§131有理數(shù)的加法（第1課時）

1、數(shù) 學(xué) 學(xué) 科 教 案.1.3.1有理數(shù)的加法（第1課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。數(shù)學(xué)思考1正確地進行有理數(shù)的加法運算；2用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。解決問題能運用有理數(shù)加法解決實際問題。情感態(tài)度通過師生活動、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。重點了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。難點有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行加法運算。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 由章前言問題（2）引入活動2例說明同號兩數(shù)如何相加活動3 探究異號兩數(shù)如何相加活動4 發(fā)現(xiàn)有理數(shù)

2、加法法則活動5 應(yīng)用、鞏固、總結(jié)通過章前言問題（2），引出有理數(shù)加法問題。師生互動，由兩正數(shù)中法類比出兩負數(shù)加法。再借助數(shù)軸探究異號兩數(shù)加法運算。通過以上探究過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的法則。通過練習(xí)，鞏固有理數(shù)加法法則。課 前 準(zhǔn) 備教 具學(xué) 具補 充 材 料投影儀教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球 數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為4+（2）。黃隊的凈勝球數(shù)為1+（1）。這里用到正數(shù)與負

3、數(shù)的加法。教師提出問題，讓學(xué)生思考：有理數(shù)如何進行加法運算。有理數(shù)加法有幾種情況？歸結(jié)為同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，一個數(shù)與0相加三種情況。這里通過凈勝球數(shù)說明實際問題中要用到正數(shù)與負數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情?；顒?看下面的問題：1一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正，向右運動5m記作5m，向左運動5m記作5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向右運動了8m。與成算式就是 5+3=8。 eq oac(,1)教師請同學(xué)按老師指令表演，并結(jié)合數(shù)軸說明兩正數(shù)的加法。在一條直線上的兩次運動的實例

4、中，要說明以下幾點：（1）原點是第一次運動的起點；（2）第二次運動的起點是第一次運動的終點；（3）由第二次運動的終點與原問題與情境師生行為設(shè)計意圖2如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向左運動了8m，寫成算式就是(5)+(3)=8 eq oac(,2)這個運算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點為運動起點（見教科書圖1.3-1）.繼續(xù)請同不參與表演，并類比兩正數(shù)的加法說明兩負數(shù)的加法。點的相對位置得出兩次運動的結(jié)果；（4）如果用正數(shù)表示向右運動，用負數(shù)表示向左運動，就可以用算式描述相應(yīng)的運動問題。活動31如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那

5、么兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+（3）=2 eq oac(,3)這個運算了可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點為運動起點（見教科書圖1.3-2）。2探究：利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果：（1）先向右運動3m，再向左運動5m，物體從起點向_運動了_m；（2）先向右運動5m，再向左運動5m，物體從起點向_運動了_m；（3）先向左運動5m,再向右運動5m，物體從起點向_運動了_m。教師繼續(xù)請同學(xué)表演并結(jié)合數(shù)軸說明。讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0。 這三種情況運動結(jié)果的算式如下：3+（5）=2， eq oac(,

6、4)5+（5）=0 eq oac(,5)（5）+5=0 eq oac(,6)通過表演、結(jié)合數(shù)軸，其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準(zhǔn)備。異號相加有三種情況，教科書介紹了其中一種情況，其他兩種情況讓學(xué)生探究。要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置，以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可確定兩次運動的結(jié)果。問題與情境師生行為設(shè)計意圖如果物體第1秒向右（或左）運動5m，第2秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了5m。寫成算式就是5+0=5。或（5）+0=5。 eq oac(,7)教科書通過物體在兩個時間段后運動結(jié)果，其中在一個時間段不運動，引出

7、與0相加的情況。活動4你能從算式 eq oac(,1) eq oac(,7)中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生對上述過程總結(jié)：有理數(shù)的加法有同號的兩種情況，異號的三種情況（其中包括相加為0的特例），以及與0相加的情況。計算時要根據(jù)所給兩個加數(shù)的符號與絕對值，確定和和符號與絕對值。即：考慮有理數(shù)的運算結(jié)果時，要考慮它的符號，又要考慮它的絕對值。運算法則是從實例引出的，這是

8、說明運算法則的合理性。運算法則本身是一種規(guī)定。對于學(xué)生來說，最終是要記住規(guī)定，會運用規(guī)定運算，但了解規(guī)定的合理性，對理解這個規(guī)定，進而在理解的基礎(chǔ)上記憶是有益的。活動51例1 計算：（1）（3）（9）；（2）（4.7）+3.9。解：（1）930+（9）=（3+9）=12；（2）（4.7）+3.9=（4.73.9）=0.8。2例2 足球循環(huán)賽中，紅根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與同學(xué)一起練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。教師要根據(jù)學(xué)生情況在給出運算法則后，教科書通過這兩個例子介紹運算法則的運用。例2是回過頭解問題與情境師生行為設(shè)計意圖隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0。計算各隊的凈勝球數(shù)。解：每個隊

9、的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(2)= +(42)=2; 黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(4)=(42)=_； 藍隊共進_球，失_球，凈勝球數(shù)為_=_。再次解釋有關(guān)足球比賽的規(guī)定，在這里要分別算出各球隊的進球總數(shù)與失球總數(shù)，這些些可以從各隊的比分上得出。教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)由學(xué)生自行解決。決引言中求凈勝球的問題。這樣解決了本章開頭提出的問題，完成了問題解決的過程?；顒?1練習(xí)：教科書第23頁練習(xí)第1、2題。2總結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？3作業(yè)：教科書習(xí)題1.3第1、8、12題；學(xué)生用書同步練習(xí)。教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生完成、交流。師生