函數(shù)值域的求法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一、求函數(shù)值域的一般方法（注意：求值域必先求定義域）：1、直接觀察法（利用基本初等函數(shù)的值域）；2、配方法（二次函數(shù)或可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的函數(shù)）；3、轉(zhuǎn)化法4、反函數(shù)法5、換元法（無理函數(shù)）6、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函數(shù)）7、函數(shù)的單調(diào)性：特別關(guān)注的圖象及性質(zhì)8、判別式法（定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的二次分式函數(shù)）9、數(shù)形結(jié)合法 在函數(shù)的三要素中，定義域和值域起決定作用，而值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則共同確定。研究函數(shù)的值域，不但要重視對(duì)應(yīng)法則的作用，而且還要特別重視

2、定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。二、方法及例題（一）、直接觀察法：（利用基本初等函數(shù)的值域，從自變量的范圍出發(fā)，推出的取值范圍）例1求函數(shù)和的值域。（二）、配方法（是求二次函數(shù)值域的基本方法，如的函數(shù)的值域問題，均可使用配方法）注意：遇到二次函數(shù)求值域時(shí)，要畫出簡(jiǎn)圖。例2求函數(shù)（）的值域。變式練習(xí)：a. 的值域是_.b. 已知函數(shù)在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（ ）A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，2（三）、轉(zhuǎn)化法（分子、分母是一次函數(shù)得有理函數(shù)，可用轉(zhuǎn)化法，此類問題一般也可以利用反函數(shù)法）例3求函數(shù)的值域。求函數(shù)值域小結(jié)：已知分式函數(shù)，如果在其自然定義域內(nèi)，值域

3、為；如果是條件定義域（對(duì)自變量有附加條件），采用部分分式法將原函數(shù)化為，用復(fù)合函數(shù)法來求值域。課堂練習(xí)： 的值域。 （四）、反函數(shù)法（直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以通過求其原函數(shù)的定義域來確定原函數(shù)的值域。） 例4 . 求函數(shù)y=值域。 （五）、換元法（運(yùn)用代數(shù)代換，將所給函數(shù)化成值域容易確定的另一函數(shù)，從而求得原函數(shù)的值域，如（、均為常數(shù)，且）的函數(shù)常用此法求解。例5求函數(shù)的值域。課堂練習(xí)：求函數(shù)的值域。 （六）、基本不等式法（利用基本不等式a+b2（a，b）例6. 求函數(shù) 的值域。課堂練習(xí)：求函數(shù)的值域 （七）、函數(shù)的單調(diào)性法（確定函數(shù)在定義域（或某個(gè)定義域的子集）上的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域，形如求函數(shù)的值域（時(shí)為減函數(shù)；時(shí)為增函數(shù)）例7求函數(shù)的值域。變式練習(xí)：求函數(shù)的值域。（八）、判別式法（定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的二次分式函數(shù)） 例8求函數(shù)y=的值域。 課堂練習(xí)：求函數(shù)的值域。（九）、數(shù)型結(jié)合法（其題型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點(diǎn)的距離公式直線斜率等等，這類題目若運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，往往會(huì)更加簡(jiǎn)單，一目了然，賞心悅目。）例9求函數(shù)的值域。課堂練習(xí)：求函數(shù)的值域。三、課后作業(yè)：1、函數(shù)的值域是_。2、函數(shù) 的值域是_。 3、函數(shù)的值域是_。 4、函數(shù)的值域?yàn)開。5、函數(shù)的值域是_。6、函數(shù)在上的值域