數(shù)學(xué)高考二輪復(fù)習(xí)微專題二三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、微專題二三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)在近幾年的高考題中考察難度較低，主要以填空題為主，如2016年T9,2018年T7,前兩個解答題中三角函數(shù)的性質(zhì)也有考察，如 2017年T15,在圖形應(yīng)用 題中會出現(xiàn)三角函數(shù)性質(zhì)的研究，如2018年T18難度為中檔題.湎典型例題目標(biāo)1三角函數(shù)的周期性和對稱性例1 (1)若將函數(shù)f(x) = sin(2x+ (0懷兀的圖象上的所有點向右平移先單位長度后6得到的圖象關(guān)于原點對稱，則 4=.兀 兀，一，.、，、一7一 一兀(2)設(shè)函數(shù)f(x) = sin(x+ A0, 30,若f(x)在區(qū)間6，2上具有單倜性，且 f 2 =f =f 則f(x)的最小正

2、周期為.36點評：【思維變式題組訓(xùn)練】.若將函數(shù)f(x) = *cosx sinx的圖象向右平移 。個單位長度后得到的圖象關(guān)于直線x冷搟丸則。的最小正值為.設(shè)函數(shù) f(x) = 2sin(3x+ 昉 w0, |MJ,若 f = 2, f 瑪-兀=0,且 f(x)的最小正 288周期大于2丹則Q.一，一、“，一兀一一一，一，、一，.已知函數(shù)f(x)=3sin cox-6 (co0)和g(x)=2cos(2x+昉(0。0) . 一 兀 . 兀，一圖象上的任意兩點，當(dāng)|f(xi)f(x2)|=2時，x1 x2|的最小值為，求f 2的值.目標(biāo)2 三角函數(shù)的單調(diào)性和俏域例2 (1)若函數(shù)y= since

3、 x在區(qū)間0,2 單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是 .(2)已知函數(shù)f(x)=sn詈在區(qū)間0, 2內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是例3 (1)已知函數(shù)f(x)=2sin x6 sirx+3,6w xw 12r，則函數(shù)f(x)的值域為1 sinxcosx-(2)函數(shù)y=.二(0 x兀的最小值是sinx cosx + 1點評:【思維變式題組訓(xùn)練】.函數(shù)y= 1+2 00,函數(shù)f(x)=cos COX+ 4在2，兀上單倜遞增，則3的取值范圍是 .已知函數(shù) f(x) = (V3cosx+ sinx)2 2/3sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小值，并寫出f(x)取得最小值日自變量 x的取值集合；(2)若

4、xC ，2,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.目標(biāo)3三角方程及三角函數(shù)零點例4 (1)函數(shù)f(x)= (x1)sin x 1(8v xv 10)的所有零點之和為 .兀 ，,一，,，一， 一-,，一(2)設(shè)函數(shù)f(x) = sin cox+ ,其中30.若函數(shù)f(x)在0,2 共恰有2個零點，則 的取 3值范圍是.、兀,一一、，一一一一 ，一 八、一,(3)設(shè)定義在區(qū)間 0, 2上的函數(shù)y=343sinx的圖象與y= 3cos2x+2的圖象父于點 P, 則點P到x軸的距離為.點評：【思維變式題組訓(xùn)練】.設(shè)6是函數(shù)f(x)=sin(2x+財?shù)囊粋€零點，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2 7rt所有極值點之和為, 一一一 ，一，一兀，一.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y= 1與函數(shù)y= 3sin2x(0w xw 10)的圖象所有交點