利用三角函數(shù)測高北師大版課件

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1.6 利用三角函數(shù)測高(第1課時(shí))兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余(A+B=900).三邊的關(guān)系: 勾股定理(a2+b2=c2).bABCac互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB,tanAtanB=1.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.直角三角的邊角關(guān)系活動(dòng)課題:利用直角三角形的邊角關(guān)系測量物體的高度.活動(dòng)工具:測傾器(或經(jīng)緯儀,測角儀等)、皮尺等測量工具.活動(dòng)方式:分組活動(dòng),全班交流研討.測量物體的高度活動(dòng)一:測量傾斜角.測量傾斜角可以用測傾器,簡單的測傾器由

2、度盤、鉛垂和支桿組成(如圖).度盤鉛垂支桿0303060609090使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1、把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置。PQ03030606090902、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)。M3003030606090902、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)。根據(jù)測量數(shù)據(jù),你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎?說說你的理由.M“同角的余角相等”（測仰角），或“對等角相等”“同角的余角相等”（測俯角）。活動(dòng)二:測量底部可以到達(dá)的物體的高度.所謂“底部可以到達(dá)”,就是在地面上可以

3、無障礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體底部之間的距離.如圖,要測量物體MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行:3.量出測傾器的高度AC=a(即頂線PQ水平位置時(shí)它與地面的距離).1.在測點(diǎn)A處安置測傾器,測得M的仰角MCE=.2.量出測點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l.在RtCEM中， 由題可得：CE=AN=l，NE=AC=a 據(jù)測量數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.a活動(dòng)三:測量底部不可以到達(dá)的物體的高度.所謂“底部不可以到達(dá)”,就是在地面上不能直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離.如圖,要測量物體MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行:1.在測點(diǎn)A處安置測傾器,測得此時(shí)M的仰角MCE=.2.在測點(diǎn)

4、A與物體之間的B處安置測傾(A,B與N在一條直線上，且A,B之間的距離可以直接測得),測得此時(shí)M的仰角MDE=.3.量出測傾器的高度AC=BD=a,以及測點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.在RtCEM中， 在RtDEM中， 據(jù)測量數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.ab(1)到目前為止,你有哪些測量物體高度的方法?議一議全等、相似、三角函數(shù)等。(2)如果一個(gè)物體的高度已知或容易測量,那么如何測量某測點(diǎn)到該物體的水平距離.議一議練習(xí)如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經(jīng)測量，得到大門的高度是m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1.4

5、m,求學(xué)校主樓的高度。(精確到0.01m)解：如圖，作EM垂直CD于M點(diǎn),根據(jù)題意，可知EB=1.4m，DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在RtDEM中，DM=EMtan30300.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M如圖,在離鐵塔150米的A處,用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?0,已知測角儀高AD=1.5米,求鐵塔高BE.ADEB大樓AD的高為10米,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60,爬到樓頂D測得塔頂B點(diǎn)仰角為30,求塔BC的高度.ACBD15m.課題在平面上測量地王大廈的高AB測量示意圖測得數(shù)據(jù)測量項(xiàng)

6、目CD的長第一次300164403560.11m第二次290444502559.89m平均值下表是小亮所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容:CEDFAGB2. 在RtAEG中，EG=AG/tan30=1.732AG 在RtAFG中，F(xiàn)G=AG/tan45=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)1.請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù),填寫表中的空格;2.通過計(jì)算得，地王大廈的高為(已知測傾器的高CE=DF=1m)_m (精確到1m).1. 30， 45， 60m答案：河對岸的高層建筑AB，為測量其高，在C處由D點(diǎn)用測量儀測得頂端A的仰角為30，向高層建筑

7、物前進(jìn)50m到達(dá)C處，由D測得頂端A的仰角為45，已知測量儀CD=CD=1.2m，求建筑物AB=的高（精確到0.1米）。 ABCDC/D/EAB=68.3+1.2=69.5米。1 分組制作簡單的測傾器.2選擇一個(gè)底部可以到達(dá)的物體,測量它的高度并撰寫一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題,測量示意圖,測得數(shù)據(jù)和計(jì)算過程等.3.選擇一個(gè)底部不可以到達(dá)的物體,測量它的高度并撰寫一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題,測量示意圖,測得數(shù)據(jù)和計(jì)算過程等.小結(jié)：學(xué)完本課后你有哪些收獲？課外作業(yè)：46凡事不要說我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐48只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上

8、的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動(dòng)詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，

9、無以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會(huì)逆水而上，死魚才會(huì)隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價(jià)值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報(bào)來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報(bào)愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價(jià)值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會(huì)。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮