山東省東營墾利區(qū)四校聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）ABCD2如圖1，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D203如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知SAEF

2、=4，則下列結(jié)論：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正確的是（）ABCD4方程（m2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm25a0，函數(shù)y與yax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD6下列博物院的標(biāo)識中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，菱形ABCD的邊長為2，B=30動點P從點B出發(fā)，沿 B-C-D的路線向點D運動設(shè)ABP的面積為y(B、P兩點重合時，ABP的面積可以看作0)，點P運動的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為（ ）ABCD8下列計算正確的是ABC D9如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（

3、）A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐10下列各式正確的是（）A（2018）=2018B|2018|=2018C20180=0D20181=2018二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線（x0）與（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則=_12我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_13若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為 14如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為6

4、0、45，如果無人機(jī)距地面高度CD為米，點A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_米（結(jié)果保留根號）15因式分解：3a33a=_16如圖，平行線AB、CD被直線EF所截，若2=130，則1=_17將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若ABE20，則DBC為_度三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OA=OB（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點C（0，8），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標(biāo)19（

5、5分）解方程：20（8分）如圖，點O為RtABC斜邊AB上的一點，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.求證：AD平分BAC；若BAC=60，OA=4，求陰影部分的面積(結(jié)果保留).21（10分）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？22（10分）已知：AB為O上一點，如圖，BH與O相切于點B，過點C作BH的平

6、行線交AB于點E.（1）求CE的長；（2）延長CE到F，使，連結(jié)BF并延長BF交O于點G，求BG的長；（3）在（2）的條件下，連結(jié)GC并延長GC交BH于點D，求證：23（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為.（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，點落在點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標(biāo).24（14分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：由中

7、心對稱圖形的概念可知，這四個圖形中只有第三個是中心對稱圖形，故答案選C考點：中心對稱圖形的概念2、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)3、D【解析】在ABCD中，AO=AC，點E是OA的中點，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正確；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正確； =，=，SABE=12，故正確；BF不平行于CD，AEF與ADC只有一個角相等，AEF與ACD不一定相似，故錯誤，故選D4、D【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的

8、概念，可知m-20，解得m2.故選D5、D【解析】分a0和a0兩種情況分類討論即可確定正確的選項【詳解】當(dāng)a0時，函數(shù)y 的圖象位于一、三象限，yax2+a的開口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選項，當(dāng)a0時，函數(shù)y的圖象位于二、四象限，yax2+a的開口向上，交y軸的負(fù)半軸，D選項符合；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號確定其圖象的位置，難度不大6、A【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖

9、形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤7、C【解析】先分別求出點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動時，當(dāng)0 x2和2x4時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出函數(shù)的圖象【詳解】由題意知，點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動，則當(dāng)0 x2，y=x，當(dāng)2x4，y=1，由以上分析可知，這個分段函數(shù)的圖象是C故選C8、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項的法則，可知，故A不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，知，故B正確；根據(jù)冪的乘方，知，故C不正確；根據(jù)完全平方公式，知，故D不正確.故選

10、B.點睛：此題主要考查了整式的混合運算，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進(jìn)行計算.9、A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾何體是三棱柱，故選A考點：由三視圖判定幾何體.10、A【解析】根據(jù)去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則依次計算各項即可解答【詳解】選項A，（2018）=2018，故選項A正確；選項B，|2018|=2018，故選項B錯誤；選項C，20180=1，故選項C錯誤；選項D，20181= ，故選項D錯誤故選A【點睛】本題去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計

11、算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，熟知去括號法則、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5- 【解析】試題分析：本題我們可以假設(shè)一個點的坐標(biāo)，然后進(jìn)行求解設(shè)點C的坐標(biāo)為（1，），則點B的坐標(biāo)為（，），點D的坐標(biāo)為（1，1），點E的坐標(biāo)為（，1），則AB=，DE=1，則=5考點：二次函數(shù)的性質(zhì)12、4.41【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【

12、詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動9位得到4.4，所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.41，故答案為4.41【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、1【解析】試題分析：先求出m22m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答案為1考點：代數(shù)式求值14、100（1+）【解析】分析：如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計算出

13、AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可詳解：如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B兩點間的距離為100（1+）米故答案為100（1+）點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形15、3a（a+1）（a1）【解析】首先提取公因式3a

14、，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式=3a（a21）=3a（a+1）（a1）故答案為3a（a+1）（a1）【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵16、50【解析】利用平行線的性質(zhì)推出EFC=2=130，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】ABCD，EFC=2=130，1=180-EFC=50，故答案為50【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題17、1【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC又ABE+ABE+DBC+DBC=180，ABE+DBC=90又

15、ABE=20，DBC=1故答案為1點睛：本題考查了角的計算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） ，y=2x1；（2）.【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；（2）作MDy軸,交y軸于點D，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，2x-1），根據(jù)MB=MC，得到CD=BD,再列方程可求得x的值，得到點M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把點A（4，3）代入函數(shù)得：a=34=12，A（4，3）OA=1，OA=OB，OB=1，點B的坐標(biāo)為（0，1）把B（0，1），A（4，3）代入y=kx+b得：y=2

16、x1（2）作MDy軸于點D.點M在一次函數(shù)y=2x1上，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，2x1）則點D（0，2x-1）MB=MC，CD=BD8-(2x-1)=2x-1+1解得：x=2x1= ,點M的坐標(biāo)為 .【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式19、x=，x=2【解析】方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】，則2x（x+1）=3（1x），2x2+5x3=0，（2x1）（x+3）=0，解得：x1=，x2=3，檢驗：當(dāng)x=，x=2時，2（x+1）（1x）均不等于0，故x=，x=2都是原方程的解【點睛】本題考查解分式方程的能力（1）解分式方

17、程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根；（3）去分母時要注意符號的變化20、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，則由已知易證ODAC，從而可得CAD=ODA，結(jié)合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，從而得到AD平分BAC；（2）連接OE、DE，由已知易證AOE是等邊三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，從而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，從而可得S陰影=S扇形ODE，這樣只需根據(jù)已知條件求出扇形ODE的面積即可.試題解析：（1）連接OD.BC是O的切線，D為切點，ODBC. 又ACB

18、C，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD，即AD平分BAC. （2）連接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE為等邊三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， SAEDSOED，陰影部分的面積 = S扇形ODE = .21、（1）購買A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件（2）最多購買B型學(xué)習(xí)用品1件【解析】（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，就有x+y=1000，20 x+30y=26000，由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論（2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用

19、品的錢不超過210元建立不等式求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，由題意，得，解得：答：購買A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件（2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000a）件，由題意，得20（1000a）+30a210，解得：a1答：最多購買B型學(xué)習(xí)用品1件22、 (1) CE=4；（2）BG=8；（3）證明見解析.【解析】（1）只要證明ABCCBE，可得，由此即可解決問題；（2）連接AG,只要證明ABGFBE，可得，由BE4，再求出BF，即可解決問題；（3）通過計算首先證明CFFG，推出FCGFGC，由CFBD，推出GCFBDG，推出BDGBGD即可證明【詳解】解：（1）BH與O相切于點B，ABBH，BHCE，CEAB，AB是直徑，CEB=ACB=90，CBE=ABC，ABCCBE，AC=，CE=4（2）連接AGFEB=AGB=90，EBF=ABG，ABGFBE，BE=4，BF= ，BG=8（3）易知CF=4+=5，GF=BGBF=5，CF=GF，F(xiàn)CG=FGC，CFBD，GCF=BDG，BDG=BGD，BG=BD【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點