內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)2021-2022學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各式中，正確的是（）A（xy）=xyB（2）1=CD2已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y1D6y23每個(gè)人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)

2、費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254xxA平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D眾數(shù)、方差4已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）ABCD5如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（ ）ABCD6如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）ABCD7有下列四個(gè)命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角

3、相等；同一種正五邊形一定能進(jìn)行平面鑲嵌；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中假命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A B C D9下列幾何體是棱錐的是( )ABCD10下列運(yùn)算正確的是（）Aa6a3=a2B3a22a=6a3C（3a）2=3a2D2x2x2=1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是_12對

4、于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.1=1，3=3，2.2=3，若=5，則x的取值范圍是_13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3都是等腰直角三角形則A3的坐標(biāo)為_.14分解因式_15有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下：則，y2=_，第n次的運(yùn)算結(jié)果yn=_（用含字母x和n的代數(shù)式表示）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)將OAB縮小得到OAB，若OAB與OAB的相似比為2：1，則點(diǎn)B（3，2）的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)

5、為_17如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點(diǎn)O作AC的垂線交于點(diǎn)E，連接CE，若AB=4，BC=6，則CDE的周長是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且滿足CD5AC時(shí)，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為直線l下方拋物線上的一點(diǎn)，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)直線l與y軸

6、的交點(diǎn)C位于y軸負(fù)半軸時(shí)，是否存在以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19（5分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；科普類圖書不少于600本；（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科

7、普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0a5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？20（8分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，與軸交于點(diǎn) （1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，若以為邊，以點(diǎn)、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)作直線的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若=11 求的值21（10分）拋物線y=x2+bx+c（b，c均是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)O（0，0），A（4，4），與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，且拋物線對稱軸與線段OA交于點(diǎn)P（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（

8、2）過點(diǎn)P作x軸的平行線l，若點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，連接QB若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)線段AD的長最短時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出答案即可）22（10分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積；（3）求方程的解集（請直接寫出答案）23（12分）先化簡，再求值：，其中x=124（14分）如圖，在RtABC中，B=90，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C

9、作直線MN，使BCM=2A判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；若OA=4，BCM=60，求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】A.括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)都變號(hào)； B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù)，再根據(jù)前面兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；C. 兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；D.三次根號(hào)和二次根號(hào)的算法【詳解】A選項(xiàng)，（xy）=x+y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)， （2）1=，故B正確；C選項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，22，故D錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則的應(yīng)用，分式的性質(zhì)，二次根式的算法，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題

10、【詳解】解：反比例函數(shù)y=，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是6y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答3、B【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4，即可得知頻數(shù)之和，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【詳解】6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4，頻數(shù)之和為1+2+5+4=12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即5+52=5，對于不同的正整數(shù)x，中位數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，后兩組頻數(shù)和等于4，小于5，對于不同的正整數(shù)x，眾數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.故選B【點(diǎn)睛

11、】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求得【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），3=k，即k=3，該正比例函數(shù)的解析式為：y=3x故選A【點(diǎn)睛】此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題5、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CBD，計(jì)算即可【詳解】五邊形為正五邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)

12、角和等于（n-2）180是解題的關(guān)鍵6、B【解析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】a0，拋物線的開口方向向下，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；a0、b0，對稱軸為x=0，對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B7、D【解析】根據(jù)對頂角的定義，平行線的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識(shí)，逐一判斷【詳解】解：對頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對頂角，故為假命題；只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；正五邊形的

13、內(nèi)角和為540，則其內(nèi)角為108，而360并不是108的整數(shù)倍，不能進(jìn)行平面鑲嵌，故為假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與證明對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷8、B【解析】試題分析：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【考點(diǎn)】中心對稱圖形9、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根

14、據(jù)棱錐的概念判斷.10、B【解析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；D、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：A、a6a3=a3，故原題錯(cuò)誤；B、3a22a=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯(cuò)誤；D、2x2x2=x2，故原題錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：如圖所示,一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達(dá)處的概率是.考點(diǎn)：概率.12、

15、11x1【解析】根據(jù)對于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定x不大于x最大整數(shù)，可得答案【詳解】由=5，得: ，解得11x1，故答案是：11x1【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，利用x不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵13、A3（）【解析】設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).【詳解】設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，令y=0可解得x=-4，G點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），OG=4，如圖1，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，A1B1O為等腰直角三角形，A1D

16、=OD，又點(diǎn)A1在直線y=x+上，=，即=，解得A1D=1=（）0，A1（1，1），OB1=2，同理可得=，即=，解得A2E=（）1，則OE=OB1+B1E=，A2（，），OB2=5，同理可求得A3F=（）2，則OF=5+=，A3（，）；故答案為（，）【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察數(shù)據(jù)的變化14、【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y1）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15、 【解析】根據(jù)

17、題目中的程序可以分別計(jì)算出y2和yn，從而可以解答本題【詳解】y1=，y2=，y3=，yn=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用代數(shù)式表示出相應(yīng)的y2和yn16、（-，1）【解析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k進(jìn)行解答【詳解】解：以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為：2：1，將OAB縮小為OAB，點(diǎn)B（3，2）則點(diǎn)B（3，2）的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-，1），故答案為（-，1）【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等

18、于k或k17、1【解析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，OEAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，繼而可得結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC，AE=CE，CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）yx2+x；（2）yx+1；（3）當(dāng)x2時(shí)，最大

19、值為；（4）存在，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3或或【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即可求解；（2）OCDF，則 即可求解；（3）由SACE=SAMESCME即可求解；（4）分當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊、對角線兩種情況，分別求解即可【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即： 解得： 故函數(shù)的表達(dá)式為： ；（2）過點(diǎn)D作DFx軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線AD于點(diǎn)M，OCDF，OF5OA5，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，6），將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ymx+n得：，解得： 即直線AD的表達(dá)式為：yx+1，（3）設(shè)點(diǎn)

20、E坐標(biāo)為 則點(diǎn)M坐標(biāo)為 則 故SACE有最大值，當(dāng)x2時(shí)，最大值為；（4）存在，理由：當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P的位置，同樣把點(diǎn)D左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Q的位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入式并解得： 當(dāng)AP為平行四邊形的對角線時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），AP中點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），該點(diǎn)也是DQ的中點(diǎn)，則： 即： 將點(diǎn)D坐標(biāo)代入式并解得： 故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：或或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點(diǎn)的坐標(biāo)，

21、本題難度大19、（1）A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本，利潤最大.【解析】（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可 （2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案【詳解】解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則A類

22、圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意可得，化簡得：540-10 x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.518=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為（27-a）元（0a5），由題意得，解得：600t800，則總利潤w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0a3時(shí)，3-a0，t=800時(shí)，總利潤最大，且大于6000元；當(dāng)a=3時(shí)，3-a=0，無論t值如何變化，總利潤均為6

23、000元；當(dāng)3a5時(shí)，3-a0，t=600時(shí)，總利潤最大，且小于6000元；答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本時(shí)，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本時(shí)，利潤最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解20、 (1) ；(2) 和；(3) 【解析】（1）設(shè)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，根據(jù)勾股定理得到：、 ，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)

24、Q坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類討論點(diǎn)P坐標(biāo)，利用全等的性質(zhì)得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，分別代入拋物線解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo);(3)過點(diǎn)作DH軸于點(diǎn),由:，可得:設(shè),可得 點(diǎn)坐標(biāo)為，可得設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為.可證,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到 ,將代入拋物線上,可得，聯(lián)立解方程組，即可解答.【詳解】解：設(shè)，則是方程的兩根，已知拋物線與軸交于點(diǎn)在中：，在中：，為直角三角形，由題意可知，即，,解得:,又,由可知：,令則,以為邊，以點(diǎn)、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí),設(shè)拋物線的對稱軸為 ，l與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作l，垂足為點(diǎn)，即四邊形為平行四邊形,又l軸,=,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,即點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)以為邊，以點(diǎn)、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí)

25、，設(shè)拋物線的對稱軸為 ，l與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作l，垂足為點(diǎn)，即四邊形為平行四邊形,又l軸,=,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,即點(diǎn)坐標(biāo)為符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為和 過點(diǎn)作DH軸于點(diǎn),:， :設(shè),則點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)坐標(biāo)為,由(1)知,即,又在拋物線上,，將代入得：,解得(舍去),把代入得:【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類討論思想.21、（1）y=（x）2+；（，）；（2）（，）或（，）；（0，）；【解析】1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c,轉(zhuǎn)化為解方程組即可.(2)先求出直線

26、OA的解析式,點(diǎn)B坐標(biāo),拋物線的對稱軸即可解決問題.(3)如圖1中,點(diǎn)O關(guān)于直線BQ的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí),首先證明四邊形BOQC是菱形,設(shè)Q（m，）,根據(jù)OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解決問題.如圖2中,由題意點(diǎn)D在以B為圓心5為半徑的OB上運(yùn)動(dòng),當(dāng)A,D、B共線時(shí),線段AD最小,設(shè)OD與BQ交于點(diǎn)H.先求出D、H兩點(diǎn)坐標(biāo),再求出直線BH的解析式即可解決問題.【詳解】（1）把O（0，0），A（4，4）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得，解得，拋物線的解析式為y=x2+5x=（x）2+所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）由題意B（5，0），A（4，4），直線OA的解析式為y=x，AB=7，拋物線的對稱軸x=，P（，）如圖1中，點(diǎn)O關(guān)于直線BQ的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí)，QCOB，CQB=QBO=QBC，CQ=BC=OB=5，四邊形BOQC是平行四邊形，BO=BC，四邊形BOQC是菱形，設(shè)Q（m，），OQ=OB=5，m2+（）2=52，m=，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖2中，由題意點(diǎn)D