【精品】2015小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型訓(xùn)練1-填空（解析版）

1、2015小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型訓(xùn)練1填空（解析版）系列一1. 如果 7x=8y，那么 x：y=( )：( )。思路分析：本題考查的是有關(guān)比例的知識(shí)點(diǎn)。比例有四項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并且外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積。名師詳解：根據(jù)比例的性質(zhì)，在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。則x:y=8：7。參考答案：8 7易錯(cuò)提示：在做本題時(shí)注意x：y=8：7,那么y：x=7：8。2. 在72.5%，0.7255，0.72中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。思路分析：本題考查比較數(shù)的大小的問(wèn)題。要想找出最大的數(shù)和最小的數(shù)，需要將這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行從大到小或者從小到大排序。名師詳解：因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)中有百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，為

2、了便于比較，我們通常將它們都化成小數(shù)再比較。72.5%0.725；0.0.7777；0.720.72555，此時(shí)只需要比較0.725、0.7777、0.7255、0.72555這四個(gè)數(shù)的大小即可，顯然0.77770.725550.72550.725，即0.720.725572.5%，所以最大的數(shù)是，最小的數(shù)是72.5%。參考答案： 72.5%易錯(cuò)提示：結(jié)果不要填變形后的數(shù)，要填原題中的數(shù)。比如不要填0.7777，而要填。3. 一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分是最小的兩位數(shù)，小數(shù)部分的十分位是最小的合數(shù)，百分位是最大的一位數(shù)，千分位上的數(shù)是6，這個(gè)數(shù)是（ ）。用四舍五入法省略百分位后面的尾數(shù)求近似數(shù)是（ ）。

3、思路分析：本題考查了小數(shù)近似數(shù)的求取方法。保留整數(shù)，也就是精確到個(gè)位，這要根據(jù)十分位進(jìn)行四舍五入；保留一位小數(shù)，也就是精確到十分位，就要根據(jù)百分位進(jìn)行四舍五入；保留兩位小數(shù)，也就是精確到百分位，就要根據(jù)千分位進(jìn)行四舍五入；以此類推。根據(jù)題意先寫出這個(gè)數(shù)是多少，再求取近似數(shù)。名師詳解：整數(shù)部分是最小的兩位數(shù)，即10；小數(shù)部分的十分位是最小的合數(shù)，即4；百分位是最大的一位數(shù)，即9，所以這個(gè)數(shù)是10.496。因?yàn)榍Х治簧系臄?shù)是6，所以要向前一位進(jìn)1，那么用四舍五人法省略百分位后面的尾數(shù)求近似數(shù)是10.50。參考答案：10.496；10.50易錯(cuò)提示：注意四舍五入后所得的近似數(shù)百分位是0，但不能去掉。

4、4. 如果a=237，b=2335，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。思路分析：本題考查的是用分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的所有公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。名師詳解：因?yàn)閍=237，b=2335，所以a和b的最大公因數(shù)是236，最小公倍數(shù)是23735630。參考答案：6 630易錯(cuò)提示：b的質(zhì)因數(shù)中一個(gè)3是a和b的公有質(zhì)因數(shù)，一個(gè)3是b的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，在計(jì)算最小公倍數(shù)時(shí)不要少乘一個(gè)3。5. 把3 m長(zhǎng)的一根木料鋸成0.5 m長(zhǎng)的小段，每段占全長(zhǎng)，鋸一段所用的時(shí)間占總時(shí)間的。思路分析：本題考查了分

5、數(shù)的意義。根據(jù)題意，先求出這根木料共分成了多少段，鋸成這些段，共需要鋸幾次，再求出所占的分率。名師詳解：30.56(段) ，鋸6段共需鋸615(次)，所以每段占全長(zhǎng)，鋸一段所用的時(shí)間占總時(shí)間的。參考答案： ；易錯(cuò)提示：要考慮到鋸成6段，需要鋸5次。6. 在比例尺是1 : 12500000的地圖上，量得兩城市間的距離是8厘米，如果畫在比例尺是1：8000000的地圖上，圖上距離是（ ）厘米。思路分析：本題考查的是有關(guān)比例尺的知識(shí)點(diǎn)。圖上距離與實(shí)際距離的比叫作這幅圖的比例尺，則圖上距離=實(shí)際距離比例尺，實(shí)際距離=圖上距離比例尺。先根據(jù)比例尺1：12500000和圖上距離，求出實(shí)際距離，由于實(shí)際距離

6、相同，所以再根據(jù)實(shí)際距離和比例尺1：8000000求出圖上距離。名師詳解：本題已知在比例尺是1：12500000的地圖上，量的圖上距離是8厘米，求出實(shí)際距離8 eq f(1,12500000) =812500000=100000000厘米，由于實(shí)際距離相同，所以它在比例尺是1：8000000的地圖上的圖上距離為100000000 eq f(1,8000000) =12.5厘米。參考答案：12.5 易錯(cuò)提示：注意雖然在兩幅地圖上比例尺不相同，但實(shí)際距離是相等的。7. 在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)為互倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2 eq f(1,2) ，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ )。8. 采用24時(shí)記時(shí)法，下午3時(shí)就是（

7、 ）時(shí)，夜里11時(shí)就是（ ）時(shí)，夜里12時(shí)是（ ）時(shí)，也就是第二天的（ ）時(shí)。思路分析：本題考查的是12小時(shí)記時(shí)法與24小時(shí)記時(shí)法的轉(zhuǎn)化。把12小時(shí)記時(shí)法轉(zhuǎn)化成24小時(shí)記時(shí)法，下午、晚上的時(shí)間要加上12時(shí)，同時(shí)去掉“下午”、“晚上”兩字。名師詳解：下午3時(shí)31215（時(shí)）；夜里11時(shí)111223（時(shí)）；夜里12時(shí)121224（時(shí)）；一天有24小時(shí)，所以一天的24時(shí)同時(shí)也是第二天的0時(shí)。參考答案：15 23 24 0易錯(cuò)提示：對(duì)轉(zhuǎn)化方法掌握不熟練，轉(zhuǎn)化后的時(shí)間前面還帶著“下午”或“夜里”兩個(gè)字。9. 用體積是1的小正方體堆成一個(gè)體積為1的大正方體，需要（ ）塊，如果把這些小正方體緊挨著排成一行，

8、長(zhǎng)（ ）m。思路分析：本題考查了單位換算的知識(shí)。根據(jù)較大單位換算成較小單位乘進(jìn)率，較小單位換算成較大單位除以進(jìn)率來(lái)進(jìn)行換算，把 化作，求出塊數(shù)。名師詳解：因?yàn)?1000，所以用體積是1的小正方體堆成一個(gè)體積為1的大正方體，需要1000塊。每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1分米，110001000分米100米，所以把這些小正方體緊挨著排成一行，長(zhǎng)100米。參考答案：1000 100易錯(cuò)提示：注意單位換算時(shí)，能夠正確記憶進(jìn)率。10. 把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體底面半徑是0. 5分米，圓柱體的高是 ( )分米。系列二1. 目前，我國(guó)香港地區(qū)的總面積是十億五千二百萬(wàn)平方米，改寫成用“萬(wàn)”作單

9、位的數(shù)是（ ）平方米，省略“億”位后面的尾數(shù)約是（ ）平方米。思路分析：本題考查的是大數(shù)的認(rèn)識(shí)、改寫以及近似數(shù)的寫法。先把十億五千二百萬(wàn)寫成以個(gè)作單位的數(shù)，然后根據(jù)改寫的方法進(jìn)行改寫和省略。名師解析：根據(jù)億以內(nèi)數(shù)的寫法，十億五千二百萬(wàn)寫作1052000000，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只需要去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)零，再加“萬(wàn)”字就可以了，即105200萬(wàn)；根據(jù)四舍五入的原則，10億的后面是數(shù)字5，所以應(yīng)該“入”，即向前一位進(jìn)1，也就是11億。參考答案：105200萬(wàn) 11億易錯(cuò)提示：本題解答過(guò)程中有的學(xué)生總忘記寫單位“萬(wàn)”或“億”，切記不要出現(xiàn)這類馬虎錯(cuò)誤。2. 一張精密零件圖紙的比例尺是5：1，在圖

10、紙上量得某個(gè)零件的長(zhǎng)度是25毫米，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是（ ）。思路分析：本題考查的是比例尺的意義以及計(jì)算方法。根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離就可求得實(shí)際距離，可以列比例式，也可以用除法進(jìn)行計(jì)算。名師解析：設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度是x毫米，根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，列出比例式：5：1=25：x，解比例x=5。參考答案：5毫米易錯(cuò)提示：誤解比例尺的意義，把放大的比例尺當(dāng)成縮小的比例尺來(lái)做。3. EQ F(8,11) 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。思路分析：本題考查分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的意義。分?jǐn)?shù)的意義是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位的意義是把單位

11、“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。名師詳解： EQ F(8,11) 的意義是把單位“1”平均分成11份，表示其中的8份，它的分?jǐn)?shù)單位是 EQ F(1,11) ，它有8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。參考答案： EQ F(1,11) 8 易錯(cuò)提示：要清楚分?jǐn)?shù)單位的意義。4. 把一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體全部鋸成棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體，表面積增加了（ ）cm2。思路分析：本題主要考查了正方體表面積的求法。名師詳解：一個(gè)正方體有6個(gè)面，當(dāng)把一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體全部鋸成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體后，增加了24個(gè)棱長(zhǎng)為1cm小正方形的面積，也就是24平方厘米。參考答案：24易錯(cuò)提示：知道正方體鋸

12、開(kāi)后表面積增加了。5. 某班級(jí)一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的同學(xué)及格，他們的平均分是80分，不及格同學(xué)的平均分是（ ）分。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)的應(yīng)用。名師詳解：解決此類型的題目可以使用假設(shè)法，通過(guò)假設(shè)總?cè)藬?shù)，再依據(jù)及格人數(shù)算出總分及格的總分，據(jù)此算出不及格人數(shù)的總分，最后算出不及格人數(shù)的平均分。用假設(shè)法，假設(shè)有40人，40=30（人），7040-3080=400（分），400（40-30）=40（分）；或704-803=40（分）；也可使用方程解。 參考答案：40易錯(cuò)提示：熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。6. 100千克增加20%后是（ ），（ ）減少25%是75噸。思路分析：本題

13、主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。名師詳解：根據(jù)題意，要求100千克增加20%后是多少，把100千克看作單位“1”，增加后的數(shù)就是100(1+20%)120（千克）；要求減少25%是75的數(shù)，是把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，75噸占了（1-25%），用75（1-25%）100（噸）。參考答案：120千克；100噸易錯(cuò)提示： 解決本題關(guān)鍵是區(qū)分兩個(gè)不同的單位“1”。7. 數(shù)學(xué)課上，趙欣做了a道題，周洋做了b道題，已知ab2，她倆做的題中都有2道正確，（ ）的正確率高。思路分析：本題考查分?jǐn)?shù)大小的比較方法。分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)，主要涉及的都是兩種方法：一、化成同分母分?jǐn)?shù)比較，分母相同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。二、化成同分

14、子分?jǐn)?shù)比較,分子相同時(shí)，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。正確率是正確的題目數(shù)占總題數(shù)的百分比。本題先表示出兩位同學(xué)的正確率，再比較。名師詳解：趙欣做了a道題，2道正確，他的正確率是 EQ F(2,a) ；周洋做了b道題，2道正確，正確率是 EQ F(2,b) ， EQ F(2,a) 和 EQ F(2,b) 分子相同，又有ab2，所以 EQ F(2,a) EQ F(2,b) ，即周洋的正確率高。參考答案：周洋易錯(cuò)提示：切記分母相同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大；分子相同時(shí)，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。8. 9（ ）= EQ F(3,（ ）) =75%=24（ ）=（ ）：24思路分析：本題主要考查除法、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比之間

15、的關(guān)系。首先把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，并化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，根據(jù)分子轉(zhuǎn)化成被除數(shù)乘幾，分母也乘幾轉(zhuǎn)成除數(shù)，接著根據(jù)分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，根據(jù)分母轉(zhuǎn)化成比的后項(xiàng)乘幾，分子也乘幾轉(zhuǎn)化成比的前項(xiàng)。名師詳解：這道題一定看清題目數(shù)字。首先從75%入手，先把它變成 QUOTE EQ F(75,100) ，并化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)得到 EQ F(3,4) ；在分?jǐn)?shù)分母上寫4，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，想分子3變成被除數(shù)9乘3，則分母4乘也3得到除數(shù)12；接著想分子3變成被除數(shù)24乘8，則分母4也乘8得到除數(shù)32；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，想分母4變成后項(xiàng)24乘6，則分子3也乘6得到前項(xiàng)18。 參考答

16、案：12 4 32 18易錯(cuò)提示：一定弄清分?jǐn)?shù)與除數(shù)、比之間的關(guān)系，根據(jù)已知尋找規(guī)律，正確計(jì)算。9. 某藥店經(jīng)營(yíng)的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的情況下提價(jià)100%，物價(jià)部門查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的10%，則該藥品現(xiàn)在需降價(jià)（ ）。思路分析：本題考查的是百分?jǐn)?shù)的意義及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”，從而確定解題方法。這道題可以用方程解，也可以用算術(shù)法來(lái)解，建議用方程法解，便于理解。來(lái)源:Zxxk.Com名師解析：設(shè)要降價(jià)x。根據(jù)題意列方程：1（1+100）（1-x）=（1+10）解得：x=0.45=45參考答案：45易錯(cuò)提示：搞不清數(shù)量關(guān)系，胡亂選擇解題方法。1

17、0. 一堆水果x千克，賣出3千克后，剩下的平均裝在5個(gè)筐里，每筐水果（ ）千克。思路分析：本題考查用字母表示數(shù)的知識(shí)。先要分析清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，再用字母表示。名師詳解：剩下的是這堆水果減去賣出的，即（x-3）千克,，要將剩下的平均裝在5個(gè)筐里，則每筐水果為（x-3）5= EQ F(x-3,5) (千克)。參考答案： EQ F(x-3,5) 易錯(cuò)提示：題目中要填的數(shù)是一個(gè)數(shù)而不要把算式寫上。11. 一次大型運(yùn)動(dòng)會(huì)上，工作人員按照3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、1個(gè)綠氣球的順序把氣球穿起來(lái)裝飾運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，那么第2014個(gè)氣球是( )色的。（填“紅”、“黃”或“綠”）思路分析：本題是一種有規(guī)律的排列，找到其

18、中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵。名師詳解：根據(jù)題意描述的“3紅2黃1綠”，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：每（321）個(gè)氣球即6個(gè)氣球?yàn)?組，要求第2014個(gè)氣球的顏色，只要確定它是第幾組的第幾個(gè)即可。因?yàn)?01463354，所以第2014個(gè)氣球是第336組的第4個(gè)氣球，再根據(jù)“3紅2黃1綠”的順序可知，它是黃色的。參考答案：黃易錯(cuò)提示：不能確定第2014個(gè)氣球是第幾組的第幾個(gè)氣球。12. 個(gè)圓柱體，如果把它的高截短6厘米，表面積就減少75.36平方厘米，則體積減少（ ）立方厘米。思路分析：本題考查圓柱體積和表面積的實(shí)際應(yīng)用。要求圓柱體積就要知道底面積；圓柱高減少，表面積減少的就是減少的圓柱的側(cè)面積，側(cè)面積除

19、以高得到底面周長(zhǎng)，再依據(jù)已知周長(zhǎng)求面積計(jì)算出面積，最后利用體積計(jì)算公式計(jì)算即可。名師詳解：減少的表面積是高為6cm的圓柱的側(cè)面積，圓柱底面圓的周長(zhǎng)=、75.366=12.56（厘米），那么圓的直徑=12.563.14=4（厘米），則半徑=42=2（厘米），因此底面積=3.1422=12.56（平方厘米），減少的體積=12.566=75.36（立方厘米）。參考答案：75.36易錯(cuò)提示：減少的面積不是側(cè)面積和一個(gè)底面積，而是只有一個(gè)側(cè)面。系列三1. EQ F(3,7) 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。思路分析：本題考查的是分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)減法與質(zhì)數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用。首先

20、找出分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位， 再讓最小的質(zhì)數(shù)減去原分?jǐn)?shù)得出差，得出的分?jǐn)?shù)的分子就是再添的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。名師詳解：先根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的定義確定 QUOTE 37 EQ F(3,7) 的分?jǐn)?shù)單位是 QUOTE EQ F(1,7) ，然后讓最小的質(zhì)數(shù)2減去 QUOTE 37 EQ F(3,7) 得出差是 QUOTE EQ F(11,7) ， QUOTE EQ F(11,7) 的分子就是再添的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。參考答案： QUOTE EQ F(1,7) 11易錯(cuò)提示：記住最小的質(zhì)數(shù)是2，用它減去這個(gè)分?jǐn)?shù)。2. 等邊三角形有（ ）條對(duì)稱軸，圓有（ ）條對(duì)稱軸，半圓有（ ）條對(duì)稱軸。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱

21、圖形的問(wèn)題。名師詳解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸，園有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，半圓只有一條對(duì)稱軸。參考答案：3 無(wú)數(shù) 1易錯(cuò)提示：本題易錯(cuò)的是半圓的對(duì)稱軸條數(shù)，半圓只有一條對(duì)稱軸。3. 分米：40厘米的比值是（ ）。思路分析：本題主要考查了求比值的方法。先統(tǒng)一單位再依據(jù)比的基本性質(zhì)計(jì)算即可。名師詳解：根據(jù)題意，先統(tǒng)一單位，分米=6厘米；再依據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比，即6：40=。參考答案：易錯(cuò)提示：過(guò)程中注意單位的統(tǒng)一。4.

22、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。思路分析：本題主要考查了倒數(shù)的意義和比例的基本性質(zhì)。先確定互為倒數(shù)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可求出另一個(gè)內(nèi)向。名師詳解：根據(jù)題意，因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，所以兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1，因?yàn)橐粋€(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.3，所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10.3。參考答案：易錯(cuò)提示：切記乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。5. 兩個(gè)體積相等，髙也相等的圓柱和圓錐，它們底面積的比值是（ ）。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱和圓錐體積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，及體積和高都相等時(shí)它們底面積之間的關(guān)系。名師詳解：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱

23、的體積是圓錐體積的3倍，這里體積和高都相等，則有圓錐的底面積是圓柱地面積的3倍，故圓柱與圓錐的底面積之比為1：3。參考答案：1：3易錯(cuò)提示：熟練掌握等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。6. 車輪的直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)成（ ）比例關(guān)系。思路分析：本題考查的正反比例的意義。車輪直徑一定，轉(zhuǎn)一圈所走的路程就一定，路程車輪轉(zhuǎn)數(shù)=車輪周長(zhǎng)。名師詳解：車輪的直徑一定，也即是一周所行駛的路程一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，車輪轉(zhuǎn)數(shù)擴(kuò)大幾倍，所行使的路程也就擴(kuò)大相同的倍數(shù)，而且所行駛的路程與車輪轉(zhuǎn)數(shù)的比值也即是一周所行使的路程（一定）。參考答案：正易錯(cuò)提示：混淆正比例與反比例的意義

24、。7. 小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3)表示，那么小明坐在教室的第5排第2列應(yīng)當(dāng)表示為（ ）。思路分析：本題考查的是用數(shù)對(duì)表示物體的位置。名師詳解：根據(jù)小青的位置可知，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示小青所在的列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示小青所在的排數(shù)，兩個(gè)數(shù)中間用逗號(hào)隔開(kāi)，即（列，排）。因?yàn)樾∶鞯奈恢檬堑?排第2列，所以小明的位置可表示為（2，5）。參考答案：（2，5）易錯(cuò)提示：切忌排數(shù)和列數(shù)寫反了。8. 兩個(gè)高相等、底面半徑之比是1：2的圓柱與圓錐，它們的體積之比是（ ）。思路分析：本題考查的是圓柱、圓錐的體積，它們和高、底面半徑之間的關(guān)系，及比的知識(shí)。這道題可以利用公式找出圓柱和圓錐的體積比，也可以根據(jù)

25、題意分別給定高和半徑一個(gè)數(shù)值，從而判斷出體積比。名師解析：我們利用公式找它們的關(guān)系。根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑是圓柱的2倍，所以，圓錐的底面積是圓柱的4倍,圓柱的體積=底面積高，圓錐的體積= EQ F(1,3)底面積4高，所以，圓柱的體積：圓錐的體積=（底面積高）：（ QUOTE EQ F(1,3)底面積4高）=3：4。參考答案：3：4易錯(cuò)提示：弄不清半徑擴(kuò)大2倍，底面積擴(kuò)大幾倍，或者因?yàn)轳R虎或公式記不清丟了 QUOTE EQ F(1,3)。9. 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，張老師根據(jù)某班成績(jī)繪制了如右圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（8089分的百分比因故模糊不清)，若80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則本次測(cè)驗(yàn)這個(gè)班

26、的優(yōu)秀率為（ ）。思路分析：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)。名師詳解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中整個(gè)圓面表示的是總數(shù)量，每個(gè)小扇形表示的是部分量占總數(shù)量的百分比，即所有小扇形中表示的百分?jǐn)?shù)的和應(yīng)該是整體“1”，所以8089分的學(xué)生占總學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是：120%12%36%32%。本題中要求的是優(yōu)秀率，即80分100分的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，所以是32%36%68%，或者根據(jù)優(yōu)秀率1非優(yōu)秀率1（20%12%）68%得到也可。參考答案：68%易錯(cuò)提示：不能有效地利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息。10. 把 EQ F(5,6) ，0.87，0.86，87.5%按從小到大的順序排列起來(lái)是( )。思路分析：本題考查分?jǐn)?shù)

27、、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的比較大小方法。先把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再比較。比較小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上的那個(gè)數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大名師詳解： EQ F(5,6) =0.8333，87.5%=0.875，把0.8333，0.87，0.86，0.875 四個(gè)小數(shù)從高位比起得到：0.83330.860.870.875，即 EQ F(5,6) 0.860.8787.5%。參考答案： EQ F(5,6) 0.860.8787.5%易錯(cuò)提示:看清題目要求是從小到大的順序，別排反了，另外，最后排列的是原數(shù)。11. 如下圖，

28、下面一系列圖形中第一個(gè)最小的等腰直角三角形的面積都是1，后一個(gè)等腰直角三角形的斜邊恰好是前一個(gè)等腰直角三角形的直角邊的2倍，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)圖形的面積，并填在相應(yīng)的空中。思路分析：本題考查的是數(shù)形結(jié)合的規(guī)律。認(rèn)真觀察、比較、歸納每組圖形與第一個(gè)圖形的關(guān)系是本題的關(guān)鍵。名師詳解：根據(jù)題意，已知第一個(gè)圖形的面積是1，要求每個(gè)圖形的面積，我們不妨找出每個(gè)圖形與第一個(gè)圖形的關(guān)系，通過(guò)分割將每個(gè)圖形分割成若干個(gè)第一個(gè)圖形，如下圖所示。由圖示可知，第一個(gè)圖形的面積是1；第二個(gè)圖形中有3個(gè)第一個(gè)圖形，即面積是3；第三個(gè)圖形中有7個(gè)第一個(gè)圖形，即面積是7；第四個(gè)圖形中有15個(gè)第一個(gè)圖形，即面積是15；觀察歸納數(shù)列1

29、、3、7、15、的規(guī)律，可得1211；3221；7231；15241，所以下一個(gè)數(shù)是25131，第n個(gè)數(shù)是2n1，故第5個(gè)圖形的面積是31，第n個(gè)圖形的面積是2n1。參考答案：1 3 7 15 31 2n1易錯(cuò)提示：不能準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而盲目計(jì)算是不能得到正確結(jié)果的。系列四1. 0.86中“8”表示（ ），“6”表示（ ），這個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（ ），有（ ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。思路分析：本題主要考查了小數(shù)的意義和計(jì)數(shù)單位。小數(shù)點(diǎn)向右數(shù)，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位名師詳解：根據(jù)題意，0.86中的8在十分位上，表示8個(gè)0.1，6在百分位上，表示6個(gè)0.01，這個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.

30、01，有86個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。參考答案：8個(gè)0.1；6個(gè)0.01；0.01；86易錯(cuò)提示：切記小數(shù)的計(jì)數(shù)單位的表示方法。2. 0.75=（ ）：（ ）=15（ ）=（ ）%思路分析：本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法和比之間的聯(lián)系和互化以及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)相關(guān)知識(shí)。解題關(guān)鍵是找到突破點(diǎn)，即等式的結(jié)果。本題是0.75，逐一計(jì)算即可。小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)兩位，帶上百分號(hào)；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母。名師詳解：0.75=75% 0.75= EQ F(3,4) =3

31、4 EQ F(3,4) = EQ F(18,24) （分子分母同時(shí)乘以6） EQ F(3,4) = EQ F(15,20) （分子分母同時(shí)乘以5）=1520。參考答案：3 4 18 20 75易錯(cuò)提示：根據(jù)它們之間的聯(lián)系逐一計(jì)算，不要慌忙，理清關(guān)系再計(jì)算。3. 一根水管鋸成3段要6分鐘，鋸成5段要（ ）分鐘。思路分析：本題考查的是植樹問(wèn)題。名師詳解：把一根木料鋸一次可以鋸成兩段，鋸3段只需鋸兩次就可以了，這樣可以求出鋸一次的時(shí)間；鋸5段需要鋸4次，再根據(jù)鋸一次所需要的時(shí)間，求出鋸4次所用的時(shí)間，即6（3-1）（5-1）=12（分鐘）。參考答案：12易錯(cuò)提示：掌握：鋸的次數(shù)=段數(shù)-1。4. 三個(gè)

32、連續(xù)偶數(shù)的和是78，其中最大的一個(gè)偶數(shù)是（ ）。思路分析：本題主要考查與偶數(shù)有關(guān)的和倍問(wèn)題。首先根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差的數(shù)，用它們的和加上相差之?dāng)?shù)，使三個(gè)數(shù)達(dá)到相等，再除以3即可。名師詳解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)知道：第一個(gè)偶數(shù)、第二個(gè)偶數(shù)與第三個(gè)偶數(shù)分別相差4和2，解決此題先讓第一個(gè)偶數(shù)和第二個(gè)偶數(shù)分別加上4和2，使它們都與第三個(gè)偶數(shù)相等，這樣三個(gè)最大偶數(shù)的和就變成78+4+2=84，然后用843=28即是最大的一個(gè)偶數(shù)。參考答案：28易錯(cuò)提示：弄清連續(xù)偶數(shù)之間的關(guān)系，合理利用和倍問(wèn)題計(jì)算。5. 甲數(shù)是150，乙數(shù)比甲數(shù)多15，丙數(shù)比乙數(shù)少20，丙數(shù)是（ ）。思路分析：本題考查的是百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。根據(jù)題

33、意可知，要求丙數(shù)，先要求乙數(shù)。根據(jù)甲數(shù)和乙數(shù)的關(guān)系，丙數(shù)和乙數(shù)的關(guān)系，確定用乘法進(jìn)行計(jì)算。名師解析：已知乙數(shù)比甲數(shù)多15，那么乙數(shù)就是甲數(shù)的1+15=115，即乙數(shù)是150115=172.5，又根據(jù)丙數(shù)比乙數(shù)少20，可知丙數(shù)是172.5（1-20）=138。參考答案：138易錯(cuò)提示：弄不清數(shù)量關(guān)系，盲目選擇解題方法。6. 甲數(shù)的 EQ F(3,5) 等于乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），如果甲數(shù)是4.5，那么乙數(shù)是（ ）。思路分析：本題主要考查分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系及分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用。首先根據(jù)甲數(shù)和乙數(shù)的關(guān)系確定乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾，按照甲數(shù)、乙數(shù)所占份數(shù)得出甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比，再根據(jù)乙數(shù)是

34、甲數(shù)的幾分之幾，用甲數(shù)乘幾分之幾計(jì)算出乙數(shù)。名師詳解：先根據(jù)甲數(shù)的 QUOTE 35 EQ F(3,5) 等于乙數(shù)，確定乙數(shù)是甲數(shù)的 QUOTE 35 EQ F(3,5) ，也就是如果甲數(shù)占5份，乙數(shù)占這樣的3份，得出甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是5：3；再根據(jù)乙數(shù)是甲數(shù)的 QUOTE 35 EQ F(3,5) ，用甲數(shù)乘 QUOTE 35 EQ F(3,5) 得出4.5 QUOTE 35 EQ F(3,5) =2.7。參考答案：5：3 2.7易錯(cuò)提示：一定弄清甲乙兩數(shù)的關(guān)系，正確判斷單位“1”。7. 個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面半徑相等，它們的高的比是5：6，它們的體積比是（ ）。思路分析：本題考查

35、的知識(shí)點(diǎn)是底面相等高不相等的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。名師詳解：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。這里底相等，高之比是5：6，所以圓柱圓錐的體積之比應(yīng)該是（53）：6 = 5：2。參考答案：5：2易錯(cuò)提示：牢記底面相等高相等的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。8. 把紅、白、黃、藍(lán)四種顏色的球各5個(gè)放到一個(gè)袋子里，至少?。?）個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。思路分析：本題考查的是可能性的知識(shí)。充分理解題意，保證取到兩個(gè)顏色相同的球，就要把所有不利的因素都考慮到。名師解析：假設(shè)摸了四次，紅、白、黃、藍(lán)各摸到一個(gè)，那么，只要再摸出任意一個(gè)球就可以取到兩個(gè)顏色相同的球，所以要取出5個(gè)球才

36、能保證取到兩個(gè)顏色相同的球。參考答案：5易錯(cuò)提示：考慮問(wèn)題不全面，不能把所有可能的因素都考慮進(jìn)去。9. 36的因數(shù)有（ ），選擇其中的四個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例，這個(gè)比例是（ ）。思路分析：本題考查的是因數(shù)和比例知識(shí)的綜合應(yīng)用。首先找出36 的因數(shù)，然后從中找出比值相等的兩組因數(shù)的比組成比例。名師詳解：首先按從小到大的順序找出36的因數(shù):1、2、3、4、6、9、12、18、36，從它的因數(shù)中找出比值相等的兩組比2：4= QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(1,2) 3：6= QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(1,2) 組成比例2：4=3：6。參考答案：1、2、3、4、6、9、1

37、2、18、36 2：4=3：6（答案不唯一）易錯(cuò)提示：要牢記因數(shù)的查找方法及比例的概念。10. 三角形三個(gè)角的度數(shù)比是2：4：3，最小的角是（ ）度，這是一個(gè)（ ）三角形。思路分析：本題主要考查三角形內(nèi)角和、比的應(yīng)用知識(shí)和三角形的分類。先根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算出占份數(shù)最小的角的度數(shù)，再用同樣的方法計(jì)算出最大角的度數(shù)，根據(jù)最大的角的度數(shù)大小確定三角形的種類。名師詳解：先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180，計(jì)算出占份數(shù)最少即最小的角的度數(shù)180 QUOTE 22+4+3 =40，再計(jì)算出最大角的度數(shù)180 QUOTE 42+4+3 =80，因?yàn)?090，所以三角形是銳角三角形。參考答案：40 銳角易錯(cuò)提示

38、：對(duì)三角形分類的認(rèn)識(shí)不清而無(wú)法判斷出是哪種三角形。11. 觀察下列等式，按以下各式成立的規(guī)律，寫出第12個(gè)等式是（ ）。 90+1=01，91+2 = 11，92 + 3 = 21，93 + 4 = 31，94 + 5 = 41思路分析：本題考查的是算式的規(guī)律。應(yīng)認(rèn)真觀察算式中的特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再按要求完成本題。名師詳解：此類算式的特點(diǎn)是：第一個(gè)算式是9乘以0加1；第二個(gè)算式是9乘以1加2；第三個(gè)算式是9乘以2加3；，所以第n個(gè)算式應(yīng)該是9乘以（n1）加n，即9（n1）n。當(dāng)n12時(shí)，等式是：91112111。參考答案：91112111易錯(cuò)提示：不找規(guī)律，直接按順序?qū)懗銮?2個(gè)算式，比較麻

39、煩。系列五1. 0.75=6（ ）=12：（ ）=（ ）%。思路分析：本題主要考查了比與分?jǐn)?shù)、除法和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系。根據(jù)題目中的等量關(guān)系0.75去依次填寫。名師詳解：根據(jù)題意，因?yàn)?.75，所以分子是0.7543；因?yàn)?（）0.75，所以除數(shù)60.758；因?yàn)?2：（）0.75，所以比的后項(xiàng)是120.7516；再把0.75化成百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)75%。參考答案：3，8，16，75易錯(cuò)提示：切記利用本題的關(guān)鍵量0.75。2. 你了解這些信息嗎？根據(jù)這些信息完成下面的題目。神舟十號(hào)飛船是中國(guó)“神舟”號(hào)系列飛船之一，飛船于2013年6月11日17時(shí)38分發(fā)射升空，在軌飛行15天，

40、約每秒飛行7.9公里。（1）2013年全年有（ ）天，這一年是（ ）年。（2）神舟十號(hào)每小時(shí)飛行（ ）公里，這個(gè)數(shù)改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是（ ）公里。思路分析：（1）本題考查判斷平年閏年的方法。通常每4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。平年有365天，閏年有366天。（2）本題考查時(shí)間單位換算和數(shù)的改寫。時(shí)、分、秒相鄰之間的進(jìn)率是60，改寫時(shí)只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，再加上“萬(wàn)”字即可。名師詳解：（1）2013不是4的倍數(shù)，所以2013年是平年，全年有365天。（2）每秒飛行7.9公里，1分=60秒，1小時(shí)=60分，每小時(shí)飛

41、行：7.96060=28440（公里），改寫成以萬(wàn)作單位的數(shù)28440公里=2.844萬(wàn)公里。參考答案：（1）365 平 （2) 28440 2.844萬(wàn) 易錯(cuò)提示：要注意改寫不是省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，數(shù)的大小沒(méi)有變。3. 8和12的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的（ ）倍。思路分析：本題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。名師詳解：根據(jù)題意，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，所以 8和12的最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)是4，2446。參考答案：6易錯(cuò)提示：先求出8和12的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，再相除即可。4. 如果 QUO

42、TE QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(x,8)=y，那么x與y成（ ）比例；如果 QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(8,x)=y，那么x與y成（ ）比例。思路分析：本題考查的是正、反比例的概念及判斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量如果積一定，那么就成反比例，如果比值一定（商一定），那么就成正比例。名師解析：根據(jù)正、反比例的意義和判斷方法， QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(x,8)=y，那么x：y=8，所以x和y成正比例； QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(8,x)=y，那

43、么xy=8，所以x和y成反比例。參考答案：正 反易錯(cuò)提示：避免不總結(jié)規(guī)律，不把兩種相關(guān)聯(lián)的量放在一起考慮，盲目下結(jié)論。5. 釣魚島及其附屬島嶼自古以來(lái)就是中國(guó)固有領(lǐng)土。它位于距溫州市約356千米處。繪制在比例尺是1：18000000的地圖上，圖上距離約是（ ）厘米。（保留兩位小數(shù)）思路分析：本題考查根據(jù)比例尺的意義求圖上距離的相關(guān)知識(shí)。比例尺=圖上距離實(shí)際距離，已知比例尺和實(shí)際距離，設(shè)未知數(shù)列比例解比例即可。名師詳解：356千米=35600000厘米解：設(shè)圖上距離約是x厘米。x35600000=1：1800000018000000 x:35600000 x1.98參考答案：1.98易錯(cuò)提示：列

44、比例時(shí)注意統(tǒng)一單位，千米換成厘米時(shí)注意數(shù)清0的個(gè)數(shù)。6. 全班有50人，有2人沒(méi)來(lái)，今天的出勤率為（ ）%。思路分析：本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用相關(guān)知識(shí)。出勤率就是出勤人數(shù)占全班人數(shù)的百分比。名師詳解：本題中告知有2人沒(méi)來(lái)，所以出勤人數(shù)是（50-2）人，再除以全班人數(shù)50人，就可以了，即（50-2）50=4850=96%。參考答案：96易錯(cuò)提示：要看清題目所給條件，有2人沒(méi)來(lái)，不是出勤2人。7.一根木料，鋸成四段要付費(fèi)1.2元，如果要鋸成十二段要付費(fèi)（ ）元。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是小數(shù)除法，點(diǎn)和間隔的關(guān)系。鋸成4段，就是鋸了3次，需付費(fèi)1.2元，可知鋸一次的費(fèi)用，從而得出鋸成12段的費(fèi)用。名師

45、解析：根據(jù)題意可知，鋸一次的費(fèi)用是1.2（4-1）=0.4（元），那么鋸成12段的費(fèi)用是0.4（12-1）=4.4（元）。參考答案：4.4易錯(cuò)提示：錢數(shù)和間隔（段數(shù)）沒(méi)有直接關(guān)系，錯(cuò)誤地用費(fèi)用除以段數(shù)。8. 6千克減少 QUOTE QUOTE EQ F(1,3)千克后是（ ）千克，6千克減少它的 QUOTE QUOTE EQ F(1,3)后是（ ）千克。思路分析：本題考查的是數(shù)量與分率的區(qū)別。前面一小題可以直接做減法，后面一小題就要考慮單位“1”了。它的 QUOTE QUOTE EQ F(1,3)就是6千克的 QUOTE QUOTE EQ F(1,3)，用乘法計(jì)算。名師解析：（1）6- QUO

46、TE QUOTE EQ F(1,3)=5 QUOTE QUOTE EQ F(2,3)（千克），（2）6-6 QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(1,3)=4（千克）。參考答案：5 QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(2,3) 4易錯(cuò)提示：混淆了數(shù)量與分率的區(qū)別，看到這類題無(wú)從下手。9. 一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球，8個(gè)藍(lán)球，任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性是（ ），再往布袋里加（ ）個(gè)紅球，這時(shí)摸到紅球的可能性是 EQ F(1,2) 。思路分析：本題主要考查可能性和分?jǐn)?shù)減法。首先算出布袋中紅球和藍(lán)球的總個(gè)數(shù)，接著算出紅球的個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的幾分之幾，再讓現(xiàn)在摸到紅球的可能性減去原來(lái)摸到紅

47、球的可能性得出差，根據(jù)差的分子是幾，就是再往布袋里添加的紅球的個(gè)數(shù)。名師詳解:在讀清題目的基礎(chǔ)上，首先算出布袋中紅球和藍(lán)球的總個(gè)數(shù)3+8=11（個(gè)），接著算出紅球占總個(gè)數(shù)的幾分之幾311= QUOTE QUOTE EQ F(3,11) ，再讓現(xiàn)在摸到紅球的可能性減去原來(lái)摸到紅球的可能性得出 QUOTE ,1-2. EQ F(1,2) QUOTE ,3-11. QUOTE QUOTE EQ F(3,11) = QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(11,22) QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(6,22) = QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(5,22) ，所以再

48、往布袋里加5個(gè)紅球。參考答案： QUOTE ,3-11. QUOTE QUOTE EQ F(3,11) 5易錯(cuò)提示：注意添加紅球的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。10. 把一根圓柱形木料沿橫截面截成三段，表面積增加了15. 6平方分米，這根木料的底面積是（ ）平方分米。思路分析：本題主要考查圓柱的表面積知識(shí)。首先想圓柱形木料截成三段表面積增加幾個(gè)橫截面面積，然后根據(jù)表面積增加面積數(shù)求出一個(gè)橫截面面積，即這根木料的底面積。名師詳解：由將某個(gè)圓柱形木料截成兩段增加了2個(gè)橫截面面積，知截成三段增加了4個(gè)橫截面面積，根據(jù)表面積增加了15.6平方分米，得出木料的底面積為15.64=3.9（平方分米）。參考答案：3.9易

49、錯(cuò)提示：一定弄清圓柱形木料沿橫截面截成三段增加了幾個(gè)橫截面的面積。11. 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞有（ ）只。思路分析：本題考查的是一個(gè)典型雞兔同籠問(wèn)題。可以把它們都看成雞或兔，從它們的關(guān)系中找出答案，也可以列方程解答。名師解析：我們采用第一種思路解答，把它們都看成雞，那么共有28=16（只）腳，和已知條件相比少了26-16=10（只）腳，而每只雞比兔少4-2=2（只）腳，所以兔就有102=5（只），雞有8-5=3（只）。參考答案：3易錯(cuò)提示：找不準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，不知道求出的是雞還是兔。12. 如圖，已知組成網(wǎng)格的小正方形的面積是1，則正方形ACDE的面積

50、=( )，正方形BCFG的面積=( )，正方形ABHI的面積=( )，由此發(fā)現(xiàn)，三者關(guān)系是（ ）。思路分析：本題考查的是在方格紙中求圖形的面積的知識(shí)點(diǎn)。名師詳解：根據(jù)題意可知組成網(wǎng)絡(luò)的小正方形的邊長(zhǎng)是1，由圖示可知正方形ACDE的邊長(zhǎng)是3，正方形BCFG的邊長(zhǎng)是4，所以339；4416。因?yàn)檎叫蜛BHI的邊長(zhǎng)未知，所以不能直接計(jì)算出，我們可以將正方形ABHI分割成4個(gè)小三角形和1個(gè)小正方形，如下圖所示，故3424125。三個(gè)面積都計(jì)算出來(lái)后，不難發(fā)現(xiàn)。參考答案：9 16 25 易錯(cuò)提示：沒(méi)有找到合理的方法計(jì)算。系列六1. 3：（ ）= QUOTE EQ F(（ ）,20)=24（ ）=（ ）

51、=六成思路分析：本題考查的是比和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)及除法的關(guān)系。可以從六成入手，得出符合題意的數(shù)字。名師解析：不難看出，此題應(yīng)從六成入手，六成也就是60；60化成分?jǐn)?shù)是 QUOTE QUOTE EQ F(3,5)，寫成比的形式是3:5；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(3,5)改寫成分母是20的分?jǐn)?shù)是 QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(12,20)；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE EQ F(3,5)可以寫成35，再根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)，被除數(shù)3擴(kuò)大8倍，除數(shù)5也應(yīng)該擴(kuò)大8倍，變成40。參考答案：5 12 4

52、0 60易錯(cuò)提示：切記不要無(wú)序的推理，抓住關(guān)鍵，找準(zhǔn)切入點(diǎn)。2. 我國(guó)香港特別行政區(qū)的總面積是十億九千五百萬(wàn)平方米，寫作（ ）平方米，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（ ）萬(wàn)平方米，省略“億”后面的尾數(shù)約是（ ）億平方米。思路分析：本題主要考查了整數(shù)的寫法和把一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的近似數(shù)的方法。名師詳解：根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可分別寫出各數(shù)；把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，在萬(wàn)或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，末尾有0的把0去掉，同時(shí)在后面寫上“萬(wàn)”、“億”字，然后再利用四舍五入法求出近似數(shù)即可；所以十億九千五百萬(wàn)平方米

53、寫作1095000000平方米，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是109500萬(wàn)平方米，省略“億”后面的尾數(shù)約是11億平方米。參考答案：1095000000，109500，11易錯(cuò)提示：注意括號(hào)后面沒(méi)有“億”或“萬(wàn)”的要把這兩個(gè)字加上，不能忽視。3. 在方框里填上相應(yīng)的數(shù)。思路分析：本題主要考查了數(shù)軸的意義和小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只需把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位即可。名師詳解：根據(jù)題意，先把單位“1”平均分成兩份，每份就是，也就是0.5，在0的左邊的數(shù)就是負(fù)數(shù)，所以是0.5，在0的右邊的數(shù)是正數(shù)，所以是1.5，化成百分?jǐn)?shù)是150%。參考答案：0.5，150%易錯(cuò)提示：牢記在數(shù)軸上，0左邊的數(shù)就

54、是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)是正數(shù)。4. 表示老年教師、中年教師、青年教師人數(shù)與全校教師總?cè)藬?shù)的關(guān)系用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適；表示病人24小時(shí)體溫變化情況用（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。思路分析：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。扇形統(tǒng)計(jì)圖反映部分與整體的關(guān)系，折線統(tǒng)計(jì)圖反映事物的變化趨勢(shì)，條形統(tǒng)計(jì)圖反映事物的具體數(shù)目。名師詳解：根據(jù)題意，扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖可以從不同的角度反映一組數(shù)據(jù)信息的特點(diǎn)與規(guī)律，扇形統(tǒng)計(jì)圖反映部分與整體的關(guān)系，折線統(tǒng)計(jì)圖反映事物的變化趨勢(shì)，條形統(tǒng)計(jì)圖反映事物的具體數(shù)目，所以，表示老年教師、中年教師、青年教師人數(shù)與全校教師總?cè)藬?shù)的關(guān)系用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適；表示病人24小時(shí)體溫變化情

55、況用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。參考答案：扇形，折線易錯(cuò)提示：善于根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。5. a與b是相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是( )。思路分析：本題考查的是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及求法。相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法和一般兩個(gè)非零自然數(shù)的求法是一致的，都是根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念而來(lái)的。名師解析：舉例說(shuō)明：如相鄰兩個(gè)自然數(shù)是8和9，他們的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1，它們的公倍數(shù)有72、144等，其中它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積72。由特殊到一般，所以，相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)是1，最

56、小公倍數(shù)是它們的乘積ab。參考答案：1 ab易錯(cuò)提示：避免不理解概念不總結(jié)規(guī)律，盲目填寫。6. 甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是120千米。在一幅比例尺是1：300000的地圖上，兩地之間的距離是（ ）厘米。思路分析：本題主要考查的是根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。名師詳解：根據(jù)題意，用實(shí)際距離比例尺即可求出圖上距離。解：120千米12000000厘米1200000040（厘米）。參考答案：40 易錯(cuò)提示：牢記比例尺、實(shí)際距離和圖上距離的關(guān)系。7. 一個(gè)三位數(shù)用四舍五入法取近似值是4.50，原來(lái)這個(gè)數(shù)最小是（ ）。思路分析：本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法。名師詳解：根據(jù)題意，一個(gè)三位數(shù)用四舍五

57、入法取近似值是4.50，“四舍”得到的4.50最大是4.504，“五入”得到的4.50最小是4.495，所以原來(lái)這個(gè)數(shù)最小是4.495。參考答案： 4.495易錯(cuò)提示：注意對(duì)四舍五入法的正確應(yīng)用。8. 把一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)高為8厘米的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。思路分析：本題主要考查了平行四邊形面積公式的應(yīng)用。把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)沒(méi)變，據(jù)此先求出平行四邊形的底，再進(jìn)一步求出面積。名師詳解：根據(jù)題意，把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)沒(méi)變，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母邽?厘米，所以平行四邊形的底是6厘米，再利用平行四邊形的面積公式即可求出面積6848（

58、平方厘米）。參考答案：48易錯(cuò)提示：注意長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)沒(méi)變。9. 一個(gè)圓柱體的底面直徑是5厘米，高是15.7厘米，它的側(cè)面展開(kāi)圖形是（ ）形。思路分析：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖一般是長(zhǎng)方形，其中一邊是圓柱的底面周長(zhǎng)，另一邊是圓柱的高，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)等于高時(shí)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是正方形。所以由底面直徑計(jì)算出底面周長(zhǎng)，再與高比較即可。名師詳解：底面周長(zhǎng)=圓周率底面直徑，即3.145=15.7（厘米），又高也是15.7厘米，所以這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖形是正方形。參考答案：正方易錯(cuò)提示：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形或正方形，要分析題目，不要認(rèn)為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是長(zhǎng)方形。系列七1. 一個(gè)數(shù)由3個(gè)億、

59、9個(gè)千萬(wàn)、5個(gè)萬(wàn)組成，這個(gè)數(shù)是（ ），改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（ ），省略億后面的尾數(shù)約是（ ）。思路分析：本題主要考查多位數(shù)的寫法、改寫等知識(shí)。首先按照數(shù)位從高到低寫數(shù)，再把這個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)，最后再把這個(gè)數(shù)省略“億”位后面的尾數(shù)寫出它的近似數(shù)。名師詳解：首先認(rèn)真讀題，確定這個(gè)數(shù)包含的計(jì)數(shù)單位及數(shù)量，然后按照數(shù)位順序從高到底依次寫出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，如果某個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在這個(gè)數(shù)位上寫0，得出：390050000；接著找到“萬(wàn)”位上的數(shù)字，把后面的0去掉，數(shù)的末尾加上“萬(wàn)”字，即39005萬(wàn)；還要找到這個(gè)數(shù)字的“億”位，看“千萬(wàn)”位上數(shù)字是9，用四舍五入法，向前一位進(jìn)

60、1，最后加上“億”字，寫成4億。參考答案：390050000 39005萬(wàn) 4億易錯(cuò)提示：一定按照數(shù)位從高到低寫數(shù)，數(shù)清“億”位和“萬(wàn)”位，謹(jǐn)防弄錯(cuò)數(shù)位。2. 3060立方厘米=（ ）立方分米，5平方米40平方分米=（ ）平方米。思路分析：本題主要考查了面積單位和體積單位的換算。由高級(jí)單位化成低級(jí)單位，需要乘進(jìn)率；低級(jí)單位化成高級(jí)單位需要除以進(jìn)率。名師詳解：解答本題的關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少，3060立方厘米3.06立方分米，5平方米40平方分米5.4平方米。參考答案：3.06；5.4易錯(cuò)提示：體積單位的進(jìn)率是1000，面積單位的進(jìn)率是100。3. 把小時(shí)：15分鐘化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是