古典概型概率的基本性質課件

1、3.2 古典概型 概率的基本性質(1) 0P（A）1(2) 當事件A、B互斥時，(3) 當事件A、B對立時， 事件的構成 1、擲一枚質地均勻的硬幣的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結果？ 2、擲一枚質地均勻的骰子的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結果？ 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出現(xiàn)“1點”、 “2點”、 “3點”、 “4點”、 “5點”、 “6點”這些隨機事件叫做構成試驗結果的基本事件。 例題分析例1 從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個： A=a, b B=a, c C=a, d D=b, c E=b, d F=c, d 訓練一 1、連續(xù)

2、拋擲兩枚硬幣，寫出所有的基本事件。解 2、連續(xù)拋擲兩枚骰子，共有多少個基本事件。121233445566 共有36個基本事件，每個事件發(fā)生的可能性相等，都是1/36(1)基本事件:在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果稱為基本事件.(2)等可能基本事件:每一個基本事件發(fā)生的可能性都相同則稱這些基本事件為等可能基本事件. 我們將滿足(1)(2)兩個條件的隨機試驗的概率模型成為古典概型。 由于以上這些都是歷史上最早研究的概率模型，對上述的數(shù)學模型我們稱為古典概型 。(3)古典概型:(1)所有的基本事件只有有限個。 (2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么

3、事件A的概率3古典概型的概率 如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個基本事件的概率都是 。 例2、擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點的概率。解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是 =1, 2， 3, 4，5，6 n=6 而擲得偶數(shù)點事件A=2, 4，6m=3P(A) =求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）計算所有基本事件的總結果數(shù)n（3）計算事件A所包含的結果數(shù)m（4）計算P(A)=m/n 例3、同時擲兩顆均勻的骰子，求擲得兩顆骰子向上的點數(shù)之和是5的概率。解：擲兩顆均勻的骰子，標記兩顆骰子1號、2號便于區(qū)分。每一顆骰子共有6種結果，兩顆骰子同時拋共有66=36種結果 n

4、=36 而擲得向上的點數(shù)之和是5的事件 A=（1，4），（2, 3），（ 3，2），（4，1）m=4P(A) =一.選擇題 1.某班準備到郊外野營，為此向商店訂了帳篷。如果下雨與不下雨是等可能的，能否準時收到帳篷也是等可能的。則下列說法中，正確的是（ ） A .一定不會淋雨 B .淋雨機會為3/4 C .淋雨機會為1/2 D .淋雨機會為1/4 E. 必然要淋雨D課堂練習二填空題1.一年按365天算，2名同學在同一天過生日的概為_ 2.一個密碼箱的密碼由5位數(shù)字組成，五個數(shù)字都可任意設定為0-9中的任意一個數(shù)字，假設某人已經設定了五位密碼。 (1)若此人忘了密碼的所有數(shù)字，則他一次就能把鎖打開的概率為_ (2)若此人只記得密碼的前4位數(shù)字，則一次就能把鎖打開的概率_ 1/1000001/101/365本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時要注意兩點：（1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；求出總的基本事件數(shù)；求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利 用公式P（A）=課堂小結1、一個口袋內裝