電工學(xué)第3、45章小結(jié)

1、3一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路在直流激勵下t0(即換路后)的響應(yīng)的表達(dá)式：() f)e式中,f (t)：代表一階電路中任一電壓、電流(f0 -)-初始值f( ) - 穩(wěn)態(tài)值（三要素）時間常數(shù)-tt ( ( 方法一：用三要素法求各種響應(yīng) f(t)f (0 )(1) 求初始值1) 由t=0- 電路求 uC (0 )或iL (0 )uC (0 ) uC (0 )2) 根據(jù)換路定則求出(0) i或i(0)LL3) 由t=0+電路求其它所需的u(0 )或i ( 0 )t =0-電路：換路前的穩(wěn)態(tài)；C開路，L短路。t =0+電路：換路后的初始時刻；C兩端的電壓為 uC( 0+)，也可用一理想

2、電壓源代替；流過 L的電流為iL( 0+) ，也可用一理想電流源代替；若換路前C或L沒有儲能, 可視C短路，L開路。f ()(2) 由t=電路求穩(wěn)態(tài)值t =電路：換路后的穩(wěn)態(tài)，C開路，L短路(3) 求時間常數(shù)對于一階RC電路 對于一階RL電路 R0CLR0R0的求法：換路后的電路從C或L兩端看進(jìn)去的有源二端網(wǎng)絡(luò)A在除去電源后變?yōu)闊o源二端網(wǎng)絡(luò)P，R0就是P的等效電阻。R0的計算與定理中求解電源內(nèi)阻的方法相同。(4) 代入公式得到 f(t)方法二：(1) 先用三要素法求狀態(tài)變量 uC(t)或iL(t)；(2)路后的電路中用KCL、KVL求其他響應(yīng)。4一、正弦量的三要素正弦交流電路u U m sin

3、( t u )i I m sin( t i )初相位 2T角頻率 2f幅值 I m2 I i兩個同頻率正弦量的相位差u二、相量：表示同頻率正弦量的復(fù)數(shù)U Ueju U U(cos jsin )uuu有效值U 0, 初相位 u 三、單一參數(shù)的正弦交流電路電路參數(shù)相量模型電壓、電流關(guān)系功 率相量式(相關(guān))有效值相量圖有功功率無功功率RI+UR_U RIU IRIUu、 i 同相UII 2 R U 2R0LI+UjL-U jXLIU IX LX L LUIu超前 i 900UI I 2 XLU 2X LCIU jXC IU IX CXC 1/ CIUu滯后 i 900UI- I 2 XC-U 2XC

4、+U_1jC四、阻抗 U X 2R2阻抗模：ZI arctan X 阻抗角：Rui當(dāng) X =0時， = 0 ， u、i 同相，電阻性電路當(dāng) X 0時 ， 0時， 0 ，u 超前 i ，電感性電路阻抗 Z U R jX ZI五、正弦交流電路的分析方法首先根據(jù)電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)，根據(jù)正弦量寫出相量。則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。(1)相量法應(yīng)用電路各種分析方法的相量形式列出相量式；通過求解得到所求。用相量法分析多電源的復(fù)雜正弦交流電路RR、 LjXL、 C jXCuU、i I、e E用相量法分析單電源正弦交流電路I+1、先求出電路總的等效

5、阻抗Z；ZU-2、由U ZI 求出電路總的電壓U 或電流 I ；3、由分壓或分流公式求出電路中各支路的分電壓U k 或分電流 Ik ；4、求電路總的功率。S UII 2 ZP 2 Q 2P UI cos I 2 RQ UI sin I 2 X阻抗 Z Z R jX功率的另一種求法有率功功 P功有于等等率率功功于各中中路路電電功阻有電阻電和功之率功，或有路支各之率率功功功。和和mn U icIos I 2或PPRiiiii 1i 1無無功率功功功率功電于等率電各功中無路容電、感率功功無之和各或，支功功無路。和之率mn 1ni 1 i 1X(siIn II 22j)或QUQXiL iC jiiij

6、 n1視率功在 S SP2Q2(2)相量圖法先設(shè)定參考相量，再根據(jù)電路中各電壓（或電流）之間的關(guān)系在復(fù)平面上畫出各個相量，即相量圖，并得到所求。要求用相量圖法分析單電源正弦交流電路相量圖法常用于檢驗所求以及特殊角度的分析六、功率因數(shù)的提高IIC+RUUIIC1-并聯(lián)電容C后：(1)原電感性電路的工作狀態(tài)不變，即電流I1、電壓U不變。I1(2) 電路總的有功功率P不變，電路的總cos電流 I，電路總功率因數(shù)，電路總無功功率Q。C P(tan tan ) U 21CLI1在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容5三相電路一、三相正弦電源星形聯(lián)結(jié)三相對稱正弦電壓：頻率相同、幅值相等、相位互差120；三者之和為0。電源

7、的相電壓電源的線電壓線電壓U L 結(jié)論：電源 星形聯(lián)結(jié)時,3U P , 且超前相應(yīng)的相電壓 30 ,三相線電壓也是對稱的 。U1 U P0U 31 3U 330U 23 3U 230U 2 U P120U3 U P 120U12 3U130二、負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路的計算1)負(fù)載的相電壓電源的相電壓I1L1+U1令：I1NZ1INNN U 2Z2Z3I2Z 若三相負(fù)載對稱，即Z1 Z 2 Z3 U P則 I I 2)線電流相電流1PZ 120 I PI 2I3 120 I PIN I1 I2 I33)中性線電流I 0N對稱I U1 、I U 2 、I U 31Z2Z3Z123+L3L2U3I3+

8、U 3 U P 120U 2 U P120對稱U1 U P0對稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時，中性線上既無電壓又無電流，所以有或沒有中性線得到的結(jié)果是一樣的；此時，負(fù)載的相電壓、相電流和線電流都是對稱的，所以只需計算出一相，其它兩相可根據(jù)對稱性直接寫出。不對稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)且有中性線時，負(fù)載的相電壓仍是對稱的，但相電流和線電流不再對稱，中性線上有電流，應(yīng)當(dāng)分別求出三相。不對稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)又沒有中性線時，負(fù)載的相電壓不再對稱，可能高于或低于負(fù)載的額定電壓，這是不容許的。所以不對稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時必須有中性線。三、負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)三相電路的計算I11)負(fù)載的相電壓電源的線電壓L1+I31I令Z3112U12Z12Z2

9、3UI 231I23L2+U 23I+3L32)相電流3)線電流I II 11231I II22312I3 I31 I23I U12 、I U 23 、I U 31 12Z23Z31Z122331U 31 U L 120U 23 U L120對稱：U12 U L0Z 若三相負(fù)載對稱，即Z12 Z 23 Z31 U L則 I I 12PZI23 120 I PI31 120 I P結(jié)論: 對稱負(fù)載 三角形聯(lián)接時,線電流I L 3 IP ,且滯后相應(yīng)的相電流 30，三相線電流也是對稱的。對稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時，負(fù)載的相電壓、相電流和線電流都是對稱的，所以只需計算出一相，其它兩相可根據(jù)對稱性直接寫出。不對稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時，負(fù)載的相電壓仍是對稱的，但相電流和線電流不再對稱，應(yīng)當(dāng)分別求出三相。I3 3I31 30對稱I2 3I23 30對稱I1 3I12 30四、三相功率三相功率是指三相電路中三相負(fù)載的總功率。有功功率P =P1+P2+P3無功功率Q =Q1+Q2+Q3P 2Q 2視在功