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。2、垂直于同一平面的兩直線平行。3、如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。4、如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（二）、線面平行判定定理1、若平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。2、若兩個(gè)平面平行，則其中

6、一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都與另一個(gè)平面平行。（三）、面面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（四）、線線垂直判定定理：若一直線垂直于一平面，則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。（五）、線面垂直判定定理1、如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。2、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。（六）、面面垂直判定定理如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線那么這兩個(gè)平面互相垂直。如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線那么這兩個(gè)平面互相垂直。四、三角函數(shù):1、同角三角函數(shù)公式sin 21、

7、同角三角函數(shù)公式sin 2 a + cos 2 a = 1 tansincostan a cot a =12、二倍角的三角函數(shù)公式sin2 = 2sin ocos%cos2o=2cossin2 = 2sin ocos%cos2o=2cos2 o-1 = 1-2 sin2 %tan22 tan1 tan23、兩角和差的三角函數(shù)公式sin （%sin （%士） = sin ocos B cos osin Bcos （%士=cos ocosB干 sin osin Bxtan tantan1 tan tan4、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式“奇變偶不變， 符號(hào)看象限。5、三角函數(shù)的周期公式函數(shù) y sin( x

8、),e R及函數(shù)y cos( x),x 6 R(A, co ,為常數(shù)，且 Aw 0,co 0）的周期;函數(shù) y tan( x），Z (A,co,為常數(shù),且 Aw 0,w0）的周期T五、平面向量1、向量的模計(jì)算公式：（1）y),向量法：| a | = . a a(2)坐標(biāo)法：設(shè)a= （x,則 |a| = ,x2y22、平行向量規(guī)定：零向量與任一向量平行。設(shè) a = (x1,yi)(X2,y2),入為實(shí)向量法：a / b ( b w 0 ) a =入 b坐標(biāo)法：a / b ( b w 0 ) x i y2 - X2 yi = 0Xix23、垂直向量規(guī)定：零向量與任一向量垂直。設(shè)a= (x1,yi)

9、向量法：a b a - b = 0坐標(biāo)法：a4、平面兩點(diǎn)間的距離公式uuu unn uuu dA,B=| AB| VAB AB5、向量的加法yiy2(yi w 0 ,(x2,y2), b x i x 2 + yi y 2 = 0(x2 xi)2 (y2、2,、,、yi) (A(xi,yi), b(x2,y2).（i）向量法：三角形法則（首尾相接首尾連）平行四邊形法則（起點(diǎn)相同連對(duì)角）(2)坐標(biāo)法：設(shè) a = (xi,yi),b = (x2,y2),貝U a + b = (xi+ x2 ,yi+y2)6、向量的減法（i）向量法：三角形法則（首首相接尾尾連差向量的方向指向被減向量）(2)坐標(biāo)法：設(shè)

10、 a = (xi,yi),b = (x2,y2),貝U a - b = (xi - x2 ,yi-y2)7、兩個(gè)向量的夾角計(jì)算公式:(1)向量法：cosa b|a|b|(2 )坐標(biāo)法：設(shè) a = ( Xi,yi )b = ( X2,y2)則cosX1XX1X2y1y28、平面向量的數(shù)量積計(jì)算公式:(1)向量法：a - b = | a | | b | cos(2)坐標(biāo)法：設(shè) a = (x1,y)b = ( X2,V2(3) a-b的幾何意義：數(shù)量積a - b等于a的長度|a與b在a的方向上的投影|b|cos。(3) a-b的幾何意義：數(shù)量積乘積.六、解三角形:A ABC的六個(gè)元素 A, B, C, a , b, c滿足下列關(guān)系：1、角的關(guān)系：A + B + C =兀,則/ B = 60 0,Z A + /C特殊地，若A ABC的三內(nèi)角則/ B = 60 0,Z A + /C=1200 2、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用： sin ( A + B ) = sinC , cos ( A + B ) = -cosC ,3、邊的關(guān)系：a + b c , a - b 2掠(3) a , b C以上當(dāng)