2022屆江蘇省鎮(zhèn)江市五校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 “嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ABCD2如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD3的相反數(shù)是AB2CD4已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A1B2C3D45一元二次方程x25x6=0的根是（）Ax1=1，x2=6Bx1=2，x2=3Cx1=1，x2=6Dx1=1，x2=66利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出

3、的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形是（）ABCD7已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補(bǔ)8老師在微信群發(fā)了這樣一個(gè)圖：以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG，連接AC、DG，交點(diǎn)為F，下列四位同學(xué)的說(shuō)法不正確的是( )A甲B乙C丙D丁9的算術(shù)平方根是（ ）A9B9C3D310如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）A cmBcmCcmD cm11如果一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A5B6C7D912如

4、圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105D65二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若P（1，1），Q（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（1，3），C（1，1），若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_14關(guān)于x的分式方程=2的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_15如圖，將正方形OA

5、BC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_16對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算如下：，如32.那么84 17在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將邊AB沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，若點(diǎn)A到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則AE的長(zhǎng)為_18如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCD放置在第一象限，且ABx軸，直線yx從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2，那么ABCD面積為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）

6、如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由20（6分）（1）計(jì)算：sin45（2）解不等式組：21（6分）已知，拋物線y=ax2+c過(guò)點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y 軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：

7、FC平分BFO；當(dāng)k= 時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使MBF的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）為營(yíng)造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162求MCD的度數(shù)；求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離(精確到百分位)23（8分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，

8、王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24（10分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完

9、；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？25（10分）定義：對(duì)于給定的二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0），其伴生一次函數(shù)為y=a（xh）+k，例如：二次函數(shù)y=2（x+1）23的伴生一次函數(shù)為y=2（x+1）3，即y=2x1（1）已知二次函數(shù)y=（x1）24，則其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為_；（2）試說(shuō)明二次函數(shù)y=（x1）24的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）如圖，二次函數(shù)

10、y=m（x1）24m（m0）的伴生一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，且兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2，在AOB內(nèi)部的二次函數(shù)y=m（x1）24m的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線與其伴生一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，直接寫出線段PQ的長(zhǎng)為時(shí)n的值26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)yx的圖象與一次函數(shù)ykxk的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2)(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)ykxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)ykxk的值大于函數(shù)yx的值的自變量x的取值范圍27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

11、二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0a1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值0,且2-a1，解得：a2且a1故答案為：a2且a1【點(diǎn)睛】分式方程的解15、（，1）【解析】如圖作AFx軸于F，CEx軸于E四邊形ABCD是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和OAF中，COEOAF，CE=OF，OE=AF，A（1，），CE=OF=1，OE=AF=，點(diǎn)C坐標(biāo)（，1），故答案為（，1）點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都

12、是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).16、【解析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】，84=，故答案為.17、或【解析】由,得,所以.再以和兩種情況分類討論即可得出答案.【詳解】因?yàn)榉?所以，,過(guò)作,交AD于F,交BC于G,根據(jù)題意，,.若點(diǎn)在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí)，如圖則GF=AB=4,由可知.又.又.若則,.則.若則,.則 .故答案或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折問(wèn)題和相似三角形判定，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵錯(cuò)因分析：難題，失分原因有3點(diǎn)：（1）不能靈活運(yùn)用矩形和折疊與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題疊的性質(zhì)；（2）沒有分情況討論，由于點(diǎn)AA到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3，需要分A

13、M:AN=1:3，AM:AN=1:3和AM:AN=3:1，AM:AN=3:1這兩種情況；（3）不能根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出三角形的邊長(zhǎng).18、1【解析】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí),直線經(jīng)過(guò)D,在移動(dòng)距離是1時(shí)經(jīng)過(guò)B,則AB=1-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn),設(shè)其交AB與E,則DE=2 ,作DFAB于點(diǎn)F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)移動(dòng)距離為4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離為7時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，移動(dòng)距離為1時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則AB144，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，設(shè)其交AB于點(diǎn)E，則DE2

14、，作DFAB于點(diǎn)F，yx于x軸負(fù)方向成45角，且ABx軸，DEF45，DFEF，在直角三角形DFE中，DF2+EF2DE2，2DF21DF2，那么ABCD面積為：ABDF421，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用好輔助線三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根據(jù)正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，結(jié)合PB=PB得出ABP CBP，從而得出結(jié)論；(2)、根據(jù)全等得出BAP=BCP，DAP=DCP，根據(jù)PA=PE得出DAP=E，即D

15、CP=E，易得答案；(3)、首先證明ABP和CBP全等，然后得出PA=PC，BAP=BCP，然后得出DCP=E，從而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等邊三角形，從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS）， PA=PC，PA=PE，PC=PE；(2)、由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（對(duì)頂角相等），180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90； (3)、APCE 理由是：在菱形ABC

16、D中，AB=BC，ABP=CBP，在ABP和CBP中， 又 PB=PB ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=DCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP， PA=PC DAP=E， DCP=ECFP=EFD（對(duì)頂角相等）， 180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC是等邊三角形，PC=CE，AP=CE考點(diǎn)：三角形全等的證明20、（1）；（2）2x1【解析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題【詳解】（1）sin45=3-+-5+=3-+3-5+1=7-5；（2）（2） 由

17、不等式，得x-2，由不等式，得x1，故原不等式組的解集是-2x1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確解它們各自的解答方法21、（1）；（2）見解析；（3）存在點(diǎn)B，使MBF的周長(zhǎng)最小MBF周長(zhǎng)的最小值為11，直線l的解析式為【解析】（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.（2）由于BCy軸，容易看出OFCBCF，想證明BFCOFC，可轉(zhuǎn)化為求證BFCBCF，根據(jù)“等邊對(duì)等角”，也就是求證BCBF，可作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過(guò)勾股定理用表示出的長(zhǎng)度，與相等，即可證明.用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長(zhǎng)度，令，

18、解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長(zhǎng)的最小值問(wèn)題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過(guò)第（2）問(wèn)的結(jié)論將MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，MBF周長(zhǎng)取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長(zhǎng)度，再加上即是MBF周長(zhǎng)的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得： 拋物線的解析式為： （2）證明

19、：過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，）， BCx軸，BDy軸，F(xiàn)（0，2）BC，BD|m|，DFBCBF BFCBCF又BCy軸，OFCBCFBFCOFCFC平分BFO (說(shuō)明：寫一個(gè)給1分）（3）存在點(diǎn)B，使MBF的周長(zhǎng)最小.過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接B1F由（2）知B1FB1N，BFBEMB1F的周長(zhǎng)MF+MB1+B1FMF+MB1+B1NMF+MNMBF的周長(zhǎng)MF+MB+BFMF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知：MNMB+BE當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí)，MBF的周長(zhǎng)最小 M（3，6），F(xiàn)（0，2），MN6MBF周長(zhǎng)的最小值MF+MN5+611 將x3代入

20、，得：B1（3，）將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：此時(shí)直線l的解析式為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)與最值問(wèn)題等，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.22、（1） （2）6.03米【解析】分析：延長(zhǎng)ED，AM交于點(diǎn)P，由CDE=162及三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.詳解：（1）如圖，延長(zhǎng)ED，AM交于點(diǎn)P，DEAB, , 即MPD=90 CDE=162 （2）如圖，在RtPCD中， CD=3米，PC = 米 AC=5.5米，

21、EF=0.4米， 米 答：攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離為6.03米. 點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到已知和未知相關(guān)聯(lián)的的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高線或垂線構(gòu)造直角三角形.23、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）進(jìn)貨方案有3種，具體見解析；當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可

22、求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案【詳解】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）若購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00m）筒，根據(jù)題意可得 ，解得75m78，m為整數(shù)，m的值為76、77、78，進(jìn)貨方案有3種，分別為：方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒，方案二，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球?yàn)?23筒，方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球?yàn)?22筒；

23、根據(jù)題意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W隨m的增大而增大，且75m78，當(dāng)m=78時(shí)，W最大，W最大值為1390，答：當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組、找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組、找準(zhǔn)各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.24、（1）35元/盒；（2）20%【解析】試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購(gòu)進(jìn)的禮盒

24、數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤(rùn)（1+增長(zhǎng)率）2=2016年的銷售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，2014年的銷售數(shù)量為350035=100（盒）根據(jù)題意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20

25、%或a=2.2（不合題意，舍去）答：年增長(zhǎng)率為20%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長(zhǎng)率問(wèn)題25、y=x5【解析】分析：（1）根據(jù)定義，直接變形得到伴生一次函數(shù)的解析式；（2）求出頂點(diǎn)，代入伴生函數(shù)解析式即可求解；（3）根據(jù)題意得到伴生函數(shù)解析式，根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)表示出縱坐標(biāo)，然后通過(guò)PQ與x軸的平行關(guān)系，求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)，由PQ的長(zhǎng)列方程求解即可.詳解：（1）二次函數(shù)y=（x1）24，其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=（x1）4=x5，故答案為y=x5；（2）二次函數(shù)y=（x1）24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次函數(shù)y=（x1）24，其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x5，當(dāng)x=1時(shí)，y=1

26、5=4，（1，4）在直線y=x5上，即：二次函數(shù)y=（x1）24的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）二次函數(shù)y=m（x1）24m，其伴生一次函數(shù)為y=m（x1）4m=mx5m，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，（n2），P的縱坐標(biāo)為m（n1）24m，即：P（n，m（n1）24m），PQx軸，Q（n1）2+1，m（n1）24m），PQ=（n1）2+1n，線段PQ的長(zhǎng)為，（n1）2+1n=，n=點(diǎn)睛：此題主要考查了新定義下的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是理解新定義的特點(diǎn)構(gòu)造伴生函數(shù)解析式.26、（1）y=1x1（1）1（3）x1【解析】試題分析：（1）先把A（m，1）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=1，然后把A（1，1）代入y=kxk計(jì)算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=1x1；（1）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x1時(shí)，直線y=kxk都在y=x的上方，即函數(shù)y=kxk的值大于函數(shù)y=x的值試題解析：（1）把A（m，1）代入y=x得m=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），把A（1，1）代入y=kxk