電工學(xué)第3、45章小結(jié)

1、3一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路在直流激勵(lì)下t0(即換路后)的響應(yīng)的表達(dá)式：() f)e式中,f (t)：代表一階電路中任一電壓、電流(f0 -)-初始值f( ) - 穩(wěn)態(tài)值（三要素）時(shí)間常數(shù)-tt ( ( 方法一：用三要素法求各種響應(yīng) f(t)f (0 )(1) 求初始值1) 由t=0- 電路求 uC (0 )或iL (0 )uC (0 ) uC (0 )2) 根據(jù)換路定則求出(0) i或i(0)LL3) 由t=0+電路求其它所需的u(0 )或i ( 0 )t =0-電路：換路前的穩(wěn)態(tài)；C開(kāi)路，L短路。t =0+電路：換路后的初始時(shí)刻；C兩端的電壓為 uC( 0+)，也可用一理想

2、電壓源代替；流過(guò) L的電流為iL( 0+) ，也可用一理想電流源代替；若換路前C或L沒(méi)有儲(chǔ)能, 可視C短路，L開(kāi)路。f ()(2) 由t=電路求穩(wěn)態(tài)值t =電路：換路后的穩(wěn)態(tài)，C開(kāi)路，L短路(3) 求時(shí)間常數(shù)對(duì)于一階RC電路 對(duì)于一階RL電路 R0CLR0R0的求法：換路后的電路從C或L兩端看進(jìn)去的有源二端網(wǎng)絡(luò)A在除去電源后變?yōu)闊o(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)P，R0就是P的等效電阻。R0的計(jì)算與定理中求解電源內(nèi)阻的方法相同。(4) 代入公式得到 f(t)方法二：(1) 先用三要素法求狀態(tài)變量 uC(t)或iL(t)；(2)路后的電路中用KCL、KVL求其他響應(yīng)。4一、正弦量的三要素正弦交流電路u U m sin

3、( t u )i I m sin( t i )初相位 2T角頻率 2f幅值 I m2 I i兩個(gè)同頻率正弦量的相位差u二、相量：表示同頻率正弦量的復(fù)數(shù)U Ueju U U(cos jsin )uuu有效值U 0, 初相位 u 三、單一參數(shù)的正弦交流電路電路參數(shù)相量模型電壓、電流關(guān)系功 率相量式(相關(guān))有效值相量圖有功功率無(wú)功功率RI+UR_U RIU IRIUu、 i 同相UII 2 R U 2R0LI+UjL-U jXLIU IX LX L LUIu超前 i 900UI I 2 XLU 2X LCIU jXC IU IX CXC 1/ CIUu滯后 i 900UI- I 2 XC-U 2XC

4、+U_1jC四、阻抗 U X 2R2阻抗模：ZI arctan X 阻抗角：Rui當(dāng) X =0時(shí)， = 0 ， u、i 同相，電阻性電路當(dāng) X 0時(shí) ， 0時(shí)， 0 ，u 超前 i ，電感性電路阻抗 Z U R jX ZI五、正弦交流電路的分析方法首先根據(jù)電路圖畫(huà)出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)，根據(jù)正弦量寫(xiě)出相量。則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。(1)相量法應(yīng)用電路各種分析方法的相量形式列出相量式；通過(guò)求解得到所求。用相量法分析多電源的復(fù)雜正弦交流電路RR、 LjXL、 C jXCuU、i I、e E用相量法分析單電源正弦交流電路I+1、先求出電路總的等效

5、阻抗Z；ZU-2、由U ZI 求出電路總的電壓U 或電流 I ；3、由分壓或分流公式求出電路中各支路的分電壓U k 或分電流 Ik ；4、求電路總的功率。S UII 2 ZP 2 Q 2P UI cos I 2 RQ UI sin I 2 X阻抗 Z Z R jX功率的另一種求法有率功功 P功有于等等率率功功于各中中路路電電功阻有電阻電和功之率功，或有路支各之率率功功功。和和mn U icIos I 2或PPRiiiii 1i 1無(wú)無(wú)功率功功功率功電于等率電各功中無(wú)路容電、感率功功無(wú)之和各或，支功功無(wú)路。和之率mn 1ni 1 i 1X(siIn II 22j)或QUQXiL iC jiiij

6、 n1視率功在 S SP2Q2(2)相量圖法先設(shè)定參考相量，再根據(jù)電路中各電壓（或電流）之間的關(guān)系在復(fù)平面上畫(huà)出各個(gè)相量，即相量圖，并得到所求。要求用相量圖法分析單電源正弦交流電路相量圖法常用于檢驗(yàn)所求以及特殊角度的分析六、功率因數(shù)的提高IIC+RUUIIC1-并聯(lián)電容C后：(1)原電感性電路的工作狀態(tài)不變，即電流I1、電壓U不變。I1(2) 電路總的有功功率P不變，電路的總cos電流 I，電路總功率因數(shù)，電路總無(wú)功功率Q。C P(tan tan ) U 21CLI1在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容5三相電路一、三相正弦電源星形聯(lián)結(jié)三相對(duì)稱正弦電壓：頻率相同、幅值相等、相位互差120；三者之和為0。電源

7、的相電壓電源的線電壓線電壓U L 結(jié)論：電源 星形聯(lián)結(jié)時(shí),3U P , 且超前相應(yīng)的相電壓 30 ,三相線電壓也是對(duì)稱的 。U1 U P0U 31 3U 330U 23 3U 230U 2 U P120U3 U P 120U12 3U130二、負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路的計(jì)算1)負(fù)載的相電壓電源的相電壓I1L1+U1令：I1NZ1INNN U 2Z2Z3I2Z 若三相負(fù)載對(duì)稱，即Z1 Z 2 Z3 U P則 I I 2)線電流相電流1PZ 120 I PI 2I3 120 I PIN I1 I2 I33)中性線電流I 0N對(duì)稱I U1 、I U 2 、I U 31Z2Z3Z123+L3L2U3I3+

8、U 3 U P 120U 2 U P120對(duì)稱U1 U P0對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)，中性線上既無(wú)電壓又無(wú)電流，所以有或沒(méi)有中性線得到的結(jié)果是一樣的；此時(shí)，負(fù)載的相電壓、相電流和線電流都是對(duì)稱的，所以只需計(jì)算出一相，其它兩相可根據(jù)對(duì)稱性直接寫(xiě)出。不對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)且有中性線時(shí)，負(fù)載的相電壓仍是對(duì)稱的，但相電流和線電流不再對(duì)稱，中性線上有電流，應(yīng)當(dāng)分別求出三相。不對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)又沒(méi)有中性線時(shí)，負(fù)載的相電壓不再對(duì)稱，可能高于或低于負(fù)載的額定電壓，這是不容許的。所以不對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)必須有中性線。三、負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)三相電路的計(jì)算I11)負(fù)載的相電壓電源的線電壓L1+I31I令Z3112U12Z12Z2

9、3UI 231I23L2+U 23I+3L32)相電流3)線電流I II 11231I II22312I3 I31 I23I U12 、I U 23 、I U 31 12Z23Z31Z122331U 31 U L 120U 23 U L120對(duì)稱：U12 U L0Z 若三相負(fù)載對(duì)稱，即Z12 Z 23 Z31 U L則 I I 12PZI23 120 I PI31 120 I P結(jié)論: 對(duì)稱負(fù)載 三角形聯(lián)接時(shí),線電流I L 3 IP ,且滯后相應(yīng)的相電流 30，三相線電流也是對(duì)稱的。對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓、相電流和線電流都是對(duì)稱的，所以只需計(jì)算出一相，其它兩相可根據(jù)對(duì)稱性直接寫(xiě)出。不對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓仍是對(duì)稱的，但相電流和線電流不再對(duì)稱，應(yīng)當(dāng)分別求出三相。I3 3I31 30對(duì)稱I2 3I23 30對(duì)稱I1 3I12 30四、三相功率三相功率是指三相電路中三相負(fù)載的總功率。有功功率P =P1+P2+P3無(wú)功功率Q =Q1+Q2+Q3P 2Q 2視在功