概率論與數(shù)理統(tǒng)計:ch4-2方差_第1頁
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第二節(jié) 方差Variance討論兩個射擊運動員A:平均成績8.5B:平均成績8.6怎樣評價哪一個人應(yīng)參加比賽呢?只有平均成績,信息夠不夠?與平均值的偏離程度?方差若X為離散型r.v.其分布律為PX=xk=pk, k=1,2, 則例2 r.v. X來自參數(shù)為p(p0)的0-1分布求D(X)例4r.v. XU(a,b),求D(X)。方差的性質(zhì)10 設(shè)C是常數(shù), 則D(C)=0;20 設(shè)X是r.v., C是常數(shù), 則有 D(CX)=C2D(X);30 設(shè)X, Y是兩個相互獨立的隨機變量, 則有 D(X+Y)=D(X)+D(Y);40 D(X)=0的充要條件是X以概率1取常數(shù)C, 即 PX=C=1. 例4r.v. Xb(n,p),求D(X)。常見分布的期望與方差分布參數(shù)期望方差0-1ppp(1-p)二項分布n, pnpnp(1-p)泊松分布均勻分布a, b(a+b)/2(b-a)2/12指數(shù)分布2正態(tài)分布, 22切比雪夫不等式小結(jié)方差離散型r.v.連續(xù)型r.v.方差的性質(zhì)練習

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