《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)目的：1 、掌握“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力；3、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)重點(diǎn)：掌握用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程:.復(fù)習(xí)引入:學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行1） 我們已學(xué)過(guò)哪些方法來(lái)判定一個(gè)四邊形的平行四邊形？（提問(wèn)回答）、新課講解設(shè)問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平

2、行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？活動(dòng)：課本探究?jī)?nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條（紙條的長(zhǎng)度相等） ，先將紙條放置不平行位置，讓的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?設(shè)問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢？ D學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)C,然后寫出已知、求證及證明過(guò)程。）小結(jié)：平行四邊形判定方法五:前提：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。結(jié)論：這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。如圖用幾何語(yǔ)言表達(dá)為: AB=CD 且 AB/ CD四邊形ABC比平行四邊形1L平行且相等可用符號(hào)，讀作“平行且相等. AB CD四邊形ABC比平行四邊形AC1B.例題講解:例1:已知：E、F分別

3、為平行四邊形 ABC皿邊AD BC的中點(diǎn)，連結(jié) BE DF求證：N1=N2圖3分析：今天我們證明角相等，除了平行線，全等三角形外，又多了一個(gè)新方法，可以證明平行四邊形對(duì)角相等，即只要四邊形 EBF皿平行四邊形。由已知平行四邊形 ABCD勺性質(zhì)可得DE/BF,又AD= BC, E、F為中點(diǎn)則有DBF,根據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理，可得四邊形EBFD平行四邊形。證明由學(xué)生完成。提問(wèn)：此題還有什么方法，證明四邊形BEDF是平行四邊形。學(xué)生會(huì)想到證明 MBE-iCDF ,得到BE= DF,利用兩組對(duì)邊相等證明四邊形是平行四邊形。但應(yīng)指出第二種方法較第一種方法繁，也就 是說(shuō)要找出較簡(jiǎn)捷的證法，準(zhǔn)確地使用判定定理，就要先分析圖形的性質(zhì)，及所具備的條件。練習(xí)：課本練習(xí)小結(jié)今天我們主要研究了利用邊的關(guān)系來(lái)判定平行四邊形，注意滿足兩個(gè)條件。兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等注意：