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1、關(guān)于直線和橢圓的位置關(guān)系第一張,PPT共十一頁,創(chuàng)作于2022年6月怎么判斷它們之間的位置關(guān)系?drd00直線與圓相交有兩個公共點; (2)=0 直線與圓相切有且只有一個公共點; (3)0 直線與圓相離無公共點第三張,PPT共十一頁,創(chuàng)作于2022年6月問題2:怎么判斷它們之間的位置關(guān)系?能用幾何法嗎?問題1:橢圓與直線的位置關(guān)系?不能!所以只能用代數(shù)法-求解直線與二次曲線相關(guān)問題的通法因為他們不像圓一樣有統(tǒng)一的半徑。新知探究第四張,PPT共十一頁,創(chuàng)作于2022年6月考點一:直線和橢圓的位置關(guān)系已知1.聯(lián)立方程組3.計算一元二次方程的判別式4.若 0 ,說明直線與橢圓相交 若 = 0 ,說明
2、直線與橢圓相切 若 0,因為所以方程()有兩個根,則原方程組有兩組解.- (1)所以該直線與橢圓相交.第六張,PPT共十一頁,創(chuàng)作于2022年6月 一.直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0(m 0)Ax+By+C=0由方程組:0相交方程組有兩解兩個交點代數(shù)法= n2-4mp這是求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法。第七張,PPT共十一頁,創(chuàng)作于2022年6月例1.已知直線y=x- 與橢圓x2+4y2=2,判斷它們的位置關(guān)系。x2+4y2=2解:聯(lián)立方程組消去y=360,因為所以方程()有兩個根,變式1:交點坐標是什么?弦長公式:則原方程組有兩組解.- (1)所以該直線與橢圓相交.變式2:相交所得的弦的弦長是多少?由韋達定理 k表示弦的斜率,x1、x2表示弦的端點坐標第八張,PPT共十一頁,創(chuàng)作于2022年6月 設(shè)直線與橢圓交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點, 直線AB的斜率為k弦長公式:考點二:弦長公式第九張,PPT共十一頁,創(chuàng)作于2022年6月例2:已知斜率為1的直線l過橢圓 的右焦點,交橢圓于A,B兩點,求弦AB之長題型二:弦長問題第十張,PPT共十一
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