山東省菏澤單聯(lián)考2022年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD2如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2B

2、x3或x2C3x0或x2D0 x23已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4的絕對(duì)值是（）ABCD5有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c06cos45的值是（）ABCD17九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）ABCD8如圖，一把帶有60角的三角尺放在兩條平行線間，已知

3、量得平行線間的距離為12cm，三角尺最短邊和平行線成45角，則三角尺斜邊的長(zhǎng)度為（）A12cmB12cmC24cmD24cm9若矩形的長(zhǎng)和寬是方程x27x+12=0的兩根，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（ ）A5B7C8D1010如圖，OP平分AOB，PCOA于C，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC6cm，則PD的長(zhǎng)可以是（）A7cmB4cmC5cmD3cm二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)12如圖，在ABC中，DEBC，則_13如圖，已知，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，第四象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖

4、象上且OAOB，OAB60，則k的值為_(kāi)14親愛(ài)的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請(qǐng)看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請(qǐng)你寫(xiě)出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于_.”15某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為_(kāi)人16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點(diǎn)若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

5、CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)_ 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD/EC，AED=B求證：AEDEBC；當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)18（8分）如圖，AB為O的直徑，AC、DC為弦，ACD=60，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，APD=30求證：DP是O的切線；若O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積19（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積.20（8分）小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：信息

6、一：工人工作時(shí)間：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月工作25天；信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分鐘）10103503020850信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種

7、產(chǎn)品分別是多少件？21（8分）某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱(chēng)甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)4090售價(jià)(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入8000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若銷(xiāo)售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？22（10分）由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬(wàn)m）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量y2（萬(wàn)m）與時(shí)間（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示

8、（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬(wàn)m）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量（2）求當(dāng)0 x60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y萬(wàn)（萬(wàn)m）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬(wàn)m為嚴(yán)重干旱，直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍23（12分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少

9、名？若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率24如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，射線上，并且（）求證：；（）當(dāng)?shù)拇笮M(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【詳解】從上往下看得到的圖形是：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋

10、的線畫(huà)虛線2、C【解析】【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小，進(jìn)行解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，它的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函

11、數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限與k、b的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案【詳解】-=，A錯(cuò)誤；-=，B錯(cuò)誤；=，D錯(cuò)誤；=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念進(jìn)行解題.5、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合題意；B、bd0，故B不符合題意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合題意；D、b+c0，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練

12、掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45= .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.7、A【解析】根據(jù)圖形，結(jié)合題目所給的運(yùn)算法則列出方程組【詳解】圖2所示的算籌圖我們可以表述為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組8、D【解析】過(guò)A作ADBF于D,根據(jù)45角的三角函數(shù)值可求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，過(guò)A作ADBF于D，ABD=45，AD=12，=12，

13、又RtABC中，C=30，AC=2AB=24，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.9、A【解析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對(duì)角線長(zhǎng)=1故選A10、A【解析】過(guò)點(diǎn)P作PDOB于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PCPD，再根據(jù)垂線段最短解答即可【詳解】解：作PDOB于D，OP平分AOB，PCOA，PDOA，PDPC6cm，則PD的最小值是6cm，故選A【點(diǎn)睛】考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共

14、6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、y=3x-1【解析】y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+12，即y=3x1故答案為y=3x112、【解析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，,由平行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.13、-6【解析】如圖，作ACx軸，BDx軸，OAOB，AOB=90，OAC+AOC=90，AOC+BOD=90，OAC=BOD，AC

15、OODB，OAB=60，設(shè)A（x，），BD=OC=x，OD=AC=，B（x，-），把點(diǎn)B代入y=得，-=，解得k=-6，故答案為-6.14、1【解析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理.解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知填：115、1【解析】試題解析：總?cè)藬?shù)為1428%=50（人），該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為（人）故答案為：116、 (1，0) 【解析】分析：由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果的周長(zhǎng)最小，即有最小值為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)的周長(zhǎng)最小詳解：如圖,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D,連接CD與x軸交于點(diǎn)E，連接DE.若在邊OA上任取點(diǎn)E與點(diǎn)E不重合,連接CE、DE、

16、DE由DE+CE=DE+CECD=DE+CE=DE+CE，可知CDE的周長(zhǎng)最小，在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn)，BC=3,DO=DO=2,DB=6，OEBC， RtDOERtDBC,有 OE=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).故答案為：(1,0).點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出A=BEC，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出AEDEBC；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AD

17、=EC，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出答案.詳解:（1）證明 ：ADECA=BECE是AB中點(diǎn)，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四邊形AECD是平行四邊形CD=AEAB=6CD= AB=3點(diǎn)睛: 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）連接OD，求出AOD，求出DOB，求出ODP，根據(jù)切線判定推出即可（2）求出OP、DP長(zhǎng)，分別求出扇形DOB和ODP面積

18、，即可求出答案【詳解】解：（1）證明：連接OD，ACD=60，由圓周角定理得：AOD=2ACD=120DOP=180120=60APD=30，ODP=1803060=90ODDPOD為半徑，DP是O切線（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm圖中陰影部分的面積19、（1）y=2x5，；（2）【解析】試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）用矩形面積減去周?chē)齻€(gè)小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積試題

19、解析：（1）把A（2，1）代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數(shù)解析式為y=2x5；（2）如圖，SABC=考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用20、（1）生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分；（2）小王該月最多能得3544元，此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，利用待定系數(shù)法求出x，y的值（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（2586

20、0-x）分，分別求出甲乙兩種生產(chǎn)多少件產(chǎn)品【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分由題意得：，解這個(gè)方程組得：，答：生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品共用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25860-x）分則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件w總額=1.5+2.8=0.1x+2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680，又60，得x900，由一次函數(shù)的增減性，當(dāng)x=900時(shí)w取得最大值，此時(shí)w=0.04900+1680=1644（元），則小王該月收入最多是1644+1900=3544（元），此時(shí)甲有=60（件），乙有：=555（件）

21、，答：小王該月最多能得3544元，此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解21、 ()；()至少要購(gòu)進(jìn)20件甲商品；售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是2800元【解析】()根據(jù)總利潤(rùn)=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）甲的進(jìn)貨數(shù)量+（乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）乙的進(jìn)貨數(shù)量列關(guān)系式并化簡(jiǎn)即可得答案；()根據(jù)總成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范圍，即可得答案；根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定其最大值即可.【詳解】()根據(jù)題意得：則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()，解得至少要購(gòu)進(jìn)20件甲商品

22、，y隨著x的增大而減小當(dāng)時(shí)，有最大值， 若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是2800元【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）y1=-20 x+1200， 800；（2）15x40.【解析】（1）根據(jù)圖中的已知點(diǎn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范圍內(nèi)求出解即可.【詳解】解：（1）設(shè)y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20 x+1200，當(dāng)x=20時(shí)，y1=-2020+1200=800，（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得則，所以y2=25x-500，當(dāng)0 x20時(shí)，y=-20 x+1200，當(dāng)20 x60時(shí)，y=y1+y2=-20 x+1200+25x-500=5x+700，由題意解得該不等式組的解集為15x40所以發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為15x40.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用能力，掌握一次函數(shù)和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.23、（1）50；（2）16；（3）56（4）見(jiàn)解析【解析】（1）用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A