荷載與結(jié)構(gòu)設計方法：第9章 概率極限狀態(tài)設計法

1、第九章 概率極限狀態(tài)設計法9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.2 直接概率設計法9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法第9章 概率極限狀態(tài)設計法土木工程結(jié)構(gòu)設計方法的歷史與變革 一、容許應力法 19世紀以后，Navier提出了基于彈性理論的容許應力法。 二、破損階段設計法 20世紀30年代，前蘇聯(lián)學者格沃茲捷夫、帕斯金爾納克等經(jīng)過研究，提出了按破損階段的設計方法。假定材料已達到塑性狀態(tài)，依據(jù)截面所能抵抗的破損內(nèi)力建立計算公式。例如受彎構(gòu)件正截面承載力計算，要求： 土木工程結(jié)構(gòu)設計方法的歷史與變革 三、極限狀態(tài)設計法 半經(jīng)驗半概率的方法。 1.極限狀態(tài)的概念； 2.承載能力極限狀態(tài)設計中，采用

2、多個系數(shù)來分別反映荷載、材料性能及工作條件等方面隨機因素的影響； 3.開始將荷載和材料強度作為隨即變量，采用數(shù)理統(tǒng)計方法進行調(diào)查分析后確定。土木工程結(jié)構(gòu)設計方法的歷史與變革 四、基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)設計法 20世紀40年代美國學者弗勞騰脫開創(chuàng)性地提出了結(jié)構(gòu)可靠度理論，到20世紀6070的一種統(tǒng)一定量指標，并建立了計算結(jié)構(gòu)可靠度的二階矩模式。1971年加拿大學者林德提出了分項系數(shù)的概念，將可靠指標表達成設計人員習慣采用的分項系數(shù)形式。1971年代結(jié)構(gòu)可靠性理論得到了很大的發(fā)展?？的藸栍?969年提出了與結(jié)構(gòu)失效概率pf相聯(lián)系的可靠指標作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度年，結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會（JCSS）

3、 成立。 概率極限狀態(tài)設計法，就是在上述可靠性理論的基礎(chǔ)上，將影響結(jié)構(gòu)可靠性的幾乎所有參數(shù)都作為隨機變量，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計分析全部參數(shù)和部分參數(shù)，計算結(jié)構(gòu)的可靠指標或失效概率，以此設計或校核結(jié)構(gòu)。土木工程結(jié)構(gòu)設計方法的歷史與變革 水準半概率法 對效應和抗力的變量部分地進行數(shù)理統(tǒng)計分析，并引入某些經(jīng)驗系數(shù)，因而不能定量地估計結(jié)構(gòu)的可靠性。水準近似概率法 以結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標來度量結(jié)構(gòu)可靠性，并建立結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程之間的數(shù)學關(guān)系，設計時則采用分項系數(shù)的簡便實用表達式。目前使用方法該方法目前不成熟，仍處于研究階段水準全概率法 對整個結(jié)構(gòu)采用精確的概率分析，求得結(jié)構(gòu)最優(yōu)失效概率作

4、為可靠度的直接度量。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則RS不能絕對滿足，只能在一定概率意義下滿足，即:PRS=Ps9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則極限狀態(tài)： 整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)，它是結(jié)構(gòu)可靠（有效）或不可靠（失效）的臨界狀態(tài)。9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則 對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時，即認為超過了承載能力極限狀態(tài)： 1）整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如滑動

5、、傾覆等）； 2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強度而破壞（包括疲勞破壞），或因過度變形而不適于繼續(xù)承載； 3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系； 4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）； 5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。1.承載力極限狀態(tài)9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則2.正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)設計應考慮所有可能的極限狀態(tài)，按不同的極限狀態(tài)采用相應的可靠度水平進行設計。 對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時，即認為超過了正常使用極限狀態(tài)： 1）影響正常使用或外觀的變形； 2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；

6、3）影響正常使用的振動； 4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級和設計狀況1.結(jié)構(gòu)的安全等級安全等級破壞后果建筑物類型一 級很嚴重重要的房屋（如核電站、影劇院、體育館等）二 級嚴 重一般的房屋（如一般工業(yè)與民用建筑）三 級不嚴重次要的房屋（如臨時倉庫、車棚等）建筑結(jié)構(gòu)的安全等級 根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的各種后果（危及人的生命、造成經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等）的嚴重程度，對不同的工程結(jié)構(gòu)采用不同的安全等級。我國對工程結(jié)構(gòu)的安全等級劃分為三級。9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級和設計狀況1.結(jié)構(gòu)的安全等級安全等級路面結(jié)構(gòu)橋涵結(jié)構(gòu)一 級

7、高速公路路面特大橋、重要大橋二 級一級公路路面大橋、中橋、重要小橋三 級二級公路路面小橋、涵洞公路工程結(jié)構(gòu)的安全等級注意：同一結(jié)構(gòu)中各類構(gòu)件的安全等級宜與整體結(jié)構(gòu)同級，同一技術(shù)等級公路路面結(jié)構(gòu)的安全等級也宜相同。安全等級高聳結(jié)構(gòu)類型結(jié)構(gòu)破壞后果一級重要的高聳結(jié)構(gòu)類型很嚴重二級一般的高聳結(jié)構(gòu)類型嚴重高聳結(jié)構(gòu)的安全等級9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級和設計狀況2.設計基準期和設計使用年限設計基準期：設計使用年限： 確定可變荷載及與時間有關(guān)的材料性能取值時而選用的時間參數(shù)。 結(jié)構(gòu)在正常設計、正常施工、正常使用和維護下所應達到的使用年限。建筑結(jié)構(gòu)50年，橋梁結(jié)構(gòu)100年，水泥混凝

8、土路面結(jié)構(gòu)不大于30年，瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)不大于15年。我國工程結(jié)構(gòu)9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級和設計狀況類 別設計使用年限（年）示 例15 臨時性結(jié)構(gòu)225 易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350 普通房屋和構(gòu)筑物4100紀念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)設計使用年限的聯(lián)系 實際使用年限超過設計使用年限后，結(jié)構(gòu)失效概率將比設計預期值增大，并不意味結(jié)構(gòu)立即喪失功能或報廢。各類建筑結(jié)構(gòu)設計使用年限設計使用年限設計基準期2.設計基準期和設計使用年限9.1 結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.2 結(jié)構(gòu)的安全等級和設計狀況3.設計狀況設計狀況代表一定時段的一組物理條件，設計應做到結(jié)構(gòu)在

9、該時段內(nèi)不超越有關(guān)的極限狀態(tài)。工程結(jié)構(gòu)設計時，應根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中受到的環(huán)境條件的影響，區(qū)分為下列三種設計狀況：持久狀況:在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，其持續(xù)期很長的狀況。持續(xù)期一般與設計使用年限為同一數(shù)量級。短暫狀況：在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設計使用年限相比，持續(xù)期很短的狀況，如施工和維修等。偶然狀況：在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況，如火災、爆炸、撞擊等。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.2結(jié)構(gòu)的安全等級和設計狀況3.設計狀況對于不同的設計狀況，可采用不同的結(jié)構(gòu)體系、可靠度水準和基本變量的設計值分別進行可靠度驗算。建筑結(jié)構(gòu)的三種設計狀況應分別進行下列極限狀態(tài)

10、設計：對三種設計狀況均應進行承載力極限狀態(tài)設計。對持久狀況，尚應進行正常使用極限狀態(tài)設計。對短暫狀況，可根據(jù)需要進行正常使用極限狀態(tài)設計。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標1.確定設計可靠指標的方法 預先給定作為結(jié)構(gòu)設計依據(jù)的可靠指標，表示結(jié)構(gòu)設計應滿足的可靠度要求。目標可靠指標：目標可靠指標應綜合各種因素，以優(yōu)化方法確定：一般需考慮以下四個因素： (1)公眾心理； (2)結(jié)構(gòu)重要性； (3)結(jié)構(gòu)破壞性質(zhì)； (4)社會經(jīng)濟承受力。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標1.確定設計可靠指標的方法（1）公眾心理： 當工程結(jié)構(gòu)在設計基準期內(nèi)的失效概率在

11、（17）104（對應的b=3.23.7）的范圍時，可以認為結(jié)構(gòu)是安全的。一些事故的年死亡率事故年死亡率事故年死亡率爬山、賽車汽車旅行飛機旅行游泳采礦結(jié)構(gòu)施工房屋失火電擊雷擊暴風9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標1.確定設計可靠指標的方法年危險率可承受人群10-3膽大的人10-4一般的人10-5不再考慮其危險性50年失效率公眾心理較安全安全很安全9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標1.確定設計可靠指標的方法（2）經(jīng)濟承受力：社會經(jīng)濟越發(fā)達,公眾對結(jié)構(gòu)可靠性的要求越高（3）結(jié)構(gòu)的重要性： 規(guī)范以一般工程結(jié)構(gòu)的設計目標可靠指標為基準，對于重要工程結(jié)構(gòu)

12、使其失效概率減少一個數(shù)量級，而對于次要工程結(jié)構(gòu)使其失效概率增加一個數(shù)量級。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標1.確定設計可靠指標的方法（4）結(jié)構(gòu)的破壞性質(zhì)： 按延性破壞和脆性破壞確定可靠指標，脆性要大于延性的。（5）結(jié)構(gòu)功能的失效后果： 承載能力功能相對正常使用功能，失效后果嚴重一些，因而可靠度水準應高些。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標1.確定設計可靠指標的方法 GB50068-2001 規(guī)定值 現(xiàn)有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度分析（采用“校準法”），并考慮使用經(jīng)驗和經(jīng)濟因素等確定。 校準法 承認傳統(tǒng)設計所具有的可靠度的合理性，通過計算得出的傳統(tǒng)設計

13、的可靠度水平作為參考目標可靠度。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標1.確定設計可靠指標的方法 目標可靠指標的確定應遵循下面幾個原則。 (1) 建立在對原規(guī)范類比法或校準的基礎(chǔ)上，運用近似概率法對原有各類結(jié)構(gòu)設計規(guī)范所設計的各種構(gòu)件進行分析，反算出原規(guī)范在各種情況下相應的可靠指標 。然后，在統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，針對不同情況作適當調(diào)整，確定合理且統(tǒng)一的目標可靠指標。 (2) 與結(jié)構(gòu)安全等級有關(guān)。安全等級要求愈高，目標可靠指標就應該愈大。 9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標1.確定設計可靠指標的方法 (3) 與結(jié)構(gòu)破壞性質(zhì)有關(guān)。延性破壞結(jié)構(gòu)的目標可靠

14、指標可稍低于脆性破壞結(jié)構(gòu)的目標可靠指標。因為延性破壞的構(gòu)件在破壞前有明顯的預兆，如構(gòu)件的裂縫過寬，變形較大等，破壞過程較緩慢。屬于延性破壞的有鋼筋混凝土受拉、受彎等構(gòu)件，而脆性破壞則帶有突發(fā)的性質(zhì)。構(gòu)件在破壞前無明顯的預兆，一旦破壞，其承載力急劇降低甚至斷裂，例如軸心受壓、受剪、受扭等構(gòu)件。 (4) 與不同的極限狀態(tài)有關(guān)。承載能力極限狀態(tài)下的目標可靠指標應高于正常使用極限狀態(tài)下的目標可靠指標。因為承載能力極限狀態(tài)是關(guān)系到結(jié)構(gòu)構(gòu)件是否安全的根本問題，而正常使用極限狀態(tài)的驗算則是在滿足承載能力極限狀態(tài)的前提下進行的，只影響到結(jié)構(gòu)構(gòu)件的正常適用性。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標

15、可靠指標2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件設計的目標可靠指標破壞類型安全等級一 級二 級三 級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2表a 建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標 值承載能力極限狀態(tài)設計： 建筑和公路統(tǒng)一標準規(guī)定了目標可靠指標 值，見表a、表b和表c。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件設計的目標可靠指標破壞類型安全等級一 級二 級三 級延性破壞4.74.23.7脆性破壞5.24.74.2表b 公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標可靠指標 值安全等級一 級二 級三 級目標可靠指標1.641.281.04表c 公路路面結(jié)構(gòu)的目標可靠指標 值9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)

16、件的目標可靠指標2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件設計的目標可靠指標正常使用極限狀態(tài)設計： 建筑統(tǒng)一標準規(guī)定宜按照結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應的可逆程度，在01.5范圍內(nèi)選取?？赡娉潭容^高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較低值，可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較高值。 實際工程應根據(jù)不同類型結(jié)構(gòu)的特點和工程經(jīng)驗加以確定，如高層建筑結(jié)構(gòu)，由于其柔性較大，水平荷載作用下產(chǎn)生的側(cè)移較大，很多情況下成為控制結(jié)構(gòu)設計的主要因素，因此目標可靠指標宜取得相對高些。9.1結(jié)構(gòu)設計的目標和原則9.1.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件設計的目標可靠指標不逆可極限狀態(tài) -產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移掉后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)可逆極限狀態(tài) -產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移

17、掉后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)規(guī)范GB50068以建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級時延性破壞的值作為基準，其他情況下相應增減0.59.2 直接概率設計法9.2.1 一般概念 直接概率設計法就是根據(jù)預先給定的目標可靠指標及各基本變量的統(tǒng)計特征，通過可靠度計算公式反求結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，然后進行構(gòu)件截面設計的一種方法。簡單來講，就是要使所設計結(jié)構(gòu)的可靠度滿足某個規(guī)定的概率值。也就是說要使失效概率Pf在規(guī)定的時間段內(nèi)不應超過規(guī)定值Pf。9.2 直接概率設計法9.2.1 一般概念 為了使結(jié)構(gòu)設計既安全又經(jīng)濟合理，因此必須確定一個公眾所能接受的建筑結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標，這個失效概率或可靠指標就稱為目標失效概

18、率(允許失效概率)或目標可靠指標(允許可靠指標)，它代表了設計所要預期達到的結(jié)構(gòu)可靠度，是預先給定作為結(jié)構(gòu)設計依據(jù)的可靠指標。 9.2 直接概率設計法9.2.1 一般概念 建筑結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在設計基準期內(nèi)，在規(guī)定的條件下，不能完成預定功能的概率P低于目標失效概率(允許失效概率)P，則有： PP 式中，P失效概率； P目標失效概率(允許失效概率)。 由于可靠指標與失效概率是一一對應的關(guān)系，則有： 式中，可靠指標； 目標可靠指標(允許可靠指標)。 9.2 直接概率設計法9.2.1 一般概念 目前可靠指標與工程造價、使用維護費用以及投資風險、工程破壞后果等有關(guān)。如目標可靠指標定得較高，則相應的工程造價增

19、大，而維修費用降低，風險損失減小；反之，目標可靠指標定得較低，工程造價降低，但維修費用及風險損失就會提高。 因此，結(jié)構(gòu)設計的目標可靠指標應綜合考慮社會公眾對事故的接受程度、可能的投資水平、結(jié)構(gòu)重要性、結(jié)構(gòu)破壞性質(zhì)及其失效后果等因素，以優(yōu)化方法確定。9.2 直接概率設計法9.2.1 一般概念可靠度復核：直接設計法： 已知抗力和荷載效應的概率分布和統(tǒng)計參數(shù)，求解可靠指標和各變量在驗算點處的坐標值。 以目標可靠指標 及各基本變量的統(tǒng)計特征，反求構(gòu)件抗力來設計構(gòu)件截面。9.2 直接概率設計法9.2.1 一般概念（1）根據(jù)規(guī)定的可靠度，校準分項系數(shù)模式中的分項系數(shù)；直接概率設計法主要應用于：（2）在特定

20、情況下，直接設計某些重要的工程（如核電站的安全殼、海上采油平臺、大壩等）；（3）對不同設計條件下的結(jié)構(gòu)可靠度進行一致性對比。9.2 直接概率設計法9.2.2 直接概率法的基本思路 當結(jié)構(gòu)抗力R和荷載效應S都服從正態(tài)分布，并且已知統(tǒng)計參數(shù)，且極限狀態(tài)方程是線性的，那么根據(jù)可靠指標計算公式可以直接求出抗力R的平均值，即：9.2 直接概率設計法9.2.2 直接概率法的基本思路 從上式可以看出對于所設計的結(jié)構(gòu)，當R和S之差值愈大或者 和 值越小，可靠指標值就愈大，也就意味著失效概率愈小，結(jié)構(gòu)愈可靠，反之結(jié)構(gòu)就不可靠。當給定結(jié)構(gòu)的目標可靠指標，且已知荷載效應的統(tǒng)計參數(shù)S、S和抗力的統(tǒng)計參數(shù) 、R，則可直

21、接設計結(jié)構(gòu)： 求解上式即得R，再由RK=R/ 求出抗力標準值RK，而后根據(jù)RK進行截面設計。9.2 直接概率設計法9.2.2 直接概率法的基本思路 【例 10.1】 已知某拉桿，采用Q235A3鋼材，承受的軸向拉力和截面承載力服從正態(tài)分布，N=219kN，N=0.08， R=1.16，R=0.09，目標可靠指標=3.3，試求該拉桿所需的截面面積(假定不計截面尺寸變異和計算公式精確度的影響)。解： 解得：R =335kN則抗力標準值為： RK=R / R =335/1.16=288.79kN RK=fykAS fyk=235N/mm2 AS=288790/235=1228.89mm2所以拉桿所需

22、的截面面積AS=1228.89mm29.2 直接概率設計法9.2.2 直接概率法的基本思路直接概率設計法的計算步驟9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.1 分項系數(shù)模式結(jié)構(gòu)構(gòu)件按極限狀態(tài)設計應符合結(jié)構(gòu)構(gòu)件按承載力極限狀態(tài)設計時，采用結(jié)構(gòu)構(gòu)件按正常使用極限狀態(tài)設計時，采用9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.1 分項系數(shù)模式9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.1 分項系數(shù)模式基本變量F、f和a的設計值分別為9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.1 分項系數(shù)模式確定有關(guān)隨機變量分項系數(shù)的方法基于設計值的分項系數(shù)基于校準的分項系數(shù) 累計偏差最

23、小的一組分項系數(shù)為最佳分項系數(shù)9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式一、承載能力極限狀態(tài)設計表達式 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計算，應采用如下承載力極限狀態(tài)設計表達式： 將以可靠指標 表示的極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量和相應的分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設計實用表達式。9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式二、正常使用極限狀態(tài)設計表達式 GB 500682001規(guī)定，對于正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應根據(jù)不同的設計要求，分別采用荷載效應的標準組合、頻遇組合和準永久組合或考慮荷載長期作用影響來進行設計，使變形、抗裂

24、度和裂縫寬度等荷載效應的設計值S不超過相應的規(guī)定限值C，其表達式為：式中， S正常使用極限狀態(tài)的荷載效應組合值； C 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用要求(裂縫寬度、撓度)的規(guī)定限值。9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式三. 結(jié)構(gòu)抗震設計表達式 1. 截面抗震設計表達式 為了保證建筑結(jié)構(gòu)的可靠性，按極限狀態(tài)設計法進行抗震設計時，結(jié)構(gòu)的地震作用效應不大于結(jié)構(gòu)的抗力，即應采用下列設計表達式：式中， 承載力抗震調(diào)整系數(shù)，反映了各類構(gòu)件在多遇地震烈度下的承載能力極限狀態(tài)的可靠指標的差異，除另有規(guī)定外，應按表9-6采用； S結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設計值，按建筑抗

25、震設計規(guī)范(GB 500102002)采用。 R結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設計值；對砌體、鋼、木結(jié)構(gòu)的構(gòu)件和連接分別按有關(guān)規(guī)中非抗震設計承載力公式計算；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)件和連接按混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范(GB 500102002)確定，其中受剪承載力按非抗震設計承載力乘以0.8計算。9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式表9-6 承載力抗震調(diào)整系數(shù) 對地震作用效應，當建筑抗震設計規(guī)范(GB 500102002)各章有規(guī)定時，應乘以相應的效應調(diào)整系數(shù) ，如突出屋面小建筑、天窗架、高低跨廠房交接處的柱子、框架柱、底層框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的柱子、梁端和抗震墻底部加強部位

26、等。9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式 2.抗震變形驗算的設計表達式 抗震設防3個水準的要求采用多遇地震作用下的層間彈性位移驗算和結(jié)構(gòu)薄弱層(部位)彈性層間位移的驗算。 (1) 多遇地震作用下的層間彈性位移驗算表達式樓層內(nèi)最大的彈性層間位移應符合下列要求： 式中： 多遇地震作用標準值產(chǎn)生的樓層內(nèi)的最大彈性層間位移； 彈性層間位移角限值，宜按表9-7采用； h計算樓層層高。9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式表9-7 彈性層間位移角限值 9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2

27、 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式 (2) 結(jié)構(gòu)薄弱層(部位)彈塑性層間位移的驗算表達式 式中， 彈塑性層間位移角限值； h 薄弱層樓層高度或單層廠房上柱高度； 彈塑性層間位移。9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式 彈塑性層間位移可按下列公式計算： 式中， 罕遇地震作用下按彈性分析的層間位移； 彈塑性層間位移增大系數(shù)，當薄弱層(部位)的屈服強度系數(shù)不小于相鄰層(部位)，且該系數(shù)平均值0.8時，可按表9-9采用。當不大于該平均值的0.5時，可按表內(nèi)相應數(shù)值的1.5倍采用；其他情況采用內(nèi)插法取值。9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.2 現(xiàn)行規(guī)范給出的極限狀態(tài)設計表達式表9-8 彈塑性層間位移角限值 表9-9 彈塑性層間位移角限值 9.3 基于分項系數(shù)表達的概率極限狀態(tài)設計法9.3.3 各分項系數(shù)的確定原則和方法 原則：在各項標準值已定的情況下，要選取一組分項系數(shù)，使得按照極限狀態(tài)設計表達式設計的各種結(jié)構(gòu)的可靠度指標與規(guī)定的可靠度指標之間的總體誤差- 最??！ 驗算點P*處極限狀態(tài)方程 R *-S *=0 永久荷載G與一個可變荷載Q組合的簡單情況確定 S *G+S *Q=R * 按分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設計表達式 G S G k+ Q S Qk=R k/ R S *G =G S G k G = S *G / S